О выявлении размерных цепей

При размерном анализе конструкций изделий важнейшим этапом является этап выявления размерных цепей, т. е. нахождение замыкающего звена и определение допуска на него, а также нахождение составляющих звеньев.

Замыкающие звенья и допуски на них в ряде случаев устанавливаются соответствующими стандартами (например, на зубчатые передачи, металлорежущие станки и другие изделия). В остальных ситуациях замыкающие звенья определяются из условий эксплуатации изделия или из условий его собираемости. Допуски на замыкающие звенья устанавливаются на основе опыта эксплуатации изделий-аналогов или путем расчетов и специальных экспериментов.

Например, для нормальной работы вала, установленного на двух шариковых подшипниках (рис. 1.7), необходим зазор между наружным кольцом правого подшипника и крышкой [6]. Этот зазор является замыкающим звеном размерной цепи, показанной на рис. 1.7. Для того чтобы в процессе эксплуатации подшипники нс были зажаты, минимальный зазор А_д должен быть больше температурного удлинения вала. Эго удлинение (в мм) может быть найдено по формуле [6].

где t₂ — рабочая температура вала, °С; t_x — температура окружающей среды, °С; I — длина вала, мм. Величина максимального зазора А_д назначается в зависимости от допускаемой осевой игры вала.

Рис. 1.7. Конструкторская размерная цепь.

Примером, когда значение замыкающего звена размерной цепи определяется условием собираемости изделия, является следующий. Для соединения вала редуктора с валом электродвигателя жесткой муфтой необходимо, чтобы несовпадение осей валов (замыкающее звено) не превышало зазора между ними и отверстием муфты.

После нахождения замыкающего звена выявляются составляющие звенья размерной цепи. В число составляющих звеньев размерной цепи необходимо включать только гот размер детали, который непосредственно влияет на замыкающее звено. Эго значит, что каждая деталь может участвовать в данной размерной цепи только одним из своих размеров.

Процедуру выявления составляющих звеньев рассмотрим на примере (рис. 1.7). Первой деталью, примыкающей к замыкающему звену слева, является наружное кольцо правого подшипника, размер А, которого непосредственно влияет на А_д. Следующей деталью, примыкающей к первой, является вал-шсстсрня, размер А₂ которой также непосредственно влияет на А_д. Далее следует наружное кольцо левого подшипника с размером А₃, затем левая крышка с размером бурта А₄, прокладки размером А₅, корпус с размером А₆, прокладки размером А₇. Последней деталью, примыкающей справа к замыкающему звену, является правая крышка с размером бурта А₈. Из схемы размерной цепи (рис. 1.7) следует, что звенья А₅, А₆ и А₇ являются увеличивающими, а остальные составляющие звенья — уменьшающими.

Контрольные вопросы

• 1. Что такое размерная цепь?
• 2. Какое звено размерной цепи называется замыкающим?
• 3. На какие группы делятся составляющие звенья размерной цепи?
• 4. Как классифицируют размерные цепи?
• 5. Что такое связанные размерные цепи?
• 6. Как рассчитываются размерные цепи со звеньями, расположенными под углом к направлению замыкающего звена?
• 7. Из каких предпосылок исходят при расчете размерных цепей методом максимума-минимума?
• 8. Из каких предпосылок исходят при расчете размерных цепей вероятностным методом?
• 9. В чем заключается прямая задача теории размерных цепей?
• 10. В чем заключается обратная задача теории размерных цепей?