Математическое моделирование СВЧ нагрева диэлектрика с учетом фазовых переходов
Диссертация
Актуальность. В современной промышленности и хозяйстве многие технологические процессы связаны с нагревом материалов. И применением для этого СВЧ энергии в этих процессах никого не удивишь: в пищевой промышленности для размораживания пищевого материала, в строительной промышленности для нагрева строительных материалов, сушки (древесины), в медицине для разогрева препаратов и для решения проблемы… Читать ещё >
Содержание
- СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНА ЧЕНИЙ
- ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ПРИ СВЧНАГРЕВЕ
- 1. 1. Сущность нагрева диэлектриков СВЧ энергией
- 1. 2. Сущность задач с фазовым переходом
- 1. 3. Математическая модель СВЧ плавления диэлектрика энергией плоской электромагнитной волны
- 1. 3. 1. Постановка задачи
- 1. 3. 2. Составление разностной схемы
- 1. 3. 3. Проведение вычислительного эксперимента
- 1. 4. Исследование СВЧ нагрева снега с различными свойствами
- 1. 4. 1. Постановка задачи
- 1. 4. 2. Проведение вычислительного эксперимента
- 1. 5. Описание программ для вычислительного эксперимента
- 1. 5. 1. Описание программ
- 1. 5. 2. Описание интерфейса
- 1. 6. Выводы, но главе
- ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЧ НАГРЕВА ДИЭЛЕКТРИКА В КАМЕРЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
- 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. Составление разностной схемы
- 2. 3. Решение системы разностных уравнений
- 2. 4. Проведение вычислительного эксперимента
- 2. 4. 1. Исследование СВЧ нагрева влажной древесины
- 2. 4. 2. Исследование СВЧ нагрева нефти
- 2. 4. 3. Исследование СВЧ нагрева влажного грунта
- 2. 4. 4. Результаты исследований
- 2. 5. Описание программы для вычислительного эксперимента
- 2. 5. 1. Алгоритм программы
- 2. 5. 2. Интерфейс программы
- 2. 5. 3. Анализ результатов вычисления программы
- 2. 6. Выводы по главе
- ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
- 3. 1. Управление электромагнитным полем при равномерном движении фазовой границы диэлектрика при СВЧ нагреве
- 3. 1. 1. Постановка задачи
- 3. 1. 2. Составление разностной схемы
- 3. 1. 3. Проведение вычислительного эксперимента
- 3. 2. Оптимизация электромагнитного поля в СВЧ камере частично заполненной диэлектриком
- 3. 2. 1. Постановка задачи
- 3. 2. 2. Решение задачи и результаты расчётов
- 3. 3. Оптимизация электромагнитного поля вдоль продольной оси СВЧ камеры
- 3. 3. 1. Постановка задачи
- 3. 3. 2. Решение задачи и результаты расчёта
- 3. 4. Описание программы для вычислительного эксперимента
- 3. 4. 1. Описание программ
- 3. 4. 2. Описание интерфейса
- 3. 5. Выводы по главе
- 3. 1. Управление электромагнитным полем при равномерном движении фазовой границы диэлектрика при СВЧ нагреве
Список литературы
- Рогов И. А. Электрофизические методы обработки пищевых продуктов. -М.: Агропромиздат, 1988. 272с.
- Лыков A.B. Тепло и массообмен в процессе сушки.- M.: JL: Госэнергоиздат, 1956.
- Лыков A.B. Теория сушки.- М.: Энергия, 1968.
- Нетушил A.B. и др. Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников. М.--Л.: Госэнергоиздат, 1959. 480с.
- Нетушил A.B. и др. Высокочастотный нагрев в электрическом поле. -М.: Высшая школа, 1961.
- Глуханов Н.П. Физические основы высокочастотного нагрева. Л.: Машиностроение, 1989. — 56 с.
- Дебай П., Закк Г. Теория электрических свойств молекул.- М.: — Л.: ОНТИ, 1935.
- Дебай П. Полярные молекулы.- М.--Л.: ОНТИ, 1931. 147с.
- Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны.- М.: Советское радио, 1957. 440с.
- Новожилов Ю.В., Яппа Ю. А. Электродинамика.- М.: Наука, 1978.
- Хардман Л. Распределение частот электромагнитного спектра в условиях напряженного графика. Электроника, 1972, № 20. с.30−52.
- John M. Osepchuk. A History of Microwave Heating Applications // IEEE Transcription On Microwave Theory and Techniques. Vol. MTT-32. September 1984. № 9, P. 1200−1223.
