Адаптация оптимальных решений нестационарных комбинаторных задач с помощью популяционно-генетических методов
Диссертация
В 2008 году программная система, составляющая прикладную часть диссертационной работы, прошла апробацию в ФГУ «ОКБМ им. И.И.Африкантова» при решении задачи оптимальной загрузки станка ANCA RX7 для изготовления и заточки режущего инструмента. А также в «ФНПЦ НИИИС им Ю.Е.Седакова» при решении задачи определения оптимальной последовательности выполнения проверок технологических операций при… Читать ещё >
Содержание
- 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ДИСКРЕТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
- 1. 1. Нестационарные задачи комбинаторного типа
- 1. 2. Трудности решения задач комбинаторного типа
- 1. 3. Обзор методов оптимизации нестационарных задач
- 1. 4. Критерии оценки эффективности алгоритмов для решения задач в динамических средах
- 2. ГАПЛОИДНЫЙ ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ ДИСКРЕТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
- 2. 1. Переход от задачи дискретной оптимизации к задаче поиска, генетический поиск
- 2. 2. Основные определения и структура генетического алгоритма
- 2. 3. Операторы генетического алгоритма
- 2. 4. Применение популяционно-генетического алгоритма к решению нестационарных задач дискретной оптимизации
- 2. 5. Применение генетического алгоритма к решению задачи коммивояжера большой размерности
- 2. 6. Гаплоидный генетический алгоритм с гипермутацией
- 2. 7. Генетический алгоритм с использованием базы опыта для формирования начальной популяции
- 3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ
- 3. 1. Шаблоны сходства генотипов
- 3. 2. Основные теоретические результаты
- 3. 3. Время сходимости и время захвата
- 3. 4. Применение цепей Маркова для исследования генетического дрейфа в генетических алгоритмах
- 4. ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ С ДИПЛОИДНЫМ ПРЕДСТАВЛЕНИЕМ ГЕНОТИПА ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ
- 4. 1. Диплоидная хромосома. Понятие доминирования
- 4. 2. Операторы кроссовера и мутации для диплоидного представления
- 4. 3. Диплоидные алгоритмы с доминированием и без
- 4. 4. Диплоидный алгоритм для задач на перестановках
- 4. 5. Метод, основанный на структурном представлении генотипа
- 5. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
- 5. 1. Методы адаптации нестационарных функций
- 5. 2. Описание программного комплекса
- 5. 3. Сравнение различных подходов к адаптации решений на основе популяционно-генетических методов
- 5. 4. Сравнение популяционно-генетического алгоритма с классическими алгоритмами на задаче о ранце
5.5 Использование популяционно-генетического алгоритма в задаче определения оптимальной последовательности выполнения операций технологического контроля при производстве изделий микроэлектроники с микронными топологическими нормами.
5.6 Использование популяционно-генетического алгоритма в задаче загрузки уникального оборудования.
Список литературы
- Батищев, Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач: Учебное пособие./ Д.И. Батищев- под ред. Львовича Я.Е.- Воронеж, 1995.64 с.
- Батищев, Д.И. Методы оптимального проектирования./ Д. И. Батищев М.: Радио и связь, 1984 — 248 с.
- Батищев, Д.И. Вычислительная сложность экстремальных задач переборного типа: Учебное пособие./ Батищев Д. И., Коган Д.И. Н. Новгород, ННГУ, 1994, 111 с.
- Батищев, Д.И. Декомпозиционный подход к нахождению минимального Га-мильтонова цикла./ Д. И Батищев, Е. А. Неймарк // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТУ, 1998, С. 12−19.
- Батищев, Д.И. Диплоидное представление в оптимизации нестационарной функции. / Д. И Батищев, Е. А. Неймарк //Труды НГТУ системы обработки информации и управления, 2005 Том 54. Выпуск 12 — С. 17−22.
- Ю.Батищев, Д. И. Оптимизация нестационарных задач комбинаторного типа с помощью генетических алгоритмов. / Д. И. Батищев, Е. А. Неймарк,
- Н.В.Старостин // Десятая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2006 (25−28 сентября 2006 г., Обнинск): Труды конференции. В 3-т. Т.З. М.: Физматлит, 2006 — С. 976−983.
