Способы представления периодических несинусоидальных величин

Периодическая несинусоидальная функция времени /(1) при любых значениях? удовлетворяет соотношению /(? + 7) = /(1), где Т — период колебания — наименьшее время, по истечению которого колебания полностью повторяются.

Наиболее наглядным способом представления несинусоидальных величин являются кривые их мгновенных значений (см. рис. 5.1.1 и 5.1.2), которые можно наблюдать на экране осциллографа.

Вторым способом представления периодических несинусоидальных величин является аналитическое разложение функции времени в тригонометрический ряд Фурье. Например, периодическая несинусоидальная ЭДС в общем случае может быть представлена следующим рядом:

где ?₍₀₎ — постоянная составляющая; е₍₁₎ — первая (основная) гармоническая составляющая, имеющая частоту со = 2п/Т, е₍₂₎,…, е_(к) — высшие гармонические составляющие (гармоники); к — номер гармоники.

Тригонометрический ряд Фурье, как правило, быстро сходится, поэтому для инженерных расчетов количество гармоник ограничивают и учитывают только первые 3—5 гармоник ряда.

Приведем разложения в ряд Фурье некоторых несинусоидальных напряжений.

Напряжение на нагрузочном резисторе одноиолупериодного выпрямителя (см. рис. 5.1.1, а).

Напряжение на нагрузочном резисторе двухполупериодного выпрямителя (см. рис. 5.1.1, б).

Напряжение пилообразной формы (см. рис. 5.1.2, а)

Напряжение прямоугольной формы (см. рис. 5.1.2, б).

По известным разложениям несинусоидальных функций в ряд Фурье нетрудно построить диаграммы амплитудно-частотного и фазо-частотного спектров. На диаграмме амплитудно-частотного спектра по оси ординат откладывают значения постоянной составляющей, амплитуд основной и высших гармоник, по оси абсцисс — значения частот (рис. 5.2.1).

На диаграмме фазо-частотного спектра (рис. 5.2.2) ординаты — значения начальных фаз гармоник, абсциссы — значения частот.

Рис. 5.2.1. Диаграмма амплитудночастотного спектра.

Рис. 5.2.2. Диаграмма фазо-частотного спектра.