Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Надежность многоэлементных стержневых систем инженерных конструкций

Диссертация: Надежность многоэлементных стержневых систем инженерных конструкций
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Разработка эффективного метода расчета на надежность многоэлементных систем инженерных конструкций с учетом нелинейного характера их деформирования, включающего аппроксимацию поверхности отказа и построение плотности распределения функции работоспособностирешение задачи оценки надежности стальных и железобетонных статически неопределимых рам, задачи проектирования конструкций с заданным уровнем… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. Сравнительный анализ методов оценки надежности
    • 1. 1. Расчет на надежность элементов строительных конструкций и систем
    • 1. 2. Метод предельных состояний и надежность конструкций
    • 1. 3. Методы оценки надежности строительных конструкций
    • 1. 4. Погрешности метода оценки надежности при разложении функции работоспособности в ряд Тейлора
    • 1. 5. Влияние кривизны границы области отказа на вероятность безотказной работы конструкции
    • 1. 6. Достоинства и недостатки существующих вероятностных методов расчета
  • ГЛАВА 2. Построение вероятностных моделей прочности и нагрузок
    • 2. 1. Анализ обеспеченности механических свойств материалов конструкций
    • 2. 2. Характеристики законов распределения прочности бетона и арматуры
    • 2. 3. Построение распределения абсолютного максимума процесса нагружения
    • 2. 4. Анализ случайного процесса накопления снега
    • 2. 5. Вероятностная модель ветровой нагрузки
    • 2. 6. Вероятностное моделирование нагрузок на перекрытия зданий
  • ГЛАВА 3. Метод интегрирования по аппроксимированной области отказа
    • 3. 1. Основные положения
    • 3. 2. Определение координат узловой точки
    • 3. 3. Аппроксимация поверхности отказа в узловой точке
    • 3. 4. Преобразование стандартизованного центрированного пространства к исходной системе координат
    • 3. 5. Построение плотности распределения функции работоспособности
    • 3. 6. Сравнительный анализ методов численного интегрирования при построении плотности распределения функции работоспособности
    • 3. 7. Интегрирование плотности распределения функции работоспособности
    • 3. 8. Область применения метода интегрирования по аппроксимированной области отказа
  • ГЛАВА 4. Анализ надежности стержневых конструкций и систем с учетом нелинейного характера их деформирования
    • 4. 1. Границы областей отказа внецентренно сжатых стержней
    • 4. 2. Вероятностный расчет внецентренно сжатых стержней
    • 4. 3. Расчет сжато-изогнутых стержней на надежность
    • 4. 4. Детерминированный расчет стальных рам как единых нелинейных систем
    • 4. 5. Расчет стальных рам на основе детерминированного решения Мерчанта
    • 4. 6. Анализ применимости детерминированного решения Мерчанта для расчета стальных рам
    • 4. 7. Особенности вероятностного расчета стержневых систем на основе детерминированного решения Мерчанта
  • ГЛАВА 5. Оценка надежности статически неопределимых стальных и железобетонных рам
    • 5. 1. Анализ надежности рам методом интегрирования по аппроксимированной области отказа на основе детерминированного решения Мерчанта
    • 5. 2. Надежность П-образной стальной рамы
    • 5. 3. Анализ надежности ячейки многоярусного каркаса
    • 5. 4. Надежность однопролетной двухэтажной стальной рамы
    • 5. 5. Надежность однопролетной двухэтажной железобетонной рамы
  • ГЛАВА 6. Исследование надежности строительных конструкций при различных видах отказа
    • 6. 1. Оценка надежности методом интегрирования по аппроксимированной области отказа на основе решения задачи определения напряженно-деформированного состояния конструкции
    • 6. 2. Вероятностная оценка пластической усталостной долговечности стальной рамы
    • 6. 3. Оценка живучести многоэтажной стальной рамы
    • 6. 4. Анализ надежности стержневых систем при различных видах отказов
    • 6. 5. Надежность балки при действии динамических нагрузок
    • 6. 6. Оценка надежности многоэтажного здания при сейсмическом воздействии на основе спектрального метода
    • 6. 7. Оценка надежности многоэтажного здания при сейсмическом воздействии на основе решения динамической задачи
  • ГЛАВА 7. Вероятностная и вероятностно экономическая оптимизация стержневых конструкций и систем
    • 7. 1. Основные положения
    • 7. 2. Нормирование надежности конструкций с экономическим типом ответственности
    • 7. 3. Нормирование надежности конструкций с неэкономическим и смешанным типами ответственности
    • 7. 4. Вероятностная оптимизация стальной статически неопределимой рамы
    • 7. 5. Вероятностно-экономическая оптимизация стержневых конструкций и многоэлементных стержневых систем

Надежность многоэлементных стержневых систем инженерных конструкций (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы.

Конечной целью проектирования инженерных и, в частности, строительных конструкций является обеспечение их надежности при возведении и эксплуатации.

Поведение строительных конструкций в эксплуатации описывается факторами случайной природы. Современные нормы проектирования строительных конструкций учитывают вероятностный характер нагрузок и несущей способности только в части обработки исходных данных. Метод предельных состояний, заложенный в действующих нормах проектирования, является полувероятностным, и надежность конструкции при проектировании обеспечивается на основе использования частных коэффициентов запасов — коэффициентов надежности по нагрузкам, по материалам, коэффициентов условий работы, коэффициентов надежности по назначению, величины которых не имеют достаточного теоретического и экспериментального обоснования.

При проектировании конструкций по существующим нормам фактический уровень их надежности остается неизвестным. Современные нормы в большинстве случаев позволяют проектировать конструкции с достаточным уровнем безопасности, что подтверждается многолетней практикой их эксплуатации. Однако, в некоторых случаях, уровень надежности конструкций оказывается завышенным и обуславливает перерасход материалов или недостаточным, что ведет к излишним расходам на ликвидацию последствий отказов при эксплуатации.

Для более адекватного отражения работы строительных конструкций в эксплуатации их расчет должен в полной мере базироваться на теории надежности, основанной на вероятностных методах, которые позволяют дать более объективную оценку пригодности конструкции к ее нормальной эксплуатации. Методы теории надежности дают теоретическую основу для правильной организации сбора и обработки статистических данных, относящихся к воздействиям на сооружение, характеристикам материалов и конструкций из них и других расчетных параметров. Эти методы наиболее правильно отражают случайную природу основных расчетных величин и взаимосвязь между внешними воздействиями и прочностью конструкции.