- П.Батищев, Д. И. Применение генетических алгоритмов к решению задач дискретной оптимизации: Учебное пособие. / Д. И. Батищев, Е. А. Неймарк, Н. В. Старостин Н. Новгород, изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2006 -136 с.
- З.Булгаков, И. В. Решение задачи коммивояжера с использованием генетических алгоритмов/ И. В. Булгаков, Е. А. Неймарк //Вестник ННГУ. Вып.2(19), 1998 С.186−192.
- Букатова, И.Л. Эвоинформатика: теория и практика эволюционного моделирования./ И. Л. Букатова, Ю. И. Михасев, A.M. Шаров М.:Наука- 1991 — 206 с.
- Букатова, И.Л. Эволюционное моделирование и его приложения./ И.Л. Бука-това М: Наука, 1979 — 232 с.
- Буш, Р. Стохастические модели обучаемости./ Р. Буш, Ф. Мостеллер — Перев. с англ.- М.: Физматгиз 1962 .- 481 с.
- Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г. К. Вороновский, К. В. Махотило, С. Н. Петрашев, С. А. Сергеев.— X.: ОСНОВА, 1997.— 112 с.
- Гринченко, С.Н. Системная память живого./ С. Н. Гринченко Москва: ИПИРАН, Мир.- 2004.
- Гери, М. Вычислительные машины и трудно решаемые задачи ./ М. Гери, Д. Джонсон Пер. С англ.- М: Мир — 1982 — 416 с.
- Дарвин, Ч. Сочинения: в 3 т./ Ч. Дарвин — Перев. с англ.- Изд-во АН СССР, Москва-Зт, 1939.
- Докинз, Р. Эгоистичный ген./ Р. Докинз- Пер. С англ. Пер. с англ. Н. О. Фоминой М: Мир, 1993 — 316 с.
- Дубинин, Н.П. Избранные труды. В 4х томах. Т.1.: Проблемы гена и эволюции./ Н. П. Дубинин М: Наука — 2000 — 546 с.
- Дубинин, Н. П. Некоторые проблемы современной генетики: РАН. Ин-т общей генетики им. Н. И. Вавилова./ Н. П. Дубинин М.: Наука — 1994 — 223 с.
- Дюбин, Г. Н. Жадные алгоритмы для задачи о ранце: поведение в среднем / Г. Н. Дюбин, А. А. Корбут // Сибирский журнал индустриальной математики- 1999- Т. 2, № 2 (4). С. 68−93.
- Емельянов, В.В. Теория и практика эволюционного моделирования./ В. В. Емельянов, В. М. Курейчик, В. В. Курейчик М.:ФИЗМАИЛИТ- 2003 -432 с.
- Ивахненко, А.Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического управления./А.Г. Ивахненко Киев.: Техника -1969 .- 392 с.
- Корбут, А.А. Дискретное программирование./ А. А. Корбут, Ю.Ю. Финкель-штейн М: Наука, 1969 — 368 с.
- Кристофидес, Н. Теория графов. Алгоритмический подход. / Н. Кристофидес-
- Пер. с анг. М.: Мир, 1978. — 432 с.
- Курейчик, В.М. Эволюционные методы решения оптимизационных задач: Монография./В.М.Курейчик -Таганрог: изд-во ТРТУ 1999 -95с.
- Меламед, И.И. Задача коммивояжера. Вопросы и теория./И.И.Меламед, О. И. Сергеев, И. Х. Сигал //АиТ 1989 — № 9, С.3−33 — № 10-С.З-29- № 11-С.З-26.
- Миллер, Б.М. Теория случайных процессов в примерах и задачах./ Б. М. Миллер, А.Р. Панков-М.:ФИЗМАИЛИТ, 2002 -302с.
- Мухин, В.И. Автоматная оптимизация с эволюционной адаптацией. / В. И. Мухин, Ю. И. Неймарк, Е. И. Ронин //Проблемы случайного поиска. -Рига, вып.2, 2005 С. 83−98.
- Неймарк, Е.А. Оптимизация нестационарной функции с использованием генетического алгоритма / Е. А. Неймарк // Вестник ВГАВТ. Вып.14. Межвузовская серия Моделирование и оптимизация сложных систем. Н. Новгород: Изд-во ФГОУ ВПО ВГАВТ, 2005 С.85−90.
