Математическое моделирование деформаций грунта при оттаивании с учетом фильтрационной консолидации
Диссертация
Обширная территория Республики Саха (Якутия) покрыта сезонно и многолетнемерзлыми грунтами. Проектирование, строительство и эксплуатация инженерных сооружений на грунтах данного типа сопряжено с проблемой деградации вечной мерзлоты. При тепловом режиме, вызывающем оттаивание мерзлоты, поведение грунта существенно изменится, так как скачкообразно изменятся значения теплофизических и механических… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛО-ПЕРЕНОСА С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ПОРОВОЙ ВОДЫ
- 1. 1. Математические модели теплопереноса при фазовых переходах влаги в дисперсных средах
- 1. 2. Существующие методы решения задач переноса тепла с фазовыми переходами
- 1. 3. Расчет динамики протаивания мёрзлого массива грунта
- 1. 3. 1. Классическая постановка задачи типа Стефана
- 1. 3. 2. Численное решение температурной задачи с учетом количества незамерзшей влаги
- 1. 4. Вычислительный эксперимент
- ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОТТАИВАЮЩЕГО ГРУНТА
- 2. 1. Определение деформаций грунта при оттаивании
- 2. 1. 1. Существующие методы расчета осадки мёрзлых грунтов при оттаивании
- 2. 1. 2. Модель фильтрационной консолидации грунтов
- 2. 2. Математическая постановка и алгоритм решения задачи фильтрационной консолидации оттаивающего грунта
- 2. 2. 1. Задача компрессии талого грунта
- 2. 2. 2. Задача фильтрационной консолидации грунта при заданном законе движения фронта протаивания
- 2. 3. Учет изменения теплофизических характеристик грунта при решении задачи фильтрационной консолидации
- 2. 4. Расчёт деформаций водонасыщенного грунта при протаивании с учётом пластично-мерзлого состояния. г
- 2. 1. Определение деформаций грунта при оттаивании
- ГЛАВА 3. КОНСОЛИДАЦИЯ ОТТАИВАЮЩЕГО ГРУНТА С УЧЕТОМ ПОЛЗУЧЕСТИ
- 3. 1. Вторичная консолидация грунтов
- 3. 2. Реологические эффекты при консолидации оттаивающего грунта
- 3. 3. Учет изменения пористости в задаче промерзания — протаивания водонасыщенной пористой среды
- 3. 4. Учет сохранения остаточных напряжений на границе фазового перехода в реологической среде
Список литературы
- Ананян А.А. Искажение структуры воды в тонкодисперсных горных породах.-Мерзлотные исследования. — М.:МГУ-1969.-Вып.9. — С. 117−121.
- Ананян А.А. Кристаллизация воды в замерзающих мерзлых горных породах // Современные представления о связанной воде в породах//Мерзлотные исследования, 1961.-Вып. 1. С. 173−177.
- Ананян А.А. Природа воды в тонко дисперсных горных породах и особенности ее кристаллизации// Докл. II Межд.конф. по мерзлотоведению. Якутск, 1973.-Вып.4. — С. 11−116.
- Андерсленд О. и др. Геотехнические вопросы освоения Севера. М.: Недра, 1983.-551 с.
- Арутюнян Н. Х. Колмановский В.Б. Теория ползучести неоднородных тел. -М.: Наука, 1983.-336 с.
- Бакирова О.И. О некоторых методах решения задачи Стефана//Диф.уравнения. 1983. Т.19, № 3. С. 491−500.
- Бакулин Ф.Г., Жуков В. Ф. Деформации мерзлых дисперсных грунтов при оттаивании. «Изв. АН СССР. ОТК», 1955, № 7, — С. 132−136.
- Будак Б.М., Васильев Ф. П., Успенский А. Б. Разностные методы решения некоторых краевых задач типа Стефана.- В кн.: Численные методы в газовой динамике. М.: Изд-во МГУ, 1965, Вып.4. — С. 139−183.
- Будак Б.М., Соловьева Е. Н., Успенский А. Б. Разностный метод со сглаживанием коэффициентов для решения задач Стефана// Журн. выч. мат. и Мат. физ. 1965. Т.5. № 5. С. 828−840.
- Ю.Вабищевич П. Н. Численное моделирование.- М. Изд-во МГУ, 1993.-152 с.
- П.Вабищевич П. Н. Численные методы решения задач со свободной границей. М.: Изд-во МГУ, 1987. — 164 с.
- Вабищевич П.Н., Вабищевич Т. Н. Об одном методе численного решения задачи Стефана// Вестник МГУ. Сер.15. 1983. № 4. С. 17−22.
- З.Васильев В. И. Численное интегрирование дифференциальных уравнений с нелокальными граничными условиями. — Якутск: Изд-во ЯФ СО АН СССР, 1985. 159 с.
- Н.Васильев В. И., Максимов A.M., Петров Е. Е., Цыпкин Г. Г. Тепломассоперенос в промерзающих-протаивающих грунтах. М.: Наука, 1997. — 224 с.
