Реализация инвариантных корреляционных фильтров с линейным фазовым коэффициентом в схеме коррелятора Вандер Люгта: влияние бинаризации

Инвариантные корреляционные фильтры с линейным фазовым коэффициентом (КФ ЛФК) могут быть реализованы в схеме коррелятора Вандер Люгта в виде голографических фильтров. Практически интересным случаем является использование для реализации голографических фильтров бинарных голографических носителей. Представлены результаты исследования влияния бинаризации на характеристики корреляционного распознавания с использованием КФ ЛФК.

Применение современных высокоскоростных пространственно-временных модуляторов света (ПВМС) позволяет реализовывать обработку изображений в дифракционных оптических корреляторах с эквивалентной производительностью до 10¹³ операций в секунду и выше; столь высокие значения скорости обработки определяют интерес к подобным системам. Применение инвариантных корреляционных фильтров позволяет получить инвариантность корреляционного пика к различного рода искажениям входного изображения относительно эталонного и достичь, таким образом, больших эффективности и гибкости корреляционного распознавания.

Одним из перспективных типов инвариантных корреляционных фильтров является составной корреляционный фильтр с линейным фазовым коэффициентом (КФ ЛФК, LPCC — Linear Phase Coefficient Composite filter). КФ ЛФК синтезируется из N эталонных изображений s₀, s₁,…, s_N-₁, выбираемых исходя из требований к инвариантности [1−3]:

.

k = 0,1, (N-1).

КФ ЛФК моут применяться для бинарных контурных изображений и обладают высокими характеристиками избирательности, кроме того, КФ ЛФК — единственный тип составного фильтра, не требующий инверсии матриц при синтезе и, следовательно, «экономен» в плане вычислительных затрат необходимых для синтеза. Как предложено и экспериментально продемонстрировано в [4−7], КФ ЛФК могут быть реализованы в схемах дифракционных оптических корреляторов в виде синтезированных амплитудных фурье-голограмм (голографических фильтров), формирующих соответствующие комплексные импульсные отклики корреляторов. Наибольшей скоростью ввода отличаются бинарные ПВМС, соответственно возникает задача бинаризации голограммы.

Бинаризация голограммы приводит к значительному урезанию информации исходного КФ ЛФК, что может привести к потере распознавательных способностей коррелятора. В рамках изучения этой проблемы были исследованы возможности бинаризации голограмм, а так же влияние бинаризации на распознавательные характеристики голограммы. Все расчеты проводились в среде MatLab 7.5. В качестве эталонного и ложных изображений были выбраны бинарные контурные изображения размерности 256 256, показанные на рис. 1. Изображения имеют одинаковую толщину контура, схожие детали и одинаковые линейные размеры, а также близки по мощности. Такой выбор эталонного и ложных изображений фактически задает порог распознавания при исследовании характеристик фильтров.

эталон.	№ 1.	№ 2.	№ 3.

Рис. 1. Эталонное и ложные (№ 1−3) изображения

Были проведены синтез КФ ЛФК, обеспечивающего инвариантность к повороту эталонного изображения на входе в диапазоне 180 градусов и синтез соответствующей фурье-голограммы [4−7]. Размерность фильтра 256 256, размерность голограммы 10 241 024 отсчетов. Сравнение свойств фильтра и голограммы показали, что полученная зависимость величины корреляционного пика от угла поворота изображения во входной плоскости системы для голограммы адекватна соответствующей зависимости КФ ЛФК. Зависимость интенсивности корреляционного пика от угла поворота входного изображения для голографического фильтра, представленного с полной точностью (256 градаций пропускания) представлена на рис. 2. Также было проведено моделирование работы коррелятора Вандер Люгта с КФ ЛФК, реализованными в виде амплитудных фурье-голограмм в условиях применения голографических носителей с ограниченным динамическим диапазоном модуляции.

На основе анализа среднеквадратичного отклонения восстанавливаемых откликов голограмм с ограниченным числом градаций пропускания от отклика голограммы, представленной с полной точностью, а также расчета корреляционных функций было установлено, что для полного сохранения значений корреляционного пика в выходной плоскости коррелятора достаточно сохранить не более 32 уровней градации пропускания голограммы; также было установлено, что ограничение количества уровней пропускания голограммы до величины, меньшей 16 может привести к потере распознавательных свойств голографического фильтра.

Рис. 2. Зависимость интенсивности корреляционного пика от угла поворота входного изображения для голографического фильтра, представленного с полной точностью

Были исследованы стандартные методы прямой бинаризации: локальные методы Ниблэка и гистограмм, глобальный порог по уровням 0,5 и 0,75 и метод глобального порога Отсу. Для каждого случая были получены зависимости корреляционного пика от угла поворота для всех исследуемых изображений.