Если в результате проектирования, изготовления и возведения формируется уровень надежности объектов в целом, то во время эксплуатации этот уровень реализуется. Как известно, надежность — это способность объекта выполнять свои функции в течении установленного срока службы. Реализация состояний объекта, при которых он не может выполнять свои функции называется отказом. При этом надежность является качественной характеристикой, которая имеет количественные показатели. Все показатели надежности, как правило, являются простыми функциями вероятности отказа за определенное время.

Соответствующие уровни надежности достигаются за счет различных затрат на создание конструкции и приводят к неодинаковому числу отказов в процессе эксплуатации и соответственно к различным уровням ущерба. Для снижения затрат на создание сооружения следует уменьшить надежность, а для снижения затрат на эксплуатацию необходимо эту надежность повысить. Разумным удовлетворением этих противоречивых требований является некий «целесообразный» уровень надежности, по возможности близкий к практически достаточно трудноопределимому ее «оптимальному» уровню. Тогда целью проектирования является создание строительной конструкции с необходимым целесообразным уровнем надежности, т. е. с определенным заданным риском отказа. Такой уровень должен устанавливаться нормами проектирования.

Одной из наиболее важных областей практического применения теории надежности строительных конструкций является разработка методов нормирования правил расчета при проектировании и контроля при изготовлении конструкций.

В настоящее время разработано определенное количество методов оценки надежности, каждый из которых имеет свою область применения и позволяет решать определенный круг задач. Эти методы в основном применимы для вероятностной оценки отдельных элементов строительных конструкций.

Основным препятствием в развитии теории надежности строительных конструкций в настоящее время является отсутствие или недостаточное развитие вероятностных методов оценки надежности сложных многоэлементных систем, каковыми являются большинство проектируемых зданий и сооружений. Это связано с особенностями строительных конструкций: сложностью детерминированных решений, их высоконадежностью и сложными взаимосвязями между элементами. Все это приводит к трудностям методологического и математического характера. Преодоление указанных трудностей представляется в сочетании аналитических и численных процедур, приводящем к созданию качественно более эффективных вероятностных методов расчета при активном использовании современных вычислительных средств.

Данная работа посвящена разработке метода расчета на надежность, который открывает возможности для решения ряда практически значимых задач нормирования и оценки надежности многоэлементных инженерных систем.

Разработка и совершенствование вероятностных методов расчета вносит существенный вклад в создание новых норм по основным положениям вероятностного расчета строительных конструкций.

Цель работы.

Разработка эффективного метода расчета на надежность многоэлементных систем инженерных конструкций с учетом нелинейного характера их деформирования, включающего аппроксимацию поверхности отказа и построение плотности распределения функции работоспособностирешение задачи оценки надежности стальных и железобетонных статически неопределимых рам, задачи проектирования конструкций с заданным уровнем надежностиоценка надежности при различных видах отказов (частичных отказов: возникновение краевой текучести, образование одного или нескольких пластических шарнировполных отказов: возникновение механизма разрушения, наступление пластической усталости) — оценка надежности инженерных конструкций при динамических нагрузкахпроведение вероятностной, вероятностно-экономической оптимизации и рассмотрение проблемы нормирования надежности строительных конструкций.

В представленной работе автор защищает:

— проведенный сравнительный анализ существующих методов оценки надежности строительных конструкций;

— вероятностную модель климатических воздействий на здания и сооружения в виде распределения годовых максимумов снеговой и ветровой нагрузок;

— метод интегрирования по аппроксимированной области отказа для оценки надежности инженерных систем, включающий аппроксимацию поверхности отказа и построение плотности распределения функции работоспособности;

— выполненный вероятностный анализ внецентренно сжатых и сжато-изогнутых стальных стержней в предположении различных моделей их деформирования;

— методику вероятностного расчета статически неопределимых рам при действии независимых случайных нагрузок на основе детерминированного решения с использованием метода предельного равновесия;

— обоснование и методику вероятностного расчета стальных рам как единых нелинейных систем на основе детерминированного решения Мер-чанта;

— методику и результаты вероятностного анализа одноэтажных стальных рам с учетом нелинейного характера их деформирования;

— методику и результаты анализа надежности многоэтажных стальных рам на основе детерминированного решения Мерчанта;

— методику и результаты анализа надежности многоэтажных железобетонных рам на основе детерминированного решения Мерчанта;

— методику и алгоритм оценки надежности стержневых конструкций на основе детерминированного решения задачи определения напряженно-деформированного состояния конструкции, претерпевшей пластические деформации, при известных параметрах;

— методику вероятностной оценки пластической усталостной долговечности статически неопределимых стальных рам;

— методику оценки живучести статически неопределимых однои многоэтажных стальных рам как многоэлементных систем с учетом нелинейного характера их деформирования;

— методику и сравнительный анализ результатов вероятностного расчета стержневых рамных конструкций при различных видах частичных отказов системы;

— методику оценки надежности статически определимой балки при динамической нагрузке с учетом и без учета затухания колебаний конструкции в рамках использования случайных величин с учетом фактора времени в явном виде;

— методику оценки надежности многоэтажного здания при сейсмическом воздействии на основе спектрального метода и непосредственного интегрирования уравнений движения как системы с несколькими степенями свободы;

— методику и результаты вероятностной оптимизации многоэтажной стальной рамы как многоэлементной стержневой системы;

— методику и результаты вероятностно-экономической оптимизации стержневых конструкций и многоэлементных стержневых систем.

Научная новизна.

Разработан новый эффективный метод расчета на надежность многоэлементных систем инженерных конструкций и сооружений, получивший название метода интегрирования по аппроксимированной области отказа. С помощью данного метода решен ряд актуальных задач теории надежности строительных конструкций.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность определяется корректностью постановки рассматриваемых задачиспользованием общепринятых в строительной механике допущенийкомплексным подходом к решению рассматриваемых проблем с разных позиций и с использованием различных методиктестированием разработанного для проведения исследований программного комплексасопоставлением с результатами, полученными известными аналитическими и численными методами расчетов, а также данными других авторов.

