Численные методы решения нелинейного уравнения Ландау-Фоккера-Планка и их приложения в задачах столкновительной плазмы
Диссертация
В связи с разработкой и широким использованием мощных источников частиц и энергии в последние десятилетия постоянно возрастает интерес к неравновесным состояниям разнообразных физических систем. Источник и сток энергии (частиц) может обеспечиваться ионными пучками, мощным лазерным излучением, током эмиссии, потоками заряженных частиц, выделяемых при реакциях синтеза или деления, и т. п… Читать ещё >
Содержание
- I. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И ПОЛНОСТЬЮ КОНСЕРВАТИВНЫЕ РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТИПА ЛАНДАУ И ФОККЕРА-ПЛАНКА
- 1. 1. -Общие закономерности при конструировании консервативных разностных схем
- 1. 2- Формы записи интеграла столкновений Ландау-Фоккера-Планка и полностью консервативная разностная схема
- II. РЕЛАКСАЦИЯ К РАВНОВЕСИЮ НАЧАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГАЗА ЧАСТИЦ С ДАЛЬНОДЕЙСТВУЮЩИМИ СТЕПЕННЫМИ ПОТЕНЦИАЛАМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ [7 ~ г/
- 2. 1. -Асимптотическое решение уравнения типа Ландау в высокоэнергетичной части распределения
- 2. 2-Полностью консервативная разностная схема для изотропного уравнения типа Ландау
- 2. 3- Релаксация начального распределения к равновесию для частиц со степенными потенциалами взаимодействия U ~ г"'
- III. КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТИПА ЛАНДАУ (ФОККЕРА — ПЛАНКА) ПРИ НАЛИЧИИ ИСТОЧНИКОВ
- 3. 1-Асимптотическое решение уравнения типа Ландау-Фоккера-Планка с источниками, локализованными в высокоэнергетичной области
- 3. 2-Эволюция функции распределения при наличии внешней накачки
- 3. 3. -Сравнение с экспериментальными результатами по облучению полупроводниковой плёнки
- IV. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ЛАНДАУ-ФОККЕРА-ПЛАНКА. РЕЛАКСАЦИЯ ДВУХТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ
- 4. 1- Релаксация двухтемпературной плазмы. Асимптотические оценки
- 4. 2-Полностью консервативная разностная схема для системы изотропных уравнений Фоккера-Планка
- 4. 3- Численный расчёт процесса релаксации ионов и электронов для начальных условий далёких от равновесия
- 4. 4-Выводы
- V. ДВУМЕРНОЕ УРАВНЕНИЕ ЛАНДАУ — ФОККЕРА — ПЛАНКА. РЕЛАКСАЦИЯ ИМПУЛЬСА
- 5. 1. -Полностью консервативная разностная схема для двумерного уравнения Фоккера-Планка
- 5. 2- Уравнение Фоккера-Планка для изотропных потенциалов Розенблюта-Трубникова
- 5. 3-Релаксация моноэнергетического анизотропного пучка ионов
- 5. 4. г Сравнение с результатами дискретного статистического моделирования
- VI. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ СТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ ПЛАЗМЫ, НАХОДЯЩЕЙСЯ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ
- 6. 1- Распад и заполнение плазмы в открытой магнитной ловушке
- 6. 2- Нагрев и ускорение электронов при воздействии статического и высокочастотного электромагнитных полей
- 6. 3- Электронная функция распределения при алъфвеновском нагреве в токомаке и токи увлечения
- 6. 4- Ускорение электронов алъфвеновской волной с переменной фазовой скоростью и поведение хоров во время суббури
- 6. 5- Аномальное высыпание электронов в авроралъной зоне Земли
Список литературы
- Больцман J1. Лекции по теории газов. М.: Гостехиздат, 1956
- Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: Мир, 1978
- Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений. М.: Мир, 1974
- Ландау Л.Д. Кинетическое уравнение в случае кулоновского взаимодействия, ЖЭТФ, 1937, т.7,с.203
- Б.А.Трубников В сб.: Вопросы теории плазмы. Вып.1, М.: — Госатомиздат, 1963, с.98
- М. Rosenbluth, W. MacDonald and D. Judd. Phys. Rev., 107, 1 (1957).
