Методы испытания на надежность и статистической обработки опытных данных

Испытания различных технических устройств и изделий на надежность производятся для определения уровня их надежности.

Для оценки внезапных отказов технических устройств представляет интерес среднее время безотказной работы Т_ср. Тогда надежность устройства в течение времени t может быть определена по экспоненциальному уравнению P (t) = e~'^{, Tcf}. Однако истинное значение вероятности безотказной работы устройства или изделия точно не известно, но близкие значения можно получить в результате большого числа опытов.

Для оценки среднего времени безотказной работы Г_ср можно подвергнуть испытанию на надежность п однотипных изделий. Если во время испытания отказало г изделий и испытания прекратятся к моменту времени t, наступления г-го отказа, то оценку среднего времени, ч, безотказной работы можно определить по уравнению.

Если в процессе испытания будет изъято к забракованных изделий, то уравнение (3.28) примет следующий вид:

Г.

В уравнениях (3.28) и (3.29) ?/, представляет собой наработку.

i=l.

для отказавших и изъятых изделий, a t_r — момент времени окончания испытания при отказе или изъятии г-го изделия.

Оценка среднего времени безотказной работы Т_ср, получаемая по уравнениям (3.28) и (3.29), представляет собой так называемую точечную оценку истинного неизвестного параметра. Статистические оценки приближаются к истинным значениям по мере увеличения объема выборки изделий для испытания из общей генеральной совокупности. Определение этого объема изделий для испытания на надежность зависит от времени t_r и требуемых точности и достоверности результатов испытания. Пусть, например, ожидаемая интенсивность внезапных отказов для партии малых двигателей постоянного тока будет порядка X «40−10^-6 ч^_| или Tip = 1/Х = 10⁶/40 = 2,5−10⁴ ч и желательно проведение испытания на надежность до появления г= 4 отказов. Какое количество двигателей п нужно подвергнуть испытанию, если время испытания t_r = 1000 ч? В этом случае вероятность отказов двигателей

откуда объем выборки однотипных двигателей для испытания на надежность в течение 1000 ч составит.

Таким образом, число образцов изделий я, которые нужно подвергнуть испытаниям на надежность в течение времени / для оценки среднего времени безотказной работы Г_ср по уравнениям.

(3.28) и (3.29), будет.

где г— запланированное число внезапных отказов при испытании изделий на надежность за время г, X — ожидаемая средняя интенсивность внезапных отказов изделий, ч^_|.

При оценке интенсивности износовых отказов можно пользоваться значительно меньшим объемом выборки изделий, чем при оценке интенсивности внезапных отказов. Однако время испытания в этом случае будет существенно больше, так как период износа изделия Г_и наступает после длительного периода его нормальной эксплуатации (см. рис. 1.3).

Испытания технических устройств или изделий на надежность делят на определительные и контрольные.

Определительные испытания на надежность проводят для определения фактических показателей надежности устройств или изделий.

Контрольные испытания на надежность выполняют для контроля соответствия показателей надежности требованиям стандарта или техническим условиям на изделия. Эти испытания обычно проводятся методом однократной выборки изделий из партии и сводятся к контролю вероятности безотказной работы за время, указанное в стандарте или технических условиях на изделия, — для экспоненциального распределения отказов, и за время, равное наработке на отказ, — для нормального распределения.

Метод однократной выборки оценки результатов испытаний изделий на надежность состоит в том, что оценку показателей надежности производят после испытания определенного и заранее рассчитанного объема выборки.

Контрольные испытания на наибольшую интенсивность отказов проводят путем контроля вероятности безотказной работы по уравнению.

где Pmin — нижнее значение вероятности безотказной работы; _тах — верхнее значение интенсивности отказов, указанное в технических условиях на изделие; t — время, выбранное для проведения испытания.

Контрольные испытания на надежность должны проводиться с доверительной вероятностью, а = 0,8 и числом отказов с, равным нулю.

Количество изделий, необходимое для проведения контрольных испытаний на надежность, должно определяться по уравнению.

где а, — половина аргумента функции распределения х² («хиквадрат»), выбираемого в зависимости от числа отказов; р_тЫ — нижнее значение вероятности безотказной работы, допустимое при испытаниях, указанное в технических условиях или вычисленное по уравнению (3.31); с — допустимое при контрольных испытаниях число отказов, указанное в технических условиях на изделия.

Объем выборки п в зависимости от вероятности безотказной работы р_тт и допустимого числа отказов с при доверительной вероятности, а = 0,8 в соответствии с уравнением (3.32) приводится в табл. 3.4, а половина аргумента функции распределения X² — ниже:

Число отказов с…0 1 2 3 4 5 6.

Половина аргумента функции распределения х^гО —1,61 2,99 4,28 5,50 6,70 7,90 9,10.

Под объемом выборки п понимается число изделий, отбираемых для испытаний на надежность.

Таблица 3.4.

Доверительный интервал — интервал, ограниченный доверительными границами, в котором с заданной доверительной вероятностью лежит оцениваемый параметр. При этом доверительная вероятность, а есть вероятность того, что оцениваемый параметр лежит в заданном доверительном интервале.

Контрольные вопросы

1. Какие существуют показатели надежности ремонтируемых объектов, не восстанавливаемых в процессе применения? 2. Как определяется наработка на отказ? 3. Что представляет собой технологический ресурс изделия? 4. Чем отличается суммарная наработка от технического ресурса изделия? 5. Какими показателями характеризуется надежность ремонтируемых объектов, восстанавливаемых в процессе применения? 6. Что характеризует параметр потока восстановлений? 7. Что такое функция готовности и как выглядит ее график? 8. Что характеризуют интервальные, мгновенные и числовые показатели надежности объектов? 9. Что обозначает термин «ремонтопригодность» технических устройств? 10. Что характеризует коэффициент готовности устройства? 11. Какие существуют методы испытаний изделий на надежность? 12. Как проводится статистическая обработка опытных данных при испытаниях?