Локализованные состояния и флуктуации в графене
Диссертация
Достоверность и обоснованность проведенных расчетов и результатов обеспечена обоснованностью применяемых методов математической физики и теории полупроводников, сопоставлением полученных нами теоретических результатов в некоторых предельных областях с экспериментальными и теоретическими результатами, представленными в работах других авторов, апробацией основных научных результатов на научных… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Кристаллическая структура и электронный спектр монослойного графена
- 1. 1. Кристаллическая структура и симметрия графена
- 1. 2. Модель сильной связи и зонная структура
- 1. 3. Точечные дефекты в графене
- Глава 2. Локализованные электронные состояния и оптическое поглощение в монослойном графене в приближении ЛКАО
- 2. 1. Функция Грина и плотность электронных состояний
- 2. 2. Влияние точечных дефектов на электронные состояния графена
- 2. 3. Оптическое поглощение в графене
- Глава 3. Квантование и локализация электронных состояний в графене во внешнем однородном электрическом поле
- Глава 4. Спонтанное нарушение симметрии в монослойном графене
- 4. 1. Динамическое рождение щели в электронном спектре
- 4. 2. Динамическое образование доменов электронного спектра
- Глава 5. Дискретный бризер в двухмерной кристаллической решетке
- 5. 1. Введение в дискретный бризер в приближении вращающейся волны, антиинтегрируемость Обри
- 5. 2. Дискретный бризер с одноузельной нелинейностью
Список литературы
- Novoselov К.S., Geim А.К., Morozov S.V., Jaing D., Zhang Y., Dubonos S.V., Grigorieva I.V., Firsov A.A. Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films // Science. 2004. V. 306. P. 666.
- Novoselov K.S., Jiang D., Schedin F., Booth T.J., Khotkevich V.V., Morozov S.V., Geim A.K. Two-dimensional atomic crystals // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2005. V. 102. No. 30. P. 10 451.
- Novoselov K.S., Geim A.K., Morozov S.V., Jaing D., Katsnelson M.I., Grigorieva I.V., Dubonos S.V., Firsov A.A. Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene //Nature. 2005. V. 438. P. 197.
- Geim A.K., Novoselov K.S. The rise of graphene // Nature Materials. 2007. V. 6 P. 183.
- Ландау Л.Д. К теории фазовых переходов. I. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1937. Т. 7. С. 19.
- Peierls R.E. Remarks on transition temperatures // Helvetica Physica Acta. 1934. V. 7. P. 81.
- Peierls R.E. Quelques proprietes typiques des corpses solides // Annales de l’Institut Henri Poincare. 1935. V. 5. P. 177.
- Mermin N.D., Wagner H. Absence of Ferromagnetism or Antiferromagnetism in One- or Two-Dimensional Isotropic Heisenberg Models // Physical Review Letters. 1966. V. 17. P. 1133.
- Mermin N.D. Crystalline Order in Two Dimensions // Physical Review. 1968. V. 176. P. 250.
- Kroto H.W., Heath J.R., O’Brien S.C., Curl R.F., Smalley R.E. C60: Buckminsterfullerene //Nature. 1985. V. 318. P. 162.
- Iijima S. Helical microtubules of graphitic carbon // Nature. 1991. V. 354. P. 56.
- Елецкий A.B., Искандарова И. М., Книжник A.A., Красиков Д. Н. Графен: методы получения и теплофизические свойства // Успехи физических наук.2011. T. 181. № 3. C. 233.
- Li Q., Li Y.W. Comparative study of plane triangle lattice and hexagonal lattice // Journal of Yanbei Teacher’s college. 2001. V. 17. N. 3. P. 32.
- Pogorelov Y.G. Anomalous impurity resonance in graphene // arXivxond-mat/603 327 2006.
- Cheianov V., Fal’ko V.l., Altshuler B.L. The Focusing of Electron Flow and a Veselago Lens in Graphenep-n Junctions. // Science. 2007. V. 315. P. 1252.
- Cheianov V.V., Fal’ko V.l. Friedel Oscillations, Impurity Scattering, and Temperature Dependence of Resistivity in Graphene // Physical Review Letters. 2006. V. 97. 226 801.
- Bena C., Kivelson S. Quasiparticle scattering and local density of states in graphite // Physical Review B. 2005. V. 72. 125 432.
- Bena C. Effect of a Single Localized Impurity on the Local Density of States in Monolayer and Bilayer Graphene // Physical Review Letters. 2008. V. 100. 76 601.