- Неймарк, Е.А. Использование структурного генетического алгоритма для оптимизации нестационарной функции. / Е. А. Неймарк //Тезисы докладов международной научно-технической конференции ИСТ-2006 Н. Новгород, изд-во НГТУ, 2006 С. 176−177.
- Неймарк, Е.А. Примемнение генетического алгоритма для решения нестационарной задачи коммивояжера. / Неймарк Е. А. // Системы обработки информации и управления: труды НГТУ.-Н.Новгород:НГТУ Т.65.Вып. 14, 2007 — С.152−155
- Неймарк, Е.А. Решение нестационарной задачи о ранце при помощи генетического алгоритма. / Е. А. Неймарк //Вестник ННГУ. Вып.3(32), 2006 -С. 133 137
- Неймарк, Ю.И. Динамические системы и управляемые процессы./ Ю. И. Неймарк М.: Наука, 1978 — 336 с.
- Неймарк, Ю.И. Новые технологии применения метода наименьших квадратов. ./ Ю. И. Неймарк, Л. Г. Теклина -Н.Новгород :Изд-во ННГУ, 2003 196 с.
- Пападимитриу, X. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность./
- Х.Пападимитриу, К. Стайглиц М.: Мир, 1985 — 510 с.
- Половинкин, А.И. Алгоритм поиска глобального экстремума при проектировании инженерных конструкций./ А. И. Половинкин // АиТ № 1, 1975 С.88−103.
- Популяционно-генетический подход к решению задач покрытия множества./ Д. И. Батищев, В. Е. Костюков, Н. В. Старостин, А. И. Смирнов Н. Новгород, ННГУ, 2004−152 с.
- Растригин, JI.A. Адаптация сложных систем./ JI.A. Растригин Рига: Зинатне, 1981 — 376 с.
- Растригин, JI.A. Адаптивные компьютерные системы./ JI.A. Растригин М: Знание, 1987−60 с.
- Растригин, JI.A. Адаптация случайного поиска./ JI.A. Растригин, К. К. Рипа, Г. С. Тарасенко Рига: Зинатне, 1978 — 239 с.
- Рейнгольд, Э. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика./ Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део Пер. с англ. Е. П. Липатова под ред. В. Б. Алексеева, — М.: Мир, 1980 — 476 с.
- Семевский, Ф.Н. Математическое моделирование экологических процессов. / Ф. Н. Семевский, С. М. Семенов Л: Гидрометеоиздат -1982 — 280 с
- Семенов, М.А. О подходе к доказательству сходимости эволюционных методов./ М. А. Семенов, Д. А. Теркел // Перспективы развития вычислительных систем. Рига: РПИ, 1985 С.92−102.
- Сигал, И.Х. Алгоритм приближенного решения задачи коммивояжера большой размерности и его вычислительная реализация. / И. Х. Сигал //ЖВМ и МФ, т.27, № 8, 1987 с.1145−1153.
- Сигал, И.Х. Введение в прикладное дискретное программирование./ И. Х. Сигал, А. П. Иванова, М. Физматлит, 2007 304с.
- Сигал, И.Х. Декомпозиционный подход к решению задачи коммивояжера большой размерности и некоторые его приложения / И. Х. Сигал // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, № 6, 1990 С.143−155.
- Сигал, И.Х. Задача коммивояжера большой размерности. / И. Х. Сигал -М: ВЦ АН СССР, 1968 -32с.
- Сигал, И.Х. Задача о рюкзаке: теория и вычислительные алгоритмы. Учебное пособие. / И. Х. Сигал М.: МИИТ, 1999 — 270 с.
- Турчин, В.Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции./ В. Ф. Турчин -Изд. 2-е М.: ЭТС. 2000 — 368 с.
- Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1. / В. Феллер М.: Мир- 1984 — 528 с.
- Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.2. / В. Феллер М.: Мир- 1984 — 752 с.
- Фогель, JI. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование./ Л. Фогель, А. Оуэне, М. Уолш — Пер. с англ. М.:Мир, 1969 -230 с.
