Модели радиолокационных объектов, построенные из зависимых отражателей, и имитация эхосигналов на их основе
Диссертация
На основе полученных теоретических результатов сформулированы рекомендации по синтезу моделей, построенных из зависимых отражателей. Эти модели требуют как минимум в М /(2 -г 8) раз меньших вычислительных затрат на формирование эхосигналов в реальном масштабе времени, чем модели, построенные из независимых отражателей (М — число отражающих точек моп делируемого р/л объекта, которое может… Читать ещё >
Содержание
- СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
- 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭХОСИГНАЛОВ ОТ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ И МЕТОДЫ ИХ ИМИТАЦИИ
- 1. 1. Радиолокационные объекты, их классификация и основные характеристики
- 1. 2. Особенности эхосигналов от сложных радиолокационных объектов
- 1. 3. Замещение радиолокационных объектов геометрическими моделями с зависимыми отражателями
- 1. 4. Основные задачи исследования
- 1. 5. Выводы по разделу
- 2. АДЕКВАТНОСТЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МОДЕЛИ, ОБРАЗОВАННОЙ ЗАВИСИМЫМИ ОТРАЖАТЕЛЯМИ
- 2. 1. Функция ошибки и её свойства
- 2. 1. 1. Функция ошибки для двухточечной модели
- 2. 1. 2. Зависимость функции ошибки от числа отражателей модели
- 2. 1. 3. Функция ошибки для несинфазной модели
- 2. 1. 4. Связь функции ошибки с эквивалентной искаженной нормированной диаграммой направленности
- 2. 1. Функция ошибки и её свойства
- 2. 2. Определение ошибок моделирования как эквивалентного изменения параметров нормированной диаграммы направленности
- 2. 2. 1. Ошибки моделирования как эквивалентное изменение ширины нормированной диаграммы направленности
- 2. 2. 2. Ошибки моделирования как эквивалентное изменение основных параметров разностных диаграмм направленности
- 2. 3. Интегральная ошибка
- 2. 4. Нормированная интегральная ошибка
- 2. 5. Ошибки моделирования как эквивалентное смещение пространственного положения моделируемого отражателя
- 2. 6. Выводы по разделу
- 3. 1. Ошибки моделирования во временной области
- 3. 1. 1. Ошибки моделирования для функций отклика линейного тракта, содержащих точки излома
- 3. 1. 2. Влияние параметров модели на параметры эхосигнала, определяющие его временное положение
- 3. 1. 2. 1. Оценка временного положения имитируемого эхосигнала по положению максимума отклика
- 3. 1. 2. 2. Оценка временного положения имитируемого эхосигнала по положению центра тяжести отклика
- 3. 1. 2. 3. Оценка временного положения имитируемого эхосигнала по положению фронта отклика
- 3. 1. 3. Выводы по подразделу
- 3. 2. Ошибки двумерного моделирования
- 3. 3. Общие рекомендации по синтезу моделей
- 3. 4. Выводы по разделу
- 4. 1. Модель двухмоторного турбовинтового самолета
- 4. 1. 1. Синтез четырехточечной модели турбовинтового самолета
- 4. 1. 2. Проверка адекватности синтезированной четырехточечной модели самолета
- 4. 1. 3. Оценки эквивалентных искажений нормированных диаграмм направленности по четырехточечной модели самолета
- 4. 1. 4. Выводы по подразделу
- 4. 2. Модель фрагмента неоднородной поверхности Земли
- 4. 2. 1. Синтез малоточечной модели фрагмента подстилающей поверхности и проверка её адекватности
- 4. 2. 2. Фильтровой способ формирования эхосигналов от отражателей малоточечной модели фрагмента подстилающей поверхности
- 4. 2. 3. Обнаружение подвижных объектов на фоне модели фрагмента подстилающей поверхности
- 4. 2. 4. Выводы по подразделу
- 4. 3. Использование полученных результатов для анализа работы и выбора параметров матричных имитаторов подвижных точечных целей
- 4. 4. Выводы по разделу
Список литературы
- Веников В. А., Веников Г. В. Теория подобия и моделирования. — М.: Высш. шк., 1984. — 439 с.