- Wehling T.O., Balatsky A.V., Katsnelson M.I., Lichtenstein A.I., Scharnberg K., and Wiesendanger R. Local electronic signatures of impurity states in grapheme // Physical Review B. 2007. V. 75. 125 425.
- Dahal H.P., Balatsky A.V., Zhu J.X. Tuning impurity states in bilayer graphene // Physical Review B. 2008. V.77. N. l 1. 115 114.
- Peres N.M.R., Klironomos F.D., Tsai S.W., Santos J.R., Lopes dos Santos J.M.B., Castro Neto A.H. Electron waves in chemically substituted graphene // Europhysics Letters. 2007. V. 80. 67 007.
- Peres N.M.R., Guinea F., Castro Neto A .H. Electronic properties of disordered two-dimensional carbon // Physical Review B. 2006 V. 73. 125 411
- Vozmediano M.A.H., Lopez-Sancho M.P., Stauber T., Guinea F. Local defects and ferromagnetism in graphene layers // Physical Review B. 2005. V. 72. 155 121.
- Ando T. Screening Effect and Impurity Scattering in Monolayer Graphene // Journal of the Physical Society of Japan. 2006. V. 75. 74 716.
- Mariani E., Glazman L.I., Kamenev A., Oppen F. Zero-bias anomaly in thetunneling density of states of grapheme // Physical Review B. 2007. V. 76. 165 402.
- Katsnelson M.I., Geim A.K. Electron scattering on microscopic corrugations in graphene // Philosophical Transactions of the Royal Society A. 2008. V. 366. N. 1863. P. 195.
- Skrypnyk Y.V., Loktev V. Impurity effects in a two-dimensional system with the Dirac spectrum // Physical Review B. 2006. V. 73. 241 402.
- Skrypnyk Y.V., Loktev V. Local spectrum rearrangement in impure grapheme // Physical Review B. 2007. V. 75. 245 401.
- Wallace PR., The Band Theory of Graphite. // Physical Review. 1947. V. 77. P. 622.
- Bena C., Montambaux G. Remarks on the tight-binding model of grapheme // New Journal of Physics. 2009. V. 11. 95 003.
- Semenoff G.W., Semenoff V., Zhou F. Domain walls in gapped grapheme // Physical Review Letters 2008. V. 101. 87 204.
- Ando T., Nakanishi T., Saito R. Berry’s Phase and Absence of Back Scattering in Carbon Nanotubes // Journal of the Physical Society of Japan. 1998. V. 67. P. 2857.
- Basko D.M. Resonant low-energy electron scattering on short-range impurities in graphene // Physical Review B. 2008. V. 78. 115 432.
- Firsova N.E., Ktitorov S.A., Pogorelov P.A. Bound and resonance electron states in the monolayer graphene with the short-range impurities // arXiv:0905.3618. 2009
- Ktitorov S.A., Kuzmin Yu.I., Firsova N.E. Electron states in single-layer graphene containing short-range defects: The potential separable in the momentum representation // Semiconductors. 2011. V. 45. N. 9. P. 1199.
- Firsova N.E., Ktitorov S.A. Electrons scattering in the monolayer graphene with the short-range impurities // Physics Letters A. 2010. V. 374. N. 10. P. 1270.
- Firsova N.E., Ktitorov S.A., Pogorelov P.A. Bound electron states in the monolayer gapped graphene with the short-range impurities // Physics Letters A. 2009. V. 373. N. 5. P. 525.
- Semenoff G., Condensed-Matter Simulation of a Three-Dimensional Anomaly // Physical Review Letters. 1984. V. 53. P. 2449.
- Dresselhaus M.S., Dresselhaus G. Intercalation Compounds of Graphite // Advances in Physics. 2002. V. 51. N. 1. P. 1.
- Castro Neto A.H., Guinea F., Peres N.M.R., Novoselov K.S., Geim A.K. The electronic properties of graphene // Reviews of Modern Physics. 2009. V. 81. N. 1. P. 109.
- Sitenko Yu.A., Vlasii N.D. Electronic properties of graphene with a topological defect // Nuclear Physics B. 2007. V. 787. P. 241.
- Давыдов С.Ю., Сабирова Г. И. Модель адсорбции на графене // Физика Твердого Тела, 2011. Т. 53. №. з. с. 608.
- Sherafati М., Satpathy S. RKKY interaction in graphene from the lattice Green’s function // Physical Review B. 2011. V. 83. 165 425.
- Sakaji A.J., Asad J.H., Hijjawi R.S., Khalifeh J.M. Applications of the lattice Green’s Functions for Triangular Lattice // Electronic Journal of Theoretical Physics. 2004. V. 3. P. 8.
