Законы Ома, Кирхгофа и Джоуля — Ленца

Для анализа и расчета электрических цепей широко применяют законы Ома, Кирхгофа и Джоуля — Ленца, частично известные из физики. Напомним об этих законах применительно к электротехнике.

Закон Ома

Закон Ома для цепей постоянного тока установлен немецким ученым Георгом Симоном Омом (1789—1854) в 1826 г. Позже он был распространен на цепи переменного тока.

Для различных участков цепи закон Ома записывается по-разному. Проиллюстрируем это, используя рис. 1.6.

А. Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС, как известно еще со школы, записывается так:

Например, для первого участка схемы по рис. 1.6 I_x = U / = (7, / R_x,

для других участков /₂ = U₂ / R₂, = U₃ / R_:i и т. д.

Рис. 1.6.

Б. Закон Ома для участка цени с источником ЭДС, выступающим в качестве источника электроэнергии, например во второй ветви, запишется так:

поскольку Е₂ > U на величину I₂R₂, т. е. Е₂ — U = I₂R₂.

Из (1−38) очевидно, что при х.х. источника электроэнергии, т. е. когда /₂ = О, Е₂ = U, что было отмечено выше.

В. Закон Ома для участка цепи с источником ЭДС, выступающим в качестве приемника электроэнергии, например для ветви 3, выглядит так:

поскольку ?₃ < U на величину /₃/?₃, U_x — ?₃ = I₃R₃.

Из рассмотренного очевиден обобщенный закон Ома.

В (1−40) знак «+» перед ЭДС Е и «-» перед U ставятся, когда источник ЭДС выступает в роли источника питания (направления ЭДС и тока совпадают), а -Е и +U — приемника (направления ЭДС и тока противоположны), причем под R понимается сопротивление всей ветви (участка).

Покажем применение обобщенного закона Ома для участков 1, 4 и 5 схемы по рис. 1.6. В первой ветви нет источника ЭДС и направления напряжения и тока совпадают, поэтому Е = 0, U = +U и R = /?,. Тогда уравнение (1−40) преобразуется в (1−37). В четвертой ветви направления ЭДС и тока противоположны, поэтому используется (1−40) с +U и -Е. Однако направление напряжения U совпадает с направлением ЭДС Е. С учетом этого.

Рассуждая аналогично, закон Ома для пятой ветви запишем так: