Оптимизация ребристых пластин при заданной первой частоте собственных колебаний
Диссертация
Проведено дифференцирование формулы Релея по ширине поперечного сечения ребра. Полученная производная названа удельным функционалом-действием ребра. Влияние ребра на изменение частоты колебаний определяется знаком функционала-действия. Частота увеличивается, если функционал положителенуменьшается, если функционал отрицателенне изменяется, если функционал равен нулю. Из последнего условия получена… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. МАТРИЧНАЯ ФОРМА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО МЕТОДА В РАСЧЁТАХ РЕБРИСТЫХ ПЛАСТИН НА СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
- 1. 1. Матричная форма энергетического метода в современной литературе
- 1. 2. Описание алгоритма
- 1. 3. Выводы по главе
- ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ РЕБРА ЖЁСТКОСТИ НА ИЗМЕНЕНИЕ СПЕКТРА ЧАСТОТ ПЛАСТИНЫ
- 2. 1. Состояние вопроса
- 2. 2. Изменение первой частоты собственных колебаний при постановке ребра
- 2. 3. Определение оптимальной координаты ребра
- 2. 4. Определение минимальной ширины сечения, необходимой для максимального увеличения первого собственного значения
- 2. 5. Выводы по главе
- ГЛАВА 3. РЕБРИСТЫЕ ПЛАСТИНЫ МИНИМАЛЬНОГО ВЕСА ПРИ ЗАДАННОЙ ПЕРВОЙ ЧАСТОТЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
- 3. 1. Состояние вопроса
- 3. 2. Постановка задачи минимизации
- 3. 3. Алгоритм решения задачи
- 3. 4. Оптимизация ребристых пластин с шарнирными опорами на двух противоположных кромках
- 3. 5. Выводы по главе
- ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕБРИСТЫХ ПЛАСТИН ПРИ ЗАМЕНЕ ОГРАНИЧЕНИЯ В ВИДЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ОГРАНИЧЕНИЕМ В ВИДЕ УРАВНЕНИЯ ЧАСТОТ
- 4. 1. Изменение формулировки задачи оптимизации
- 4. 2. Разложение определителя в полином при одном ребре
- 4. 3. Оптимизация пластины с несколькими рёбрами
- 4. 4. Выводы по главе
- ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ СХОДИМОСТИ СОСТАВЛЕННЫХ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ
- 5. 1. Вводные замечания
- 5. 2. Расчёт пластины с шарнирными опорами
- 5. 3. Расчёт пластины с тремя защемлёнными кромками и одной свободной кромкой
- 5. 4. Оптимизация ребристых пластин при вынужденных колебаниях
- 5. 5. Выводы по главе
Список литературы
- Абовский, Н.П. Регулирование Синтез Оптимизация / Н. П. Абовский, Л. В. Енджиевский, В. И. Савченков, А. П. Деруга, М. И. Рейтман, И. И. Гетц, Ю. М. Почтман. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1985.
- Абовский, Н.П. Расчёт неразрезных плит методом сеток / Н. П. Абовский // Изв. вузов Сер. «Строительство и архитектура». 1962 — № 2.
- Александров, A.B. Метод перемещений для расчёта плитно-балочных конструкций / A.B. Александров. М.: Науч. тр./ МИИТ. — Вып. 174. -1963.
- Александров, A.B. Основы теории упругости и пластичности / A.B. Александров, В. Д. Потапов. М.: Высшая школа, 2002. — 399 с.
- Ал футов, H.A. Основы расчёта на устойчивость упругих систем / H.A. Алфутов. М.: Машиностроение, 1978. — 311 с.
- Андерсон М.С., Арман Ж.-Л., Apopa Дж.С. и др. Новые направления оптимизации в строительном проектировании / М. С. Андерсон, Ж.-Л. Арман, Дж.С. Apopa и др. М.: Стройиздат, 1989, — 592 с.
- Арман, Ж.-Л. П. Приложения теории оптимального управления системами / Ж.-Л. П. Арман. М.: Мир, 1977. — 142 с.
- Бабаков, И.М. Теория колебаний / И. М. Бабаков. М.: Наука, 1968. -560 с.
- Баничук, Н.В. Об оптимальных формах упругих пластин в задачах изгиба / Н. В. Баничук // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. — № 5.
- Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел / Н. В. Баничук. М.: Наука, 1981.-256 с.
- Баничук, Н.В. Задачи оптимизации с локальными критериями качества в теории изгиба пластин / Н. В. Баничук, В. М. Картвелишвили, A.A. Миронов // Механика твёрдого тела, 1978. № 1.
- Батищев, Д.И. Методы оптимального проектирования / Д. И. Батищев. -М.: Радио и связь, 1984. 248 с.
- Безухов, Н.И. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач / Н. И. Безухов, О. В. Лужин. М.: Высшая школа, 1974.-200 с.
- Болотин, В.В. Статические методы в строительной механике / В. В. Болотин. -М.: Стройиздат, 1961.
- Болотин, В.В. Вибрации в технике. Т.1. Колебания линейных систем: Справочник в 6 томах /В.В. Болотин. М.: Машиностроение, 1978. -352 с.
- Большой энциклопедический словарь. Математика. М.: Научное издательство «Большая Российская Энциклопедия», 1998. — С. 615.
- Бубнов, И.Г. Строительная механика корабля / И. Г. Бубнов. Петербург, 1912.-Т.1.
- Воеводин, В.В. Матрицы и вычисления / В. В. Воеводин, Ю. А. Кузнецов. -М.: Наука, 1984.-318 с.
- Вольмир, A.C. Устойчивость деформируемых систем / A.C. Вольмир. -М.: Наука, 1967.
- Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. М.: Наука, 1966. -576 с.
- Гантмахер, Ф.Р. Осциляционные матрицы и малые колебания механических систем / Ф. Р. Гантмахер, М. Г. Крейн. М. — Л.: Гостехтеоретиздат, 1950.-359с.
- Гастев, В.А. К определению упругих характеристик ребристых пластин / В. А. Гастев, К. А. Китовер // Строительная механика и расчёт сооружений. 1961,-№ 6.
- Говорухин, В. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс / В. Говорухин, В. Цибулин. СПб.: Питер, 2001. — 624 с.
- Гребенюк, Г. И. Декомпозиция многопараметрических задач оптимизации динамически нагруженных систем / Г. И. Гребенюк // Изв. вузов. Строительство. 2005. — № 2.
- Гринёв, В.Б. Оптимальное проектирование конструкций, имеющих заданные собственные частоты / В. Б. Гринёв, А. П. Филиппов // Прикладная механика. 1971. — № 10.
- Дьяконов, В. MATLAB 6: учебный курс / В. Дьяконов. СПб.: Питер, 2001.-592 с.
- Калманок, A.C. Строительная механика пластин / A.C. Калманок. М.: Машстройиздат, 1950.
- Карманов, В.Г. Математическое программирование / В. Г. Карманов. -М.: Наука, 1975.-272 с.
- Качанов, JI.M. Основы теории пластичности / JIM. Качанов. М.: Наука, 1969.-420 с.
- Крылов, В.И. Вычислительные методы / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырный. М.: Наука. 1976. — Т. 1. — 304 с.
- Лазарев, И.Б. Основы оптимального проектирования конструкций. Задачи и методы / И. Б. Лазарев. Новосибирск: Сибирская государственная академия путей сообщения, 1995. -295 с.
- Ланкастер, П. Теория матриц / П. Ланкастер. М.: Наука, 1978. — 280 с.
- Лурье, К.А. О применении теоремы Прагера к задаче оптимального проектирования тонких пластин / К. А. Лурье, A.B. Черкаев // Изв. АН СССР. МТТ. 1976. — № 6.
- Ляхович, Л.С. Оптимизация жёсткостей упругих связей при ограничениях на величину первой частоты собственных колебаний / Л. С. Ляхович, А. Н. Плахотин // Изв. вузов. Строительство. 1986. — № 7.
- Ляхович, Л.С. Разделение критических сил и собственных частот упругих систем / Л. С. Ляхович. Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2004. — 139 с.
- Малиев, A.C. Исследование изгиба ребристых плит / A.C. Малиев // ВВМИСУ. Вып. 1, — 1939.
- Моисеев, H.H. Численные методы в теории оптимальных систем / H.H. Моисеев. -М.: Наука, 1971.
- Мышкис, А.Д. Лекции по высшей математике / А. Д. Мышкис. М.: Наука, 1973.-640 с.
- Нудельман, Я.Л. Методы определения собственных частот и критических сил для стержневых систем / Я. Л. Нудельман. М. — Л.: Гостехтеоретиздат, 1949. — 176 с.
- Ольхофф, Н. Оптимальное проектирование конструкций / Н. Ольхофф. -М. :Мир, 1981.-276 с.
- Папкович, П.Ф. Строительная механика корабля / П. Ф. Папкович. М.: Судпромгаз, 1941.
- Петухов, Л.В. Минимум веса тонких пластин / Л. В. Петухов // Прикладная математика. Тула: Тульский политехнический институт, 1977.
- Полак, Э. Численные методы оптимизации / Э. Полак. М.: Мир, 1974.
- Прагер, В. Основы теории оптимального проектирования / В. Прагер. -М.: Мир, 1977.
