Автономные проходные четырехполюсники

Рассмотрим произвольный линейный автономный проходной четырехполюсник АЧ, схема и параметры элементов которого известны. Заменим внешние по отношению^ четырехполюснику ветви источниками напряжения Е = Uд, Ё2 = f/2A (рис. 7.31, я). Используя метод контурных токов, найдем токи входных и выходных зажимов четырехполюсника. Если система независимых контуров цепи выбрана таким образом, что ветвь, содержащая источник напряжения Е, входит только в контур 1, а ветвь, включающая источник напряжения Ё2, — только в контур 2, то искомые токи будут равны контурным токам первого и второго контуров:

где.

— составляющие контурных токов первого и второго контуров, вызванные действием независимых источников, находящихся внутри четырехполюсника АЧ.

Как следует из уравнений (7.60), при одновременном закорачивании источников Ё и Ё₂ токи /_1А и 1₂а будут равны соответственно /_1к и /_2к. Следовательно, /_1к и /_2к являются.

Рис. 7.31. К определению П-образной схемы замещения автономного проходного четырехполюсника токами короткого замыкания внешних выводов автономного четырехполюсника (напомним, что токи короткого замыкания неавтономного четырехполюсника равны нулю). Входящие в уравнения (7.60) коэффициенты Лц/Д, Д12/Д, Д21/Д и Д22/Д в соответствии с выражениями (7.37) представляют собой У-параметры неавтономного четырехполюсника, который получается из исходного автономного при выключении всех входящих в него независимых источников. Переходя в уравнениях (7.60) от ЭДС E_h Ё₂ к напряжениям f/_1A, U₂ и используя выражения (7.37), получаем систему основных уравнений автономного четырехполюсника в форме Y:

Введем токи, равные разности токов выводов автономного четырехполюсника и соответствующих токов короткого замыкания:

Система уравнений (7.61) по форме совпадает с системой основных уравнений неавтономного четырехполюсника, полученного из автономного четырехполюсника путем выключения всех входящих в него независимых источников и замены f/_1A и U_2/ на f/j и U₂. С учетом этой системы четырехполюснику АЧ можно поставить в соответствие эквивалентную схему, содержащую неавтономный четырехполюсник НЧ, характеризующийся параметрами 7ц, У₁₂, ?21″ ^2Ъ и два независимых источника тока J_iK = /_1к и J_2k = /_2к (рис. 7.31, б). Заменяя четырехполюсник НЧ канонической П-образной схемой замещения, получаем полную эквивалентную схему автономного четырехполюсника, содержащую в общем случае шесть элементов (рис. 7.31, в).

Если внешние по отношению к автономному четырехполюсник ветви заменить источниками тока J = /_1А и J₂ = 1_2А (рис. 7.32, а), то, анализируя полученную цепь с помощью метода узловых напряжений, можно определить основные уравнения автономного четырехполюсника в форме Z:

где Z_y Z₂y Z_2h Z₂₂ — первичные параметры НЧ, образованного из АЧ путем выключения всех независимых источни;

Рис. 732. К определению Т-образной схемы замещения

автономного проходного четырехполюсника • •

ков; U_x и [/_2х — напряжения холостого хода на входных и выходных зажимах автономного четырехполюсника. В соответствии с уравнениями (7.62) АЧ можно поставить в соответствие схему замещения, состоящую из НЧ и независимых источников напряжения ?_1х = U_x, ?_2х ⁼ Щ_х (рис. 7.32, б). Представляя неавтономный четырехполюсник Т-образной канонической схемой замещения, получаем полную эквивалентную схему автономного четырехполюсника (рис. 7.32, в).

В общем случае автономный проходной четырехполюсник характеризуется шестью независимыми параметрами, из которых четыре представляют собой первичные параметры неавтономного четырехполюсника, получающегося из данного автономного путем выключения всех независимых источников, а два параметра являются либо напряжениями холостого хода, либо токами короткого замыкания, измеряемыми при одновременном размыкании или одновременном закорачивании внешних по отношению к автономному четырехполюснику ветвей.