- Ху, Т. Ч. Комбинаторные алгоритмы / Т. Ч. Ху, М. Т. Шинг Пер. с англ. -Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н. И. Лобачевского, 2004 — 330 с.
- Цетлин, М.Л. Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем./ М. Л. Цетлин М.: Наука, 1969 — 316с.
- Цыпкин, Я.3. Адаптация и обучение в автоматических системах./ Я.З. Цып-кин М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968 — 400 с.
- Цыпкин, Я.З. Адаптивные алгоритмы оптимизации при априорной неопределенности./Я.З. Цыпкин //АиТ 1979- № 6- С.94−108.
- Четвериков, С.С. Проблемы общей биологии и генетики. / С.С. Четвериков-Новосибирск, 1983 273 с.бб.Шмальгаузен, И. И. Кибернетические вопросы биологии. / Шмальгаузен И. И. Новосибирск: Наука — 1968 — 223 с.
- Эволюционные вычисления и генетические алгоритмы. /Составители Гудман Э. Д., Коваленко А. П. //Обозрение прикладной и промышленной математики. -М: Изд-во ТВП- Выпуск 5, 1996 С. 1−11.
- Adrews, М. Diversity does not necessarily imply adaptability./ M. Adrews, A. Tuson //GECCO Workshop on Evolutionary Algorithms for Dynamic Optimization Problems- J. Branke, editor, 2003- P. 24−28.
- Bendtsen, C. N. Dynamic Memory Model for Non-Stationary Optimization. / Bendtsen, C. N. and Krink, T. // Proceedings of the Fourth Congress on Evolutionary Computation (CEC-2002), Vol. 1, 2002 P. 145−150.
- Bertoni, M. Implicit parallelism in Genetic Algorithms./ M. Bertoni, M. Dorigo // In Artificial Intelligence (61) 2, 1993 P.307−314.
- Blackwell, Т. M. Swarms in dynamic environments. Lecture Notes in Computer
- Science (LNCS) No. 2723. / Т. M. Blackwell //Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference 2003 (GECCO 2003), Chicago, IL, USA, 2003-P. 1−12.
- Branke, J. Memory enhanced evolutionary algorithms for changing optimization problems./ J. Branke // In Congress on Evolutionary Computation CEC99, Vol.3, IEEE, 1999 P. 1875−1882.
- Branke, J. Evolutionary approaches to dynamic environments updated survey./ J. Branke // In GECCO Workshop on Evolutionary Algorithms for Dynamic Optimization Problems, 2001 — P.27−30.
- Branke, J. Evolutionary Optimization in Dynamic Environments./ J. Branke Klu-wer Academic Publishers, 2003 — 317 p.
- Branke, J. Multi-Population Approach to Dynamic Optimization Problems./ J. Branke, T. Kausler, C. Schmidt, and H. Schmeck A //In Adaptive Computing in Design and Manufacturing, Springer, 2000.
- Cobb, H. An Investigation into the Use of Hypermutation as an adaptive Operator in Genetic Algorithm Having Continuous, Time-Dependent Nonstationary Environments. / H. Cobb //Naval Research Laboratory Memorandum Report 6760, 1990.
- Cobb, H. G. Genetic Algorithms for Tracking Changing Environments./ H. G. Cobb, J. F. Grefenstette // Proceedings of the 5th International Conference on Genetic Algorithms Forrest, editor, 1993 — P.523−530.
- Collingwood E. Useful Diversity via Multiploidy ./ E. Collingwood, D. Corne, P. Ross // in Proceedings of International Conference on Evolutionary Computing, 1996-P. 810−813.
- Dasgupta, D. Optimisation in Time-Varying environments using Structured Genetic Algorithms/ D. Dasgupta // Technical Report No IKBS-17−93, Dec. 1993.
- Dasgupta, D. Nonstationary function optimization using the Structured Genetic Algorithm./ D. Dasgupta, D. R. McGregor // In Proceedings of Parallel Problem Solving From Nature (PPSN-2), Brussels, 28−30 September, 1992 P.145−154.
- Dasgupta, D. SGA: A Structured Genetic Algorithm./ D. Dasgupta, D. R. McGregor //Technical report no. IKBS-8−92, University of Strathclyde, 1992.