- Урсатьев А. А., Погребня Н. П. Полунатурная модель сигнально-помеховой радиолокационной обстановки. // Управляемые системы и машины. 1991. -№ 4. — С. 102−111.
- Ахметов Д. X., Ситников Ю. К. Имитация внешней электромагнитной среды и работы бортовых подсистем при полунатурных испытаниях радиоэлектронных систем // Прием и обработка информации в сложных информационных системах, 1988, С. 72—91.
- Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука: Пер. с англ. / Под ред. Е. К. Масловского. — М.: Мир, 1987. — 418 с.
- Вируев А. А., Зайко Е. С., Курапов В. А., Субботин С. В. Цифровое моделирование радиолокационных устройств и систем. Сб. трудов МЭИ. — М.: 1982, вып. 593, С. 30−35.
- Натурный эксперимент: Информационное обеспечение экспериментальных исследований / А. Н. Белюнов, Г. М. Солодихин и др.- Под ред. Н. И. Баклашова. — М.: Радио и связь, 1982. — 302 с.
- Иванов И. С. Имитационное моделирование радиолокационных изображений. // Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции. Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров. Пенза, 1988 г.-С. 73−74.
- Рассел, Масси. Комплекс моделирования радиообстановки // Вопросы военной техники. — 1973, № 6.
- Миронов В. М. Некоторые вопросы теории проектирования высокоточных имитационных систем РЛС. // Сб. трудов Ленинградского института авиационного приборостроения. — Л., 1968. вып. 55. — С. 151—157.
- Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. — М.: Сов. радио, 1971. — 326 с.
- Романов А. Н. Тренажеры для подготовки операторов РЛС с помощью ЭВМ. М.: Воениздат, 1980. — 126 с.
- Пат. 23 180 011 Великобритания, МПК G 05 G 7/78. Simulator for radar retwins.
- Deliberis Romeo А. Имитатор радиолокационных эхосигналов измерения дальности до цели, находящейся вблизи Земной поверхности // Пат. 6 075 480 США, G01 S 7/40 МПК.
- Пат. 5 892 476 США, МПК G 08 S 7/40. Electromagnetic target generator.
- Li Dan, Ren Lixiang, Long Teng. Моделирование видеосигналов в моноимпульсных РЛС в реальном времени при сопровождении цели /(краткий перевод с китайского) // Beijing ligong daxue xuebao. Beijing Inst. Technol. 1999. — № 1. — pp. 68−72.
- Тверской Г. H., Харченко Г. К., Терентьев И. П. Имитаторы эхосигналов судовых радиолокационных станций. Л.: Судостроение, 1973. — 224 с.
- Michaels J. В. Report on radar electromagnetic environment simulation // International Conf. Radar-82, London, 18−20 Oct., 1982, pp. 245−249.
- Hill D. J., Morgan J. R., Sherlock P. E. Simulation of radar returns from land using a digital technique // International Conf. Radar-82, London, 18—20 Oct., 1982, pp. 240−244.
- Флеров А. Г. Имитаторы доплеровских измерителей для авиационных тренажеров и испытательных стендов полунатурного моделирования. // Сборник трудов Рижского ин—та инженеров гражданской авиации. — 1963. — вып. 27.
- Архипец Г. А., Киселев А. В. Двухэтапный экономичный алгоритм имитации сигналов. // Тр. второй междунар. научно-технической конференции. Актуальные проблемы приборостроения, (в 7 томах), Новосибирск, Ноябрь, 1994 г. т. 7. — С. 29−30.
- Киселёв А. В. Экономичный алгоритм имитации эхосигналов от распределенных пассивных помех // Радиоэлектроника. — 1997, № 5. — С. 7780. (Изв. высш. учеб. заведений).
- Бакулев П. А., Джавадов Г. Г., Соколов Д. А. Шумы мерцания в радиолокации // Радиотехника. — 1991. — № 1. — С. 3—10.
- Монаков А. А. Дальномерный шум протяженных целей // Радиотехника 2002, № 7. — С. 37−41.