- Пшеничный, Б.Н. Численные методы в оптимальных задачах / Б. Н. Пшеничный, Ю. М. Данилин. М.: Наука, 1976.
- Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела / Ю. Н. Работнов. М.: Наука, 1988. — 712 с.
- Ржаницын, А.Р. Строительная механика / А. Р. Ржаницин. М.: Высшая школа, 1982.-400 с.
- Рожваны, Д. Оптимальное проектирование изгибаемых систем / Д. Рожваны. М.: Стройиздат, 1980. — 316 с.
- Розин, J1.A. Вариационные постановки задач для упругих систем / Л. А. Розин. Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. — 223 с.
- Савин, Г. Н. Пластинки и оболочки с рёбрами жёсткости / Г. Н. Савин, Н. П. Флейшман. Киев: Наук, думка, 1964.
- Самсонов, A.M. Оптимальное положение упругого тонкого ребра на упругой пластине / A.M. Самсонов // Механика твёрдого тела. 1978. -№ 1.
- Самсонов A.M. Условие Вейерштрасса в динамической задаче оптимизации упругой пластины с ребром / A.M. Самсонов // Изв. АН СССР. МТТ. 1979. — № 3. — С. 185−187.
- Сливкер, В.И. Строительная механика. Вариационные основы /
- B.И. Сливкер. М.: Изд-во АСВ, 2005. — 710 с.
- Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчётно-теоретический. Кн. 2. — М.: Стройиздат, 1973. -415 с.
- Тернер, М.Д. Проектирование конструкций наименьшего веса, имеющих заданные собственные частоты / М. Д. Тернер // Ракетная техника и космонавтика, 1967. Т. 5. — № 3.
- Тимошенко, С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек /
- C.П. Тимошенко. М.: Наука, 1971.-807 с.
- Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки / С. П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. -М.: Наука, 1966.
- Троицкий, В.А. Оптимизация формы упругих тел / В. А. Троицкий, Л. В. Петухов. М.: Наука, 1982. — 432 с.
- Филиппов, А.П. Колебания деформируемых систем / А. П. Филиппов. -М.: Машиностроение, 1970. 734 с.
- Фокс, Р. Скорость изменения собственных значений и собственных векторов / Р. Фокс, М. Капур // Ракетная техника и космонавтика. 1968. — Т.6. — № 12.
- Шилов, Г. Е. Введение в теорию линейных пространств / Г. Е. Шилов. -М.: Гос. изд-во технико теор. лит-ры. 1956. — 304 с.
- Aksu, G. Determination of dynamic characteristics of rectangular plates with cutouts using a finite difference formulation / G. Aksu, R. Ali // Journal of Sound and Vibration 44. 1976.
- Aksu, G. Dynamic analysis of orthotropic plates using a finite difference formulation / G. Aksu // Ph. D. Thesis, Loughborough University. 1974.
- Aksu, G. Free vibration analysis of stiffened plates using finite difference method / G. Aksu, R. Ali // Journal of Sound and Vibration 48. 1976.
- Kirk, C.L. Natural frequencies of stiffened rectangular plates / C.L. Kirk // Journal of Sound and Vibration 13. 1970.
- Long, B.R. Vibration of eccentrically stiffened plates / B.R. Long // Shock and Vibration Bulletin 38. 1960.
- Long, B.R. A stiffness-type analysis of the vibration of a class of stiffened plates / B.R. Long // Journal of Sound and Vibration 16. 1971.
- Shimizu, S. Free vibration analysis of stiffened plates / S. Shimizu // 2nd U.S. Japan Seminar, Advances in Computing Methods in Structural Mechanics and Design Conference. 1972.
- Smith, C.S. Bending, buckling and vibration of orthotropic plate-beam structures / C.S. Smith // Journal of Ship Research 12. 1968.
- Wah, T. Vibration of stiffened plates / T. Wah // Aeronautical Quarterly XV. -1964.
- Открытое акционерное общество Томский проектно-изыскательский институт Транспортного строительства «Томгипротранс» (ОАО «Томгипротранс»)пр. Кирова, д. 23, г. Томск, 634 041 Тел. (382−2) 56−44−05, факс (382−2) 55−81−88. E-mail: [email protected]
- ОКПО 1 388 414, ОГРН 1 027 000 869 246, ИНН/КПП 7 018 010 919/7018010011. TUVrtiflUl: ШМ.7Ш1J1. TUV Rhthlonii Ы"<�ж1
- В Диссертационный Совет Д 212.265.01при
- Томском Государственном Архитектурно-Строительном Университете1. СПРАВКА
- Справка дана в связи с представлением Моисеенко Р. П. докторской диссертации.
- Главный инженер^^Щ!^, ТОМГИПРОТРАНС1. Филиппов А.А.