Вычислительные процедуры. 
Математические методы в психологии

Так же как и в случае обычных экспериментов, в принципе возможно осуществить многофакторный дисперсионный анализ, выполнив расчеты без каких-либо специальных вычислительных средств. Для этого необходимо использовать специально адаптированные формулы. Такие формулы можно без труда отыскать в старых учебниках по экспериментальной психологии и применению статистических методов их обработки — см., например, Р. Готтсданкер [5]; В. J. Winer [28].

Однако в современных условиях для осуществления многофакторного дисперсионного анализа оптимальным представляется использование специализированных статистических пакетов, таких как IBM SPSS Statistics или StatSoft STATISTICA. В ряде случаев, когда речь идет о простейших двухфакторных экспериментальных планах, можно ограничиться встроенным в MS Excel пакетом анализа.

Осуществление многофакторного дисперсионного анализа в статистических пакетах достаточно просто. Оно сводится по сути к определению независимых и зависимых переменных. Непосредственно процедуры анализа, как правило, заданы в модуле общих линейных моделей.

Далее подробно рассмотрим практический пример выполнения двухфакторного дисперсионного анализа с помощью статистического пакета IBM SPSS Statistics.

Практический пример

В качестве примера рассмотрим эффект эмоциональной конгруэнтности.

В дипломной работе студентки Института психологии им. Л. С. Выготского РГГУ (отделения второго высшего образования) Е. В. Файкиной, выполненной под руководством И. Е. Высокова в 2012/13 учебном году, среди прочего исследовалось влияние ситуативного эмоционального состояния на процессы припоминания значимых событий семейной жизни^[1]. Предметом изучения был эффект конгруэнтности, который выражается в совпадении эмоционального фона, сопутствующего извлечению знаний из долговременной памяти, и эмоциональной оценки припоминаемых фактов.

В одном из экспериментов Е. В. Файкиной приняли участие 40 испытуемых: 20 мужчин и 20 женщин. Все испытуемые на момент проведения эксперимента состояли в браке, стаж брака составлял от 2 до 39 лет. Испытуемых с помощью специально разработанной экспериментальной процедуры вводили в состояние грусти или радости. В этом состоянии их просили вспомнить наиболее важное и заметное событие их семейной жизни и оценить степень того, насколько радостным или печальным оно было. Использовалась семибалльная оценочная шкала от -3 (очень грустное событие) до +3 (очень радостное событие).

Таким образом, экспериментальный план включал в себя две независимые переменные — факторы: модальность эмоции (грусть и радость) и пол (мужчины и женщины). Следовательно, мы имеем дело с двухфакторным экспериментальных планом 2?2. Переменная «пол», очевидно, является фиксированной, переменная «модальность эмоции» в зависимости от задач эксперимента может рассматриваться и как фиксированная, и как случайная. В последнем случае результаты, полученные в эксперименте, могут быть распространены на все многообразие ситуативных эмоциональных переживаний.

Полученные в эксперименте результаты представлены в табл. 5.5.

Таблица 5.5.

Результаты эмоциональной оценки наиболее значимого события семейной жизни мужчинами и женщинами в состоянии радости и грусти

Подсчитаем средние значения эмоциональных оценок и представим их в наглядной форме так, как показано на рис. 5.2. Видно, что в ситуации радости и мужчины, и женщины вспоминают более радостное событие в качестве примера наиболее важного события своей семейной жизни, в ситуации грусти — более печальное. При этом в целом мужчины дают чуть более высокую оценку припоминаемым событиям, чем женщины, хотя наблюдаемая разница не слишком велика и, по-видимому, может быть приписана экспериментальной ошибке. Также видно, что исследуемые нами факторы действуют скорее аддитивно, их взаимодействия не наблюдается.

Рис. 5.2. Зависимость оценки события семейной жизни мужчинами и женщинами в ситуации радости и грусти.

Для статистической оценки наблюдаемых эффектов воспользуемся методом многофакторного дисперсионного анализа. В качестве инструмента для расчетов будем использовать модуль общих линейных моделей IBM SPSS Statistics.

Прежде всего подготовим данные для анализа. Подготовка идентична той, что мы рассмотрели в гл. 3. На вкладке «Переменные» создаем три переменные: две независимые — факторы — и одну зависимую. Назовем независимые переменные «Эмоция» и «Пол», зависимую переменную обозначим как «Оценка». Укажем значения независимых переменных (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Переменные для дисперсионного анализа в IBM SPSS Statistics

Теперь перейдем на вкладку «Данные», введем значения зависимой переменной, сопоставив их с уровнями наших факторов (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Данные для двухфакторного дисперсионного анализа в IBM SPSS Statistics

В меню «Анализ» выбираем «Общие линейные модели» и затем «ОЛМ-одномерная…». Открывается окно настройки дисперсионного анализа (рис. 5.5). В левом поле этого окна перечислены все определенные нами переменные. Правее мы видим пять полей. В данном случае нас интересуют первые три. В верхнее поле нужно перенести нашу зависимую переменную — «Оценка». Рассматривая наши экспериментальные факторы «Эмоция» и «Пол» как фиксированные, перенесем их в соответствующее окно.

Рис. 5.5. Окно настройки дисперсионного анализа в IBM SPSS Statistics

Определив в случае необходимости нужные нам параметры, нажимаем «ОК». Попадаем в окно вывода результатов. Оно включает в себя ряд таблиц, наиболее важной из которых для наших целей является таблица под названием «Оценка эффектов межгрупповых факторов» (табл. 5.6), рассмотрим ее подробнее.

Таблица 5.6

Результаты дисперсионного анализа в IBM SPSS Statistics.

Оценка эффектов межгрупповых факторов Зависимая переменная: оценка.

а R квадрат = 0,761 (скорректированный R квадрат =0, 741).

Таблица 5.6 содержит стандартную информацию, касающуюся результатов дисперсионного анализа. В ее левой части перечислены источники дисперсии. Обратим внимание на те из них, которые связаны с действием наших факторов и их взаимодействием. Отмстим также фактор ошибки. В следующих столбцах даны значения суммарных квадратов, соответствующих им степеней свободы, рассчитанные на их основе средние квадраты, а также статистика F. Как видим, эффект модальности эмоции оказывается высокозиачимым — F(1, 36) = 113,08; р < 0,001. Отмеченный нами эффект пола, как и предполагалось, не достигает уровня статистической надежности — F(l, 36) = 1,47; р > 0,10. Эффект взаимодействия этих переменных не проявляется вовсе.

Обратим внимание на последний отмеченный нами факт. Поскольку статистический анализ не выявил эффекта взаимодействия экспериментальных факторов, эффекты случайных факторов также должны оцениваться относительно внутригрупповой дисперсии. Иными словами, в нашем случае нет необходимости дополнительно проводить статистический анализ, рассматривая фактор модальности эмоций в качестве случайного, и, таким образом, мы можем распространить полученные результаты на всю генеральную совокупность ситуативных эмоциональных переживаний. В противном случае необходимо было бы вернуться к предыдущему шагу и переместить переменную «Эмоция» в поле случайных факторов и снова нажать кнопку «ОК» .

• [1] Файкина Б. В. Эффект эмоциональной конгруэнтности в процессах извлечения из долговременной памяти: дипломная работа студента V курса второго высшего образования. М.: РГГУ, 2013.