- Архангельский Ю. С., Девяткин И. И. Сверхвысокочастотные нагревательные установки для интенсификации технологических процессов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983. 140 с.
- Бородин И. Ф., Шарков Г. А., Гарин А. Д. Применение СВЧ-энергии в сельском хозяйстве. М.: ВНИИТЭИагропром, 1987. 56 с.
- Каданер Я. Д. Применение микроволнового нагрева в кулинарии (обзор). Вып.2. М.: НИИОП, 1969. 54 с.
- Девятков Н. Д. Нетепловые эффекты миллиметрового излучения. М.: Ротапринт ИРЭ, 1981.
- Некрутман С. В. Аппараты СВЧ в общественном питании. М.: Экономика, 1973. 118с.
- Deviatkov N. D. Edited biological aspects of low intensity millimeter wave. M., 1994. P. 336.
- Звержховский И. В., Лошицкий П. П., Пойгина М. И., Чичинадзе Ж. А. Микроволновые технологии в агробиологии и медицине//Материалы 7-й Междунар. Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», Т. 1, Севастополь, 1997. -С. 102−105.
- Радиоэлектроника за рубежом, вып. 2(66), М.: НИИЭР, 1993. 48 с.
- Jangue’s Thuery. Microwave Industrial. Scientific and Medical Applications Edited by Edward M.Grant. Larstin Arteda House. Boston. London. 1992.
- Матисон В. А. Сер. * 22. Пивоваренная и безалкогольная промышленность. Обзорная информация. Вып. 2−3. Повышение стабильности пива и безалкогольных напитков путем применения микроволновой пастеризации. М.: АгроНИИТЭИПП, 1993. С. 1−47.
- Устройство для анализа состава сырой нефти. СПМ № 48 415. Заявл. 11.04.2005 // Бюллетень ИПМ. 2005. № 28.
- Установка разогрева тяжелых нефтепродуктов в железнодорожных цистернах. Информационный листок № 876. Дорожный центр информации и рекламы, Нижний Новгород. 1996.
- Морозов Г. А., Седельников Ю. Е., Филиппов О. В. Микроволновые технологии в народном хозяйстве Республики Татарстан // Материалы докладов ВНТК «ФАР-94». Казань, 1994. С. 15−20.
- Морозов Г. А. Развитие экологически чистых СВЧ-технологий в производстве продукции сельского хозяйства // Межвузовский сборник «Радиоэлектронные устройства и системы». Казань, 1996. С.106−111.
- Разработка СВЧ технологий по обеззараживанию почв, семенных материалов и других продуктов сельского хозяйства. Итоговый отчет по НИР. Казань, 1995.
- Явчуновский В. Я. Микроволновая и комбинированная сушка. Физические основы технологии и оборудования//Саратов, Изд-во Сарат. ун-та, 1992. 233 с.
- Колпаков Н. Д., Глянько В. Т., Лузганова С. В. Практика использования СВЧ энергии для переработки промышленных и сельскохозяйственных продуктов // Труды «МКТТА-95». Украина, 1995. с. 103.
- Cutrona L. J., Vivian V. Е., Hall G. О. A High Resolution Radar Combat-Surveillance System // IRE Trans. 1961. — Vol. MIL-5. — P. 127−131.
- Кириллов П. К., Морозов Г. А., Седельников Ю. Е. СВЧ установка для сушки пищевых продуктов с высокой влажностью // Труды МНПК «Пищевая промышленность 2000». Казань, 1996. с. 116.
- Ведерников Н.М., Морозов Г. А., Седельников Ю. Е., Стахова Н. Е. Улучшение посевных свойств семян хвойных пород облучением ЭМП СВЧ- и КВЧ- диапазонов// Материалы докладов Всероссийской НТК «МВТ-95». Казань, 1995. с.22−23.
- Бородин И.Ф., Кузнецов С. Г. Электродинамическое воздействие мощных СВЧ импульсов на грибы рода Fusarium// Материалы докладов Всероссийской НТК «МВТ-95». Казань, 1995.С.9−10.
- Рудаков В. И. Применение СВЧ технологий в энергоемких производственных процессах // Тезисы докладов Международной конференции «Теория и техника антенн. МКТТА-95», Харьков, 1995. С. 102.
- Морозов Г. А. Перспективы использования микроволновых технологий при разработке высоковязких нефтей // Труды НПК 6-ой Международной специализированной выставки «Нефть газ — 99». Т.1. Казань: Экоцентр, 1999. С.242−248.
