Обшая прочность корпуса

В силу изложенного далее в основном будем рассматривать общую продольную прочность судна. При этом в расчет станем принимать только вертикальные силы, сопротивлением судна и упором движителей будем пренебрегать, поскольку их вклад в напряженное состояние корпуса весьма мал. Последнее обстоятельство убедительно иллюстрирует пример 8.1.

Пример 8.1. Для судна «Инженер» оценим роль горизонтальных сил в общем изгибе на тихой воде. Ранее имели при v_s — 21,1 уз Г- 1410 кН.

Примем, что плечо сил упора Ти сопротивления R составляет 20% осадки /= 0,2 • 9,5 = 1,9 м.

Тогда момент от этих сил Л/ = 1410 • 1,9 «2,68 • 10³ кНм. Момент от вертикальных сил тяжести и поддержания можно оценить по (8.4) с использованием рис. 8.3, откуда для 5 — 0,619 снимаем К_п «0,0174:

Следовательно, Л/_г/Л/_тв — 3,1 • 10~³, т. е. моментом от горизонтальных сил (Ти R) можно пренебречь без всякого ущерба для точности расчетов.

Аналогичная картина имеет место и для других водоизмещающих судов.

Для удобства изучения все силы, действующие на корпус судна, поделим на две категории: возникающие при плавании судна на тихой воде и волновые. К последним отнесем как гидростатические силы, обязанные своим появлением изменению формы свободной поверхности воды, так и гидродинамические, обусловленные орбитальным движением частиц окружающей жидкости. Сюда же причислим и инерционные силы, вызываемые продольной качкой судна.

Корпус судна — свободно плавающая балка. Под действием вертикальных сил всех типов в его поперечных сечениях будут возникать изгибающие моменты и перерезывающие силы, знание которых необходимо для определения действующих от общего изгиба нормальных и касательных напряжений.

Силы, вызывающие общий изгиб корпуса на тихой воде.

Как следует из курса статики, равнодействующие сил тяжести судна и гидростатических сил поддержания равны между собой и располагаются по одной вертикали. При заданной посадке судна распределение архимедовых сил неизменно, в то время как точки приложения сил тяжести могут изменяться в довольно широких пределах. В результате на отдельных участках корпуса судна силы тяжести и силы поддержания в общем случае не равны друг другу. Поставим мысленный эксперимент: предположим, что судно разделено на ряд отсеков, способных перемещаться друг относительно друга по вертикали. В силу того что одни из них нагружены больше, а другие меньше, каждый отсек будет иметь собственную осадку (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Условное судно с перемещающимися по вертикали отсеками.

Возвращаясь к реальному монолитному судну, констатируем, что неуравновешенная разность между локальными силами тяжести и силами поддержания создает нагрузку, действующую на корпус и вызывающую его общий изгиб в продольной плоскости.

Для определения перерезывающих сил и изгибающего момента на тихой воде поступают следующим образом. Строят кривые сил тяжести и сил поддержания и определяют интенсивность нагрузки — разность между первыми двумя кривыми.

Проще всего найти кривую сил поддержания, умножив ординаты строевой по шпангоутам и (х) на удельный вес воды у. Если дифферент судна отличен от нуля, то для построения строевой по шпангоутам необходимо использовать масштаб Бонжана.

Для расчета кривой сил тяжести длину судна разбивают на большое число равных участков (обычно на 20, соответствующих теоретическим шпациям). На каждом участке суммируют все составляющие нагрузки (корпус, оборудование, груз и т. д.), а затем делят на длину участка, получая погонную силу тяжести. Считая, что в пределах каждого участка нагрузка распределена равномерно, получают ступенчатую кривую сил тяжести. Очевидно, что для судна, находящегося в равновесии, площади кривых сил тяжести и сил поддержания должны быть равны, а центры тяжести этих площадей должны лежать на одной вертикали.

Разность между ординатами кривых сил тяжести р (х) и сил поддержания уи>(х) определяет интенсивность нагрузки.

Перерезывающая сила N (х) и изгибающий момент М (х) в произвольном сечении находят по очевидным зависимостям.

Построение описанных выше кривых иллюстрирует рис. 8.2. Судно в зависимости от соотношения сил тяжести и поддержания по его длине может изгибаться выпуклостью вниз или вверх. В первом случае имеет место прогиб корпуса, во втором — перегиб. Как указывалось выше, для одного и того же судна характер изгиба будет зависеть от состояния его нагрузки. Так, для грузовых судов с расположением МО в средней части при плавании в балласте будет иметь место прогиб корпуса. Это объясняется тем, что в районе М КО наблюдается избыток сил тяжести, а в районах пустых трюмов — сил поддержания. Для тех же судов при плавании в полном грузу (при максимальной осадке) картина меняется на противоположную — при неизменной в районе МКО силе тяжести силы поддержания существенно возрастают, создается значительный их избыток, корпус изгибается выпуклостью вверх.

Рис. 8.2. Силы, действующие на корпус судна на тихой воде.

У танкеров с кормовым расположением МКО на тихой воде обычно наблюдается прогиб — сказывается избыток веса от полностью заполненных грузовых танков, расположенных в средней части судна. При плавании в балласте корпус, как правило, имеет перегиб, несмотря на то, что основной балласт, вес которого может составлять около половины грузоподъемности, располагается в средней части судна. Таким образом, и величина, и знак (прогиб или перегиб) изгибающего момента в значительной степени определяются состоянием нагрузки судна. Поэтому расчеты должны проводиться для всех встречающихся в эксплуатации вариантов загрузки судна с тем, чтобы найти максимальные значения усилий от общего изгиба на тихой воде.

Практика показывает, что для большинства морских транспортных судов традиционных обводов максимальные значения изгибающего момента имеют место в районе миделя независимо от состояния нагрузки. Принято изгибающий момент представлять в виде.

где D и L — водоизмещение, т, и длина, м, судна соответственно; К_1Ь — коэффициент, определяемый нагрузкой судна.

Для сухогрузного суда с МО в средней части при движении в полном грузу максимальный изгибающий момент соответствует состоянию судна с частично израсходованными запасами.

Аналогичная картина наблюдается и для танкеров с МО в кормовой оконечности. Для оценки изгибающего момента на тихой воде можно использовать зависимость (8.4) и данные рис. 8.3.

Рис. 8.3. Коэффициент К_п: а — сухогрузные суда; б — танкеры Стрелка прогиба корпуса в миделевом сечении может быть при ближенно найдена, но формуле.

где Ми I — максимальный изгибающий момент и момент инерции корпуса в миделевом сечении соответственно; Е — модуль упругости материала корпуса.

Оценки, проведенные с помощью (8.5), подтверждают высказанный ранее тезис о том, что деформация корпуса под действием внешних сил относительно невелика и может не учитываться при изучении мореходных качеств судна (пример 8.2).

Пример 8.2. Для судна «Инженер» оценим прогиб на тихой воде. Момент инерции поперечного сечения эквивалентного бруса находим по формуле

где момент сопротивления (8.14): высота условной расчетной волны (8.8).

расстояние до нейтральной оси (8.15).

(Здесь Я = 15,1 м — высота надводного борта.).

По (8.5) находим прогиб (? — 2,0 • 10⁸ кПа):

При длине судна L = 173 м прогибом, максимальное значение которого не превышает/- 13 см (f/L < 1−10'³), можно пренебречь.

Для оценки величины максимальной перерезывающей силы на тихой воде (при равномерном распределении грузов) можно пользоваться зависимостью.

где и = 4,9 для сухогрузных судов и п = 6,0 для танкеров.