Особенность лазерного излучения

Задача 1

Вычислить частоту электромагнитных волн в герцах и энергию фотона в джоулях для излучения различных типов лазеров, если известно длина волны лазерного излучения. Указать цвет лазерного излучения.

Решение.

№. п/п.	Тип лазера.	Длина волна, нм.	Частота, Гц.	Энергия, Дж.	Цвет лазерного излучения.
	N2.	337,1.	8,9•1014.	5,9•10−19.	УФ.
	Ar2.		67•1014.	4,4•10−19.	Синий.
514,5.	5,8•1014.	3,8•10−19.	Зелёный.
	He-Ne.	632,8.	4,7•1014.	3,1•10−19.	Красный.
	Nd3+.		2,8•1014.	1,85•10−19.	ИК.
	5,6•1014.	3,7•10−19.	Зелёный.
	CO.		5,7•1013.	3,8•10−20.	ИК.
	CO2.		3•1013.	2•10−20.	ИК.
	2,8•1013.	1,85•10−20.	ИК.
	РЖ+эт.		5,2•1014.	3,4•10−19.	Жёлтый.
	Ок.17+эт.		4,8•1014.	3,14•10−19.	Красный.
	Cr3+.	694,3.	4,3•1014.	2,8•10−19.	Красный.

Задача 2

Расстояние от Земли до Луны определяют, измеряя время, необходимое для возвращения на Землю 50 нс импульса рубинового лазера с модулированной добротностью, который отражается уголковым отражатель возвращает луч точно потому же пути, по которому он пришёл, независимо от его направления. электромагнитный лазер квантовый лампа Требуется рассчитать, сколько времени потребуется свету, чтобы пройти путь от Земли до Луны и обратно, если расстояние от Земли до Луны L=3,8•108м.

Необходимо также определить размеры пятна, освещающего уголковый отражатель на Луне, если полный угол расходимости луча составляет Ф рад.

Диаметр лазерного пучка d0. Для того, чтобы уменьшить расходимость пучка, необходимо пучок пропустить предварительно через телескоп. При этом, расходимость пучка уменьшается в число раз, равное отношению диаметра апертуры телескопа — Dтел. к диаметру лазерного пучка — d0.

Дано:

L = 3,8•108м.

d0 = 1,5 мм л = 694,3нм = 694,3•10−7м с = 3•108м/с.

1рад = 57,3°.

Dтел. = 500мм=0,5 м.

BC ;

Решение.

1. Определим во сколько раз апертура выходного зеркала больше выходного зеркала лазера:

2. Рассчитаем расходимость лазера из уравнения:

3. Определим угол расходимости излучения после телескопа:

4. Рассмотрим ABC:

AD — расстояние от Земли до Луны.

AB=AC => AD — высота, медиана, биссектриса Из? ABC определим ц3:

Из ?ABC известна сторона AC и угол ц3

Зеркала резонатора имеют коэффициент отражения r1 и r2, нанесены прямо на торцы стержневого активного элемента длиной L. Потерями в стрежне и на зеркалах резонатора пренебречь. Определить пороговую величину коэффициента квантового усиления активного стержня, необходимую для возникновения генерации.

Дано:

r1 = 1,0.

r2 = 0,85.

L = 41 мм = 4,1•10−2м Решение На основание закона Бугера на экспоненту коэффициента усиления рассчитать из уравнения:

Если Ст3>1, то наблюдается интенсивное стимулированное излучение, если Ст3<1, то излучение отсутствует, если Ст3=1, то коэффициентом.

Приравняем и прологарифмируем левую и правую часть уравнения:

где впор, Lл — коэффициенты спектрального поглощения их усиления;

L — длина резонатора;

Lл — пренебречь.

Определить мощность лампы накачки твёрдотельного лазера на ИАГ: Nd3+, если число активных ионов Nd3+ в кристалле N0=1018см-3. Поглощение света от излучения лампы накачки происходит на частоте v=6•1014Гц. КПД накачка з. Размеры кристалла a, b, c. Время жизни возбуждённого уровня фСП. Инверсия населённость равна величине N.

Дано:

N0•K= N=0,7•1018см-3=0,7•1012м-3.

a=12мм=1,2•10м.

b=12мм=1,2•10м-.

c=32мм=3,2•10м.

з=30%=0,3.

фСП =10−5 с.

h=6,625•10−34 Дж•с.

v=6•1014 Гц.

P ;

Решение.

• 1. Определим какую энергию должна затратить лампа накачки, чтобы перевести 1 ион Nd3+:
• 2. Какую энергию должна затратить лампа накачки, чтобы создать инверсную населённость в 1 см³ кристалла:
• 3. Какую энергию должна затратить лампа накачки, чтобы создать инверсную населённость во всём кристалле с учётом КПД:
• 4. Какой мощности должна быть лампа накачки:

Задача 5

Расходимость пучка He-Ne-лазера составляет 10−3 рад. Составляющий телесный угол пучка около 10−6 ср. Диаметр пучка, покидающего лазера через выходное зеркало, равен приблизительно 1 мм. Принимая приближённо освещённую площадь источника, получаем площадь 7,85•10−3см2 (A=рr2, где r=0,5мм). Выходная мощность лазера равна 1мВт (радиометрические единицы). Определить значения яркости и спектральной яркости He-Ne-лазера. Сравнить её с яркостью и спектральной яркостью Солнца. Яркость Солнца принять равной 15•105лм/м2•ср.

Решение.

1. Определим значения яркости пучка He-Ne-лазера:

Значение яркости Солнца принять:

2. Вычислим во сколько раз значение яркости пучка He-Ne-лазера, больше значение яркости Солнца:

• 3. Определим значение средней спектральной яркости Солнца:
• 4. Определим значение средней спектральной яркости лазера:
• 5. Определим во сколько раз значение яркости He-Ne-лазера, больше значение яркости Солнца: