Необходимые условия освоения геометрического пространства учащимися
Создание условий для организации деятельности школьников 5—6-х классов, направленной на создание и оперирование образами, в которых выделены форма, расположение в пространстве, взаимное положение элементов (пространственные образы), подготовит учащихся к работе в геометрическом пространстве. За эту деятельность отвечает пространственное мышление (ПМ). Поэтому развивающей целью обучения геометрии… Читать ещё >
Необходимые условия освоения геометрического пространства учащимися (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
А. Внимание в процессе обучения к естественному процессу развития ученика (соблюдение принципа природосообразности).
Мир школьной геометрии менее абстрактен, чем алгебры. Но он требует постоянного обращения к образам, особенно в начале знакомства с ними. Образная деятельность является достаточно сложной, трудно поддается традиционному обучению в силу таких качеств образов, как субъективность, многозначность, целостность восприятия; ее труднее формализовать, чем аналитическую деятельность. В школьном курсе математики с его направленностью на «аналитику», на решение однотипных задач отсутствуют методики, описывающие организацию условий, способствующих развитию умений создавать и оперировать образами. Этот процесс требует в большей степени правополушарных стратегий; непосредственно связан с возрастом ребенка.
Ребенка можно научить многому и тогда, когда взрослый считает нужным. Но гуманнее и эффективнее учить в то время, которое определено природой, т. е. соблюдая принцип природосообразности. Никто не пытается учить ходить только родившегося ребенка, так как это может навредить его развитию. Но при обучении этот принцип часто остается без внимания. В психологии описаны сепзитивные, наиболее чувствительные к развитию определенных психических функций, периоды, которые необходимо учитывать в процессе обучения.
Указанные выше умения связаны с деятельностью образных компонентов мышления, которая в возрасте до 12 лет (а для «образников» всегда) является приоритетной (А. Н. Ткаченко, Ю. А. Самарин), их активизация лежит в основе творческой деятельности. Поэтому тезис, бытующий в школе: «Сначала научим детей алгоритмам, а потом будем заниматься творчеством», вряд ли правомерен с точки зрения естественного развития ребенка. В основе создания и оперирования образами лежит деятельность руками, дающая кинестетические ощущения. Образ создает ученик сам, и проверить его целесообразно при конструировании требуемых моделей (словами он может не суметь описать его). Поэтому при изучении геометрии ученик должен постоянно включаться в практическую деятельность, и желательно в сензитивный период. Вряд ли десятикласеникам доставляет удовольствие делать развертки, лепить (с целью создать правильные геометрические представления), так как в этом возрасте уже утрачен приоритет наглядно-действенного мышления, в то время как в 5—6-х классах практическая деятельность еще привлекает учеников.
Создание условий для организации деятельности школьников 5—6-х классов, направленной на создание и оперирование образами, в которых выделены форма, расположение в пространстве, взаимное положение элементов (пространственные образы), подготовит учащихся к работе в геометрическом пространстве. За эту деятельность отвечает пространственное мышление (ПМ). Поэтому развивающей целью обучения геометрии этого возраста является развитие ПМ, но как разновидности образного (в развитых формах ПМ выступает как интеграция понятийного и образного видов мышления), организуется оно на основе психологических исследований, но с учетом специфики геометрического материала.
Обучающая цель — формирование самими учащимися системы обобщенных представлений или концептуальных образов, известных в педологии как предпонятия (Л. С. Выготский), рассмотренных в разделе I. С методической точки зрения это соответствует созданию объемов понятий, которые будут изучаться в старших классах.
Внимание к психологической основе реализации развивающих целей позволит: а) проследить продвижение ученика в плане развития пространственного мышления (И. С. Якиманской выделены уровни развития ПМ, сформированное^ которых можно проверить через решение задач соответствующего тина); б) выделить общую линию развертывания учебного геометрического материала, который в действующих программах представляет преимущественно отдельные сведения из разных тем геометрии или определяется логикой науки геометрии, хотя само понятие «пространственное мышление» и процесс его развития относятся к области психологии. Например, пространственные представления (1111) развиваются в следующей последовательности: от топологических ПП к метрическим через проективные (Ж. Пиаже, Л. М. Беккер). В школе этот процесс имеет обратную последовательность.
Топологические свойства обладают большей фундаментальностью, чем метрические1. В топологических структурах с точки зрения математики отражаются наши представления об окрестности, пределе, непрерывности. Но в учебниках отсутствуют задания, направленные на создание у учащихся интуитивных представлений о непрерывности, об области как части пространства или плоскости, обладающей свойством непрерывности и связности. А именно эти представления должны «работать» в школьной геометрии в дальнейшем. Они лежат в основе понимания фигур, определяемых как части плоскости или пространства, ограниченные определенными линиями или поверхностями. В то же время измерения с помощью линейки занимают значительное место в школе, но эта деятельность вряд ли является значимой для учеников. Более того, как показали исследования Е. Ф. Рыбалко, введение инструментальной деятельности до формирования метрических представлений школьников приводит к снижению функций глазомера и колебанию его точности. Это подтверждают и результаты экспериментов. При определении на глаз длины отрезка, изображенного на доске, и учащиеся, и учителя допускают погрешности более 70%. Метрические представления требуют опыта представливания (.мысленного создания и оперирования пространственными образами), что отражает следующий аспект.