- Жуковский А. П., Оноприенко Е. И., Чижов В. И. Теоретические основы радиовысотометрии. Под ред. А. П. Жуковского. — М.: Сов. радио, 1979.-320 с.
- Андреев П. Г., Якимов А. Н. Математическое моделирование отражателя электромагнитных волн И Информационные технологии в проектировании и производстве. — 2000. -№ 4. — 63 с.
- Дмитриенко А. Г., Корогодов С. В. Численный метод решения задач электромагнитного рассеяния на идеально проводящих телах в магнитоди-элеюрической оболочке // Радиотехника и электроника. — 1998. — № 12. С. 1463−1468.
- Гандурин В. А., Милонов Г. А. Модель радиолокационного сигнала, отраженного от вертолета // Радиотехника. — 2001, № 8. — С. 82−87.
- Elizavetin I., Paillou P. The ground surface backscattering modeling using Integral Equation Model // European Conference on Synthetie Aperture Radar, Friedrichshafen, 25−27 May, 1998. Berlin: VDE, 1998, pp. 153−156.
- Лучин А. А. Методы приближенного решения обратной задачи дифракции в радиолокации // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. — 1999. — № 8. С. 30−44.
- Кравцов С. В., Лещенко С. П. Моделирование рассеяния электромагнитного поля на пропеллере аэродинамической цели // Электромагнитные волны и электронные системы. — 1999. — № 4. — С. 39—44.
- Семин А. И. Радиолокационная математическая модель самолета // Труды ГосНИИАС. 1999. — № 1. С. 29−34.
- Гандурин В. А. Экспериментальное исследование отраженного от вертолета радиолокационного сигнала // Радиотехника — 2002, № 12. — С. 8— 12.
- Давидович И. В., Жуковский А. П. Описание сигнала, отраженного от протяженной статистически неровной поверхности, с помощью модели зеркальных точек. // Сб. науч. трудов МЭИ. — 1987. — т. 126. — С. 22—26.
- Савиных И. С. Требования к параметрам дискретной модели распределенной пассивной помехи // Труды 5 международной конференции
- Актуальные проблемы электронного приборостроения". — Новосибирск, НГТУ, 2000 г., т. 7., С. 49−52.
- Киселёв А. В. Характеристики оценки координат точечной цели, визируемой на фоне распределенной пассивной помехи, моделируемой набором дискретных отражателей ./ /Радиоэлектроника. 1997. — № 10. — С.55−59. (Изв. высш. учеб. заведений).
- Козлов И. М. Параметры двухточечной статистической модели для имитации сложного радиолокационного объекта // Известия вузов. Радиоэлектроника. -2000-№ 5−6. С. 19−23.
- Островитянов Р. В., Басалов Ф. А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. — М.: Радио и связь, 1982. — 232 с.
- Джавадов Г. Г. Координаты целей и шумы мерцаний в радиолокации // Перспективные технологии в средствах передачи информации: Материалы 2 международной научно-технической конференции., Владимир, 25— 27 июня, 1997. -Гаврилов Посад, 1997. С. 92−95.
- Джавадов Г. Г. Алгоритм классификации радиолокационных целей по структурным признакам // Цифровые радиоэлектронные системы. — 2000.— № 3.— С. 54−63.
- Фельдман Ю. И., Мандуровский И. А. Теория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями. Под ред. Ю. И. Фельдмана. М.: Радио и связь, 1988. — 272 с.
- Вайсберг А. И, Шейнман Д. И. Анализ работы имитатора подвижного излучающего объекта. // Широкополосные устройства СВЧ и системыоптимальной обработки сигналов. — Новосибирск: НЭТИ, 1976. — С. 151— 157.
- Pollon G. Е., Walker J. F. MORTAR, a mobile dynamic radar test target system // IEEE Nat. Radar Conf., 1984. pp. 22−26.
- Kefals G. P., Stroupe C. P. A phasse center scanned antenna array for microwave guidance simulation. // Proc. SOUTHEASTON, Reg.3 Conf.: Invent Model 1 Future, New-York, 1974. pp. 55−58.