Практическое значение.

Разработанный метод оценки надежности инженерных конструкций и систем позволяет оценить надежность существующих реальных строительных конструкций, проектировать стержневые рамные системы с заданным уровнем надежности, а также осуществлять вариантное проектирование с точки зрения оценки надежности принимаемых проектных решений. Результаты сравнения вероятности возникновения различных видов отказов статически неопределимых рамных конструкций указывают на скрытые резервы надежности, что может быть учтено в практике проектирования. Полученные результаты и методика вероятностной и вероятностно-экономической оптимизации предназначены для использования при нормировании надежностных требований и разработке норм проектирования стальных и железобетонных конструкций.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались:

— на заседании кафедры «Строительная механика» МГСУ (МИСИ им. В.В. Куйбышева), Москва, 1999;

— на заседаниях кафедры «Сопротивление материалов и строительная механика» Российского государственного открытого технического университета, Москва, 1998, 1999;

— на научном семинаре кафедры «Сопротивление материалов и строительная механика» Российского государственного открытого технического университета, Москва, 2000;

— на 3-ей традиционной научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство — формирование среды жизнедеятельности», Москва, 2000;

— на 5-й межвузовской научно-методической конференции «Актуальные проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта», Москва, 2000;

— на 8-й международной конференции ASCE РСМ2000 «Probabilistic Mechanics and Structural Reliability», Notre Dame, Indiana, USA, 2000.

— отдельные положения, представленные в диссертационной работе, использованы при подготовке раздела «Надежность инженерных конструкций» учебника «Строительная механика», Саргсян А. Е. и др. — М.: Высшая школа, 2000. — 416 е., рекомендованного Министерством образования РФ, и внедрены в учебный процесс в высших технических учебных заведениях Российской Федерации.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность поставленной задачи, определена цель работы, ее научная новизна, практическая и теоретическая ценность, изложено краткое содержание работы.

В первой главе дается обзор работ, посвященных вопросам оценки надежности строительных конструкций и сооружений. Приводятся основные положения расчета на надежность строительных конструкций и систем. Дается анализ надежности строительных конструкций спроектированных по действующим нормам. Приводятся основные положения проекта новых норм расчета. Приводится описание современных методов теории надежности и теории вероятностей, применяемых при вероятностных расчетах и при решении задач нормирования расчетных параметров строительных конструкций. Производится сравнительный анализ рассматриваемых методов и определяется область их применения при вероятностном анализе элементов строительных конструкций и систем. Анализируются погрешности оценки надежности при разложении функции работоспособности в ряд Тейлора. Выявляется зависимость вероятности безотказной работы конструкции от кривизны границы области отказа. Приводятся достоинства и недостатки существующих методов оценки надежности.

Во второй главе рассмотрены вопросы статистического контроля прочности и анализа обеспеченности механических свойств материалов, используемых в строительстве. Рассмотрены вероятностные модели снеговой, ветровой и технологической нагрузок, произведен анализ случайного процесса накопления снега и предлагается методика учета случайного направления скорости ветра. Обосновывается целесообразность проведения вероятностного анализа сложных строительных конструкций в рамках использования случайных величин с обязательным учетом фактора времени. Предлагается методика представления климатических воздействий в виде функции распределения абсолютных годичных максимумов снеговой и ветровой нагрузок, позволяющей перейти к распределению абсолютных максимумов за любое заданное количество лет.

В третьей главе предлагается новый метод оценки надежности инженерных конструкций: метод интегрирования по аппроксимированной области отказа, состоящий из двух частей. Первая часть метода включает определение координат узловой точки — точки с наибольшей совместной плотностью вероятностей всех исходных случайных величин, при этом последовательно применяются следующие численные методы: метод случайного поиска и метод покоординатного спуска. Изложен алгоритм выполнения аппроксимации поверхности отказа гиперплоскостью в узловой точке и методика преобразования координат при переходе от стандартизованного центрированного пространства случайных величин к исходному. Вторая часть метода предполагает построение плотности распределения функции работоспособности методом последовательной замены случайных аргументов. Производится сравнительный анализ эффективности методов численного интегрирования при построении плотности распределения функции работоспособности. Рассматриваются достоинства и недостатки предлагаемого метода.

В четвертой главе представлена методика и результаты вероятностных расчетов внецентренно сжатых и сжато-изогнутых стержней в предположении различных моделей их деформирования, в том числе, на основе детерминированного решения Мерчанта. Строятся границы различных областей отказа и обосновывается возможность использования указанного решения для данного класса конструкций. Рассматривается детерминированный расчет статически неопределимых стальных рам как единых нелинейных систем на основе решения Мерчанта. Производится анализ применимости данного подхода для расчета стальных рам и рассматриваются особенности вероятностного расчета стержневых систем на основе детерминированного решения Мерчанта.

В пятой главе рассматриваются особенности и алгоритм детерминированного решения задачи предельного равновесия методом линейного программирования (симплекс-методом) при расчете на надежность. Исследуется надежность П-образной стальной рамы с учетом нелинейного характера ее деформирования методом интегрирования по аппроксимированной области отказа и более «точными» существующими методами и строятся различные границы областей отказа при заданной обеспеченности несущей способности. Приводится сравнение полученных результатов. Производится оценка надежности ячейки многоярусного каркаса. Исследуется надежность многоэтажных стальных рам, воспринимающих снеговую, ветровую и временную случайные нагрузки. Для данных рам определяется наиболее вероятные механизмы разрушения и строятся функции надежности за 100 лет. Исследуется надежность однопролетной двухэтажной железобетонной рамы, для которой приводятся графики зависимостей вероятности отказа от процента армирования стоек и ригелей, а также строится функция надежности.