- Мингазов Ф. Ф., Морозов Г. А., Сабирзянов Д. С. Воздействие микроволновых полей на зерновые культуры // Материалы докладов Всероссийской НТК «МВТ-95». Казань, 1995. с.11−13.
- Шарков Г. А., Шахматов В. ПЕ., Андреев С. А. Эффективность облучения дражжированных семян СВЧ полем // Сборник научных трудов «Повышение экономичности и надежности электрификации сельского хозяйства». М.: МИИСП, 1985. С. 17−21.
- Морозов Г. А. Микроволновые технологии в промышленности и сельском хозяйстве: современные достижения и новые подходы // «Антенны» Выпуск 1(40). 1998. С.88−97.
- Ведерников Н. М., Морозов Г. А., Стахова Н. Е. Микроволновая обработка семян хвойных деревьев // Материалы 9-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», Севастополь, 1999. с.420−421.
- Морозов Г. А., Шакуров Ф. М. и др. Воздействие микроволновых полей на возбудителей паразитов сельскохозяйственных животных // Материалы докладов Всероссийской НТК «МВТ-95». Казань, 1995. С.13−15.
- Рогов И. А., Некрутман С. В. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов. М.: Агропромиздат, 1986. 351с.
- Архангельский Ю.С., Тригорлый C.B. СВЧ электротермические установки лучевого типа. — Саратов: Изд-во. Сарат. гос. техй. ун-та, 2000, 122с.
- Применение энергии высоких и сверхвысоких частот в технологических процессах сельскохозяйственного производства // Сборник научных трудов. Челябинск, ЧИМЭСХ, 1983. 142с.
- Девятков Н. Д., Голант М. Б., Бецкой О. В. Миллиметровые волны и их роль в процессах жизнедеятельности//М.: Радио и связь, 1991. 168с.
- Бецкой О.В. Применение низкоинтенсивных электромагнитных волн миллиметрового диапазона в медицине//Медицинская радиология .Т.37. № 3−4, 1992.
- Емельянов С. И., Струсов В. В., Селезнев Г. Ф., Уткин Д. В. Миллиметровые волны в хирургической практике//Российстсий симпозиум «Миллиметровые волны в медицине и биологии», Сб. докладов, Москва, 1995.
- Макаров А. Г., Морозов Г., А., Шакуров M. Ш. Перспективы КВЧ терапии в медицине // Материалы 9-ой Международной Крымской конференции «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии»: Севастополь, 1999. С.401−402.
- Шарков Г. А., Платунов С. В. Перспективы использования СВЧ поля в шелководстве//Тезисы докладов НТК «Применение СВЧ энергии в энергосберегающих технологических процессах», Саратов, 1986. -С.44.
- Гусев В. Ф., Морозов Г. А. Исследование микроволновых СВЧ-технологий очистки от АСПО труб нефтяных скважин. Итоговый НТО, НИЦ ПРЭ КГТУ им. А. Н. Туполева, 1998.
- Бородин И.Ф., Горин А. Д., Малютин А. Ф., Андержанов А. Л., Новикова В. Б. СВЧ нагрев пантовой продукции при консервировании // Материалы докладов Всероссийской НТК «МВТ-95». Казань, 1995. С. 18−19 .
- Колпаков Н. Д., Лукьяненко Н. Е. Промышленные технологические СВЧ установки непрерывного действия // Материалы докладов Всероссийской НТК «МВТ-95″. Казань, 1995. С.61−62.
- Кузнецов С. Г., Литун И. Б., Королев К. В. Модульная СВЧ установка для обеззараживания покровного грунта и субстрата при выращивании грибов // Материалы докладов Всероссийской НТК „МВТ-95″. Казань, 1995. С.43−44.
- Василенко В. Н., Минухин В. В., Подорожняк А. А., Трубаев С. И. Способ и аппаратура для СВЧ стерилизации // Материалы докладов Всероссийской НТК „МВТ-95″. Казань, 1995.
- Морозов Г. А., Стахова Н. Е., Воробьев Н. Г. Разработка опытного образца установки стимуляции роста хвойных семян. Итоговый отчет о НИР, 1997.120 с.
- Брандт Э.А., Лебедь Б. М. СВЧ сушильная установка с бегущей волной // Материалы докладов Всероссийской НТК „МВТ-95″. Казань, 1995.С.42−43.