Зависимости интенсивности корреляционного пика от угла поворота входного изображения при бинаризации голограммы методами Ниблэка, гистограмм и Отсу представлены соответственно на рис. 3−5. В результате было установлено, что ни один из методов локальной бинаризации не пригоден для реализации голограммы в когерентном корреляторе изображений. Применение бинаризации по глобальному порогу как по уровню 0,5, так и по уровню 0,75 также не дало положительных результатов.

Рис. 3. Зависимость интенсивности корреляционного пика от угла поворота входного изображения при бинаризации голограммы методом Ниблэка

Рис. 4. Зависимость интенсивности корреляционного пика от угла поворота входного изображения при бинаризации голограммы методом гистограмм

Применение глобального метода бинаризации Отсу в нашем конкретном случае позволило отличить эталонное изображение от ложных, однако сделать общий вывод о сохранении такой возможности для других типов входных объектов представляется затруднительным по причине сильных отличий характеристики полученного данным методом голографического фильтра от характеристики исходного; данный вопрос требует отдельного исследования. Наконец, говоря о прямой бинаризации голограммы, следует отметить возможность разработки специальных методов бинаризации голографического инвариантного фильтра, этот вопрос, впрочем, выходит за рамки данного исследования.

Рис. 5. Зависимость интенсивности корреляционного пика от угла поворота входного изображения при бинаризации голограммы методом Отсу

Было проведено исследование возможностей применения бинарного растрирования для представления уровней градации пропускания голограммы. Использование бинарного растрирования позволяет осуществлять реализацию фильтров с многоуровневой градацией пропускания с помощью бинарных ПВМС. Суть метода растрирования заключается в представлении пикселя оригинального полутонового изображения с помощью черных и белых субпикселей. Размерность голограммы увеличивается пропорционально квадратному корню из числа представляемых уровней градации пропускания. Количество субпикселей и, соответственно, число уровней представления градации пропускания определяет требования к ПВМС. Были получены зависимости величины корреляционного пика от угла поворота входного изображения для различных значений реализуемых уровней пропускания голограммы. Полученные результаты показали, что в случае применения бинарного растрирования для сохранения распознавательных способностей голографического фильтра необходимо использовать не менее 16 уровней пропускания. Зависимости интенсивности корреляционного пика от угла поворота входного изображения при использовании растрового представления 5 и 17 уровней пропускания голограммы представлены на рис. 6 и 7 соответственно.

Таким образом, инвариантные корреляционные фильтры с линейными фазовыми коэффициентами могут быть реализованы в схеме коррелятора Вандер Люгта в виде синтезированных фурье-голограмм с использованием бинарных голографических носителей. Применение для бинарного представления голографических фильтров стандартных методов прямой бинаризации (Ниблэка, гистограмм, глобального порога) не обеспечивает сохранения свойств инвариантных корреляционных фильтров с линейным фазовым коэффициентом. В ряде случаев возможно успешное применение бинаризации методом Отсу. Следует отметить также возможность разработки специальных методов прямой бинаризации голографического инвариантного фильтра. В случае использования для представления градации пропускания бинарного растрирования для сохранения распознавательных способностей голографического фильтра необходимо использовать не менее 16 уровней пропускания.

Рис. 6. Зависимость интенсивности корреляционного пика от угла поворота входного изображения при использовании растрового представления 5 уровней пропускания голограммы

Рис. 7. Зависимость интенсивности корреляционного пика от угла поворота входного изображения при использовании растрового представления 17 уровней пропускания голограммы

Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009;2013 годы, АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» Министерства образования и науки РФ, а также при поддержке РФФИ.

инвариантный корреляционный фильтр бинаризация.

• 1. Hassebrook L., Vijaya Kumar B.V.K., Hostetler L. // Opt. Eng. 1990. V 29. P. 1033.
• 2. Woon D., Hassebrook L., Lau D. // Proc. SPIE. 2006. V. 6234. P. 62340I.
• 3. Евтихиев Н. Н., Стариков Р. С. и др. // Наукоемкие технологии. 2005 Т. 6. № 5. С. 12.
• 4. Евтихиев Н. Н.,. Стариков Р. С. и др. // Квантовая электроника. 2008. Т. 38. № 2. С. 191.
• 5. Evtikhiev N.N., Starikov S.N. et al. // Proc. SPIE. 2008. V. 6977. P. 69770C.
• 6. Starikov R.S., Zlokazov E.Yu. // Proc. SPIE. 2009. V. 7358. P. 73580W.
• 7. Evtikhiev N.N., Starikov R.S. et al. // Opt. memory & neural network. 2009. V 18. № 3. P. 141.