- Тихонов В. И. Статистическая радиотехника, — 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Радио и связь, 1982. — 624 с.
- Теоретические основы радиолокации. Под ред. В. Е. Дулевича. — М.: Советское радио, 1978. — 608 с.
- Бакулев П. А., Степин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. — М.: Радио и связь, 1986. 288 с.
- Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Пер. с англ. (в четырех томах) под общей ред. К. Н. Трофимова. Том 1. Основы радиолокации. Под ред. Я. С. Ицхоки. — М.: Сов. радио, 1976. — 456 с.
- Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Пер. с англ. (в четырех томах) под общей ред. К. Н. Трофимова. Том 4. Радиолокационные станции и системы. Под ред. М. М. Вейсбейна. — М.: Сов. радио, 1976. — 456с.
- Ширман Я. Д., Горшков С. А., Лещенко С. П. Братченко Г. Д., Ор-ленко В.М. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование // Зарубежная радиоэлектроника. — 1996. — № 11. — С. 3−62.
- Башкиров Л. Г. К вопросу распознавания класса объекта по траек-торным признакам // 5-я международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, Связь», Воронеж, 20−23 апр., 1999. Т.2.— Воронеж, 1999.-С. 823−831.
- Li Q., Uavarasan P., Ross J. E., Rothwell E. J., Chen K.-M., Nyquist D.P. Radar target identification using a combined early-time/late-time E-pulse technique // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1998. — № 9. — pp. 1272−1278.
- Kim K.-T., Kim H.-T. Onedimensional scattering centre extraction for efficient radar target classification // IEEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. — 1999. -№ 3-pp. 147−158.
- Ширман Я. Д., Лещенко С. П., Орленко В. М. О моделировании вторичного излучения воздушных целей и его использовании в технике радиолокационного распознавания // Вестник МГТУ. Серия Приборостроение. -1998.-№ 4. С. 14−24.
- Макаев В. Е., Васильев О. В. Метод радиолокационного распознавания воздушной цели по турбинному эффекту // Радиотехника. — 2000, № 11. -С. 30−33.
- Аганин А. Г., Васильев О. В., Макаев В. Е. Распознавание воздушной цели класса «самолет с винтовым двигателем» // Радиотехника. — 2001, № 8.-С. 69−81.
- Черных М. М., Васильев О. В., Богданов А. В., Савельев А. Н., Макаев В. Е. Экспериментальные исследования информационных свойств когерентных радиолокационных сигналов // Радиотехника. — 2000, № 3. — С. 47— 54.
- Облака и облачная атмосфера. Справочник. /Под ред. Мазина И. П., Хргиана А. X. — Л. Гидрометеоиздат, 1989. — 648 с.
- Атмосфера. Справочник: (Справ, данные, модели)/ Подгот.: Е. П. Борисенков и др.- Редкол.: Ю. С. Седунов и др. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. — 509 с.
- Марпл-мл. Стенли Лоренс. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 584 с.
- Бендат Дж., Пирсол А. Применения спектрального и корреляционного анализа: Пер. с англ. — М.: Мир, 1983. 312 с.
- Цифровая обработка сигналов: Справочник. / Л. М. Гольденберг, Б. Д. Матюшкин, М. Н. Поляк. — М.: Радио и связь, 1985. — 312 с.
- Справочник по теории вероятностей и математической статистике. / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. — М.: Наука, 1985.
- Кожевников Ю. В. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Машиностроение, 2002, 414 с.
- Арлей Н., Бух, Рандер К. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику / Пер. с англ. А. С. Монина, А. А. Петрова / Под ред. Б. А. Севастьянова. -М.: Иностр. лит., 1951, 247с.
- Radar cross section of complex objects / Edited by W. Ross Stone, IEEE PRESS, New-York, 1989. 535 p.
- Митрофанов Д. Г. Формирование двумерного радиолокационного изображения цели с траекторными нестабильностями полета // Радиотехника и электроника 2002, том 47, № 7. — С. 852−859.
- Стайнберг Б. Д. Формирование радиолокационного изображения самолета в диапазоне СВЧ // ТИИЭР 1988, том 76, № 12. — С. 26−46.
- Андреев Г. Н. Статистические характеристики сигналов, отраженных от р/л целей, при наблюдении через сильный дождь при различных поляризация // Научный вестник МГТУ ГА. 1999. — № 14. — С. 29−33.
- Walden С. J., Kuznetsov G. G., Holt A. R. Topology-dependent modeling of microwave scattering from melting snow flakes // Electron. Lett — 2000. — № 17.-pp. 1494—1496.
- Вагапов P. X., Мухай A. H. Использование поляризационной селекции для подавления отражений от гидрометеоров // Обеспечение безопасности полетов в сложных метеоусловиях. — МГУТ гражданской авиации. — М.: 1996.-С. 85−90.
- Федоров И. Б., Слукин Г. П., Ахияров В. В., Шустиков В. Ю. Моделирование радиолокационного сигнала метрового диапазона, рассеянного морской поверхностью // Вестник МГТУ, серия Приборостроение. — 1999. — № 4.-С. 8−14.
- Киселёва Ю. Н., Кренёв А. Н. Моделирование отражений от Земной поверхности в СВЧ диапазоне // Тезисы докладов 2-й межрегиональной конференции «Интеллект. Технологии двойного применения», Ярославль, 11—13 апр., 2000. ч. 1. Ярославль: 2000. — С. 24−26.
- Орлов Р. А., Торгашин Б. Д. Моделирование радиолокационных отражений от земной поверхности. /Под ред. А. А. Капустина — Л.: Изд-во ЛГУ, 1978.-148 с.
- Rino Charles L. Ngo Ное D. Numerical simulation of low-srazing-angle ocean microwave backscatter and its relation to sea spikes // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1998. -№ 1. pp. 133−141.
- Кораблёв А. Ю. Взаимосвязь ЭПР радиолокационных объектов, измеренных на разных поляризация падающей волны // Научный вестник МГТУ ГА. — 1999. № 14. — С. 135−136.
- Логачев В. П. Метод имитации радиолокационных эхосигналов. // Сб. трудов МЭИ. М.: 1974. — вып. 193. — С. 157−159.
- Соколов А. В. Методы моделирования радиолокационных целей. // Зарубежная радиоэлектроника. — 1974. № 6. — С. 10−20.
- Пат. 5 583 504 США, МПК G 01 S 7/38. Method and system of producing phase front distortion.
- Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Экономичный алгоритм имитации сложных радиолокационных целей // Радиоэлектроника — 2003, № 4. — С. 76— 80 (Изв. высш. учеб. заведений).
- Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Экономичный алгоритм имитации сложных радиолокационных объектов // Материалы Сибирской научно-технической конференции «Наука, промышленность, оборона», Новосибирск, 19−20 апреля 2001 г. Новосибирск, НГТУ, 2001., С. 51−54.
- Замещение сложных радиолокационных объектов малоточечной моделью // Тырыкин С. В., Киселёв А. В., Савиных И. С.- Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 2002.- 23 е.: ил.- Библиогр.: 4 назв.- Рус.- Деп. в ВИНИТИ. 18.07.2002, № 1357-В2002.
- Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Искажения пеленгационной характеристики при имитации подвижной точечной радиолокационной цели // Радиоэлектроника 2003, № 10. — С. 76−80 (Изв. высш. учеб. заведений).
- Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Ошибка оценки задержки эхосигнала от сложного радиолокационного объекта, моделируемого набором дискретных отражателей // Сборник научных трудов НГТУ, Новосибирск, НГТУ, 2001. -№ 4(26)., С. 63−68.
- Тырыкин С. В. Четырехточечная модель самолета // Материалы Российской научно-технической конференции «Наука, промышленность, оборона», Новосибирск, 24−26 апреля 2002 г. — Новосибирск, НГТУ, 2002 г., С. 77−79.
- Краткий справочник конструктора радиоэлектронной аппаратуры/ Под ред. Р. Г. Варламова. — М.: «Сов. радио», 1972. — 856 с.
- Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: в 2-х т. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999.