- S. Jin, L. Pareschi, G. Toscani, Diffusive relaxation schemes for multiscale transport equations, SIAM J.Numer.Anal.38 (2000), 913−936
- P.A.Markowich, C. Pareschi, C. Schmeiser Semiconductor equations. SpringerVerlag, Wien-New York, 1989
- Degond P., Pareschi L. and J. Russo Modelling and computational methods for kinetic equations, Series: Modeling and simulation inScience, engineering and technology, Birkhauser, Boston 2004
- Bobylev A.V., Carillo J.A., Gamba I.M. On some properties of kinetic and hydrodynamics equations for inealstic interactions, J. of Stat. Phys. 2000, v.98,p.743−773.
- Аристов В.В., Черемисин В. А. ЖВМиМФ, 1979, т.19, с.185
- В.В.Аристов, Ф. Г. Черемисин, Прямое численное решение кинетического уравнения Больцмана, ВЦ РАН, М., 1992
- Берд Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981
- Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М.: Наука, 1971
- Вычислительные методы в физике плазмы. М.: Мир, 1974.
- Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. Математическое моделирование плазмы, Наука, 1982
- Вычислительные методы в физике. Управляемый термоядерный синтез. -М.: Мир, 1980
- J.Killeen, A.A.Mirin, M.E.Rensink, Controlled Fusion, v.16 of Methods in Computational Physics (Academic, New York, 1976), p.389
- V. Yu. Bychenkov, J. Myatt, W. Rozmus, and V. T. Tikhonchuk, Phys. Review E 52, 6759 (1995).
- Параил В.В., О.П. Погуце. Ускоренные электроны в токамаке. В сб. Вопросы теории плазмы, вып.11. М.: Энергоиздат, 1982, с.5−55
- Бобылев A.B., Потапенко И. Ф., Чуянов В. А. Кинетические уравнения типа Ландау как модель уравнения Больцмана и полностью консервативные разностные схемы // Ж. вычисл. матем. и мат. физ. 1980, т. 20, с. 993−1004.
- Бобылев A.B. Точные и приближенные методы в теории нелинейных кинетических уравнений Больцмана и Ландау. М.: Труды ИПМ АН СССР, 1987. 251 с.
- P.I.Bhatnagar, E.P.Gross, M. Krook, A model for collision process in gases.1. Phys.Rev. 94, 1954, p.511.
- S.Livi, E. Marsch, Comparison of the BGK approximation with the exact Coulomb collision operator Phys. Rev A, 1986, v.34, n. l, p.533−540.
- Самарский A.A. Теория разностных схем. M.: Наука, 1977
- Яненко Н.Н., Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики, Наука, СО, 1967
- Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. Введение в теорию. Наука, 1977
- Аристов В.В., Черемисин Ф. Г. Консервативная разностная схема дискретных ординат для решения кинетических уравнений методом расщепления // Чис. методы в динамике разреж. газов. М.: ВЦ АН СССР, 1977
- Тихонов А.Н., Самарский А. А. ДАН, 1959, т.124, с.529
- Тихонов А.Н., Самарский А. А. ЖВМиМФ, 1961, т.1,с.5
- Попов Ю.П., Самарский А. А. ЖВМиМФ, 1969, т.9, с.953
- Попов Ю.П., Самарский А. А. ЖВМиМФ, 1970, т.Ю, с.990
- Самарский А.А., Попов Ю. П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1970
- Головизнин В.М., Самарский А. А., Фаворский А. П. ДАН, 1979, т.246, с. 1083
- D.Greenspan, Conservative motion of discrete, tetrahedral tops and gyroscopes, Applied Mathem. Modelling, 22,1998, p.57−68, Conservative difference formulations of Carogero and Toda Hamiltonian systems, Computers Math. Applic., v. l9,n2,pp.91−95,1990
- B.A. Дородницин, Конечно-разностный аналог теоремы Нётер, ДАН, т.328,1993, б, с.678−682
- Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М., Мир, 1986 -528с.