В шестой главе рассматриваются особенности детерминированного решения задачи определения напряженно-деформированного состояния конструкции, претерпевшей пластические деформации и метод решения задачи квадратичного программирования при оценке надежности стержневых рамных конструкций. Исследуется проблема малоцикловой (пластической) усталости. Производится вероятностная оценка пластической усталостной долговечности на примере многоэтажной стальной рамы. Рассматривается проблема живучести конструкции, т. е. способности системы выполнять свои функции при отказе отдельных элементов. Предлагается численный показатель живучести конструкции. Выполнен анализ надежности многоэтажной стальной рамы и определены вероятности возникновения различных видов отказа: появление краевой текучести в каком-либо из расчетных сеченийвозникновение в одном из сечений пластического шарнирапоследовательное образование пластических шарнировразрушение рамы в результате возникновения механизма. Решается задача оценки надежности статически определимой балки нагруженной сосредоточенной силой в середине пролета при изменении нагрузки по кусочно-линейному закону во времени без учета и с учетом затухания колебаний. Приводится методика оценки надежности многоэтажного здания методом интегрирования по аппроксимированной области отказа как системы с конечным числом степеней свободы при сейсмическом воздействии на основе спектрального методарассматривается пример расчета. Приводится методика и пример вероятностного расчета здания при сейсмическом воздействии на основе детерминированного решения, включающего непосредственное интегрирование уравнений движения. При этом за отказ принимается вероятность разрушения конструкции в результате возникновения механизма и определяются наиболее вероятные механизмы разрушения.

В седьмой главе рассматриваются вопросы нормирования надежности для конструкций с экономическим типом ответственности, приводится методика определения оптимального уровня надежности. Производится анализ существующих подходов к нормированию надежности для конструкций с неэкономическим и смешанным типами ответственности. Предлагается методика нормирования уровня надежности строительных конструкций с учетом накопленного опыта проектирования и эксплуатации существующих зданий и сооружений. Представлена методика и результаты вероятностной оптимизации стальной двухэтажной рамы при случайных нагрузках и прочности. Определяются площади поперечных сечений стержней рамы, соответствующие наименьшему весу (начальной стоимости) конструкции при заданной вероятности отказа (разрушения) рамы. Решается задача вероятностно-экономической оптимизации: построение зависимости функции приведенных затрат от вероятности безотказной работы элементов стержневых конструкций и систем при различных значениях коэффициента экономической ответственности.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано двадцать научных работ, в том числе одна книга, в различных научно-технических изданиях.

Диссертация состоит из введения, семи глав, основных выводов и списка литературы. Она содержит 324 страницы, 45 таблиц, 102 рисунка, 19 страниц списка литературы на 172 наименования.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. В диссертации разработан новый метод оценки надежности многоэлементных систем инженерных конструкций — метод интегрирования по аппроксимированной области отказа, позволивший решить ряд актуальных задач теории надежности строительных конструкций, в частности, задач вероятностного анализа, проектирования с заданным уровнем надежности, живучести, вероятностной и вероятностно-экономической оптимизации, а также задачи оценки надежности стержневых конструкций и систем при действии динамических нагрузок.

2. Проведен анализ и обоснована правомерность применения детерминированного решения Мерчанта для расчета статически неопределимых стальных рам в детерминированной и вероятностной постановках. Результаты исследований показывают хорошее согласование с имеющимися экспериментальными данными и более точными методами расчета стальных рам как единых нелинейных систем. При этом решение физически и геометрически нелинейной задачи заменяется решением двух линейных задач, что является существенным при расчете на надежность, а именно: 1) методом предельного равновесия определяется предельное значение параметра нагрузки на раму из жесткопластического материала- 2) одним из известных методов расчета на устойчивость определяется критическое значение параметра нагрузки на раму из линейно упругого материала.

3. На основе обобщения результатов теоретических исследований в области теории надежности строительных конструкций сделаны выводы об эффективности различных методов оценки надежности и их наиболее целесообразной области применения, проведен сравнительный анализ существующих вероятностных методов расчета строительных конструкций, оценена погрешность, возникающая при использовании рассмотренных методов.

4. Получила развитие методика представления климатических воздействий (снеговой и ветровой нагрузок) в виде функций распределения их абсолютных годичных максимумов, подчиняющихся двойному экспоненциальному закону, что позволяет осуществлять переход от распределения абсолютных годичных максимумов к распределению абсолютных максимумов за любое заданное количество лет. Применение данного подхода, в отличие от рассмотрения внешних воздействий в виде случайных функций, наиболее целесообразно и эффективно при построении функций надежности строительных конструкций, на которые действуют несколько независимых нагрузок и которые характеризуются сложными детерминированными решениями.

5. Выполнен вероятностный анализ внецентренно сжатых и сжато-изогнутых стальных стержней различными вероятностными методами (методом статистических испытаний, методом интегрирования через функции распределения, методом интегрирования по аппроксимированной области отказа) в предположении различных моделей деформирования, в том числе и на основе детерминированного решения Мерчанта. Полученные результаты позволяют сделать вывод об эффективности данного решения при расчете рассмотренного класса конструкций и приемлемой точности метода интегрирования по аппроксимированной области отказа в сравнении с заведомо более точными методами оценки надежности.

6. Исследованы проблемы, связанные с особенностями использования различных детерминированных решений для рамных конструкций в вероятностных расчетах: неприменимость для нелинейно деформируемых систем принципа независимости действия сил, определение расчетного сочетания нагрузок, использование решений для однопараметрического нагружения при независимых нагрузках, проблема усталостной долговечности. Предложены подходы к решению данных проблем, на основе которых разработаны соответствующие методики.

7. Предложена методика и приведены результаты вероятностного анализа П-образной стальной рамы и ячейки стального многоярусного каркаса методом статистических испытаний и методом интегрирования по аппроксимированной области отказа с учетом их нелинейного деформирования, построены границы различных областей отказа при заданной обеспеченности несущей способности, построены функции надежности.

8. Разработана методика и произведен анализ надежности многоэтажных стальных и железобетонных рам при различных видах загружения на основе детерминированного решения Мерчанта с учетом нелинейного характера их деформирования и различных законах распределения случайных внешних воздействий и проч-ностей расчетных сечений. Полученные данные для конструкций, запроектированных по существующим нормам, указывают на недостаточный уровень надежности одних элементов конструкции и относительно большие запасы надежности других элементов.

9. Разработана методика вероятностного расчета на основе детерминированного решения задачи определения напряженно-деформированного состояния конструкции, претерпевшей пластические деформации, с помощью которой произведен вероятностный анализ пластической усталостной долговечности и анализ живучести различных видов стальных рам, а также выполнен сравнительный анализ надежности стальных рам при различных видах частичных отказов системы.

