Волновой фронт. 
Плоские, сферические и цилиндрические волны

Волновая поверхность — геометрическое место точек, колеблющихся синфазно. Волновой фронт — волновая поверхность, разделяющая еще не возмущенный и возмущенный участки упругой среды (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Волновые поверхности и волновой фронт.

В зависимости от формы источника звуковых колебаний различают акустические волны с различной формой волнового фронта: плоские, сферические и цилиндрические (рис. 2.7).

", Цилиндрическая Сфепическая волна.

Рис. 2.7. Акустические волны с различной формой волнового фронта.

Плоская волна Для плоских волн волновой фронт имеет вид плоскости. Источником таких волн являются плоскопараллельные пластины, испытывающие периодические деформации растяжения-сжатия по толщине. Для плоской волны расхождение лучей отсутствует, и ее ослабление обусловлено только затуханием в среде. Уравнение плоской волны.

u{t, r) = u_Q sin (cot-кг).

Волновые поверхности сферических волн имеют вид концентрических сфер. Источником сферических волн является точечный объект или сфера малого диаметра. Поскольку расхождение лучей осуществляется в двух плоскостях, ослабление амплитуды с увеличением расстояния г для такой волны будет максимальным. Уравнение сферической волны.

u (t, r) = —sin (u>t — кг).

Цилиндрические волны имеют цилиндрический волновой фронт. Их источником является колеблющийся протяженный цилиндр малого диаметра. Волна с цилиндрическим фронтом распространяется в одной плоскости, вследствие чего ее амплитуда медленнее, чем у сферической волны, ослабеваете увеличением расстояния. Уравнение цилиндрической волны.

u (t, r) = -jSL sin (to? — кг) yjr

Различия между рассмотренными типами волн не сводятся только к геометрическому различию в форме волнового фронта, но имеют и ряд других особенностей. Если пренебречь затуханием, то амплитуда плоской волны не меняется при ее распространении, в то время как амплитуда сферической волны уменьшается с увеличением расстояния гот источника как г', а цилиндрической — как г'^/2.

Одной из характеристик акустических волн является интенсивность I — плотность потока энергии, переносимой волной через единицу площади по нормали к направлению распространения волны за единицу времени. Интенсивность прямо пропорциональна квадрату амплитуды и обратно пропорциональна величине акустического импеданса.

где и₀ — амплитуда колебаний;

Z — акустический импеданс.

Для плоских волн интенсивность — величина постоянная, для сферических волн интенсивность обратно пропорциональна квадрату расстояния, а для цилиндрических волн интенсивность обратно пропорциональна расстоянию. В табл. 2.1 приведены характеристики перечисленных типов волн в зависимости от формы волнового фронта.

Таблица 2.1

Характеристики акустических волн в зависимости от формы волнового фронта.