Статистика (контрольная из 9 заданий)

Задача 1

По исходным данным:

1. постройте интервальный ряд распределения магазинов по объему товарооборота, образовав 4 группы с равновеликими интервалами. Изобразите полученный интервальный ряд распределения графически в виде гистограммы распределения;

2. использовав интервальный ряд распределения, для каждой группы подсчитайте:

• число магазинов;

• объем товарооборота — всего и в среднем на один магазин;

• сумму прибыли — всего и в среднем на один магазин;

• уровень прибыли на единицу товарооборота (в %).

Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы о характере зависимости между объемом товарооборота и прибылью (суммой и уровнем в % к товарообороту).

Исходные данные по 30 магазинам торговой ассоциации Номер магазина Товарооборот, млн. руб. Число работников, чел. Издержки обращения, млн. руб. Прибыль, млн. руб. Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.

1 150 15 36 11,5 160

2 956 39 185 56,2 922

3 1443 93 221 81,3 1082

4 765 40 141 43,1 733

5 1005 65 154 56,2 718

6 298 14 82 23,1 315

7 1166 68 202 66,4 885

8 429 39 82 24,9 408

9 169 16 35 10,2 181

10 520 38 99 31,9 487

11 824 73 138 42,6 809

12 1467 103 207 92 970

13 858 72 156 49,3 807

14 1776 104 259 94,1 1305

15 934 74 160 50,2 886

16 830 63 132 41 802

17 237 19 61 17,1 233

18 858 62 156 48 766

19 231 20 57 15,4 221

20 745 61 143 43,1 730

21 490 34 94 28,5 472

22 966 67 155 63 847

23 482 35 92 28,3 443

24 572 48 103 30,7 523

25 403 35 81 23,9 395

26 988 67 149 54,8 878

27 184 19 41 11,2 192

28 548 50 107 34,9 491

29 1049 67 151 55,6 791

30 230 16 51 14,1 227

Задача 2

На основе интервального ряда распределения магазинов по объему товарооборота, построенного в задаче 1, вычислить по 30 магазинам торговой ассоциации:

1. применяя способ «моментов»:

• средний товарооборот на один магазин;

• дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. моду и медиану. Сделайте выводы.

Задача 3

Производство яиц во всех категориях хозяйств Волгоградской области характеризуется следующими данными:

Годы 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

Яйца, млн. шт. 841 797 759 733 723 662 696 491

Для характеристики динамики производства яиц в области, определите:

1. абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные);

2. абсолютное значение одного процента прироста. Полученные результаты представьте в табличной форме. Динамику производства яиц за изучаемые годы изобразите графически на основе базисных темпов роста;

3. средний годовой темп роста и прироста, средний абсолютный прирост за 1990;1997г.г. (двумя способами);

4. ожидаемый объем производства яиц в 1998 г. при условии, что средний годовой темп за 1990;1997г.г. сохранится на 1998 г.

Сделайте выводы.

Задача 4

Имеются данные о товарообороте магазина (в ценах соответствующих периодов) и об изменении физического объема товарооборота:

Товарные группы Товарооборот, млн. руб. Изменение физического объема товарооборота, %

в базисном периоде в отчетном периоде

Сахар 1638,0 2517,5 +2

Масло растительное 1320,0 2150,0 +30

Масло животное 6750,0 11 033,0 -25

Мука 187,5 270,0 +20

Определите:

1.Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота.

2.Общий индекс товарооборота в действующих ценах.

3.Общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов.

4.Сумму дополнительных расходов населения при покупке товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в связи с ростом цен. Сделайте выводы по результатам расчетов.

Задача 5

Данные по 30 магазинам принимаются за генеральную совокупность. Произвести 40%-ную бесповторную выборку для определения доли магазинов с товарооборотом до 500 млн руб. С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборочной доли и границы этого показателя в генеральной совокупности.

Рассчитайте численность выборки при условии, что ошибка доли выборки с той же вероятностью уменьшится в 1,3 раза.

Как изменится ошибка выборки, если доля выборки составит 20%?

Задача 6.

Имеются данные о численности населения района (человек):

на 1.01.2008 г. — 35 000;

на 1.04.2008 г. — 35 400;

на 1.07.2008 г. — 35 600;

на 1.10.2008 г. — 35 900;

на 1.01.2009 г. — 36 100.

В течение года родилось 1240 человек, умерло 270, прибыло в район 150, выбыло 75 человек.

Определите все возможные коэффициенты естественного и механического движения населения района.

Задача 7.

Изменение численности работников предприятия за год характеризуется следующими данными, чел.:

состояло в списках предприятия на начало года 550

— принято за год 192

— уволено за год 205

в том числе:

по собственному желанию 152

за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины 5

Определить:

1. Абсолютные и относительные показатели движения рабочей силы.

2. Среднесписочную численность работников.

3. Коэффициент постоянства (стабильности) состава персонала.

4. Коэффициент замещения рабочей силы и другие показатели движения рабочей силы.

Сделайте выводы.

Задача 8.

Имеются следующие данные по торговому предприятию за два периода:

Показатели Базисный год Отчетный год Розничный товарооборот,

тыс. руб. 5682 7930

Реализованные торговые наценки (скидки, накидки), тыс. руб. 480,3 810,9

Издержки обращения, тыс. руб. 296,5 387,5

Определите:

1. Относительный уровень реализованных торговых наценок (скидок, накидок) за каждый год.

2. Относительный уровень издержек обращения.

3. Сумму прибыли от реализации товаров и уровни рентабельности за каждый год.

4. Абсолютный прирост прибыли — всего и в том числе за счет изменения:

— объема товарооборота.

— уровня торговой наценки (скидки, накидки).

— уровня издержек обращения.

Сделайте выводы.

Задача 9.

Инвестор намерен положить деньги в банк под 20% годовых с целью накопления через два года 500 000 руб. Определите сумму вклада в случае простых и сложных процентов.