- Horiguchi T. Lattice Green’s Functions for the Triangular and Honeycomb Lattices // Journal of Mathematical Physics. 1972. V. 13. N. 9. P. 1411.
- Katsura S., Horiguchi T. Lattice Green’s Function for the Body Centered Cubic Lattice // Journal of Mathematical Physics. 1971. V. 12. P. 230.
- Katsura S., Morita Т., Inawashiro S., Horiguchi Т., Abe Y. Lattice Green’s Function. Introduction // Journal of Mathematical Physics. 1971 V. 12. P. 892.
- Katsura S., Inawashiro S., Abe Y. Lattice Green’s Function for the Simple Cubic Lattice in Terms of a Mellin Barnes Type Integral // Journal of Mathematical Physics. 1971 V. 12. P. 895.
- Morita T., Horiguchi T. Lattice Green’s Functions for the Cubic Lattices in Terms of the Complete Elliptic Integral // Journal of Mathematical Physics. 1971. V. 12. P. 981.
- Morita T., Horiguchi T. Calculation of the Lattice Green’s Function for the bcc, fee, and Rectangular Lattices // Journal of Mathematical Physics. 1971. V. 12. P. 986.
- Horiguchi T., Chen C.C. Lattice Green’s function for the diced lattice // Journal of Mathematical Physics. 1974. V. 15. P. 659.
- McKinnon B.A., Choy T.C. A Tight Binding Model for the Density of States of Graphite-like Structures, Calculated using Green’s Functions // Australian Journal of Physics. 1993. V. 46. P. 601.
- Slonczewski J. C., Weiss, PR. Band structure of graphite // Physical Review. 1958. V. 109. P. 272.
- McClure J.W. Band Structure of Graphite and de Haas-van Alphen Effect // Physical Review. 1957. V. 108. P. 612.
- Moritz B., Schwalm W. Triangle lattice Green functions for vector fields // Journal of Physics A: Mathematical and General. 2001. V. 34. P. 589.
- Cserti J. Application of the lattice Green’s function for calculating the resistance of infinite networks of resistors // American Journal of Physics. 2000. V. 68. N. 10. P. 896.
- Guttmann A.J. Lattice Green’s functions in all dimensions // Journal of Physics A: Mathematical and General. 2010. V. 43. 305 205.
- Choy T.C. Density of states for a two-dimensional Penrose lattice: Evidence of a strong Van-Hove singularity // Physical Review Letters. 1985. V. 55. P. 2915
- Painter, G.S., Ellis, D.E. Electronic Band Structure and Optical Properties of Graphite from a Variational Approach // Physical Review B 1970. V. 1. P. 4747.
- Charlier J.C., Michenaud J.P., Gonze X., Vigneron J.P. Tight-binding model for the electronic properties of simple hexagonal graphite // Physical Review B. 1991. V. 44. 13 237.
- Hijjawi R.S., Asad J.H., Sakaji A., Khalifeh J.M. Lattice Green’s Function forthe Face Centered Cubic Lattice // International Journal of Theoretical Physics. 2004. V. 43. N. 11. P. 2299.
- Giovannetti G., Khomyakov P.A., Brocks G., Kelly P.J., van den Brink J. Substrate-induced band gap in graphene on hexagonal boron nitride: Ab initio density functional calculations // Physical Review B. 2007. V. 76. 73 103.
- Zhou S.Y., Gweon G.H., Fedorov A.V., First P.N., de Heer W.A., Lee D.H., Guinea F., Castro Neto A.H., Lanzara A. Substrate-induced bandgap opening in epitaxial graphene // Nature Materials. 2007. V. 6. P. 770.
- Watson, G.N. Three Triple Integrals // Quarterly Journal of Mathematics. Oxford 1939. Ser. 2. V. 10. P. 266.
- Sievers A. J., Takeno S. Intrinsic localized modes in anharmonic crystals // Physical Review Letters. 1988. V. 61. P. 907.
- Flach S., Gorbach A. Discrete breathers advances in theory and applications // Physics Reports. 2008. V. 467. P. 1.
- Flach S., Willis C.R. Discrete breathers // Dedicated to Peter Fulde on the occasion of his 60th birthday / Physics Reports. 1998. V. 295. P. 181.
- Flach S. Tangent bifurcation of band edge plane waves, dynamical symmetry breaking and vibrational localization // Physica D. 1996. V. 91. P. 223.
