Математическое и программное обеспечение для решения контактных задач
Диссертация
Результаты расчета колебаний лопаток показывают, что температура в двигателе, сила сжатия, форма фрикционных демпферов, распределение контактного давления оказывают значительно влияние на колебания лопаток турбомашин. Так, для исследования материала в диапазоне температур амплитуды колебаний лопаток значительно изменяются (до 1,5 раз). Возможность устранения вредных колебаний зависит не только… Читать ещё >
Содержание
- СПИСОК СОКРАЩЕНИИ
- ГЛАВА I. ОБЗОР ТРЕНИЯ И КОНТАКТА
- 1. 1. Касание двух твердых тел
- 1. 2. Силы трения
- 1. 3. Контактная задача в технике
- 1. 4. Выводы
- ГЛАВА II. ОСНОВЫ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
- 2. 1. Обзор методов конечных элементов
- 2. 2. Основные уравнения МКЭ для линейных задач
- 2. 3. Несколько видов конечных элементов
- 2. 3. 1. Двухмерные четырехугольные элементы
- 2. 3. 2. Осесимметричные четырехугольные элементы
- 2. 3. 3. Трёхмерные изопараметрические шестигранные элементы
- 2. 3. 4. Модель МКЭ на основе теории пластин и оболочек
- 2. 4. Физически нелинейные задачи и методы их решения
- 2. 4. 1. Метод переменной жесткости
- 2. 4. 2. Метод начальных напряжений
- 2. 4. 3. Метод начальных деформаций
- 2. 4. 4. Метод Ньютона — Рафсона
- 2. 5. Геометрически нелинейные задачи и методы их решения
- 2. 6. Выводы
- ГЛАВА III. РЕШЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
- 3. 1. Постановка задачи
- 3. 2. Определение механических характеристик материалов третьего тела
- 3. 2. 1. Теоретический подход
- 3. 2. 2. Экспериментальный подход
- 3. 3. Построение контактных конечных элементов
- 3. 3. 1. Контактный элемент вида «узел-узел»
- 3. 3. 2. Двухмерный четырехугольный контактный элемент
- 3. 3. 3. Осесимметричный четырехугольный контактный элемент
- 3. 4. Особенности и трудности при решении контактных задач методом конечных элементов
- 3. 5. Разработка программы для решения статических контактных задач на основе МКЭ
- 3. 5. 1. Основные алгоритмы, структура программы
- 3. 5. 2. Тестирование программы
- 3. 5. 2. 1. Задача контакта между сферой и жестким полупространством
- 3. 5. 2. 2. Задача контакта между упругими цилиндрами
- 3. 5. 2. 3. Задача контакта вдавливания цилиндрического штампа
- 3. 5. 3. Расчет скользящего контакта между круглыми фрикционными демпферами и полками лопаток газотурбинных двигателей
- 3. 5. 3. 1. Аналитический подход
- 3. 5. 3. 2. Численный подход на основе МКЭ
- 3. 5. 4. Контактная задача между трапециевидными фрикционными демпферами и полками лопаток газотурбинных двигателей
- 3. 5. 5. Контактная задача для фланцевых соединений электропогружных насосов
- 3. 6. Рекомендации при проектировании фланцевых соединений электропогружных насосов
- 3. 7. Выводы
- ГЛАВА IV. РЕШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ НА ОСНОВЕ МКЭ. ЮЗ
- 4. 1. Постановка задачи
- 4. 2. Обобщённый подход для решения динамических контактных задач
- 4. 3. Отдельная динамическая контактная задача — колебания систем с фрикционными демпферами
- 4. 4. Построение стандартного фрикционного демпферного элемента
- 4. 5. Традиционные методы решения уравнений колебаний систем с сухим трением
- 4. 5. 1. Метод прямого интегрирования
- 4. 5. 2. Метод гармонического баланса
- 4. 6. Развитие метода гармонического баланса во временной области для исследования колебаний систем с сухим трением
- 4. 6. 1. Система с одной степенью свободы
- 4. 6. 2. Система с несколькими степенями свободы
- 4. 6. 3. Построение алгоритмов, обеспечивающих сходимость метода
- 4. 6. 4. Проблема быстрого преобразования функции в ряд Фурье
- 4. 7. Разработка программы для определения колебаний систем с фрикционными демпферами
- 4. 7. 1. Основные алгоритмы, структура программы
- 4. 7. 2. О комплексе программы FDADTU
- 4. 7. 3. Тестирование программы
- 4. 8. Исследование колебаний лопаток газотурбинных двигателей с фрикционными демпферами
- 4. 8. 1. Модель конечных элементов лопатки
- 4. 8. 2. Моделирование взаимодействия фрикционных демпферов на лопатках
- 4. 8. 3. Результаты вычислительного эксперимента
- 4. 8. 4. Влияние распределения контактного давления в зоне контакта
- 4. 8. 5. Влияние температуры
- 4. 8. 6. Влияние силы сжатия
- 4. 8. 7. Проблема нелинейности жесткости фрикционных демпферных элементов
- 4. 8. 8. Влияние формы фрикционных демпферов
- 4. 8. 9. К проблеме проектирования фрикционных демпферов
- 4. 9. Выводы
Список литературы
- Hertz Н. U ber die Beruhrung fester elastischer Korper (On contact problem of elastic solids)/ H. Hertz// J. Reine Angew. Math.- 1881.- 92.- p.156 -171.