- Морозов Г. А. Проектирование микроволновых технологических комплексов с учетом фактора энергозатрат. Материалы 10-й Международной Крымской конференции „СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии“ Севастополь, Украина 2000.
- Бацев П. В. Системы автоматического управления современных промышленных установок СВЧ-нагрева // Основные технические требования. 4.1. Вы. 10 (358), 1983. С.42−51.
- Шваб А.Й. Электромагнитная совместимость. Перевод с нем. под ред. И. П. Кужекина. М.: Энергоатомиздат, 1998 468 с.
- Акишин Б.А., Морозов Г. А., Седельников Ю. Е. Применение коллиматоров СВЧ и КВЧ диапазонов для повышения равномерности нагрева почвы // Материалы докладов Всероссийской НТК „МВТ-95″, Казань, КГТУ, 1995. С. 51−52.
- Vorobjova E.G., Dautov O.S., Sedelnikov Y.E., Potapova O.V. Focused array utilization for microwave agricultural application // Antenna Theory and Techniques. Kiev, Ukraine, 1997.
- Морозов Г. А., Потапова O.B., Седельников Ю. Е. Оптимизация возбуждения электромагнитных полей в СВЧ технологических установках. Москва. Депонировано в ВИНИТИ № 2767-В-96 от 4.09.1996.
- Торговников Г. И. О перспективах использования СВЧ энергии для обработки древесины и древесных материалов/УДеревообрабатывающая промышленность, № 5, 1989. С.13−16.
- Веткин А.Н., Бойцов П. Н., Савельев С. А. Избирательная многоканальная КВЧ пунктура. /10 Российский симпозиум с международным участием „Миллиметровые волны в медицине и биологии“. Сб. докладов. М., 1995.
- Иноземцев В.П., Балковой И. И., Лукьяновский В. А., Ханжина Н.Н, и др. Применение электромагнитных излучений крайне высоких частот в ветеринарной практике. / Ветеринария, № 10,1993.
- Параскова П., Чекаров Т. Возможности современных микроволновых технологий для переработки пищевых продуктов и консервирования//Микроволновые технологии в нар. хоз-ве.— Одесса, 1996. С. 31−34.
- Богословский В.Н. Строительная теплофизика. — М.: Высшая школа, 1982. 416с.
- Чони Ю. И, Анфиногентов В. И. Статистический подход в задачах синтеза многоточечных систем измерения полей. Кибернетика и вычислительная техника, в.79, Наукова думка, Киев, 1988 г. с. 82−87.
- Анфиногентов В.И., Баширов З. А., Морозов Г. А. и др. Имитация и компенсация эксплуатационной вибрации// Изд. Машиностроение, М., 1996. 368 с.
- Анфиногентов В.И. Математическое моделирование СВЧ нагрева диэлектриков. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2006. 140 с.
- Анфиногентов В.И., Гараев Т. К., Морозов Г. А. Моделирование СВЧ нагрева диэлектрика движущимся излучателем.//Электронное приборостроение. Научно-практический сборник. Выпуск 1(29). Казань: КГТУ (КАИ), НИО „САН“. 2003.
- Анфиногентов В.И., Гараев Т. К. Математическое моделирование трёхмерных тепловых полей при СВЧ нагреве диэлектриков. Материалы конференции// Современные методы теории функций. -Воронеж: Воронежский гос. ун-т, 2003.
- Анфиногентов В.И., Гараев Т. К., Морозов Г. А. Микроволновый нагрев диэлектриков в рабочей камере с ограниченным объёмом.//Электронное приборостроение. Научно-практический сборник. Выпуск 1(22). Казань: КГТУ (КАИ), НИО „САН“. 2002. -С. 62−65.
- Анфиногентов В.И. К математическому моделированию процесса микроволнового нагрева диэлектриков//Материалы 12-й Международной Крымской конф. „СВЧ техника и телекоммуникационные технологии“, Севастополь, 2002.
- Анфиногентов В.И., Гараев Т. К., Морозов Г. А. Об одной задаче теории СВЧ нагрева диэлектриков. Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева. № 3, 2002.
- Анфиногентов В.И., Морозов Г. А. Микроволновой технологический комплекс — как система автоматического у правления//“ Авиакосмические технологии и оборудование“: Материалы Межд. науч.-практ. конф.- Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2006. С.349−352.
- Анфиногентов В.И. Об одной задаче управления СВЧ нагревом диэлектриков//. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. Т.9, № 2. 2006. С.47−51.