10. Разработана методика оценки надежности инженерных конструкций при действии динамических нагрузок, которая предполагает исследование сечений случайного процесса, ограничиваясь рамками случайных величин. На основе данной методики предложена двусторонняя оценка вероятности разрушения статически неопределимых рам при сейсмическом воздействии как систем с несколькими степенями свободы, при этом для получения верхней оценки уровня надежности в детерминированном решении используется спектральный метод, а для получения нижней оценки непосредственное интегрирование уравнений движения.

11. Разработана методика вероятностной и вероятностно-экономической оптимизации однои двухэтажных стальных рам, с помощью которой определяются значения величин площадей поперечных сечений элементов рамы, соответствующих минимальному весу (стоимости) при заданной вероятности возникновения механизма разрушения, построены графики приведенных затрат для различных значений коэффициентов экономической ответственности конструкций.

Показать весь текст

Список литературы

  1. JI.C. Надежность конструкций сборных зданий и сооружений. JL: Стройиздат, 1973.
  2. Я.М., Нейман А. И. Экономические оценки оптимальности сейсмостойких конструкций и принцип сбалансированного риска // Строительная механика и расчет сооружений-1973 № 4.
  3. Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании. М.: Стройиздат, 1988. — 584 с.
  4. В.А., Гльденблат И. И., Коченов В. И., Пильдиш М. Я., Таль К. Э. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям. -М.: 1951. -272 с. 1
  5. М.Ф. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра. М.: ЦНИИСК, 1978. — 215 с.
  6. A.A., Гвоздев A.A., Отставнов В. А. О классификации нагрузок в расчете строительных конструкций // Промышленное строительство. 1971. — № 2. — С. 35−37.
  7. И.А. Нормирование температурных климатических воздействий для расчета конструкций // Тр. ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. -1976. Вып. 42. — С. 23−36.
  8. И.А., Клепиков JI.B. Статистический анализ данных о температуре воздуха для расчета конструкций // Тр. ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. -1976. Вып. 42. — С. 11−34.
  9. .И. О выборе формулы для общего коэффициента надежности при вероятностном методе расчета // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. — № 1. — С. 10−13.
  10. В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990. 448 с.
  11. B.B. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. -М.: Стройиздат, 1982. 351 с.
  12. В.В. Статистические методы в строительной механике. -М.: Стройиздат, 1961.-201 с.
  13. И.Булычев А. П. Вероятностно-экономический метод определения эквивалентных нагрузок на несущие элементы зданий // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. — № 1. — С. 6−9.
  14. А.П., Сухов Ю. Д. Применение теории надежности для нормирования расчетных значений нагрузок // Строительная механика и расчет сооружений. ЦНИИСК. 1987. — № 2. — С. 3−6.
  15. A.M., Кулиев В. Д., Новичков Ю. Н., Преображенский И. Н. Стохастическая термомеханика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1992. -272 с.
  16. Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1988.-550 с.
  17. Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1998. -576 с.
  18. П.Л. Надежность простых упругопластических систем // Нагрузки и надежность строительных конструкций. Сб. научн. тр. ЦНИИСК. Вып. 21.-М.: Стройиздат, 1973. С. 42−52.
  19. A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967.
  20. A.A. По поводу статьи «Основные положения вероятностно-экономической методики» // Строительная механика и расчет сооружений. 1979. — № 3. — С. 71−72.
  21. A.A. Эволюция взглядов на задачи и методы расчета строительных конструкций // Изв. АН СССР механика твердого тела. 1981. — № 2. — С. 3−5.
  22. A.A., Бердичевский Г. И., Чистяков Б. А. О контроле прочности железобетонных конструкций на предприятиях // Бетон и железобетон. 1980. — № 9. — С. 17−18.
  23. A.B. Расчет стержневых систем. М.: Стройиздат, 1974.-208 с.
  24. В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Мир, 1977.-480 с.
  25. .В. Курс теории вероятностей. М.: Гостехиздат, 1954.-411 с.
  26. .В., Беляев Ю. К., Соловьев A.J1. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. — 524 с.
  27. A.C. О численных методах определения вероятности разрушения конструкции // Строительная механика и расчет сооружений. 1971. — № 3. — С. 52−56.
  28. И.Д. Надежность металлических конструкций // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1986. — № 1. — С. 1−8.
  29. И.Д., Бакланова В. М., Визир П. Л. Статистический анализ предела текучести строительных сталей // В кн.: Проектирование металлических конструкций. ВНИИС, реферат, инф. серия 3. -М., 1982. Вып.6. — С. 11−12.
  30. Э. Статистика экстремальных значений. М.: Мир, 1965.-449 с.
  31. A.C., Светлицкий В. А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. -240 с.
  32. А.Я. Рекомендации по применению экономико-статистических методов при расчетах сооружений с чисто экономической ответственностью. ЦНИИСК. — М., 1972. — 61 с.
  33. А.Я. Вероятностно-экономический метод в нормах расчета строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. — № 3. — С. 7−11.
  34. М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. -М.: Наука, 1978.-352 с.
  35. A.C., Кодыш Э. Н., Лемыш Л. Л., Никитин И. К. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям. М.: Стройиздат, 1988. — 320 с.
  36. М.М. Вероятностный расчет сжатых железобетонных стоек при постоянной и малоцикловой сжимающей нагрузке // Изв. вузов. Стр-во и арх-ра, 1989. № 5. — С. 4−7.
  37. Е.М., Сухов Ю. Д. О расчете конструкций с заданным уровнем надежности // Строительная механика и расчет сооружений. 1987.-№ 2. — С. 7−9.