- Арсеньев A.A. О приближении уравнения Больцмана решениями стохастических дифференциальных уравнений Ито // ЖВМиМФ 1986. т.27, с.560−567
- Арсеньев A.A. О приближении уравнения Больцмана стохастическими уравнениями // ЖВМиМФ 1988. т.29, с.400−410
- Змиевская Г. И., Пярнпуу A.A., Шематович В. И. ДАН СССР, 1979, т.258,4, 815−820
- Змиевская Г. И., Пярнпуу A.A., Шематович В. И. ДАН СССР, 1982, т.266, 3,573−576
- Артемьев С.С., Аверина Т. А. Новое семейство численных методов решения СДУ. ДАН СССР, 1986, т.288,4, 777−780
- A.V. Bobylev and К. Nanbu, Phys. Rev E., 61, 4576−4586 (2000)
- A.V. Bobylev, E. Mossberg, I.F. Potapenko In Proceed. 25 Int. Conf. on Rarefied Gas Dynamics, St. Pitersburg, Russian Federation, July, 2006
- A.B. Бобылев, B.A. Чуянов О численном решении кинетического уравнения Ландау, ЖВМиМФ, 1976, т.16, с.407−416
- Волосов В.И., Пеккер М. С. В сб. Численные методы механики сплошной среду. Новосибирск, Наука, 1979, т.10,с.45
- Волосов В.И., Пеккер М. С. О методах решения двумерной задачи для уравнения Фоккера-Планка. ЖВМиМФ, 1980, т.20, с. 1341
- Пеккер М.С. Продольное удержание в магнитной ловушке с вращающейся плазмой (численный эксперимент). Диссертация на соискание уч.ст. канд. физмат. наук. Новосибирск, 1983, ИЯФ СО АН СССР
- Дагман Г. Э., Пеккер М.С. Препринт ИЯФ 81−81, 1981, ИЯФ СО АН СССР
- Degond P. and В. Lucquin-Desreux An entropy scheme for the Fokker-Planck collision operator of plasma kinetic theory, Numer.Math. 1994, v.68 p.239−262.
- И.Ф. Потапенко, B.A. Чуянов. О полностью консервативных разностных схемах для системы уравнений Ландау // Ж. вычисл. матем. и мат. физ. 1979, т. 19, с. 458−463.
- Потапенко И.Ф., Чуянов В. А. Полностью консервативная разностная схема для двумерного уравнения Ландау // Ж. вычисл. матем. и мат. физ. 1980, т. 20, с. 513−526.
- Бобылев A.B., Потапенко И. Ф., Чуянов В. А. Кинетические уравнения типа Ландау как модель уравнения Больцмана и полностью консервативные разностные схемы // Ж. вычисл. матем. и мат. физ. 1980, т. 20, с. 993−1004.
- Бобылев A.B., Потапенко И. Ф., Чуянов В. А. Законы сохранения и полностью консервативные разностные схемы для кинетических уравнений типа Ландау-ФоккерагПланка // ДАН СССР. 1980, т.255, с. 1348−1352.
- Потапенко И.Ф., Чуянов В. А. Полностью консервативная схема для двумерного уравнения Ландау (анизотропные потенциалы Розенблюта). Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 1982, т. 22, с. 751−756.
- Потапенко И.Ф. Численное моделирование столкновительных процессов на основе нелинейного уравнения Фоккера-Планка в задачах физики плазмы.
- Дискретное моделирование плазмы. //Сборник трудов под ред. Ю. С. Сигова ИПМ им. М. В. Келдыша АН СССР, Москва, с. 197−223, 1990.
- Potapenko I.F., Azevedo С.А. The completely conservative difference schemes for the nonlinear Fokker-Planck equations // J. of Comput. and Appl. Mathem. 1999, v.103, p.115−123
- Potapenko I.F., Bobylev A.V., Azevedo C.A., Assis A.S. Evolution of the distribution function tails for the power law interaction potentials // Phys. Rev. E. 1997, v.56, p. 7159−7166.
- Potapenko I.F., Bornatici M., Karas V.I. Quasi steady-state distributions for particles with power-law interaction potentials // J. of Plasma Physics. 2005, v.71, p.859−875.
