М.ФРШМЕР посвятил исследованию особых точек две работыПервая из них 5/ относится к 1928 году и посвящена главнымобразом исследованию особых точек первой группы.
В этой работе ФРО? ШЕР развил метод существенно отличный от метода БЕЩтаСОНА, а именно, он исследовал поведение интегральных кривых вблизи особой точки с помощью, так пазы ваемых нормальных секторов, и установил тот факт, что в случае если изучаемый нормальный сектор будет первого рода, то существует бесконечное множество интегральных кривых Т". iвходящих в особую точку*а если второго рода, то существуетхотя бы одна такая кривая *Вопрос остается открытым, если<?рнормальный сектор будет 3-го рода / т. е. когда —"LdCfсохраняет знак /.
Кроме того вопрос о единственности и не единствен ности кривых, входящих в начале, не решен ФРОММЕРОМ до конца и для случаев когда нормальный сектор принадлежит ковторому роду /.т.е. когда — меняет знак с щпо. са на минус /. i.
Построим > теперь нормальный прямоугольник со стор© нами jdzO/ f c-f* cfg.- ?f Lf* + ?где? u S" - малые числаТак как в третьей четверти. с возрастанием углачвозраста ет по1 < fвеЛйЧйЕе ут (c)'' Оимеемcf Чя при ^ > tf >09 так как JO < о у т© шш получаем нормальный арям (c)ух"(c)льшш 2-г© рода* т. е* через ст (c)р (c)ны АВ и ОД характеристики входят в прямоугольник при возрастающих jfИзвести© 5/ чт© в этом случае через стенки ВО в т (c)ч ну ^ входит и© крайней мере (c)дна характеристика/ черт.7 /.
1.
2. A.M. ЛЯПУНОВ j Общая задача об. устойчивости движения, ОНИ, 1935 г.
3. И. С*КУКЛЕС j О центрах и фокусах, Д, А Н СССР тонХ1Х б? / 1938 г./.
4. М.С.КУКЛЕС, Ученые записки УЗГУ /1948 г./ .
5. Н.Н. БАУТЕН, Доклады А. Н. СССР 1939 г. т24 Kg? .
6. И. А* САХАРНИКОВ • Об условиях фроммера существования. центра прикладная математики и механика тХП"iвып.5 1948 г.
7. Ак-, Л.й. МАНДЕЛЬШТАМ, проф. Н.А. ПАПАЛЕКСИ, проф. А.А. АНДРОНОВ и др-Новые исследования нелинейных колебаний /193бг/.
8. А.А.АНДРОНОВ и А"ВЙТТ уОб устойчивости. по Ляпунову «ящурная эксперим^ и теоретич. физики, т*3 вып^, 1933 г.
9. АНДРОНОВ и ХАЙШНТеория колебании .изд.ОНТШ 1937 г.
10. Н.А.АРТШ&ЕВ ^ Основы качественных обыкновенных дифференциальных уравнении, изд. Ленинградекого Росуниверситета /1941 г./.
11. В.В.ШШЦКЙЙ И В.В.СТЕПАНОВ,.Качественная теория1. дифференциальных уравнений, 0ШЗ Гостехиздат 194? г*.
12. Н.Г. ПЕТРОВСКИЙЛекции по теории обыкновенных. дифференциальных уравнений ОШЗ Гостехиздат 1947 г.
13. В.В.СТЕПАНОВНУрс дифференциальных уравнений .1зд- 4, F0wm, М-Л, 1945 г#.