  38. С.И., Авдеева Л. И. Линейное и выпуклое программирование. М.: Наука, 1967. — 460 с.
  39. A.A. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. — 376 с.
  40. К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. -М.: Мир, 1980.-604 с.
  41. В.М., Гольденблат И. И. Некоторые вопросы метода предельных состояний // Материалы к теории расчета по предельному состоянию, вып. II. М.: Стройиздат, 1949. — С. 6−17.
  42. Л.В., Отставнов В. А. Определение нагрузок при расчете строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1962. — № 5. — С. 39−45.
  43. Ковальский 3., Зубжицки С. О безопасности стержневых систем // Строительная механика и расчет сооружений. 1970. — № 2.
  44. В.Т. Общие теоремы упругопластических сред. М.: ИЛ, 1961.-79 с.
  45. Н.В. Прочность и устойчивость стержневых систем. -М.: Госстройиздат, 1949. 376 с.
  46. В.Д. Формализация расчета надежности морских гидротехнических сооружений // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск, 1972.
  47. М.Г., Кормер Б. Г., Лапшина А. З. Оптимальное проектирование типовых колонн одноэтажных производственных зданий // Бетон и железобетон. 1983. — № 12. — С. 30−31.
  48. .Н., Строкатов В. П. Исследования снеговых нагрузок на плоские покрытия промышленных зданий // Промышленное строительство. 1984. — № 5. — С. 6−8.
  49. М.Б. Определение надежности конструкций методами статистического моделирования // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. — № 2. — С. 10−13.
  50. М.Б. Совершенствование проектирования, расчета и контроля качества железобетонных конструкций на основе методов оптимизации и надежности: Дис. д-ра техн. наук. М., 1986.
  51. А.П. Оценка надежности железобетонных конструкций. -Вильнюс: Моклас, 1985. 155 с.
  52. А.П. О вероятностном расчете железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. 1988. — № 7. — С. 41−42.
  53. .Н. Рекомендации по расчету стальных рам как единых нелинейных систем. М.: ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1987.-98 с.
  54. С.Д. Устойчивость сжатых стальных стержней. М.: Стройиздат, 1952.
  55. О.В. Вероятностные методы расчета сооружений. М.: МИСИ им. Куйбышева, 1983. — С. 122.
  56. О.В., Ермилова E.H. Основы расчета строительных конструкций на надежность. М.: МИСИ им. Куйбышева, 1989. — 103 с.
  57. A.C. Безопасность конструкций производственных зданий // Тр. конф. «Надежность и реконструкция-88». Волгоград, 1988. -С. 5−7.
  58. A.C. Вероятностные методы расчета строительных элементов и систем. М.: Издательство АСВ, 1995. — 160 с.
  59. А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971. — 576 с.
  60. Г. Р. Эксплуатационные нагрузки на перекрытия // Строительная механика и расчет сооружений. 1976. — № 3. — С. 54−57.
  61. О.В. Анализ рекомендуемых методов оценки надежности строительных конструкций // Межвузовский сборник научных трудов, РГОТУПС. 1999. — С. 61−64.
  62. О.В. Расчет элементов строительных конструкций на надежность методом статистических испытаний // Межвузовский сборник научных трудов, РГОТУПС. 1999. — С. 64−67.
  63. О.В. Учет динамического эффекта при вероятностном расчете конструкций // Сборник материалов третьей традиционной научно-практической конференции МГСУ. 1999. — С. 67−69.
  64. О.В. Вероятностная оценка усталостной долговечности стальных конструкций // Сборник научных трудов РГОТУПС. 2000. — С. 93−94.
  65. О.В. Вероятностно-экономическая оптимизация статически неопределимых стержневых систем // Сборник научных трудов РГОТУПС. 2000. — С. 94−95.
  66. О.В. Оценка надежности методом интегрирования по аппроксимированной области отказа // Сейсмостойкое строительство. 2000. — № 6.
  67. О.В. Определение частоты отказов внецентренно сжатого стального стержня. Деп. ВНИИНТПИ, № 11 558. — М., 1995. -9 с.
  68. О.В. Определение частоты отказов сжато-изогнутого стального стержня. Деп. ВНИИНТПИ, № 11 557. — М., 1995. -7с.
  69. О.В. Оценка живучести П-образной стальной рамы // Современные проблемы совершенствования работы железнодорожного транспорта: Сборник научных трудов РГОТУПС. 2000.
  70. О.В. Вероятностная оптимизация многоэтажной стальной рамы // Современные проблемы совершенствования работы железнодорожного транспорта: Сборник научных трудов РГОТУПС. 2000.
  71. Ш. Г. Вероятностные задачи инженерной сейсмологии и теория сейсмостойкости. Тбилиси, «Мецниереба», 1985. -110 с.
  72. Д.Д., Перлик В. И., Кукушкин В. И. Статистическая оптимизация конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1977. — 240 с.
  73. Н.А. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. -М.: Машиностроение, 1967.
  74. Нил. Б. Г. Расчет конструкций с учетом пластических свойств материалов. М.: Стройиздат, 1961. — 315 с.
  75. В.А. Физико-статистические модели надежности элементов ЯЭУ. М.: Энергоатомиздат, 1986. — 200 с.
  76. В.А., Розенберг Л. С. О некоторых особенностях сбора и первичной обработки исходного климатического материала по снеговым нагрузкам // Расчет строительных конструкций. -ЦНИИСК им. В А. Кучеренко. 1976. — Вып. 42. — С. 91−98.
  77. Отчет НИР ЦНИИСК им. Кучеренко. Разработка основных положений расчета и проектирования несущих стальных конструкций на основе вероятностных методов обеспечения их надежности.-М., 1991.
  78. Отчет НИР ЦНИИСК им. Кучеренко. Основные положения вероятностного расчета стальных конструкций // Материалы к СНиП: 8.2.6.2.5.-М., 1994.
  79. Ю.А. Методы нормирования риска и определения законов распределения особых (катастрофических) нагрузок и воздействий на транспортные объекты // Научно-технический сборник РГОТУПС. 1997.
  80. И.И. Применение вероятностно-статистических методов при оценке качества несущих строительных конструкций: Уч. пособие. ИПКСНХ ЛитССР. Вильнюс, 1981. — 100 с.
  81. И.И. Надежность каркасов одноэтажных производственных зданий с учетом точности геометрических параметров монтажа. Вильнюс: «Техника», 1995. — 392 с.
