Аналитическое выражение для сигналаимеет вид: Так как процессы и независимы, то корреляционная функция будет равна сумме корреляционных функцийи:
Пользуясь преобразованием Фурье, получим выражение для спектральной плотности мощности: где, согласно разделу 3.4:Графики и изображены на рис. 3.
5.3. Рис. 3.
5.3. Корреляционная функция (а) и спектральная плотность мощности (б) сигнала.
3.6. Непрерывный канал.
Передача сигналапроисходит по непрерывному неискажающему каналу с постоянными параметрами в присутствии аддитивной помехи типа гауссовского белого шума. Сигнал на выходе такого канала имеет вид:
где — коэффициент передачи канала. Односторонняя спектральная плотность мощности помехи равна В2/Гц.Требуется:
1. Определить минимально необходимую ширину полосы частот непрерывного канала. Минимальная ширина полосы частот непрерывного канала должна быть равна ширине спектра передаваемого сигнала, т. е.:
2. Определить мощность помехи на выходе канала.
3. Определить среднюю мощность сигнала и найти отношение.
где — средняя энергия сигнала .
4. Рассчитать пропускную способность C (за секунду) непрерывного канала.
5. Оценить эффективность использования пропускной способности непрерывного канала.
3.7. Демодулятор
Когерентный демодулятор производит анализ принятого приёмником колебания, сопоставляя его с известными образцами сигналов, формируемых модулятором. Анализ завершается принятием решения по критерию максимального правдоподобия в пользу наиболее вероятного передаваемого сигнала (символа).Требуется:
1. Изобразить структурную схему когерентного демодулятора, оптимального по критерию максимального правдоподобия для заданного сигнала квадратурной модуляции. Структурная схема демодулятора приведена на рис. 3.
7.1. Рис. 3.
7.1. Схема демодулятора сигнала КАМ-16.
2. Написать алгоритмы работы решающих устройств РУ1 и РУ2 в со-ставе когерентного демодулятора. Правило принятия решения для устройств РУ1 и РУ2 имеет вид [2]: В момент окончания каждого символьного интервала длительностью решающие устройства РУ1 и РУ2 определяют номер входа, на котором напряжение максимально, и принимают решение пользу соответствующего сигнала .
3. Определить вероятности ошибок на выходах РУ1 и РУ2 при определении значений символов и, равных h, -h, 3h, -3h:где — обозначение вероятности ошибочного приема, если .При расчетах воспользуемся величиной, равной энергии сигнала [2]: Передаваемые величины.
ИС и Вероятность ошибки в работе РУ1 и РУ2,, 4. На четырех символьных интервалах длительностью нарисовать сигналы на выходах РУ1 и РУ2 демодулятора, соответствующие сигналам на выходе блока ФМС, которые поступают на два входа преобразователя параллельного кода в последовательный код. Под двумя построенными графиками, используя сигнальное созвездие для заданного вида модуляции, изобразить график сигнала на выходе преобразователя в виде соответствующей последовательности прямоугольных импульсов длительностью.
аб.
Рис. 3.
7.2. Сигналы на выходах РУ1 и РУ2 (а) и сигнал на выходе преобразователя кода (б).
5. Определить вероятности ошибок на выходе преобразователя параллельного кода в последовательный код (ФМС) для заданных параметров сигналов и :
6. Определить среднюю вероятность ошибки на выходе преобразователя.
3.8. Декодер
Декодер формирует из непрерывной последовательности кодовых символов, поступающих с выхода демодулятора (возможно, с ошибками), выходную непрерывную последовательность декодированных кодовых символов, в которых ошибки частично либо полностью исправлены. Последовательность кодовых символов, передававшихся по каналу связи:
В соответствии с заданием на тактовом интервале с номером произошла ошибка, следовательно, принятая кодовая комбинация имеет вид: Требуется:
1. Построить решетчатую диаграмму декодера последовательности. Численные обозначения над ребрами решетчатой диаграммы определяются для последовательности .Рис. 3.
8.1. Решетчатая диаграмма декодера.
2. Построить диаграммы выживших путей от момента времени до момента времени, когда выживает только один путь. Требуемые диаграммы приведены на рис. 3.
8.2 — рис. 3.
8.7. Рис. 3.
8.2. Диаграмма декодера до момента .Рис. 3.
8.3. Диаграмма декодера до момента .Рис. 3.
8.4. Диаграмма декодера до момента .Рис. 3.
8.5. Диаграмма декодера до момента .Рис. 3.
8.6. Диаграмма декодера до момента .Рис. 3.
8.7. Диаграмма декодера до момента. Перенося выживший путь на диаграмму кодера, получаем рис. 3.
8.8. Рис. 3.
8.8. Декодирование принятой последовательности. Информационные символы (ИС) 110 001 011.
Переданные кодовые символы (КС) 110 101 110 011 100 000.
Принятые кодовые символы (КС) 111 101 110 011 100 000.
Декодированная последовательность110 001 011.
Видно, что ошибка, произошедшая при приеме, исправлена в процессе декодирования.
Заключение
.
В соответствии с целью работы и исходными данными был выполнен расчет основных характеристик цифровой системы связи, рассмотрены основные принципы помехоустойчивого сверточного кодирования, квадратурной амплитудной модуляции.
Литература
.
Сальников А. П. Теория электрической связи: Конспект лекций / СПбГУТ. — СПб., 2007. — 273 с.: ил. Общая теория связи: методические указания к выполнению курсовой работы / Л. Н. Куликов, М. Н. Москалец, М. Н. Чесноков. — СПб.: Изд-во СПбГУТ, 2012. — 80 с.
