Вопросы и задания для самопроверки

• 1. Что такое сопротивление, какими формулами оно определяется в зависимости от геометрических размеров проводников и температуры?
• 2. Что такое индуктивность, какими формулами она определяется в зависимости от потокосцепления, тока и геометрических размеров тороидальной катушки индуктивности? Какими соотношениями определяются ЭДС самоиндукции, мощность и энергия, запасаемая в магнитном поле катушки индуктивности?
• 3. Что такое емкость, какими формулами она определяется в зависимости от заряда, потенциала (напряжения) и геометрических размеров двух проводников? Какими соотношениями определяются ток, напряжение, мощность и энергия, запасаемая в электрическом поле конденсатора?
• 4. Прокомментируйте понятия «линейные и нелинейные элементы цепей» и «линейные и нелинейные цепи».
• 5. Какие из задач 1.1—1.8 решены неправильно?
• 6. Решите самостоятельно задачи 1.9— 1.16.

Решенные задачи

Задача 1.1. Определить напряжение U на металлическом резисторе проводимостью G = 0,25 См, если через него протекает ток 1=3 А.

Решение

Задача 1.2. Определить температуру резистора, если при комнатной температуре 0_О его сопротивление г₀ = 2,2 Ом, а при конечной температуре 0 — г = 2,7 Ом. Справка: а = 0,004 К >, 00 = 20 °C.

Решение

Из соотношения r= r₀[ 1 + а (0 — 0_О)] определяем:

Задача 1.3. Определить длину медного изолированного провода сечением 1,74 мм² в бухте, если подведенное к нему напряжение 3 В вызвало в нем ток 3 А. Справка: р = 0,0172−10-⁶ Омм.

Решение

Из соотношения г= р/ / s = I / ys определяем.

Задача 1.4. Какой ток должен протекать по проводнику проводимостью 2,5 См в течение 1,5 ч, чтобы в нем выделилась энергия в 1 кВт ч? Справка: 1кВт • ч = = 3,6- 106 Дж.

Решение

Из соотношения Э = uit = ii-t / g = i²t / g определяем По-другому

Задача 1.5. Чему равна индуктивность проводниковой катушки, по которой протекает ток i = 5cos628?, наводящий в ней ЭДС самоиндукции e_L= sin628?

Решение

Задача 1.6. Чему равна площадь пластин воздушного конденсатора, если расстояние между ними равно 1 мм, а емкость — 0,22 пФ? Справка: е₀ = 8,855 • 10 ¹² Ф/м. Решение

Задача 1.7. Как меняется напряжение на конденсаторе емкостью 51 мкФ, если протекающий через него ток изменяется по закону 5cos314? А?

Задача 1.8. Между емкостью С = 100 мкФ и индуктивностью L = 0,2 Гн, включенными под напряжение U= 48 В, происходит обмен энергией. Чему равны энергия и ток в контуре?

Решение

Решение.

Поскольку емкость и индуктивность обмениваются между собой, то Э_с = 3_L. Поэтому

Задачи, требующие решения.

Задача 1.9. Определить ток i в металлическом резисторе сопротивлением г- 2 Ом, если к нему приложено напряжение и = 6 В.

Задача 1.10. Определить начальное сопротивление резистора R₀, если при его нагреве до 70 °C оно увеличилось на 0,3 Ом. Справка: а = 0,004 К^-1, 0_О = 20 °C.

Задача 1.11. Определить сечение алюминиевого провода длиной 10 м, если приложенное к нему напряжение 6 В вызвало в нем ток 1 Л. Справка: р = 0,0283 Ю~⁶ Ом • м.

Задача 1.12. Какой ток должен протекать, но проводнику сопротивлением 4 Ом в течение 1,5 ч, чтобы в нем выделилась энергия в 1 кВт • ч? Справка: 1 кВт • ч = = 3,6 • 10⁶Дж.

Задача 1.13. Как меняется ЭДС самоиндукции e_L, наводящейся на катушке индуктивностью L = 250 мГ, по которой протекает ток i = 5cos6281?

Задача 1.14. Каково расстояние между пластинами конденсатора площадью 15 мм² и емкостью 110 мкФ?

Задача 1.15. Как изменяется ток, протекающий, но конденсатору емкостью 0,1 пФ, если приложенное к нему напряжение изменяется по закону 31 Osin 314^ В?

Задача 1.16. Между емкостью С= 200 мкФ и индуктивностью! = 0,1 Гн, включенными параллельно, происходит обмен энергией Э = 10 Дж. Чему равны напряжение и ток в контуре?