- Campbell D.K., Flach S., Kivshar Yu.S. Localizing energy through nonlinearity and discreteness // Physics Today. 2004. V. 57. P. 43.
- Flach S., Kladko K., MacKay R.S. Energy Thresholds for Discrete Breathers in One-, Two-, and Three-Dimensional Lattices // Physical Review Letters. 1997. V. 78. P. 1207.
- Ivanchenko M. V., Kanakov O. I., Mishagin K.G., Flach S. q-breathers in finite two- and three-dimensional nonlinear acoustic lattices // Physical Review Letters. 2006. V. 97. 25 505.
- Sandusky K.W., Page J.B. Interrelation between the stability of extended normal modes and the existence of intrinsic localized modes in nonlinear lattices .with realistic potentials // Physical Review B. 1994. V. 50. P. 866.
- MacKay R.S., Aubry S. Proof of existence of breathers for time reversible orhamiltonian networks of weakly coupled oscillators // Nonlinearity. 1994. V. 7. P. 1623.
- Овчинников A.A. Локализованные долгоживущие колебательные состояния в молекулярных кристаллах // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1969. Т. 57. № 1. С. 263.
- Косевич A.M., Ковалев А. С. Самолокализация колебаний в одномерной ангармонической цепочке // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1974. Т. 67. С. 1793.
- Swanson В. I., Brozik J.A., Love S. P., Strouse G.F., Shreve A.P., Bishop A.R., Wang W.Z., Salkola M.I. Observation of intrinsically localized modes in a discrete low dimensional material // Physical Review Letters. 1999. V. 82. P. 3288,
- Schwarz U. Т., English L.Q., Sievers A. J. Experimental generation and observation of intrinsic localized spin wave modes in an antiferromagnet // Physical Review Letters. 1999. V. 83. P. 223.
- Sato M., Sievers A. J. Direct observation of the discrete character of intrinsic localized modes in an antiferromagnet // Nature. 2004. V. 432. P. 486.
- Wrubel J. P., Sato M., Sievers A. J. Controlled switching of intrinsic localized modes in a one-dimensional antiferromagnet // Physical Review Letters. 2005. V. 95. 264 101.
- Binder P. Abraimov D., Ustinov A. V., Flach S., Zolotaryuk Y. Observation of breathers in Josephson ladders // Physical Review Letters. 2000. V. 84. P. 745.
- Marin J. L., Aubry S. Breathers in nonlinear lattices: numerical calculation from the anticontinuous limit // Nonlinearity. 1996. V. 9. P. 1501.
- Aubry S., Kopidakis G., Kadelburg V. Variational proof for hard discrete breathers in some classes of Hamiltonian dynamical systems // Discrete and Continuous Dynamical Systems B. 2001. V. 1. P. 271.
- Flach S. Existence of localized excitations in nonlinear Hamiltonian lattices // Physical Review E. 1995. V.51. P. 1503.
- Kevrekidis P. G, Rasmussen K.0., Bishop A.R. Two-dimensional discrete breathers: Construction, stability, and bifurcations // Physical Review E. 2000. V.61. P. 2006−2009.
- Flach S. Conditions on the existence of localized excitations in nonlinear discrete systems // Physical Review E. 1994. V. 50. P. 3134.
- Kastner M. Dimension dependent energy thresholds for discrete breathers // Energy. 2004. V. 17. N. 5. P. 1.
- Su W.P., Schrieffer J.R., Heeger A.J. Solitons in Polyacetylene // Physical Review Letters. 1979. V. 42. P. 1698.
- Lherbier A., Blase X., Niquet Y.M., Triozon F., Roche S. Charge Transport in Chemically Doped 2D Graphene // Physical Review Letters. 2008. V. 101. 36 808.
- Saito R., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Physical properties of carbon nanotubes. / London: Imperial College Press. 1998
- Adamyan V., Zavalniuk V. Phonons in graphene with point defects // Journal of Physics: Condensed Matter. 2011. V. 23. 15 402.
- Feher А., Господарев H.A., Гришаев В. И., Кравченко K.B., Манжелий Е. В., Сыркин Е. С., Феодосьев С. Б. Влияние дефектов на квазичастичные спектры графита и графена // Физика низких температур. 2009. Т. 35. № 8/9 С. 862.
- Basko D.M. Theory of resonant multiphonon Raman scattering in graphene // Physical Review B. 2008. V. 78. 125 418.
- Falkovsky L.A. Symmetry constraints on phonon dispersion in graphene // Physics Letters A. 2008. V. 372. N. 31. P. 5189.