- Бобылев A.B., Потапенко И. Ф. Релаксация в двухтемпературной плазме. В сб. Современные методы магнитного удержания, нагрева и диагностики плазмы. Харьков: ХФТИ, 1982, т.2, с.124−126.
- Bobylev A.V., Potapenko I.F., Sakanaka Р.Н. Relaxation of two-temperature plasma // Phys. Rev. E. 1997, v.56, p. 2081−2093.
- Potapenko I.F., Bobylev A.V., Azevedo C.A., Assis A.S. Temperature relaxation in collisional non equilibrium plasmas // Physica A. 1998, v.257, p.483−487.
- Potapenko I.F., Bobylev A.V., Azevedo C.A., Sakanaka P.H., Assis A.S. On the relaxation of cold electrons and hot ions // Phys. of Plasmas. 1998, v.5, p.36−44.
- Karas V.I., Karas I.V., Potapenko I.F. Formation of steady-state nonequilibrium distributions of the Coulomb interacting particles// Physica Scripta. 2002, T98. p.141 -142.
- Карась В.И., Потапенко И. Ф. Численное моделирование формирования неравновесных стационарных распределений частиц со степенными потенциалами взаимодействия // Физика плазмы. 2002, т.28, с. 837−846.
- Карась В.И., Потапенко И. Ф. Формирование стационарных неравновесных распределений кулоновски взаимодействующих частиц // Вопросы атомной науки и техники. Серия «Плазменная электроника и новые методы ускорения». 2003, 4(3), с. 137−142 .
- Карась В.И., Потапенко И. Ф. Квазистационарные функции распределений частиц для уравнения типа Ландау-Фоккера-Планка при наличии источников // Ж. вычисл. матем. и мат. физ. 2006, т.46, с. 307−317.
- Елфимов А.Г., Потапенко И. Ф., Сидоров В. П. Функция распределения электронов и токи увлечения в статическом электрическом и высокочастотном полях в квазилинейном приближении // Физика плазмы. 1989, т.15, с. 1180−1186.
- Потапенко И.Ф., Чуркина Г. П., Чуянов В. А. Численное моделирование нагрева электронов в лазерной плазме // Математическое моделирование. 1994, т.6, с.49−62.
- Potapenko I.F., Assis A.S., Azevedo С.А. Electron acceleration due to the syn-ergetic effect of DC electric field and waves // Physica Scripta. 1998, v. T75, p. 142−144.
- Potapenko I.F., Azevedo C.A. Numerical simulation of heating problems for aweakly collisional plasma // Computer Phys. Communications. 1999, v. 121−122, p.274−277.
- Potapenko I.F., Elfimov A.G., Assis A.S., Azevedo C.A. Anamalous electron precipitation near the Earth’s auroral zone unduced by the wave-particle interaction // Phys. of Plasmas. 1997, v.4, p. 2269−2275.
- Potapenko I.F., Azevedo C.A., Sakanaka P.H. Electron heating and acceleration by Alfven waves with varying phase velocity // Physica Scripta. 2000, v.62, p.486−490.
- Потапенко И.Ф. Нагрев и ускорение электронов при изменении фазовой скорости волн в магнитосфере Земли // Вопросы атомной науки и техники. Серия «Плазменная электроника и новые методы ускорения». 2006, 5, с. 163−170. .
- А.Г.Елфимов, И. Ф. Потапенко. Численное моделирование влияния запертых частиц на альфвеновский ток увлечения в присутствии электрического поля. М.:-ИПМ АН СССР, N 197,1988
- А.Г.Елфимов, И. Ф. Потапенко, Г. П. Чуркина. Численное моделирование генерации альфвеновского тока увлечения пролётными частицами. М.: — ИПМ АН СССР, N 128, 1991
- И.Ф.Потапенко. Функция распределения убегающих электронов. М.: — ИПМ АН СССР, N 67, 1986
- Елфимов А.Г., Потапенко И. Ф., Сидоров В. П. Функция распределения электронов и генерация тока увлечения в статическом электрическом поле. М.:-ИПМ АН СССР, N 164, 1987
- Бобылев А.В., Потапенко И. Ф. Асимптотические решения кинетического уравнения типа Ландау. М.: — ИПМ АН СССР, N 5, 1985
- F.Potapenko, C.A. de Azevedo. Numerical simulation of heating problems for a weakly collisional plasma // Computer Physics Communications, 1999. v. 121−122, pp.274−277.