- ФанВанТуан. Проблема исследования прочностных характеристики и разработки конструкции фланцевого соединения электропогружных насосов с повышенной надежностью/ Фан Ван Туан, О. В. Репецкий// Журнал «Вестник ИрГТУ».- 2010.- № 2.- с. 214−217.
- Фан Ван Туан. Построение математической модели для анализа влияния фрикционных демпферов на колебания лопаток газотурбинных двигателей/ ФанВанТуан, О. В. Репецкий// Журнал «Известия ИГЭА».- 2011.-№ 1.- с. 200−205.
- Фан Ван Туан. Использование метода гармонического баланса во временной области для исследования колебаний систем со многими степенями свободы и сухим трением/ ФанВанТуан, О. В. Репецкий// Журнал «Известия ВСГТУ».-2011 .-№ 2(33).- с. 53−60.
- ФанВанТуан. Математическая модель пружинного маятника с сухим трением/ Фан Ван Туан, О. В. Репецкий// Журнал «Известия вузов. Северокавказский регион».- 2011.- № 4(162).- с. 76−81.
- Фан Ван Туан. О проблеме построения математических моделей для оптимизации параметров фрикционных демпферов на примере лопаток газотурбинных двигателей/ Фан Ван Туан, О. В. Репецкий// «Вестник СибГАУ».- 2011.- № 4 (37).- с. 79 84.
- Фан Ван Туан. Исследование скользящего контакта между полками лопатки и круглыми фрикционными демпферами газотурбинных двигателей/ Фан Ван Туан, О. В. Репецкий// Известия ИГЭА.- 2011.- № 5(79).- с. 176−180.
- Фан Ван Туан. Исследование контакта между полками лопатки и трапециевидными фрикционными демпферами газотурбинных двигателей/ Фан Ван Туан, О. В. Репецкий// Вестник ИрГСХА.- 2012.- № 2 (49). -С. 91 104.
- Крагельский И. В. Трение и износ/ И. В. Крагельский.- М., изд-во «Машиностроение», 1968.-460 с.
- Бобрик П. И. Влияние качества обработки металлов на жесткость нагруженных стыков/ П. И. Бобрик. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. Техн. Наук.- М., 1947.- 88 с.
- Вотинов К. В. Жесткость станков/К. В. Вотинов. Л., Лонитомаш, 1940.- 415 с.
- BowdenF. Р and Tabor D. The friction and lubrication of solid/ F. P. Bowden and D. Tabor. «Clarendon Press». Oxford, 1954.- p. 372.
- Bowden F. P and Tabor D. The area of Contact between Stationary and Moving Surfaces/ F. P. Bowden and D. Tabor// «Proc. Roy. Soc».- 1939.- № 938.- vol. 169.- p. 391−413.
- Ольшевский А. А. Решение нормальной контактной задачи дляшероховатых номинально плоских поверхностей/ А. А. Ольшевский, JI. В. Винник, А. М. Фридберг// Динамика и прочность транспортных машин: Сб. науч.тр. Брягск.- 2000.-е. 102−108.
- Бабин А. П. Методические основы учета нелинейных эффектов при решении контактных задач механики твердого деформируемого тела/ А. П. Бабин: Диссертации на соискание ученой степени канд. Техн. Наук. Брянск.- 2004. -190 с.
- Shooter К. V. Frictional Properties of Plastics/ К. V. Shooter, D. Tabor// Proc. Rhys. Soc., 1952.- №. 393.- Vol.65.- p.661−671.
- Sppur R. T. Ploughing Contribution to Friction/ R. T. Sppur// Brit. J. Appl. Phys.-1956.- №. 7.- Vol. 7.- p. 260−261.
- Рамишвили Г. Я. Исследование зависимости силы трения и коэффициента трения от сближения трущихся тел/ Г. Я. Рамишвили// Сообщения АН Груз. ССР. Т.34.- Тбилиси.- 1964.- с. 53−60.
- Kayaba Т. A. A study of The Wear an Friction Some Bearing Materials/ T. A. Kayaba//"Wear".- 1962.- №. 3.- Vol.5.- p. 173−181.
