Структурные схемы и их преобразования
Для освобождения от перекрестной связи точка съема воздействия 1 переносится в точку 2 с добавлением в цепь обратной связи звена W5 с передаточной функцией 1Гз (в соответствии с правилом 2); Группу последовательного, параллельного соединения звеньев и соединения звеньев, охваченных обратной связью, можно заменить одним звеном с соответствующей передаточной функцией. Для исследования системы… Читать ещё >
Структурные схемы и их преобразования (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
При исследовании САР широко используются структурные схемы. При составлении структурных схем каждое звено системы (группа звеньев) обозначается прямоугольником, в который вписывается передаточная функция этого звена. Различают четыре основных типа передаточных функций (дифференциальных уравнений), каждая из которых имеет свое графическое изображение.
1. Звено с одной входной и одной выходной величиной (рис. 1.14); уравнением изображения этого звена будет:
Рис. 1.14. Звено с одной входной и одной выходной величиной
2. Безынерционное звено с коэффициентом передачи К (рис. 1.15):
Рис. 1.15. Безынерционное звено
3. Звено с двумя входными и одной выходной величиной (рис. 1.16):
Рис. 1.16. Две формы представления звена с двумя входными и одной выходной величиной
4. Звено с двумя передаточными функциями и двумя входными сигналами (рис. 1.17):
Рис: 1.17. Две формы представления звена с двумя передаточными функциями и двумя входными сигналами.
Используя эти изображения, составляются структурные схемы. Например, структурная схема ЭМУ в виде двух звеньев первого порядка (рис. 1.18):
Рис. 1.18. Структурная схема ЭМУ
Здесь K{=^L-, K2=^L и Кэму =КГК2.
'у гч
Для исследования системы необходимо знать ее передаточную функцию W (s). Рассмотрим правила преобразования структурных схем с целью получения передаточной функции системы fV (s).
1. Последовательное соединение звеньев: вход каждого последующего звена соединяется с выходом предыдущего (рис. 1.19).
Рис. 1.19. Последовательное соединение звеньев
и
Итак, передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев:
2. Параллельное соединение звеньев: входная величина одинакова для звеньев, а выходные величины суммируются (рис. 1.20):
Уравнение сумматора:
Рис. 1.20. Параллельное соединение трех звеньев
Передаточная функция:
Передаточная функция параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций звеньев.
3. Охват звена обратной связью (рис. 1.21). Исходные уравнения: для охватываемого звена.
для звена обратной связи.
для сумматора
здесь знак «+» используется для обозначения положительной обратной связи (ПОС), знак «-» свидетельствует об отрицательной обратной связи (ООС).
Рис. 1.21. Охват звена обратной связью
Исключив промежуточные величины Хж(в) и y'oc(.v), получим значение выходной величины:
и значение передаточной функции
- 1. Группу последовательного, параллельного соединения звеньев и соединения звеньев, охваченных обратной связью, можно заменить одним звеном с соответствующей передаточной функцией.
- 2. Точку приложения или съема воздействия можно переносить через одно или несколько звеньев, добавляя в преобразуемую цепь звено с такой передаточной функцией, чтобы выходной сигнал этой цепи не изменился.
Пример преобразования структурной схемы системы с перекрестной обратной связью (опущен оператор s) показан на рис. 1.22:
- • для освобождения от перекрестной связи точка съема воздействия 1 переносится в точку 2 с добавлением в цепь обратной связи звена W5 с передаточной функцией 1Гз (в соответствии с правилом 2);
- • находится передаточная функция звена Wb (последовательное соединение звеньев с передаточными функциями и fV5);
- • передаточная функция звена W1 (охват звена с передаточной функцией W2 обратной связью с передаточной функцией We);
- • передаточная функция звена 1Г8 (последовательное соединение звеньев с передаточными функциями W и fV7);
- • передаточная функция звена fV9 (охват звена с передаточной функцией 1Г8 обратной связью с передаточной функцией W4)
- • находится передаточная функция звена fVw системы (последовательное соединение звеньев с передаточными функциями Wg и fV2).