- A.G.Elfimov, A.S.de Assis, C.A. de Azevedo, N.I.Grishanov, F.M.Nekrasov, I.F.Potapenko, V.S.Tsypin. Alfven wave heating and current drive analysis in magnetized plasma structures. //Brazilian Journal of Physics, 1995, v.24, p.224 70.
- Garina S.M., I.F.Potapenko, Grishanov N.I., Elfimov A.G. RF- heating of plasma in gas-dynamic trap. // Proc. of the Workshop on Open Traps, Moscow, USSR, 1989, pp.82−90
- I.F.Potapenko, de Assis A.S., A.G. Elfimov, de Azevedo C.A. A study on auroral electron precipitation. //In: Proc. of VII Latin American Workshop on Plasma Physics 1997, January, Caracas, Venezuela.
- Elfimov A.G., I.F.Potapenko, Churkina G.P., Dmitrieva M.V. Spectral and Impedance Plasma Properties in Helical Magnetic Field. //In: Proceed, of 18 European Confer. CONTROLLED FUSION AND PLASMA PHYSICS. Berlin, June 1991, v. III, p.2.
- Garina S.M., Grishanov N.I., Elfimov A.G., I.F.Potapenko. RF plasma Heating in the Gas-Dynamics Mirror Trap.// //In: Proceed, of 17 Europ.Confer. CONTROLLED FUSION AND PLASMA PHYSICS. Amsterdam, June 1990, v. III, p.1064
- Elfimov A.G., I.F.Potapenko, Sidorov V.P. Electrical field effect on Alfven driving currents// In: Proceed, of 15th European Confer. CONTROLLED FUSION AND PLASMA PHYSICS. Dubrovnik, May 1988, part 3, p.1019.
- Коган В.И. О скорости выравнивания температур заряженных частиц в плазме. В сб. Физика плазмы и проблема упр.терм. реакций, т.1 М.: Изд. АН СССР, 1958, с.130−137
- Маслова Н.Б., Чубенко Р. П. Релаксация в одноатомном пространственно-одномерном газе. Вестник ЛГУ, 1976 вып. 13, с.90−97
- Григорьев Ю.Н., Михалицын А. Н. Численное исследование изотропнойрелаксации в газе с максвелловским взаимодействием // ЖВМ и МФ, т.25, N 5, с. 742−756
- B.R.Beck, J. Fajans, J.H.Malmberg. Temperature and anisotropic-temperature relaxation measurements in cold, pure-electron plasmas //Phys.Plasmas 3(4), 1996, c.1250−1258.
- Карась В. И. // Письма в ЖЭТФ. 1975. — Т. 1. С. 1020.
- Асеевская А. С., Ивкин Е. В., Коломиец Б. Г.// Письма в ЖЭТФ. 1976. Т. 2. С. 305.
- P.M. Platzmann, Р.А. Wolf. Waves and interactions in solid state plasmas, Academic Press, New York and London, 1973.
- Анисимов С. И., Имас Я. А., Романов Г. С., Ходыко Ю. В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970. 272 с. 8.
- R.A. Baragiola, С.А. Dukes, P. Riccardi Plasmon excitation in ion-solid interactions Nucl. Instr. and Meth. B182, 73 (2001).
- Karas’V. I., Moiseev S. S., Novikov V. E. Nonequilibrium power disribution functions of particles and their application. // Proc. XV Int. Conf. on phenomena in ionized Gases, 14−18 July 1981, Minsk. 1981. V. 1. P. 73.
- Кац А. В., Конторович В. M., Моисеев С. С., Новиков В. Е. // Письма в ЖЭТФ. 1975. Т. 21. С. 13.
- Карась В. И., Моисеев С. С., Новиков В. Е. Механизм образования «быстрых электронов"эмиссии из металла, индуцированной лазером // Письма в ЖЭТФ. 1975. Т. 21. С. 525.