- Archard J. F. Elastic deformation and the laws of Friction/ J. F. Archard// «Proc. Roy.Soc.».-1957.- №. 1233.- Vol. 243.- p. 190−225.
- Владимирович Б. С. Устойчивость стационарных движений и автоколебания механических систем с сухим трением/Б. С. Владимирович-дис. док. тех. Наук. Иркутск. — 2006 г.- 285 ст.
- ВейцВ. JI. Исследование трения покоя в направляющих скольжения при низкочастотных направленных микроколебаниях/ В. JI. Вейц// Сб. «Новое в теории трения». М., Изд-во «Наука», 1966.- с. 60−81.
- Толстой Д. М. Собственные колебания ползуна, зависящие от контактной жесткости, и их влияние на трение/ Д.М.Толстой// ДАН СССР. Т. 153.-1963.-№ 4.- с. 820−823.
- Крагельский И. В. Влияние температурного режима на фрикционные характеристики/ И. В. Крагельский, Г. И. Трояновская// Исследования по физике твердого тела.- М.: Изд-во АН СССР.- 1957.- с. 56−64.
- Рыжкии А. А. О влиянии температурного поля на трибологические характеристики пары трения/ А. А. Рыжкии// Вестник ДГТУ.- 2005. Т.5.-№ 3 (25).-с. 460−471.
- Юров В. М. Поверхностное натяжение и трение скольжения твердых тел/ В. М. Юров, С. А. Гученко, Н. X. Ибраев// Вестник КарГУ, сер. Физика.-2009.-№ 3 (55).- с. 10−16.
- Юров В. М. Температурная зависимость коэффициента трения/ В. М. Юров// Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований .- 2010.- №.8.- с. 151−152.
- Александров В. М. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел/ В. М. Александров, Д. А. Пожарский. М.: Изд-во «Факториал», 1998.- 288 с.
- Александров В. М. Аналитические методы в контактных задачах теории упругости/ В. М. Александров, М. И. Чебаков. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.304 с.
- Александров В. М. О действии штампа на упругий слой конечной толщины/ В. М. Александров, И. И. Ворович// Прикл. Мат. Мех, 1960.- Т. 24, вып.2.- с. 323−333.
- Ворович И. И. О давлении штампа на слой конечной толщины/ И. И. Ворович, Ю. А. Устинов// Там же.- 1959.- Т.23, вып. 3.- с. 445−455.
- Александров В. М. Асимптотические методы в контактных задачах теории упругости/ В.М.Александров// Прикл. Математика и механика.- 1968.- 32, вып. 4.-с. 472−483.
- Александров В. М. Асимптотические методы в смешанных задачах теории упругости для неклассических областей/ В. М. Александров // Там же.-ЗО, вып. 2.-с. 14−24.
- Александров В. М. Контактные задачи в машиностроении/ В. М. Александров.-М.: Машиностроение, 1986.-176 с.
- БабешкоВ.А. Асимптотические свойства решений некоторых интегральных уравнений, возникающих в теории упругости иматематической физики/ В. А. Бабешко// Докл. АН СССР.-1969.-186, № 6.-е. 1273−1276.
- Бабешко В. А. Об одном асимптотическом методе при решении интегральных уравнений теории упругости и математической физики/ В. А. Бабешко// Прикл. Математика и механика.-1966.- 30, вып. 4.- с. 732 741.
- Бабешко В. А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости/ В. А. Бабешко.-М.: Наука, 1984.- 256 с.
- Бабешко В. А. Метод фиктивного поглощения в форме преобразования Фурье/ В. А. Бабешко// Докл. РАН.-1995.- Т.345.- № 4.- с. 475 478.
- Бабешко В. А. Метод фиктивного поглощения в плоских динамических задачах/ В. А. Бабешко, О. Д. Пряхина// ПММ.- 1980.- Т.44. Вып. 3.- с 477 -484.
- Рвачев В. Л. Контактные задачи теории упругости для неклассических областей/ В. Л. Рвачев, В. С. Проценко.- Киев: Наук. Думка, 1977.- 236 с.
- Зламин А. Н. Применение метода парных рядов к некоторым смешанным задачам кручения конических тел/ А. Н. Зламин, Я. С. Уфлянд// Изв. АН СССР. МТТ.-1978.- № 4.- с. 43−51.
- Развитие контактных задач в СССР/ Под ред. Л. А. Галина. М.: Наука, 1976.493 с.
- Александров В. М., и др. Механика контактных взаимодействий/ В. М. Александров.- М.: Физматлит, 2001.- 672 с.
- Кравчук А. С. Вариационные и квазивариационные неравенства в маханике/ А. С. Кравчук.- М.: Изд-во Московской государственной академии приборостоения и информатики, 1997.- 339 с.