- Sui Y., Low Т., Lundstrom M., Appenzeller J. Charge Transport in Chemically Doped 2D Graphene // arXiv: 1102.3654. 2011.
- Hu XX., Zhang ZH., Liu XH., Qiu M., Ding КН., Tight binding studies on the electronic structure of graphene nanoribbons // Acta Physica Sinica. 2009. V. 58. N. 10. P. 7156.
- Ктиторов C.A., Петров Ю. В., Шалаев Б. Н. Динамическое разрушение бесщелевого состояния // Физика Твердого Тела. 1987. Т. 29. С. 3357.
- D. Gross, A. Neveu, Phys. Rev. D, 10, 3235 (1974).
- Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И. П., Кайпер Р., Миронов А. Г., Эндерлайн Р., Эссер Б. Электронная теория неупорядоченных полупроводников. / М.: Наука.1981. 387 с.
- Тауц Я. Оптические свойства полупроводников / М.: Мир, 1967, 74 с.
- Тауц Я. Оптические свойства полупроводников в видимой и ультрафиолетовой областях спектра // Успехи физических наук. 1968, Т. 94. №. 3. С. 501.
- Falkovsky L.A. Optical properties of grapheme // Journal of Physics: Conference Series. 2008. V. 129. 12 004.
- Фальковский JI.A. Оптические свойства графена и полупроводников типа А4В6 // Успехи физических наук. 2008. Т. 178. № 9. С. 923.
- Falkovsky L.A., Varlamov A.A. Space-time dispersion of graphene conductivity // The European Physical Journal B. 2007. V. 56. N. 4. P. 281.
- Ктиторов C.A., Симин Г. С., Синдаловский В. Я. Влияние брэгговских отражений на высокочастотную проводимость электронной плазмы полупроводников//Физика Твердого Тела. 1976. Т. 18. С. 1140.
- Wannier G. Wave Functions and Effective Hamiltonian for Bloch Electrons in an Electric Field // Physical Review. 1960. V. 117. P. 432.
- Bryksin V.V., Firsov Yu.A., Ktitorov S.A. Electrophonon resonance in narrow band semiconductors // Solid State Commun. 1981. V. 39. P. 385
- Ктиторов С.А., Петров Ю. В. Спонтанное разрушение бесщелевого состояния 1 рода вблизи точки инверсии //Физика Твердого Тела. 1986 Т. 28. С. 394.
- Казаринов Р.Ф., Сурис Р. А. О возможности усиления электромагнитных волн в полупроводнике со сверхрешетками // Физика и техника полупроводников. 1971. Т. 5. С. 797.
- O.V. Gamayun, E.V. Gorbar, and V.P. Gusynin Gap generation and semimetal-insulator phase transition in grapheme // Physical Review B. 2010. V. 81. 75 429.
- Gorbara E.V., Gusynina V. P, Miransky V.A. Energy gaps at neutrality point in bilayer graphene in a magnetic field // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2010. Т. 91. №. 6. С. 334.
- Градштейн И. С. Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / 4-е изд. М.: Наука. 1963. 1100 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. 832 с.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Том 1. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. / М.: Наука, 1969.
- Прудников А.П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды элемнтарные функции / М.: Наука. 1981. 801 с.
- Прудников А.П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды специальные функции / М.: Наука. 1983. 753 с.
- Шриффер Дж. Теория сверхпроводимости / М: Наука. 1970.
- Ashcroft N.W., Mermin N.D. Solid State Physic / Philadelphia, PA: Saunders College. 1976. 826 p.
- Канаков О.И., Флах С. Динамическая локализация энергии в решеточных системах: основы теории и приложения: Учебное пособие. / Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет. 2011. 85 с.
- Energy localisation and transfer // Advanced Series in Nonlinear Dynamics. V. 22. / Ed. by Dauxois T., et al, World Scientific. 2004. 409 p.
- Давыдов A.C. Теория твердого тела / M.: Наука. 1976. 639 с.
- Zinn-Justen J. Quantum Field Theory and Critical Phenomena / Oxford: Clarendon Press. 1996.
- Абрикосов A.A., Горьков Л. П., Дзялошинскай И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. / М.: Физматгиз. 1962. 444 с.
- Попов В.Н. Континуальные интегралы в квантовой теории поля и статистической физике. / М.: Атомиздат. 1976. 256 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. / Издание четвертое, исправленное при уч. Питаевского Л. П. М.: Наука. 1989. 767 с.
- Косевич A.M., Ковалев A.C. Введение в нелинейную физическую механику. / Киев: Наук. Думка. 1989. 304 с.