Основные понятия теории игр

Конфликтующие стороны называются игроками, одна реализация игры — партией, исход игры — выигрышем или проигрышем.

Развитие игры во времени происходит последовательно, по этапам, или ходам. Ходом в теории игр называют выбор одного из предусмотренных правилами игры действия. Ходы бывают личные и случайные. Личным ходом называют сознательный выбор игроком одного из возможных вариантов действия и его осуществление. Случайным ходом называют выбор, осуществляемый не волевым решением игрока, а каким-либо механизмом случайного выбора (бросание монеты, пасовка, сдача карт и т. п.).

Одним из основных понятий теории игр является стратегия. Стратегией игрока называется совокупность правил, определяющих выбор варианта действий при каждом личном ходе этого игрока в зависимости от ситуации, сложившейся в процессе игры.

Оптимальной стратегией игрока называется такая стратегия, которая при многократном повторении игры, содержащей личные и случайные ходы, обеспечивает игроку максимально возможный средний выигрыш или минимально возможный средний проигрыш.

В большинстве конфликтных ситуаций при выборе разумной стратегии приходится принимать во внимание не один, а несколько показателей и факторов. Причем стратегия, оптимальная по одному показателю, необязательно будет оптимальной и по другим.

В зависимости от причин, вызывающих неопределенность исходов, игры можно разделить на следующие основные группы:

• • комбинаторные игры, в которых правила дают в принципе возможность каждому игроку проанализировать все разнообразные варианты своего поведения и, сравнив эти варианты, избрать тот из них, который ведет к наилучшему для этого игрока исходу. Неопределенность исхода связана обычно с тем, что количество возможных вариантов поведения (ходов) слишком велико и практически игрок не в состоянии их все перебрать и проанализировать;
• • азартные игры, в которых исход оказывается неопределенным в силу влияния различных случайных факторов. Азартные игры состоят только из случайных ходов, при анализе которых применяется теория вероятностей. Азартными играми теория игр не занимается;
• • стратегические игры, в которых полная неопределенность исхода вызвана тем, что каждый из игроков, принимая решение о выборе предстоящего хода, не знает, какой стратегии будут придерживаться другие участники игры, причем незнание игрока о поведении и намерениях партнеров носит принципиальный характер, так как отсутствует информация о последующих действиях противника (партнера).

Существуют игры, сочетающие в себе свойства комбинаторных и азартных игр, стратегичность игр может сочетаться с комбинаторностью и т. д.

В игре могут сталкиваться интересы двух или более игроков. Если в игре участвуют два игрока, игра называется парной, если число игроков больше двух — множественной. Участники множественной игры могут образовывать коалиции (постоянные или временные). Множественная игра с двумя постоянными коалициями превращается в парную. Парные игры получили наибольшее распространение в практике анализа игровых ситуаций.

Различают игры и по сумме выигрыша. Игра называется игрой с нулевой суммой, если каждый игрок выигрывает за счет других, а сумма выигрыша одной стороны равна проигрышу другой. В парной игре с нулевой суммой интересы игроков прямо противоположны. Парная игра с нулевой суммой называется антагонистической игрой. Наиболее полно исследованы в теории игр антагонистические игры. Игры, в которых выигрыш одного игрока и проигрыш другого не равны между собой, называются играми с ненулевой суммой.

В зависимости от числа возможных стратегий игры делятся на конечные и бесконечные. Игра называется конечной, если у каждого игрока имеется только конечное число стратегий. Игра называется бесконечной, если хотя бы у одного игрока имеется бесконечное число стратегий.

По количеству ходов, которые делают игроки для достижения своих целей, игры бывают одпошаговые и многошаговые. Одношаговые игры заключаются в том, что игрок выбирает одну из доступных ему стратегий и делает всего один-единственный ход. В многошаговых играх игроки для достижения своих целей делают последовательно ряд ходов, которые могут ограничиваться правилами игры либо могут продолжаться до тех пор, пока у одного из игроков не останется ресурсов для продолжения игры.

В последнее время получили большое распространение так называемые деловые игры. Деловая игра имитирует взаимодействие людей и проявляется как упражнение в последовательном принятии множества решений, основанное на некоторой модели коммерческой деятельности и на исполнении участниками игры конкретных ролей-должностей.

Деловые игры предназначены для воспроизведения и согласования коммерческих интересов. В основе конструкции игры лежат взаимосвязь ресурсов и использование знаний об их возможностях. Деловые игры имитируют организационно-экономические взаимодействия в различных звеньях коммерческих организаций и предприятий. Элементами игровой модели являются участники игры; правила игры; информационный массив, отражающий состояние и движение ресурсов моделируемой хозяйственной системы. Преимущества игровой имитации перед реальным объектом таковы: наглядность последствий принимаемых решений, переменный масштаб времени; повторение имеющегося опыта с изменением установок; переменный масштаб охвата коммерческих явлений и объектов. Основными направлениями использования деловых игр являются следующие: учебный процесс, например обучение моделированию коммерческих операций; аттестация персонала, проверка их компетентности; научные исследования; разработка бизнес-планов.

В деловых играх игрокам обычно задаются начальные условия, в которых они находятся, сообщаются правила проведения игры, представляются варианты возможных решений и оценка их последствий. В игре обязательно присутствует «ведущий», который руководит игрой, оценивает принятые игроками решения, состояния, в которых они могут находиться в процессе игры, и определяет выигрыши и проигрыши по исходам игры.

Приведенный перечень существующих в настоящее время игр далеко не исчерпан. Проведение классификации и группировки игр позволяет для однотипных игр найти общие методы модели поиска альтернатив в принятии решения, выработать рекомендации по наиболее рациональному образу действий в ходе развития конфликтных ситуаций в коммерческой деятельности.

Основными вопросами теории игр, которые возникают в коммерческой деятельности, являются:

• 1) в чем состоит оптимальность поведения каждого из игроков в игре, какие свойства стратегий следует считать признаками оптимальности;
• 2) существуют ли стратегии игроков, которые обладали бы атрибутами оптимальности;
• 3) если существуют оптимальные стратегии, то как их найти.

В силу интереса, перерастающего в азарт, люди вовлекаются в игру, надеясь на удачу, и обычно обращаются к Богу, при этом, вступая в игру, следует иметь в виду афоризм Мартти Ларин: «Многие верят в Бога, но немногим верит Бог».