  82. A.A. Статика стержневых систем со сжатыми элементами. -М.: Физматгиз, 1961.
  83. Л.П. Оценка надежности строительных конструкций. -М.: Стройиздат, 1983.- 122 с.
  84. В.Н. Методика учета изменчивости и вероятности сочетаний ветровых, снеговых и вертикальных крановых нагрузок. Международный совет по научным исследованиям и обмену опытом в области строительства. Киев, 1967. — С. 1−22.
  85. Ю.Г. Вероятностное моделирование на ЭВМ. М.: Сов. радио, 1971.-С. 399.
  86. Ю.М., Харитон Л. Е. Оптимальное проектирование конструкций с учетом надежности // Строительная механика и расчет сооружений. 1976. — № 6. — С. 8−15.
  87. Ю.М., Пятигорский З. И. Расчет и оптимальное проектирование конструкций с учетом приспособляемости. М.: Наука, 1978.-208 с.
  88. Проблемы надежности в строительной механике // Материалы ко II Всесоюзной конференции по проблемам надежности в строительной механике. Вильнюс, 1968.
  89. Проблемы надежности в строительном проектировании // Материалы НТК. Свердловск, 1972.
  90. A.M. Теория упруго-идеальнопластических систем. -М.: Наука, 1982.-288 с.
  91. B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Гостехиздат, 1957. -659с.
  92. В.Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций.- М.: Стройиз-дат, 1986. 192 с.
  93. В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций. -М.: Стройиздат, 1995. 348 с.
  94. В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. М.: Издательство АСВ, 1998. — 304 с.
  95. В.Д., Мкртычев О. В. Вероятностный расчет внецентренно сжатых стоек // Изв. вузов. Строительство. 1997- № 1−2. — С. 1621.
  96. В.Д., Мкртычев О. В. Сравнительный анализ надежности железобетонных конструкций, проектируемых по отечественным и европейским нормам // Бетон и железобетон. 1998- № 3. — С. 10−13.
  97. В.Д., Мкртычев О. В. К оценке надежности железобетонных конструкций при нелинейном деформировании // Бетон и железобетон. 2000- № 3. — С. 15−19.
  98. В.Д., Мкртычев О. В. Анализ надежности стержневых систем на основе формулы Мерчанта // Изв. вузов. Строительство. -2000-№ 4.-С. 9−12.
  99. А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. — 239 с.
  100. А.Р. Некоторые вопросы надежности стержневых систем // Надежность и качество строительных конструкций. -Куйбышев, Изд. Куйбышев, ун-та, 1982. С. 36−41.
  101. А.Р., Снарскис Б. И., Сухов Ю. Д. Основные положения вероятностно-экономической методики расчета строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. -1979.-№ 3.-С. 67−71.
  102. А.Г. Надежность конструкций эксплуатируемых зданий. М.: Наука, 1985.
  103. В.В. Расчет сечений внецентренно сжатых элементов // Бетон и железобетон. 1985. — № 10. — С. 29−30.
  104. Рудых O. JL, Соколов Т. П., Пахомов B.JI. Введение в нелинейную строительную механику. М.: Издательство АСВ, 1999. — 103 с.
  105. А.Е., Дворянчиков Н. В., Джинчвелашвили Г. А. Строительная механика. М.: Издательство АСВ, 1998. — 320 с.
  106. А.Е., Нахапетян A.A. Методика определения динамического эффекта сейсмических воздействий на сооружение // Строительная механика и расчет сооружений. 1988. — № 2. — С. 57−61.
  107. А.Е., Райзер В. Д., Мкртычев О. В. Метод статистических испытаний при расчете строительных конструкций на надежность. М.: РГОТУПС, 1999. — 36 с.
  108. А.Е., Мкртычев О. В. Построение плотности распределения несущей способности инженерных конструкций // Транспортное строительство. 2000. — № 4.
  109. А.Е., Мкртычев О. В. Вероятностно-экономическая оптимизация внецентренно сжатых стержней // Современные проблемы совершенствования работы железнодорожного транспорта: Сборник научных трудов РГОТУПС. 2000.
  110. Г. А. Ветровая нагрузка на сооружение. М.: Строй-издат, 1972.-111 с.
  111. В.К. Статистическое моделирование: Метод Монте-Карло. М.: МАИ, 1974. — 67 с.
  112. H.H., Дрейер Ф. Э. О вероятностном расчете и проектировании железобетонных изгибаемых элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. — № 3. — С. 1−4.
  113. H.H., Федяев A.A. О методике определения коэффициента надежности по назначению // Строительная механика и расчет сооружений. 1987. — № 2. — С. 3−6.
  114. С.Б., Ордобаев Б. С., Кожобаев Д. Ж. Прочностной расчет рам и плит на базе теории предельного равновесия. Фрунзе, 1990.- 116 с.
  115. .Й. Оптимальные расчетные и контрольные значения случайных параметров как средство оптимизации надежности // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск, 1972. — С. 202−206.
  116. .Й. О связи метода оптимальных расчетных значений с методикой предельных состояний // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск, 1972. — С. 206−211.
  117. СНиП 2.03−01−84. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. 79 с.
  118. СНиП 2.01−07−85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. 36 с.
  119. СНиП П-23−81. Стальные конструкции / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1982. 96 с.
  120. Д.Н., Касумов A.A. Методы решения краевых задач изгиба прямоугольных плит на статистически неоднородном основании. -М., 1991.
  121. Д.Н. К расчету конструкций, лежащих на статистически неоднородном основании, при помощи модели с двумя коэффициентами постели // Строительная механика и расчет сооружений. -1975. -№ 3.
  122. Справочник по климату СССР. JL: Гидрометеоиздат, 19 641 968.
  123. И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.-73 с.
  124. Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений. М.: Стройиздат, 1947. — 92 с.
  125. Н.С. К вопросу развития методики расчета по предельным состояниям // В кн.: Развитие методики расчета по предельным состояниям. М.: Стройиздат, 1971. — С. 5−37.
  126. Ю.Д. Некоторые особенности теории надежности строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. -1975. -№ 4. С. 13−16.