- Davis, L. Genetic Algorithms and Simulated Annealing, Morgan Kaufmann, 1987 216 p.
- Davis, L. Handbook of Genetic Algorithms/ L. Davis van Nostrand Reinhold, New York — 1991.
- Eggermont, J. Non-stationary function optimization using evolutionary algorithms with a case-based memory/ J. Eggermont, T. Lenaerts // Technical Report TR2001, 2001.
- Ghosh, A. Function optimization in nonstationary environment using steady state genetic algorithms with aging of individuals./ A. Ghosh, S. Tstutsui, and H.Tanaka. // In IEEE Intl. Conf. on Evolutionary Computation—, 1998 P.666−671.
- Goldberg, D.E. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learn-ing./Goldberg D.E. Addison-Wesley, 1989
- Gordon, V. A note on the performance of genetic algorithms on zero-one knapsack problems./V.Gordon, A. BOhm, D. Whitley// Proceedings of the 1994 ACM symposium on Applied computing, 1994 P. 194−195.
- Grefenstette, J. J. Genetic Algorithms for changing environments./ J. J. Grefenstette // In Proceedings of Parallel Problem Solving From Nature (PPSN-2), Brussels, 28−30 September, 199 P. 137−144.
- Grefenstette, J. J. An Approach to Anytime Learning. Proceedings of the Ninth / J. J. Grefenstette, C. L. Ramsey //International Conference on Machine Learning, San Mateo, С A: Morgan Kaufmann, 1992 P. 189−195.
- Handbook of Evolutionary Computation/ Editors: Back Т., Fogel D.B., Michale-wicz Z.- Oxford University Press, NewYork, 1997.
- Haupt, R. Practical Genetic Algorithms/ R. Haupt, S. Haupt John Wiley & Sons, 1998−261 p.
- Holland, J.H., Adaptation in Natural and Artificial Systems/ J.H. Holland Ann Arbor: University of Michigan Press, 1975.
- Holland, J.H. Genetic algorithms and classifier systems: Foundations and future directions. / J.H. Holland// 2nd International Conference on Genetic Algorithms, 1987-P. 82−89.
- Hollstien, R. B. Artificial genetic adaptation in computer control systems./ R. B. Hollstien // Dissertation Abstracts International, 32(3):1510B (University Mi-crolmsNo. 7123, 773), 1971.
- De Jong, K. A. An analysis of the behavior of a class of genetic adaptive systems. / De Jong, К. A. //PhD Dissertation, Univ. of Michigan, 1975.
- Koza, John R. Genetic Programming: on the programming of computers by means of natural selection. // John R. Koza, -MIT Press. 1992.
- Larranaga, P./ Tackling the Traveling Salesman Problem with Evolutionary Algorithms: Representations and Operators / P. Larranaga, C.M.H.Kuijpers, R.H. Murga // Technical Report, 1998
- Louis, S. J. Solving similar problems using genetic algorithms and case-based memory. / S. J. Louis, J Johnson // In Proceedings of the Seventh International Conference on Genetic Algorithms, Morgan Kauffman, San Mateo. P.283−290.
- Lewis, J. A comparison of dominance mechanisms and simple mutation on non-stationary problems./ J. Lewis, E. Hart, G.Ritchie. // In 5PPSN: Parallel Problem Solving from Nature, Vol. 1498. LNCS, Springer, 1998 P. 139−148.
- Lin, S. An effective heuristic algorithm for the traveling salesman problem. / S. Lin, B.W. Kernighan //Oper.Res, Vol.21,#2, 1973 P.498−516.
- Lopez de Mantaras, R. Case-Based Reasoning: An overview. / R. Lopez de Mantaras, E. Plaza //AI Communications Journal 10(1), 1997 P. 21−29.
- Morrison, R. Performance measurement in dynamic environments./ R. Morrison // In J. Branke, editor, GECCO Workshop on Evolutionary Algorithms for Dynamic Optimization Problems, 2003 P.5−8.
- Michalewicz, Z. Genetic algorithms + data structures = evolution programs./ Z. Michalewicz Springer Verlag, New York, 3rd edition, 1996.