- Карась В. И., Моисеев С. С., Новиков В. Е. Неравновесные стационарныераспределения частиц в твердотельной плазме // ЖЭТФ. 1976. — Т. 71. С. 14
- Карась В. И., Моисеев С. С., Шуклин А. П. // УФЖ. 1980. Т. 25. С. 820.
- Кац A.B., Конторович В. М., Моисеев С. С., Новиков В. Е. Точные степенные решения кинетических уравнений для частиц, 1976, ЖЭТФ, т.71, 1, 177−192
- Журенко В.П., Кононенко С. И., Карась В. И. и др. Диссипация энергии быстрой заряженной частицей в твердотельной плазме // Физика плазмы. 2003, т. 29, № 2, с. 1−7.
- Колмогоров А. Н. // ДАН СССР. 1941. Т. 30. С. 299.
- Захаров В.Е. // ЖПМТФ. 1965. N 4. С. 35.
- L. Spitzer, Physics of fully ionized gases, Interscience, Wiley, New York 1962.
- Будкер Г. И. Термоядерные реакции в системе с магнитными пробками. К вопросу о непосредственном преобразовании ядерной энергии в электрическую. -В сб. «Физика плазмы и проблема упр.терм.реакций», т.1. М.: Изд. АН СССР, 1958.
- Post R.F., Fowler Т.К., Killeen J., Mirin A.A. Phys. Rev. Lett., 1973, v.31, n 5, p.280
- J. Killeen, Nuclear Fusion v. 16, p. 841, 1976.
- В.П. Пастухов В сб.: Вопросы теории плазмы. Вып.15, М.: — Госатомиздат, 1983, с. 160
- В.В. Мирнов, В. П. Нагорный, Д. Д. Рютов Газодинамическая ловушка с двухкомпонентной плазмой. Препринт ИЯС СО АН СССР 84−40, Новосибирск,
- В.В. Мирнов, Д. Д. Рютов Газодинамическая ловушка. Препринт ИЯС СО
- АН СССР 88−70, Новосибирск, 1988.
- Димов Г. И. Препринт ИЯС СО АН СССР 77−46, Новосибирск, 1977
- A tandem mirror technology demonstration facility. Preprint UCID-19 328, Livermore, 1983
- Zukakishvili G.G., Ryzhkov V.N., Salukvadze R.G., Tikhanov Eh.K., et al. In.: Proc. of the X Int/ Conference on Plasma Physics and Controleed Nuclear Fusion Research (London, 1984). Vienna, IAEA, 1985, v.2, p. 359.
- Велихов Е.П., Карташев К. Б. В сб.: Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. 1986, вып.1, с.З.
- Cordey, J.A., J. Eldington, D.F.H. Start, 1982 Plasma Physics 24, p.73
- Benz A.O. and Smith D.F. Sol. Phys. 107, p.299, 1987
- R.O. Dendy, B.M. Harvey, M.O. O’Brien, R.Bingham. JGR, 100, 21 973 (1995).
- Hasegawa A. & Mima K., 1978- JGR 96,3533
- Hasegawa A. and T. Sato, 1989- Space Plasma Physics.
- Kaplan & Tsytovich 1973- Plasma Astrophysics. Pergamon, Oxford
- Kulsrud R.M., Sun Y-C., Winsor N.K., Fallon H.A., 1973- Phys. Rev. Lett 31,690
- Kundu, M. R., and Vlahos, L. 1982, Space Sci. Rev., 32, 405.
- Melrose D.B., 1980- Plasma Astrophysics, Vols.l & 2. Gordan and Breach, New York
- Melrose D.B., 1989- Instabilities in Space and in Laboratory Plasmas. Cambridge University Press, Cambridge
- Melrose D.B., 1993- Turbulent Acceleration in Solar Flares, Invited Paper, IAU
- Colloq. No. 142, University of Maryland, USA
- Ubertoi, C., Vedenov, A.A., 1967- in: Leontovich M.A. (ed) Reviews of Plasma Physics, Vol. 3. Consultants Bureau, New York
- Dreicer, H. (1960). Electron and ion runaway in fully ionized gas. II, Phys. Rev. 117, 329.