  127. Ю.Д. Рекомендуемые методы определения показателя надежности / Научно-технический отчет. Труды ЦНИИСК им. Кучеренко. — М., 1993. — С. 3−7.
  128. К.Э. О совершенствовании нормируемых методов расчета железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. 1977. — № 5.-С. 20−21.
  129. К.Э. О совершенствовании принципов определения надежности // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. — № 6. — С. 50−51.
  130. С.А. Надежность больших механических систем. М.: Наука, 1982. — 184 с.
  131. С.А., Штерензон В. А. Практические методы расчета надежности разных систем при действии сочетаний случайных нагрузок // В кн.: Исследования в области надежности инженерных сооружений. Ленинградский промстройпроект. Л.: 1979. — С. 3652.
  132. М., Ракосник Й. Расчет железобетонных рамных конструкций в пластической стадии. М.: Стройиздат, 1976. — 199 с.
  133. В.М. Надежность в технике. М.: Машиностроение, 1999.-598 с.
  134. Е.И. Вероятностно-оптимизационный расчет конструкций, находящихся под действием нескольких нагрузок // В кн.: Исследование нагрузок на сооружения и надежность строительных конструкций. М.: 1976. — С.108−124.
  135. Н.Ф. Запасы прочности // Строительная промышленность. 1929. — № 10. — С. 840−844.
  136. Ю.Н. Современные конструкции промышленных зданий. -М.: Стройиздат, 1982. 351 с.
  137. А.И. Решение нестационарных динамических задач о балках и плитах, лежащих на упругом основании // Строительная механика и расчет сооружений. 1964. — № 2. — С. 35−39.
  138. A.A. Математические модели анализа и оптимизации уп-ругопластических систем. Вильнюс, Издательство «Моклас», 1982.
  139. A.A., Каркаускас Р. П., Крутинис A.A., Аткочюнас Ю. Ю., Каланта С. А., Нагавичюс Ю.А.- Под общей ред. A.A. Чираса. Строительная механика. Программы и решения задач на ЭВМ. -М.: Стройиздат, 1990. 360 с.
  140. В.П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций. М.: Изд-во МИИТа, 1980. — 134 с.
  141. В.И. Рекурентное построение точных решений задачи о балке на периодически неоднородном основании // Строительная механика и расчет сооружений. 1971. — № 4. — С. 38−39.
  142. В.И., Рунпейнт К. В. Некоторые задачи расчета сооружений. -М.: Наука, 1969. 153 с.
  143. Chwalla Е. Zur Berchnung gedrungenen Knickctabe mit beliebig veran derlichem Querschnitt, Stahlbau, s. 121, 1934.
  144. Clough R.W., Penzien J. Dynamics of Structures, Mc. Grow-Hill, 1975.
  145. Cornel C.A. Stochastic Process modeles in structural engineering. Dept. Of Civ. Engineering, Stanford University, Technical Report, № 34, pp. 14−18,1969.
  146. Ditlevsen O. Narrow reliability analysis of frame structures. J. of Struct. Mechanics, vol. 1, № 4, 1979, pp. 453−472.
  147. Ditlevsen O. Stochastic model of self-weight load. J. of Struct. Engineering, ASCE, vol. 113, № 1, 1988, pp. 38−49.
  148. European Convention for Constructional steelwork. Manual of stability of steel structures. Second edition, June 1976. 178 p.
  149. Ferry Borges J., Castanheta M. Structural safety. 2nd ed. Laboratorio Nacional de Engenharia Civil, Lisbon, 1971, p. 217.
  150. Freudenthal A.M. Safety, reliability and structural design. J. of Struct. Div., Proc. ASCE, 87, ST3,1961, pp. 814−823.
  151. Hasofer, Lind. An axact and invariant first-order reliability format. J. of the Engineering Mech. Div., ASCE, vol. 100, №EMJ, February, 1974, pp. 111−121.
  152. Horn M.R. The effect of variable repeated loads in buildings structures designed by the plastic theory. International association for bridge and structural engineering. V. 14, 1954. — p. 54−74.
  153. Holicky M., Vrouwenvelder T. Reliability analysis of a reinforced concrete column designed according to the Eurocodes.
  154. Jezek K. Die Festigkeit von Druckstaben aus Stahl Verlag von J. Springer, Wien, 1937.
  155. Joint Committee on Structural Safety Report. General Principles. General Principles on Quality Assurance for Structures, General Principles on Reliability for Structural Design. Lisbon, pp. 1−68, 1981.
  156. Livesley R.K. Symposium of the use electronic computers in structural engineering. Univ. of Southampton, 1959.
  157. Low M.W. Some model tests on multi-storey rigid steel frames. Proc. Instn. Siv. Engrs., July, 1959. p. 287−298. Lutes L.D.
  158. Lutes L.D. A Perspective on State-Space Stochastic Analysis // 8-th ASCE Specialty Conference on Probabilistic Mechanics and Structural Reliability, Indiana, July 20−26, 2000.
  159. Mayer M. Die Sicherheit der Bauwerte und ihre Berechnung nach Granzkraften Statt nach zulassigen Spannungen. Springer Verlag, Berlin, 1926, pp. 111−126.
  160. Merchant W. The failure load of rigid jointed frameworks as influenced by stability. Structural Engrs. V. 32, № 7, 1954. p. 185−190.
  161. Metropolis N., Ulam S. The Monte-Carlo method. J. Amer. Stat. Assoc., vol. 44, № 247, 1949.
  162. Murray N.W. The determination of the collapse loads of rigidly jointed frameworks. Proc. Instn. Siv. Engrs., P. Ill, v. 5, 1956. p. 213 232.
  163. Murzewski J. Niezawodnosc konstrukcji inzynierskich Warszawa, 1989, s. 231.
  164. Rackwitz R., Fiessler B. An algorithm for the calculation of structural reliability under combined loading. Berichte zur Sicherheitsthorie der Bauwerke. Lab. f. Konstr. Ingb., pp. 489−494, Munchen, 1977.
  165. Rackwitz R. Reliability Analysis Past, Present and Future // 8-th ASCE Specialty Conference on Probabilistic Mechanics and Structural Reliability, Indiana, July 20−26, 2000.
  166. Spaethe G. Die Sicherheit tragender Baukonstructionen VEB Berlin, 1987, s. 248.
  167. Wen Y.K. Reliability and Performance Based Design // 8-th ASCE Specialty Conference on Probabilistic Mechanics and Structural Reliability, Indiana, July 20−26, 2000.324
  168. Wood R.H. The stability of tall buildings. Proc. Instn. Engrs. V. II, Sept. 1958.-p. 69−102.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?