- • Члены деления должны быть непересекающимися (должны исключать друг друга).
- • Деление на каждом этапе должно осуществляться только по одному основанию.
- • Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть равен объединению объемов членов деления.
- • Основание классификации должно быть детерминировано признаком, существенным для решения задачи с помощью данной классификации.
Классификация может проводиться по существенным признакам (естественная классификация) и по несущественным (вспомогательная классификация). При естественной классификации, зная, к какой группе принадлежит предмет, мы можем судить о его свойствах. Прекрасным примером такой классификации может служить таблица Д. И. Менделеева.
Классифицируя предметы и явления внешнего мира и тем более обучая этому детей, следует понимать и постоянно помнить, что с точки зрения диалектики иногда нельзя установить резкие разграничительные линии. Все течет, все изменяется. Поэтому каждая классификация относительна, приблизительна, она лишь в огрубленной форме раскрывает связи между классифицируемыми предметами.
Всякая классификация имеет цель, поэтому выбор основания классификации обычно диктуется этой целью. Поскольку целей может быть очень много, то одна и та же группа предметов может быть расклассифицирована по разным основаниям. Иногда некоторые несведущие люди настаивают на том, чтобы предметы классифицировались только по существенным, важным признакам, говорят, что следует избегать деления по случайным, второстепенным признакам. При внешней разумности данное требование нереалистично, а потому невыполнимо и неправомерно. То, что важно и существенно с одной точки зрения, может совсем иначе выглядеть с другой.
Например, мы предлагаем детям популярное задание — «четвертый лишний». Четыре карточки содержат изображения яблока, груши, банана, помидора. Естественно, что если классифицировать по основному признаку, то потребуется объединить фрукты: яблоко, груша, банан, и отделить овощ — помидор. Это правильный, но не единственно правильный вариант. Мы можем расклассифицировать эти предметы с детьми и по их цвету, тогда яблоко и помидор могут попасть в одну группу (например, они оба — красные), а банан и груша в другую — они желтые. Можем классифицировать эти предметы по форме: яблоко, груша и помидор по форме близки к шару, банан имеет другую форму. Оснований для деления можно найти множество и, давая детям задания на классификацию, следует развивать у них и способность к такой важной операции, как комбинаторика. Чем больше вариантов деления, тем выше продуктивность мышления. А это качество очень важно в творческой деятельности.