- Вотяков И.Н. Физико-механические свойства мерзлых и оттаивающих грунтов Якутии. Нов-ск: Изд-во Наука, 1975. — 174 с.
- Вялов С. С Реологические основы механики грунтов. М.: «Высшая школа», 1978. — 447 с.
- Галиуллина Н.Е., Храмченков М. Г. Изучение реологических свойств глин на примере задачи об усадке глинистого слоя.// ИФЖ. 2006. Т. 79, № 1. -С. 110−113.
- Гольдштейн М. Н, Механические свойства грунтов. М.: Стройиздат, 1971.-367 с.
- Давыдочкин А.Н. Полевая оценка льдистости и просадочности мерзлых глинистых грунтов.- «Труды совещания по инж.-геол. свойствам горных пород и методов их изучения», 1957. -Т.П.- С.249−254.
- Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. -М.: Наука, 1965. 288 с.
- Дубина М.М., Красовицкий Б. А., Лозовский А. С., Попов Ф. С. Тепловое и механическое взаимодействие инженерных сооружений с мерзлыми грунтами. Новосибирск: Наука, 1977. — 144 с.
- Ершов Э.Д. Физико-химия и механика мерзлых пород. М.: Изд-во МГУ, 1986.-336 с. 23.3арецкий Ю. К. Вязкопластичность грунтов и расчеты сооружений. М.: Стройиздат, 1988. — 349 с. 24.3арецкий Ю. К. Теория консолидации грунтов. М.: Наука, 1967. — 296 с.
- Иванов Н. С. Гаврильев Р.И. Тепло физические свойства мерзлых пород: Справочное пособие. М.: Наука, 1965. — 73 с.
- Иванов Н.С. Моделирование тепловых процессов в горных породах. М.: Наука, 1972. — 128 с.
- Изаксон В.Ю., Петров Е. Е. Численные методы прогнозирования и регулирования теплового режима горных пород области многолетней мерзлоты. Якутск: Изд-во ЯФ СО АН СССР, 1986. — 96 с.
- Ильин В.П. Разностные методы решения эллиптических уравнений. -Нов-ск.: Изд-во НГУ, 1970. 263 с.
- Ильин В.П., Яушева JI.B. Об одной разностной схеме решения задачи Стефана.- В кн.: Методы решения систем вариационно-разностных уравнений. Нов-ск, 1979. С.82−96.
- Ильюшин А.А., Победря Б. Е. Основы математической теории термовязко-упругости. -М.: Наука, 1970. 280 с.
- Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. -488с.
- Кисилев М.Ф. К расчету осадок фундаментов на оттаивающих грунтах-основаниях. М., Госстройиздат, 1957. — 40 с.
- Колесников А.Г. К изменению математической формулировки задачи о промерзании грунта// Докл. АН СССР. 1952. Т.82, № 6. С. 889−892.
- Лыков А.В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса.-М.-Л., Госэнергоиздат, 1963. 535 с.
- Максимов A.M., Цыпкин Г. Г. Математическая модель промерзания водонасыщенной пористой среды. ЖВМ и МФ. 1986. Т.26, № 11. — С. 1743−1747.
- Максимов A.M., Цыпкин Г. Г. Фазовые переходы вода-лед в ненасыщенных грунтах// Препринт ИПМ АН СССР. 1989. № 382. 44 с.
- Максимов A.M., Цыпкин Г. Г. Явление «перегрева» и образования двухфазной зоны при фазовых переходах в мерзлых грунтах// Докл. АН СССР. 1987. Т.294, № 5.-С. 1117−1121.
- Мартынов Г. А. К выводу основного уравнения теплопроводности для промерзающих и протаивающих грунтов// Материалы к основам учения о мерзлых зонах земной коры. М., 1956. Вып.2. — С.167−178.
- Мейрманов A.M. Задача Стефана. Новосибирск: Наука, 1986. — 240 с.
- Мордовской С.Д., Павлов Б. Н., Петров Е. Е. Математические модели промерзания-протаивания мерзлого грунта// Наука и образование, Вып.З. Якутск, 1996. С.52−56.
- Мордовской С.Д., Петров Е. Е. Взаимовлияние механических температурных полей в рамках модели образования двухфазной зоны// Мат. заметки ЯГУ. 1994. № 1. С. 145−148.
- Мордовской С. Д., Петров Е. Е., Изаксон В. Ю. Математическое моделирование двухфазной зоны при промерзании-протаивании многолетнемерзлых пород. Нов-ск: Наука. 1997. — 119 с.
- Нерсесова З.А. Изменение льдистости грунтов в зависимости от температуры// Докл. АН СССР. 1950. Т. 75. № 6. С. 845−846.
- Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.:Наука, 1978. — 336 с.
- Николаевский В.Н., Басниев К. С., Горбунов А. Т., Зотов Г. А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. — 335 с.
- Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. -448 с. 47,Олейник О. А. Об одном методе решения общей задачи Стефана//Докл, АН СССР. 1960. Т.135, № 5. С. 1054−1057.
- Павлов А.В. Расчет и регулирование мерзлотного режима почвы. Нов-ск.: Наука, 1980.-240 с.
- Павлов А.Р. Математическое моделирование процессов тепло-массопереноса и температурных деформаций в строительных материалах при фазовых переходах. Нов-ск: Наука, 2001. — 276 с.
- Павлов А.Р., Пермяков П. П., Бараней Т. В. Разностный метод решения задачи промерзания при фазовых переходах в спектре температур// Процессы переноса деформируемых дисперсных средах. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1980. -С.111−119.
- Павлов А.Р., Пермяков П. П., Попов В. И., Степанов А. В. Исследование динамики промерзания при фазовых переходах в спектре температур// Методы прикладной математики и автоматизации научного эксперимента. Якутск, 1980.-С.3−13.
- Павлов Б.Н. Численное моделирование тепломассопереноса в промерзающих и протаивающих грунтах. Автореф. дисс. канд.физ.-мат. наук.
- Пермяков П.П. Идентификация параметров математической модели тепло-влагопереноса в мерзлых грунтах. Нов-ск.:Наука, 1989. — 86 с.
- Пчелинцев A.M. Прогноз осадки при оттаивании вечномерзлых грунтов.-«Труды Игарской мерзлотной станции», 1954, вып.1. С.7−21.
- Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. — 383 с.
- Роман JI.T. Механика мерзлых грунтов. М.: МАИК: Наука, 2002. — 426 с.
- Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана.- Рига: Звайгзне, 1967. 457 с.
- Самарский А.А. Однородные разностные схемы для нелинейных уравнений параболического типа.- ЖВМ и МФ, 1962, Т.2,№ 1. С. 25−56.
- Самарский А.А., Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача.2003. -784 с.
- Самарский А.А., Моисеенко Б. Д., Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана.- ЖВМ и МФ, 1965, Т.5. № 5. С.816−827.
- СНиП 2.02.04.-88. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах. -М.: ГУЛ ЦПП, 2001.- 52 с.
- Ушкалов В.П. Основные закономерности сжимаемости мерзлых оттаивающих и оттаявших под давлением грунтов.- «Матер.УШ Всес. межд. совещ. по геокриологии (мерзлотоведению)», 1966, вып.8. С.226−237.
- Федоренко Р.П. Разностная схема для задачи Стефана//Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 1975. Т.15, № 5. С. 1339−1344.
- Федосов А.Е. Прогноз осадок сооружений при оттаивании грунтов в оснований. -«Труды Ин-та мерзлотоведения», 1944. -T.IV.- С.93−124.
- Храмченков М.Г. Математическое моделирование реологических свойств глин и глинистых горных пород// ИФЖ. 2003. Т.76, № 3. С. 159−164.
- Храмченков М.Г. Элементы физико-химической механики природных пористых сред. Казань: Изд-во Казанского матем. об-ва. 2003. — 178 с.
- Цытович Н.А. К теории равновесного состояния воды в мерзлых грунтах//Изв. АН ССР. Сер. геогр. и геофиз.-1945.-Т.9, № 5−6.-С.493−502.
- Цытович Н.А. Механика мёрзлых грунтов. М.: Высшая школа, 2008. -448 с.
- Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1973. — 227 с.
- Чистотинов Л.В. К проблеме экспериментального изучения иколичественного описания криогенной миграции влаги в тонкодисперсных горных породах// Криогенные процессы. М., 1978.-С.119−134.
- Чистотинов JI.В. Миграция влаги в промерзающих неводонасыщенных грунтах. М.: Наука, 1973. — 144 с.
- Шукле Л. Реологические проблемы механики грунтов. М.: Стройиздат, 1976.-485 с.
- Douglas J., Gallie G.M. On the numerical integration of a parabolic differential equation subject to a moving boundary condition// Duke Math. J. 1955. V.22. № 4. P. 557−572.
- Lame G., Clapeiron B.P. Memoire sur la solidification far refroidissement d4m glob solid//Am. Chem. Phys. 1831. T. XL VII. P.250−256.
- Murayama. On the Secondary Consolidation of Clay. Proc. 11 Jap. Congress Test. Mat, 1958.
- Stefan J. Uber einige probleme der theorie de warmeleitung//Sitz.Ber.Wiln. Akad. Mat.Naturwiss. 1889. Bd 98.1 la. P.473−484.
- Taylor G.S., Luthin J.N. A model for coupled heat and moisture transfer during soil fruzing// Canad. Geotech. Journal.- 1978.-Vol.15. P.548−555.
- Wheeler J.A. Permafrost thermal design for the Trans-Alaka pipeline// Moving boundary problems/ D.G.Wilson et.al.- N.Y.: Academic Press, 1978. P.267−284.