- Анфиногентов В.И. Об оптимальном управлении СВЧ нагревом диэлектриков//“ Авиакосмические технологии и оборудование“: Материалы Межд. науч.-практ. конф. — Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2006. С.346−349.
- Анфиногентов В.И. Статистическая оптимизация многоэлементных излучающих систем при СВЧ нагреве диэлектриков//Физика волновых процессов и радиотехнические системы. Т.7, № 1. 2004.
- Анфиногентов В.И., Морозов Г. А., Гараев Т. К. Повышение равномерности тепловых полей при СВЧ нагреве диэлектриков.//Материалы 13-ой Международной Крымской конференции „СВЧ техника и телекоммуникационные технологии“. Украина, Крым, Севастополь, 2003.
- Анфиногентов В.И., Морозов Г. А. Обзор методов физического и математического моделирования СВЧ нагрева//Материалы 13-й Межд. Крымск. конф. „СВЧ техника и телекоммуникационныетехнологии“, Севастополь, 2003. -С.710−711.
- Морозов Г. А., Морозов О. Г., Анфиногентов В. И. Развитие микроволновых технологий в авиационной промышленности//Сборник докладов науч.-практ. конф. „Авиакосмические технологии и оборудование“, Казань, Изд-во КГТУ им. А. Н. Туполева, 2003. -С.80−86.
- Анфиногентов В.И., Гараев Т. К., Морозов Г. А. Математическое моделирование микроволнового нагрева трехмерной диэлектрической среды. Электронное приборостроение. Вып 6(34)., Казань, КГТУ (КАИ), 2003. -С.61−66.
- Анфиногентов В.И. Моделирование СВЧ нагрева с учетом зависимости коэффициента затухания от температуры. Информационно-телекоммуникационные технологии/ЛЗсерос. науч.-техн. конф.: Тез. докл.- М.: Издательство МЭИ, 2004.- С.97−99
- Анфиногентов В.И., Гараев К. Г. О группе Ли, допускаемой одним нелинейным уравнением в теории СВЧ нагрева//Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева, № 4, 2005.- С. 27−29.
- Анфиногентов В.И. Математические модели СВЧ нагрева диэлектриков конечной толщины//Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Т.9, № 1, 2006. С.78−83.
- Анфиногентов В.И. Численное моделирование сверхвысокочастотного электромагнитного нагрева несжимаемойвязкой жидкости, движущейся в цилиндрической трубе//Электромагнитные-волны и электронные системы. Т. 11, № 23, 2006.- С.3−9.
- Чистяков С.И., Денисов, Саяхов Ф.Л. Экспериментальное исследование зависимости диэлектрических свойств нефти и ее фракции от частоты // Изв. вузов Нефть и газ. 1972. № 5. С. 53−56.
- СВЧ энергетика / Под ред. Э. Окресса / т.2. Применение энергии СВЧ в промышленности /-М.: Мир, 1971. С. 272.
- Низкоинтенсивные СВЧ-технологии (проблемы и реализации)./ Под ред. Г. А. Морозова и Ю. Е. Седельникова. — М.: „Радиотехника“, 2003. -112 с.
- Применение миллиметрового излучения низкой интенсивности в биологии и медицине. Сб. статей Под ред. Н. Д. Девяткова.- М.: ИРЭ АН СССР. 1985.
- Устройство для анализа состава сырой нефти. СПМ РФ № 23 333.
- Миллиметровые волны в медицине и биологии /11-й Российский симпозиум с международным участием. Сб. докладов. — М. 1997.
- Катин А.Я. Миллиметровые волны, биологически активные точки и метод электропунктурной диагностики по Р.Фоллю//Миллиметровые волны в биологии и медицине, № 4, М., 1994. С.55−56.
- Гараев Т.К. Моделирование процессов СВЧ нагрева различных диэлектриков. IV Республиканская научно-практическая конференция молодых учёных и специалистов. Техническое направление. Казань: „Мастер Лайн“, 2002. С. 30.
- Калинин JI.Г. и др. Дезинсекция и биостимуляция семян в СВЧ электромагнитном поле//Вопросы радиоэлектроники, № 3, 1993. -С.4−9.
- Изаков Ф.Я. Направления и результаты исследований по использованию энергии СВЧ в сельском хозяйстве./ В сб. „Использование СВЧ энергии в сельскохозяйственном производстве“, Зерноград.: ВНИТИ-МЭСХ. 1989. 172с.
- Блонская А.П., Дятченко Т. И. Влияние ЭМП СВЧ на посевные качества семян овощных культур./ В сб. „Использование СВЧ энергии в сельскохозяйственном производстве.“ Зерноград: ВНИТИМЭСХ. 1989.172с.