- Mitchell, M. An Introduction to Genetic Algorithms / Mitchell M. MIT Press, 1996.
- Neumark, E.A. The application of GA for the decomposition of the TSP./ E.A. Neumark, A.M. Perelubsky //VI International Congress of Mathematical modeling. N. Novgorod, 2004 P.370.
- Ng, K. P. A new diploid scheme and dominance change mechanism for non-stationary function optimization. / K. P. Ng, K. C. Wong // Proc. 6th Int’l Conference on Genetic Algorithms, Morgan Kaufmann Publishers 1995, P. 159−166.
- Ohkura, K. Structured string representation and adaptive genetic search. / K. Ohkura, K. Ueda //In Proceedings of the Japan-USA Symposium on Flexible Automation, Vol.2., 1996 P. 1477−1480.
- Oliver, I. A study of permutation crossover operators on the traveling salesman problems. / I. Oliver, D. Smith, J.R. Holland //Proc. of the Second International Conf. on Genetic Algorithms. 1987 P.224−230.
- Ramsey, C. Case-based initialization of genetic algorithms./ C. Ramsey, J. Grefenstette // In Proc. Fifth International Conference on Genetic Algorithms. 1993 -P.84—91.
- Ramsey, C. L. Case-based anytime learning. // C. L. Ramsey, J. J. Grefenstette //In Case-Based Reasoning: Papers from the 1994 Workshop, (D. W. Aha, Ed.). Technical Report WS-94−07, AAAI Press: Menlo Park, CA, Aug., 1994.
- Rechenberg I. Evolution Strategy./ I. Rechenberg // Computational intelligence imitating life. IEEE Press. 1994.
- Rudolph, G. Convergence Analysis of Canonical Genetic Algorithms./ G. Rudolph // IEEE Trans, on Neural Networks, special issue on Evolutionary Computation, Vol. 5, no. 1, 1994- P.96−101.
- Ryan, C. Diploidy without dominance. / C. Ryan //In J. T. Alander, editor, Third Nordic Workshop on Genetic Algorithms, 1997 P.63−70.
- Ryan, C. The Degree of Oneness. / C. Ryan // 1st Online Workshop on Soft Computing, Nagoya, Japan, 1996 P. 100−105.
- Schwefel H.-P. Evolution and Optimum Seeking. / H.-P. Schwefel John-Wiley, New York, 1995
- Smith, R. E. Diploidy and Dominance in Artificial Genetic Search / R. E. Smith, D. E. Goldberg // Complex Systems, Vol.6, 1992 P. 251—285.
- Suzuki, J. A Markov Chain Analysis on Simple Genetic Algorithms./ J. Suzuki // IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics, April, 1995 P.655−659.
- Suzuki J. A Further Result on the Markov Chain Model of GAs and Their Application to SA-like Strategy./ J. Suzuki // IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics. Feb. 1998 P.95−102.
- Trojanowski, K. Evolutionary algorithms for non-stationary environments./
- K.Trojanowski, Z.Michalewicz.// In Proc. of 8th Workshop: Intelligent Information systems. ICS PAS Press, 1999 P.229−240.
- Vavak, F. Leaning the Local search range for genetic optimization in nonsta-tionary environments/ F. Vavak, K.A. Jukes, T.C.Fogarty //In IEEE Intl. Conf. on Evolutionary Computation ICEC'97 IEEE Publishing, 1997 P. 355−360.
- Van Hemert, J. A futurist approach to dynamic environments./ J. Van Hemert, C. Van Hoyweghen, E. Lukshandl, and K.Verbeeck.// In GECCO Workshop on Evolutionary Algorithms for Dynamic Optimization Problems, 2001 P.35−38.
- Whitley, D. A Genetic Algorithm Tutorial. / D. Whitley //Statistics and Computing- Vol. 4, 1994 P. 64−85.
- Whitley, D. An Overview of Evolutionary Algorithms / D. Whitley //Journal of Information and Software Technology, Vol. 43, 2001 P. 817−831.
- Weicker, K. Performance Measures for Dynamic Environments./ K. Weicker // In: Parallel Problem Solving from Nature PPSN VII, Lecture Notes in Computer Science 2349. Springer-Verlag, 2002 — P. 64−73.