- Кравчук А. С. Вариационный метод в контактных задачах. Состояние проблемы, направления развития/ А. С. Кравчук// ПММ.- 2009.- Т. 73.-Вып. 3.- с. 492−502.
- Бахвалов Н. С. Численные методы/ Н. С. Бахвалов, Н. Н. Жидков, Г. М.
- Кобельков М.: Наука, 1987. — 600 с.
- Алейников С. М. Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих пространственно неоднородных оснований/ С. М. Алейников. М.: Изд-во «АСВ», 2000. — 754 с.
- Сергей М. А. Решение контактных задач теории пластин и плоских негерцевских контактных задач методом граничных элементов: Диссертация. кандидат физико-математических наук: 01.02.04/ М. А. Сергей.- Казань, гос. у. Казань, 2004.- 166 с.
- Леонтьев В. В. Подход к решению плоских контактных задач теории упругости методом граничных элементов/ В. В. Леонтьев, Э. В. Прошкин// Вестник СевНТУ.- 2005.- Вып. 67: Механика, энергетика, экология -Севастополь. с. 34−38.
- Артюхин Ю. П. Решение задач нелинейного деформирования пластин и пологих оболочек методом граничных элементов/ Ю. П. Артюхин, А. П. Грибов Казань: Фэн, 2002. — 199 с.
- Фридман В. М. Интеграционный процесс для решения конечномерной контактной задачи/ В. М. Фридман, В. С. Чернина// Высш. Математика и мат. Физика.-1967.- 7, № 1.- с. 160−163.
- Фридман В. М. Решение задачи о контакте упругих тел итерационным методом/ В. М. Фридман, В. С. Чернина// Изв. АН СССР. Механика твердого тела.- 1967.-№ 1.-е. 116−120
- Иосилевич Г. Б. Концентрация напряжений и деформация в деталях машин/ Г. Б. Иосилевич.- М, — Машиностроение, 1981.- 220 с.
- Иосилевич Г. Б. Решение конструкционно-контактных задач численными методами/ Г. Б. Иосилевич, Г. В. Осипова// Машиностроение.-1976.- № 4.- с 69−73.
- СССР.- 1981.- с. 124- 129.
- Кузьменко А. Г. Механика контактной среды при наличии ползучести и износа и метод конечного элемента/ А. Г. Кузьменко.- Брянск, 1980.- 42 с.
- Кузьменко А. Г. Основные уравнения теории упругости и пластичности и метод конечного элемента/ А. Г. Кузьменко.- Тула: Изд-во Тульского политеха. ин-та, 1980.- 100с.
- Рыжов Э. В. Решение плоских контактных задач с учетом трения релаксационным методом конечных элементов/ Э. В. Рыжов, В. И. Сакало, Ю. П. Подлеснов// Механика и физика контакт. Взаимодействия.- 1979.- с. 314.
- Francavilla A. A note on numerical computation of elastic contact problem/
- A. Francavilla, O. Zienriewicz// Int. J. Num. Mech. Eng.-1975.-9., N 4.- p. 913 924.
- FridrickssonB. Finite elements solutions of surface nonlinearities in structural mechanics with special emphasis to contact and fracture mechanics problem/
- B. Fridricksson// Comput. and Struct.- 1976.- p. 281 290.
- Гонмаровский П. П. Приближенный метод расчета замковых соединений лопаток турбомашин/ П. П. Гонмаровский, Г. А. Марченко, Б. Н. Киркач// Там же.- 1978.- Вып. 6.- с 52−55.
- Дувидзон И. А. К вопросу о решении контактных задач теории упругости и пластичности/ И. А. Дувидзон, С. Э. Уманский// Пробл. Прочности.- 1982.-№ 1.-с 50−54.
- Parsons В. A method for determination the surface contact stresses resulting from interference fits/ B. Parsons, E. A. Wilson// J. Eng. Indistry Trans. ASME.- 1970.4.- p. 208−218.
- Wright G. P. Finite element analysis of altering axial loading of an elastic plate pressed between two elastic rectangular blocks with finite friction/ G. P. Wright, J. Connor// Int. J. Eng. Sci.-1971.-9.- p. 325−338.
- MichalowskR. Associated and nonassociated studing rules in contact friction problem/ R. Michalowski, Z. Mros// Arch. Mech. Stosow.- 1976.- N 3.- p. 259
- Fridricksson В. Variational inegualities in structural mechanice with emphasis on contact problem/ B. Fridricksson, G. Rejdholm, P. Sjoblom// Finite element in non linear mechanics.- 1978.- 2.- p. 863−864.
- Goodman R. E. A model for the mechanics of Joiteel Rock/ R. E. Goodman, R. J. Taylor, T. A. Brekket// Proc. ASCE.- 1968.- 94.- p. 637−659.