- Буторина А. В., Шафранов В. В. Современное лечение гемангиом у детей. Лечащий врач. № 5, 1999 г.
- Чекаров Т.П. Возможности современных микроволновых технологий для переработки пищевых продуктов и консервирования. В кн. Микроволновые технологии в народном хозяйстве, Одесса, 1996. С. 18−26.
- Матисон В.А. Особенности моделирования электродинамических процессов при тепловой обработке пищевых продуктов в СВЧ -камерах // Международная научно-техническая конференция
- Научное и инженерное обеспечение пищевых и перерабатывающих отраслей АПК». 4.2. Москва, 1996. С. 15.
- Даутов О.Ш. и др. Отчет по НИР «Возбуждение плоскослоистой структуры локальным источником дипольного типа». Казань, 1994.
- Макаров В.Н., Неделько В. А., Нутович JI.M. Моделирование СВЧ-нагрева неоднородных сред с фазовым переходом. Радиотехника и электроника, 1991, т.36, № 5. С. 960−964.
- Мейрманов A.M. Задача Стефана. Новосибирск: Наука, 1986. 240с.
- Хабибуллин И.Л. Нелинейные эффекты при нагреве сред электромагнитным излучением ИФЖ. 2000. Т.73, № 4. С. 832−838.
- Козлов Д.В. Основы гидрофизики. М.: Изд-во МГУП, 2000. — 263 с.
- Дручинин C.B. Исследование применимости формул смеси для описания диэлектрической проницаемости сред с большим содержанием включений // Радиотехника и электроника. — 2000. Т. 45.-№ 2.-С. 230−235.
- Самарский A.A., Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача. -М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.
- Гольдштейн Л.Д. Электромагнитные поля и волны. — М.: Советское радио, 1971. 664с.
- А.А.Самарский Теория разностных схем. М.: Наука, 1978. 656с.
- Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ. Томск.: Радио и связь, 1991.272с.
- Дульнев Г. Н., Парфенов В. Г., Сигалов A.B. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. — М.: Высшая Школа, 1990. 207с.
- Марков Г. Т., Петров Б. М., Грудинская Г. П. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Советское радио, 1979. 376 с.
- Борисов Ю. M. Электротехника — M.: Высшая школа, 1974. 351с.
- Бергер M. Н., Капилевич Б. Ю. Прямоугольные волноводы с диэлектриками — М.: Советское радио, 1973. 251с.
- Каценеленбаум Б. 3. Высокочастотная электродинамика — М.: Наука, 1966. 240с.
- Дж. Джексон Классическая электродинамика М.- Мир, 1965 г., 703с.
- Р. Митра, С. Ли, Аналитические методы теории волноводов — М.: Мир, 1974. 323с.
- Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977. 736с.
- Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики: учебное пособие — М.- Наука, 1992. 424с.
- Годунов С. К., Рябенький В. С. Введение в теорию разностных схем -М.- Наука 1973.443с.
- Калиткин H. Н. Численные методы — М.- Наука, 1978. 512с.
- Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем М.: Наука, 1971. 552с.
- Афанасьев А.М., Подгорный В. В., Сипливый КН., Яцышен В. В. Математическое моделирование взаимодействия СВЧ излучения с влагосодержащими плоскими слоистыми средами. Ч. 1 ИВУЗ «Электромеханика» 2001. № 2. С. 14−21.
- Степанов В.В. Оптимизация равномерного распределения СВЧ энергии в частично заполненном резонаторе. Материалы 10-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». Севастополь, 2000. С. 519−593.
- Morozov G. А., Sedelnikov Yu. Е. Use of microwave methods in agriculture: problems and practical results // Intern. symp. APMC-96. 1996. P.6.
- Morozov G. A., Sedelnikov Yu. E. Development and practical use of microwave technologies in agriculture // Intern. symp. JINA-96. 1996. P.290−292.
- Рожсковская T. H Вариационные принципы и задачи со свободными границами. — М.- Наука- 1990 г., 536 стр.
- Амирханов И.В., Земляная Е. В., Пузынин И. В., Пузынина Т. П., Сархадов И. Численное моделирование фазовых переходов в металлах, облучаемых импульсными пучками ионов, Дубна, Моск.обл. Из.отд. ОИЯИ. 2001. 16с.
- Фомин В.А. Об одном методе решения задачи Стефана // Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ». 2006. С. 488−493.