Цепь переменного тока с емкостью

На рис. 3.27 изображена идеализированная электрическая цепь, которая характеризуется только емкостью и имеет активное сопротивление и индуктивность, равные нулю.

По определению.

Рис. 3.27.

где Q — заряд конденсатора, связанный с напряжением на его обкладках соотношением

После подстановки получим.

Найдем ток в цепи при условии, что приложенное напряжение изменяется по синусоидальному закону и = и_т$пш:

Таким образом, в рассматриваемом случае ток в цепи изображается косинусоидой. Графики тока и напряжения представлены на рис. 3.28. Векторная диаграмма, соответствующая этим графикам, приведена на рис. 3.29.

Рис. 3.28.

Рис. 3.29.

Формулы, график и векторная диаграмма показывают, что в цепи с емкостью напряжение отстает от тока по фазе на угол 90°.

Из приведенных выше соотношений следует

Величину -, имеющую размерность сопротивления соС.

(Ом), называют емкостным сопротивлением и обозначают^. Таким образом,.

Следовательно,.

л/2, получим выражение Поделив левую и правую части последнего равенства на.

которое называют законом Ома для цепи с емкостью.

Из рис. 3.30 очевидно, что в рассматриваемом случае мощность источника в течение половины периода положительна (когда ток и напряжение имеют одинаковые знаки) и в течение другой половины периода — отрицательна (ток и напряжение имеют противоположные знаки). Это означает, что в течение первой половины периода энергия от источника поступает в цепь и накапливается в электрическом поле конденсатора, а в течение второй половины периода энергия из сети возвращается источнику.

Среднее значение энергии, отдаваемой источником в те;

чение периода, равно нулю. Энергия источника не расходуется.

Рис. 3.30.

Идеальный конденсатор потребляет чисто реактивную мощность.

Карточка № 3.16 (281).

Цепь переменного тока с емкостью.

Продолжение карт. № 3.16