Главнейшие ошибки при пользовании статистикой в педологии

При пользовании статистикой педология должна помнить, что как в теории средних величин, так и в теории корреляции может иметь место влияние буржуазной идеологии, и потому пользование статистическими теориями, конечно, должно быть критическим.

В буржуазной статистике большой популярностью пользуется так называемый закон устойчивости. В подтверждение этого закона приводят такие факты, как, например, что из года в год количество даже таких, казалось бы, случайных явлений, как опускание писем в почтовый ящик без адреса или определенный способ самоубийства остается приблизительно одним и тем же. Это, стало быть, незыблемый «естественный закон» (Кстле), своего рода «божественный порядок вещей» (Зюсмильх). В педологии эта буржуазная теория устойчивости отразилась в учении о так называемых стандартах и нормах. Средние величины истолковываются как устойчивые стандарты, с которыми как с нормами сравниваются индивидуальные измерения. Так, говорят о «стандартах роста», о «стандартах умственного развития» и т. д. Между тем это буржуазное учение об устойчивости в высшей степени метафизично. Возьмем хотя бы стандарты роста. Они все время изменяются: так, например, стандарты роста в голодные годы вовсе не те, какие мы имеем сейчас; стандарт умственного развития школьников ряда московских школ повысился за последнее десятилетие на 10—15%, и т. д. Конечно, в обществе, сравнительно устойчивом в смысле изменяемости, средние величины, «стандарты», также медленно изменяются. Но сейчас, когда капиталистическое общество быстро идет к краху, а СССР быстро идет к коммунизму, учение об устойчивости резко противоречит действительности. Средние величины, стандарты, изменяются, как и все существующее, и надо не учить об их мнимой непреложности, но изучать законы их изменений в зависимости от тех или иных общественных условий.

Столь же неправильно рассматривать эти средние величины как стандарты нормального роста, нормального развития и т. п., как нормы, своего рода идеалы: средний вес детей в годы голода или безработицы вовсе нс является нормальным весом их. Больше того: средняя величина, наверное, не есть норма, так как в вычисление ее входят патологические случаи, случаи явной отсталости и т. д. В основе взгляда на средние величины как на стандарты и нормы лежит идеализация существующего как незыблемого и идеального. Консервативность такого взгляда очевидна.

В философском отношении такой взгляд служит примером ошибочности узкого эмпиризма, который в своем преклонении перед существующими фактами провозглашает незыблемость этих фактов, увековечивает их и возводит преходящие, изменяющиеся факты в вечные метафизические нормы.

Таким образом, при пользовании средними величинами мы не должны забывать, при каких условиях действительны эти средние величины и, стало быть, при каких условиях можно производить сопоставление с ними: нелепо, например, сопоставлять с ростом довоенных немецких девочек рост современных московских мальчиков.

Другая очень частая ошибка при пользовании статистикой в педологии вытекает из неправильной предпосылки, будто кривая распределения всегда симметрична. Эта ошибка, несмотря на неоднократное опровержение ее, очень живуча. В результате получается неуместное пользование арифметическими средними и SD, что дает как совершенно неверное (преувеличенное или преуменьшенное) представление об уровне данной статистической совокупности, так и неправильную меру значительности какого-либо индивидуального отклонения от этого уровня.

Не меньше ошибок бывает при пользовании теорией корреляции. Самая основная из них — абсолютизация значения коэффициентов корреляции: получив данное г приопределенных условиях, начинают в дальнейшем пользоваться им при всяких условиях. Между тем связь между двумя данными явлениями в одних условиях может быть большей, а при других условиях меньшей: так, например, связь роста с возрастом очень тесна в раннем детстве и незаметна в зрелом возрасте. Другой пример: связь между умственным развитием детей и заработком их родителей большая при определенном уровне этого заработка и малозаметна при другом уровне. Значит, необходимо всегда оговаривать, при каких условиях данное г действительно.

Упомянем еще несколько ошибок: 1) пользование г при отсутствии прямолинейной связи; 2) квалификация малого г, как отсутствие связи, тогда как имеем право говорить только о незаметности связи; 3) отождествление связи с причинной связью, тогда как это не одно и то же: связь двух явлений может быть и тогда, когда между ними нет никакой причинной связи (например между днем и ночью очень большая связь, но одно не есть причина другого).

«Статистика должна довольствоваться выявлением числовых соотношений — и только, предоставив объяснение этих различий и соотношений физиологии, метеорологии и другим специальным отраслям знаний», — эти слова Westergaard применимы и к характеристике отношений между статистикой и педологией. В этом отношении еще раз надо предостеречь против переоценки статистики в педологии.

Надо не упускать из виду также, что статистика имеет дело только с количественными характеристиками. Мы же должны принимать во внимание и качественные отличия явлений. При игнорировании этого статистические вычисления легко могут превратиться в простую игру с цифрами.