- БлохМ. В. О модификации метода конечных элементов для решения двухмерных упругих и пластических контактных задач/ М. В. Блох, А. В. Оробинский// Пробл. Прочности.- 1983.- № 5.- С.21−27.
- Kratochvil J. Solution of contact problem for finite element method/ J. Kratochvil// Stavebn. Cas.-1976.-24, № 5.- P. 380−389.
- Гришин В. А. Вдавливание штампа в упругопластическое основание в условиях плоской деформации/ В. А. Гришин// Изв. АН СССР. Механика твердого тела.- 1983.- №. 3.- С. 81- 85.
- НигинаЕ. JI. К решению контактных задач МКЭ/ Е. J1. Нигина// Машиностроение.- 1978. № 5.- с. 14−19.
- ChanS. К. A finite element method for contact problems of solid bodies/ S. K. Chan, J. S. Tyba// Int. J. Mech. SCI. -1971.-13.- P.615−625.
- Francavilla A. A note on numerical computation of elastic contact problem/ A. Francavilla, O. Zienriewicz// Int. J. Num. Mech. Eng.-1975.-9.- № 4.- P.913−924.
- Murakami S. Effects of hydrostatic pressure and material anisotropy on the transient creep of thick-walled tubes/ S. Murakami, Y. Ymada// Int. J. Mech. Sci.-1974.-16, № 3.-p. 145−208
- Tsuta T. Finite element analysis of contact problem/ T. Tsuta, S. Jamoji// Theory and practice in finite element structure analysis.- Tokyo.- 1973.- p. 177−194.
- Рыжов Э. В. Решение контактных задач релаксационным методом конечных элементов/ Э. В. Рыжов, В. И. Сакало, Ю. П. Подлеснов// Машиностроение.-1980.-№ 6.- с. 64−69.
- Рыжов Э. В. Решение плоских контактных задач с учетом трениярелаксационным методом конечных элементов/ Э. В. Рыжов, В. И. Сакало, Ю. П. Подлеснов// Механика и физика контакт. Взаимодействия.-1979.- с. 314.
- Подгорный А. Н. и др. Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций/ А. Н. Подгорный и др- Отв. ред. Рвачев В. Л.- АН СССЗ. Ин-т проблем машиностроения.- Киев: Наук. Думка, 1989.- 232 с.
- Wriggers P. Computational Contact Mechanics/ P. Wriggers.- John Wiley&Sons: Chichester, West Sussex, England, 2002.- 442 p.
- LaursenTodA. Computational contact and impact mechanics: fundamentals of modeling interfacial phenomena in nonlinear finite element analysis/ Tod A. Lausen.-Springer: Berlin- Heidelberg- New York- Barcelona- Hong Kong- Lo*, 2002.- 454 P.
- Лукашевич А. А. Решение контактных задач для упругих систем с односторонними связями пошагово анализа: Диссертация. доктор технических наук: 05.23.17/ А. А. Лукашевич Томск, 2011.- 283 с.
- Ольшевский А. А. Методика решения контактных задач для тел произвольной формы с учетом шероховатости поверхности методом конечных элементов: Диссертация. кандидат технических наук: 01.02.06/ А. А. Ольшевский Брянск, 2003.- 121 с.
- ANSYS Release 11.0 Documentation.
- MSC/NASTRAN User’s Manuals. Version 70.5. -MacNeal: Schwendler Corp, 1999.
- АРМ Structure 3D User’s Manuals. Version 9.6.
- Griffin J. H. The interaction between mistuning and friction in the forcedresponse of bladed disk assemblies/ J. H. Griffin, A. Sinha//Journal of Engineering for Gas
- Turbines and Power.- 1985.- 107.- p. 205−211.
- MenqC. H. The influence of microslip on vibratory response, part II: a comparison with experimental results/ С. H. Menq, J. Bielak, J. H. Griffin// Journal of Sound and Vibration.- 1986.- 107 (2).- p. 295−307.
- Lin С. С., Mignolet М. Effects of damping and damping mistiming on the forced vibration response of bladed disks/ С. C. Lin, M. Mignolet//Journal of Sound and Vibration.- 1996.- 193 (2).- p. 525−543.
- Berthillier M. Blades Forced Response Analysis With Friction Dampers/ M. Berthillier, C. Dupont, and R. Mondal//Journal of Vibration and Acoustics.-1998.- Vol. 120.-p. 468−474.
- Guillen J. Studies of the Dynamics of Dry-Friction-Damped Blade Assemblies: PhD thesis/ J. Guillen, The University of Michigan, 1999.- 187 p.
- Panning L. Auslegung von Reiblementen zur Schwingungsdaempfung von Turbinenschaeufeln: Dissertation. Doktor-Ingenieur/ L. Panning- Ingenieur Institut fuer Dynamik und Schwingungen.- Universitaet Hannover.- 2005.- 212 p.