- Колчинский В. Е., Мандуровский И. А., Константиновский М. И. Автономные доплеровские устройства и системы навигации летательных аппаратов / Под ред. В. Е. Колчинского. — М.: «Советское радио», 1975. — 432с.
- Радиолокационные станции воздушной разведки / Под ред. Г. С. Кондратенко ва. — М.: Воениздат, 1983. — 152с.
- Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны. / В. Н. Антипов, В. Т. Горяинов, А. Н. Кулин и др. — М.: Радио и связь, 1988.
- Хлебников А. М. Статистические методы обработки радиосигналов, отраженных от естественных поверхностей, представленных феноменологической моделью // Сб. науч. тр. МЭИ 1987, т. 129. — С. 96−100.
- Потапов А. А. Исследование влияния растительного покрова на обратнорассеянное поле миллиметровых волн // Радиотехника и электроника 1991, вып. 2.-С. 239−246
- Андреев Г. А., Потапов А. А. Миллиметровые волны в радиолокации // Зарубежная радиоэлектроника — 1984, № 11. — С. 28—40
- Ильин JI. А., Маров М. Н., Корсунов Г. В. Корреляционные характеристики изображений земной поверхности, получаемых радиолокатором с синтезированной апертурой // Радиотехника и электроника — 1987, т. 32, № 11.-С. 2332−2341.
- Жуковский А. П., Малько В. Г. Композиционные модели рассеяния радиоволн на статистически неровных и неоднородных поверхностях // Радиотехника — 1988, № 5.
- Киселёв А. В. Фильтры-формирователи доплеровских флуктуаций для имитаторов эхосигналов от подстилающей поверхности // Радиоэлектроника — 2001, № 1. — С. 32—37.
- Тырышкин И. С., Киселев А. В., Савиных И. С. Алгоритм имитационного моделирования эхосигналов PJIC обзора поверхности земли // Радиоэлектроника — 2001, № 6. — С. 4347.
- СИНТЕЗ И ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МНОГОТОЧЕЧНОЙ МОДЕЛИ ДВУХМОТОРНОГО ТУРБОВИНТОВОГО САМОЛЕТА
- В этом случае комплексную огибающую эхосигнала от отражателя модели, замещающего фрагмент из М элементарных отражателей, можно определить как:1 М1. U (t) = Е—? ехр Mk=1с1. П. 1.2)где Е — амплитуда эхосигнала от отражателя модели.
- Таким образом, необходимо задать величины и зависимости, входящие в (ПЛ.2).
- Е амплитуда эхосигнала от отражателя модели
- Рис. П. 1.1. Распределение амплитуд эхосигналов от отражателей многоточечной моделисамолет лежит в азимутальной плоскости)
- Фок ~ фаза отражения от к-го элементарного отражателяфок является случайной величиной, равномерно распределенной в интервале 0,2 к .
- Rjz (t) — закон изменения наклонной дальности до k-го элементарного отражателя
- Движение элементарного отражателя можно описать выражением: где Ъ, = {x, y, z} — обобщенная координата- V^ ={Vx, Vy, Vz) средние значенияскорости движения самолета- Vz — путевая скорость- Vy — скорость снижения-
- Vx скорость сноса- — траекторные колебания самолета, вызванныенеравномерностью тяги двигателей, маневрированием, турбулентностью атмосферы и т. д.- Е, кк ({) ~ движение отдельных отражателей, вызванное колебаниями элементов конструкции самолета.
- Средние значения скорости V^ учитываются постоянным доплеровскимсдвигом частоты эхосигнала от элементарного отражателя:
- Rk (0 = хк (0 cos, а к + У к (0 cos Рк + zk (0 cos У к>1. П. 1.3)0 = ^ + ^(0+^(0,1. П. 1.4)1. П. 1.5)
- Колебательные движения элементарных отражателей 105. синтезируемой модели самолёта учитывались как вибрационные колебания элементов фюзеляжа ?, виб. к (0 и первая мода колебания крыльев (см. рис. П. 1.2)fepJfcC):
- Кк (0=Ъкрх (0+$виб.к (0. СП. 1.6)Аmax-!→ X0 1К
- Рис. П. 1.2. Колебание крыла в плоскости X0Y