Анализ чувствительности. 
Корпоративные финансы

Анализ чувствительности — необходимый этап подготовки решений, принимаемых в условиях неопределенности. В ходе подготовки инвестиционных решений он сводится к тому, чтобы выявить, как сильно меняется величина целевого показателя инвестиционно-финансовой программы при изменении значений формирующих его параметров. Это достигается посредством того, что из всех возможных состояний внешней среды выбирается наиболее вероятное и по соответствующим ему исходным данным формируется оптимальная, но избранному критерию программа. Затем, поочередно меняя значения исходных данных, выявляются пределы устойчивости составленной программы, т. е. выясняется, в каком интервале могут меняться значения переменных целевой функции, оставляя составленную программу оптимальной.

В ходе такого анализа можно также установить, в какой мере изменение каждого из параметров, формирующих значение целевого показателя инвестиционнофинансовой программы, отражается на его величине. Полученная информация позволит сосредоточиться на уточнении прогнозирования именно тех параметров, к которым наиболее чувствителен целевой показатель. При сравнении альтернативных вариантов решения удобно использовать эластичность целевого показателя по формирующим его параметрам, показывающую, на сколько процентов изменяется целевая функция при изменении переменных на 1%.

Пример 3.1. При наличии совершенного рынка денег имеется возможность вложить 1000 ден. ед. в производство блага А или 748 ден. ед. в производство блага В с одинаковыми сроками их выпуска Т= 10 лет. Предполагается, что в течение этого времени ожидаемая цена денег i = 10%, а цены продуктов, средние переменные затраты на единицу продукции, постоянные годовые затраты и годовой объем спроса будут такими, как показано в табл. 3.1.

Ожидаемые экономические показатели

Таблица 3.1

Если перечисленные экономические показатели действительно примут такие значения, то.

и варианты вложения будут одинаково выгодны:

Однако, учитывая зависимость параметров NPV от различных состояний внешней среды, целесообразно провести дополнительный анализ.

Определим чувствительность NPV каждого проекта к возможным отклонениям фактических значений исходных показателей от ожидаемых их значений. Чтобы не выходить за пределы экономически разумных отклонений, найдем критические точки, т. е. те значения каждого из параметров NPV, которые превращают ее в ноль при неизменности остальных параметров^[1]. По всем параметрам критические точки поочередно определяются из равенства.

Например, критическое значение цены равно.

Результаты расчетов приведены в табл. 3.2.

Ожидаемые и критические значения параметров NPV

Таблица 3.2

Данные табл. 3.2 показывают, что по обоим проектам NPV наиболее чувствительна к отклонениям от ожидаемых значений цены, средних переменных затрат и объемов выпуска. Так, NPV_a = 0 при снижении цены блага А лишь на 8,6%, в то время как даже при вдвое более коротком сроке службы фирмы или в двое больших постоянных затратах NPV_А > 0.

На рис. 3.3 наглядно показано процентное уменьшение величины NPV_A но мере ухудшения определяющих ее показателей на 1%. Чем круче наклон кривой, тем чувствительней NPV инвестиций к отклонению соответствующего параметра от его прогнозируемой величины.

Рис. 3.3. Эластичность NPV_A по определяющим ее факторам Сравнение отношений (2)/(1) обоих вариантов вложений свидетельствует о том, что ожидаемый результат, но проекту В более устойчив к ошибкам прогноза решающих исходных данных: NPV_B = 0 при снижении его цены на 10,2% или повышении средних переменных затрат на 14,5%, а у проекта А соответствующие цифры равны 8,6 и 11,4%.

На рис. 3.4 представлено сравнение чувствительности NPV обоих проектов к неточности прогноза цен и средних переменных затрат.

Кроме критических точек проекта, можно выявить критические для него области — множества таких сочетаний значений нескольких параметров, формирующих целевой показатель, при которых он становится равным нулю или другому заданному числу. Найдем, например, множество сочетаний р_Л и q_A, при которых NPV_A = 843,4, если все другие показатели, определяющие величину NPV_A в примере 3.1, достоверно известны. В этом случае NPV_A = 843,4 при а_л = 300. Поэтому соотношение между р_А и q_A определяется из равенства

Рис. 3.4. Чувствительность проектов А и В к изменениям цены блага (а) и средних переменных затрат (б).

Оно изображено на рис. 3.5; при сочетаниях р_л и q_A, расположенных правее кривой NPV_a = 843,4, инвестиции в производство блага А будут выгодней, чем в производство блага В, гак как NPV_A будет больше 843,4.

Рис. 35. Множество критических сочетаний р_А, q_A проекта А.

• [1] С двумя такими точками мы уже встречались в п. 2.1.1 при выборе альтернативы «да — нет»: для ставки процента — это IRR, а для срока эксплуатации объекта инвестирования — минимальныйсрок окупаемости.