- Nayfeh A. H. Nonlinear Oscillations/ A. H. Nayfeh, D. T. Mook.- Wiley, 1995.720 c.
- Численные методы в механике / В. А. Баженов и др. М.: Наука, 2004. -564 с.
- DeshmukhD. V. Physics Based Reduced Order Models for Frictional Contacts: Doctor of Philosophy in Mechanical Engineering/ D. V. Deshmukh University of Cincinnati.- 2005.- 122 c.
- Lopez I. Energy dissipation of a friction damper/ I. Lopez, J. M. Busturia, H. Nijer// Journal of sound and vibration.- 278 (2004).- pages 539−561.
- LevitanE. S. Forced oscillation of a spring-mass system having combined Coulomb and viscous damping/ E. S. Levitan//Transactions of the American Society of Mechanical Engineers 32 (1960) 1265−1269.
- Chatelet E. Stick/Slip Phenomena in Dinamics: Choice of Contact Model/ E. Chatelet, G. Michon// Numerical Prediction & Experiments. 12th IFToMM Word Congress, Besancon (France), June 18−21, 2007.174
- Нгуен тхи Фыонг Ха. Гармонический баланс с учетом высших гармоник в следящей системе с сухим трением и люфтом: диссертация. кандидата технических наук: 05.13.05/ Нгуен тхи Фыонг Ха.- Москва, 1984.- 124 с.
- CharleuxD. Three-dimensional multi harmonic analysis of contact and friction in dovetail joints/ D. Charleux, F. Thouverez// In Proceedings of the 22nd International Modal Analysis Conference, paper 348, Dearborn, Michigan, June 2004.
- PetrovE. P. Method for analysis of nonlinear multiharmonic vibrations of mistuned bladed disks with scatter of contact interface characteristics/ E. P. Petrov and E. J. Ewins// Journal of Turbomachinery.- 2005.- 127.- p.128−136.
- Ender C. Nonlinear vibration analysis of bladed disks with dry friction dampers/ C. Ender, H. N. Ozguven//Journal of Sound and Vibration.- 2006.- 295.- p. 10 281 043.
- Ferri A. A. Frequency domain solutions to multi-degree of freedom, dry friction damped systems/ A. A. Ferri, E. H. Dowell// Journal of Sound and Vibration.-1988.- 124 (2).-p. 207−224.
- SanliturkK. Y. Modelling two-dimensional friction contact and its application using harmonic balance method/ K. Y. Sanliturk, D. J. Ewins// Journal of sound and vibration.- 1996.-V. 193.-p. 511−523.
- Sanliturk K. Y. Harmonic balance vibration analysis of turbine blades with friction dampers/ K. Y. Sanliturk, M. Imregun and D. J. Ewins//Journal of Vibration and Acoustics.- 1997.- 119.- p. 96−103.
- Лапчик M. П. Численные методы/ M. П. Лапчик.- Москва, 2005.- 383 с.
- Berthillier М. Blades Forced Response Analysis With Friction Dampers/ M. Berthillier, C. Dupont and R. Mondal// Journal of Vibration and Acoustics.-1998.-Vol. 120.-p. 468−474.
- Алешкевич В. А. Колебания и волны. Лекции/ В. А. Алешкевич, Л. Г. Деденко, В. А. Караваев (Университетский курс общей физики).- М.: Физический факультет МГУ, 2001.- 114 с.
- Dowell. Е. Н. The behavior of a linear, damped modal system with a nonlinear spring-mass-dry friction damper attached/ E. H. Dowell// Journal of Sound and Vibration.-1983.-89(l).- p. 65−84.
- Griffin J. H. Friction damping of resonant stress in gas turbine engine airfoils/ J. H. Griffin. Journal of Engineering for Power.- 1980.- 102.- p. 329−333.
- Ren Y. A new receptance-based perturbative multi-harmonic balance method for the calculation of the steady state response of non-linear systems/ Y. Ren and C. F. Beards// Journal of Sound and Vibration.- 1994.- 172(5).- p. 593−604.
- Wang Y. Stick-slip motion of frictionally damped turbine airfoils: A finite element in time (fet) approach/ Y. Wang// In DE-Vol. 84−1, 1995 ASME Design Engineering Technical Conferences.-1995.- Volume 3, part A.- p. 1071−1082.
- A. Y.T.Leung. Toepliz Jacobian matrix for nonlinear periodic vibration/ A. Y. T. Leung and T. Ge// Journal of Applied Mechanics.- 1995.- 62.- p. 709 717.
- Zienkiewicz. О. С. The Finite Element Method/ О. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor.- Butterworth-Heinemann, 2000.- 1186 p.
- Tran Ich Thinh. Phuong phap phan tu huu han/ Ich Thinh Tran.- Nha xuat ban khoa hoc va ky thuat.- Ha Noi, 2007.- 302 c.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике/ О. Зенкевич.-М.: Мир, 1975.- 541с.
- Moaveni S. Finite Element Analysis Theory and Application with ANSYS/ S. Moaveni.- Upper Saddle River, New Jersey 7 458, 1999.- 527 c.
- Nguyen Quoc Bao. Ly thuyet phan tu huu han/ Nguyen Quoc Bao, Tran Nhat Dung.- Nha xuat ban quan doi nhan dan.- Ha Noi, 2001.- 559c.
- William D. Process Modelling and Simulation with Finite Element Methods/ D. William, J. Zimmerman.- Word Scientific, 2004.- 395 p.
- Клованич С. Ф. Метод конечных элементов в нелинейных задачах инженерной механики/ С. Ф. Клованич.- Запорожье: Изд-во журнала «Свгт геоткхшки», 2009.- 400 с.
- Washizu К. Variational Methods in Elasticity & Plasticity/ К. Washizu. Pergamon Pr- 3rd Revised edition edition, 1981.- 540 p.
- Еременко С. Ю. Методы конечных элементов в механике деформируем тел/ С. Ю. Еременко.- X.: Изд-во «Основа» при Харьк. Ун-те, 1991.- 272 с.
- Репецкий О. В. Компьютерный анализ динамики и прочности турбомашин/ О. В. Репецкий.- Иркутск: ИрГТУ, 1999.- 301 с.
- Мехатроника: компоненты, методы, примеры/ Б. Хайманн, В. Герт, К. Попп, О. Репецкий.- под ред. О. В. Репецкого- пер. с нем. А. В. Хапров [и др.]. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2010.- 602 с.
- Джонсон К. Механика контактного взаимодействия: Пер. с англ/ К. Джонсон.- М.: Мир, 1989.-510 с.
- ДемкинН. Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей/ Н. Б. Демкин.- М.: Издательство академии наук СССР, 1962. 109 с.
- Демкин Н. Б. Контактирование шероховатых поверхностей/ Н. Б. Демкин.-М.: Наука, 1970.- 227 с.
- Дьяченко П. Е. Площадь фактического контакта сопряженных поверхностей/ П. Е. Дьяченко, Н. Н. Толкачева, Г. А. Андреев, Т. М. Карпова. Изд. АН СССР.-М.:1963.- 95с.
- НагараджХ. С. Упругопластический контакт тел под действием нормальной и касательной нагрузок при трении/ X. С. Нагарадж// Тр. Амер. об-ва инж.-механиков. Проблемы трения.- 1984.- Т. 106. № 4. с. 93−102
- Ольшевский А. А. Решение нормальной контактной задачи для шероховатых номинально плоских поверхностей/ А. А. Ольшевский, JI. В. Винник, А. М. Фридберг// Динамика и прочность транспортных машин: Сб. науч. тр. Брянск, 2000. — с. 102−108.
- Ишлинский А. Ю. Механика упругих и абсолютно твердых тел/ А. Ю. Ишлинский.-М.: Наука, 1986.- 416 с.
- BuflerH. Zur. Theorie der rollenden Reibung/ H. Zur. Bufler// Archive of applied mechanics, ISSN 1432−0681.- 1959.- Vol. 27.- p. 137−152.
- AnthonyC. Introduction to Contact Mechanics/ C. Anthony, Fischer-Cripps.-Fischer-Cripps Laboratories Pty Ltd. New South Wales, Australia, 2007.-240 p.
- Басов К. A. ANSYS Справочник пользователя/ К. А. Басов.- M.: ДМК Пресс, 2005.- 640 с.
- ПыхаловА. А. Контактная задача статического и динамического анализа сборных роторов турбомашин: Монография/ А. А. Пыхалов., А. Е. Милов.-Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007.- 192 с.
- NX/NASTRAN, Handbook for Nonlinear Analysis (SOL 106), v67/ MSC. Software Corporation, 2008.- 661 p.
- БиргерИ. А. Резьбовые и фланцевые соединения/ И. А. Биргер, Г. Б. Иосилевич.- Москва «Машиностроение», 1990.- 365 с.
- ГузенковП. Г. Детали машин/ П. Г. Гузенков.- Москва «Высшая школа», 1982.- 351 с.
- Иосилевич Г. Б. Расчет фланцевых соединений/ Г. Б. Иосилевич, С. Т. Ковган. Издательство Уральского Университета, 1989.- 164 с.
- Клячкин Н. Л. Прикладные задачи исследования и расчета резьбовых соединений/ Н. Л. Клячкин- под ред. Г. Е. Протасова. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1992.- 144 с.
- Ишмурзин А. А. Зависимость аварийных отказов установок погружных центробежных насосов от времени работы в скважине/ А. А. Ишмурзин// Нефтегазовое дело, 2006, http://www.neftegaz.ru/science/view/207.
- Пономарев Р. Н. Аварийные отказы оборудования УЭЦН и разработка мероприятий по их устранению.: дис.. канд. техн. наук: 05.02.13/ Р. Н. Пономарев.- Уфа, 2006.- 136 с.
- ФанВанТуан. Разработка математических моделей для растетов прочностных характеристик фланцевых соединений при постоянных нагрузках/ Фан Ван Туан, О. В. Репецкий// Вестник стипендиатов ДААД.-20Ю.-№ 1(7).- с. 57−63.
- Репецкий О. В. Разработка конструкции и технология изготовления фланцевого соединения электропогружных насосов с повышенной надежностью/ О. В. Репецкий, К. Г. Мухамадев. Научный отчет ИрГТУ.-1998.-41с.
- Белянкова Т. И. Динамические контактные задачи для начально деформированных упругих тел/ Т. И. Белянкова, В. В. Калинчук, И. Б. Полякова// Тез .докл. VI Всес. съезда по теор. и приклад, механике: Тез. докл., Ташкент.- 1986.- 97 с.
- ГоловчанВ. Т. Динамическая контактная задача о кручении упругого цилиндра полусферическим штампом/ В. Т. Головчан, В. П. Мартыненко// Смешанные задачи механики деформ. тела.: Тез. докл. Всес. научн. конф., Ростов н/Д.- 1977.- с. 142.
- ГоршковА. Г. Динамические контактные задачи для абсолютно жесткихтел и упругого полупространства/ А. Г. Горшков, Д. В Тарлаковский. Препринт М.: Изд-во МАИ, 1989.- 41 с.
- ГоршковА. Г. Динамические контактные задачи с подвижными границами/ А. Г. Горшков, Д. В. Тарлаковский.-М.: Наука, 1995.- 352 с.
- Мамтеев Ю. А. Динамическая контактная задача для кольцевого штампа на упругом инерционном основании/ Ю. А. Мамтеев// Смешанные задачи механики деформ. твердого тела.: Тез. докл. Всес. конф., Ростов н/Д.- 1977.-с. 153.
- Сеймов В. М. Динамические контактные задачи/ В. М. Сеймов.-Киев: Наук, думка, 1976. -284 с.
- Бабич С. Ю. О динамических контактных задачах для полуплоскости с начальными напряжениями/ С.Ю.Бабич// Прикл. Механика.- 1982.- № 2.-С.68−73.
- БабешкоВ. А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости/ В. А. Бабешко.- М.: Наука, 1984.- 256 с.
- БатеК. Численные методы анализа и метод конечных элементов/ К. Бате, Е. Вильсон.-М.: Стройиздат, 1982.- 448 с. 163. http://www.ups-info.ru/forpartners/library/teoreticheskieosnoveilektrotehniki dliaibpups/metodkusochnolineynoyapproksimatsiimetodgarmon/
- НуссбаумерГ. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток: Пер. с англ/ Г. Нуссбаумер.- М: Радио и связь, 1985.- 248 с. 166. http://psi-logic.narod.ru/fft/fft.htm
- Matlab Release Notes for R2009a.
- Stanbridge A. B. Measurement and Analysis of High Temperature Friction Damper Properties/ Stanbridge A. B., Sanliturk K. Y., Ewins D. J.// 4th US International Turbine Engine High Cycle Fatigue (HCF) Conference.- 1999.
- ShizhuoLI. Friction of Alloys at High Temperature/ ShizhuoLI and Xiaoxia Jiang// J. Mater.Sci.Technol.- 1994.- Vol.10.- p. 313−320.
- Jean G. B. Analysis of the influence of temperature on the friction coefficient of friction materials/ G. B. Jean, D.N. Patrie, Ney F. F// ABCM Symposium Series in Mechatronics.- 2010.- Vol. 4.- p. 898−906.
- Akay. A. Measurement and Identification of Friction/ A. Akay, C. Celik, and Z. Xu// World Tribology Conference, Vienna, Austria.- Sept 6, 2001.
- Akay A. Measurement and Identification of Friction/ A. Akay, C. Celik, and Z. Xu// ASME Design Engineering Technical Conference, Pittsburgh, PA.- Sept 10, 2001.
- Akay A. Measurement and Identification of Friction in Dynamic Systems/ A. Akay// Presented at International Mechanical engineering Congress and Exposition, New York.- 2001.
- Filippi S. Measurement of Tangential Contact Hysteresis During Microslip/ S. Filippi, A. Akay, M. M. GolaII ASME Journal of Tribology.- 2004.- Vol. 126.-p. 482−489.