- Yu.N. Dnestrovskij, D.P. Kostomarov, A.P. Smirnov Nuclear Fusion, 17, 433 (1977).
- Moghaddam-Taaheri, E, and Goerts, С. K., Acceleration of runaway electrons in solar flares// The Astrophysical Journal, 352, p.361, 1990.
- Веденов A.A., Велихов Е. П., Сагдеев Р. З. Ядерный синтез, т.1, с. 82,1961.
- Рудаков Л.И., Сагдеев Р. З. В сб. «Физика плазмы и проблема упр.терм.реакций», т. З, с. 268 М.: Изд. АН СССР, 1958.
- Веденов А.А. В сб.: Вопросы теории плазмы. Вып.1, М.: — Госатомиздат, 1963.
- Б.Н.Брейзман, Я.Вейланд. О вычислении коэффициента квазилинейной диффузии. Препринт ИЯС СО АН СССР 83−32, Новосибирск, 1983.
- Колесниченко Я. И, Параил В. В., Переверзев Г. В. Генерация неиндуктивного тока в токамаке. Вопросы теории плазмы. Вып.17, М.:-Госатомиздат, с.3−156, 1989.
- Yu.N. Dnestrovskij, V.V. Parail, D.P. Kostomarov, et al. // 12th Europ. Conf. on Contr. Fusion and Plasma Phys. Budapesht, 1985. Contrib. Papers. P. II, p.200.
- Гуревич А.В., Димант Я. С., Днестровский Ю. Н., Смирнов А. П., Физика плазмы, 1979, т.5, с.777
- Fisch N.J., C.F.F.Karney. Current generation with frequency waves // Phys.1. Fluids, v.24, p.27, 1981
- Yu.N. Dnestrovskij, D.P. Kostomarov, et al. Toroidal and electric field effects on current drive in tokamaks by lower hybrid and electron cyclotron waves // Nuclear Fusion, v.28, p.267, 1988.
- Yoshioka K., Antonsen T.M. Neoclassical effects on RF current drive in toka-mak // Nuclear Fusion, v.24 p.27, 1984
- Elfimov A.G., Puri S. Current drive via Landau damping of kinetic Alfven wave in toroidal geometry // Nuclear Fusion, v.30, p.1215, 1990
- Lundin R., G. Gustafsson, A.I. Eriksson, and G. Marklund, On the importance of high- altitude low-frequency electric fluctuations for the escape of ionospheric ions, J. Geophys. Res., 95, 5905, 1990.
- Ungstrup, E., A. Bahnsen, H.K. Wong, M. Andr’e, and L. Matson, J. Geophys. Res., 95, p.5973, 1990.
- Trakhtengerts, V.Yu., Alfven masers in active experiments in space, Eur. Space Agency Spec. Publ., ESA SP-195, 67, 1983.
- П.А. Беспалов, В. Ю. Трахтенгерц. Альфвеновские лазеры. Горький: ИПФ АН СССР, 1986
- T.G.Rosenberg, J.C.Siren, D.L.Matthews, et al., J.Geophys. Res., 86, p.5819−5832, 1981.
- Davidson G.T., Space Sci. Rev., 53, 45, 1990.
- Villalon E., W. J. Burke, P.L.Rothwell, M. B. Silevitch, J. Geophys. Res., 94, 15 243, 1989.
- Alpert, Ya.L. The Near Earth and Interplanetary Plasma, 1, Cambridge University Press, 1976.
- Knudsen, D.J., M.C. Kelley, J.F. Vickrey, J. Geophys. Res., 95, p.5905, 1990.
- Smith, M.J., D.A.Bryant, and T. Edwards, J. Atmos. Terr. Phys., 42, p. 167,1980.
- Lindqvist, P.-A. and G.T. Marklund, J. Geophys. Res., 95, 5867, (1990).
- Mozer F.S., C.A. Cattell, M.K. Hudson, R.L. Lysak, M. Temerin, and R.B. Torbert, Space Science Reviews, 27, p. 155, 1980.
- Ionson, J. A., Resonant absorption of Alfvinic surface waves and the heating of solar coronal loops, The Astrophys. Journal, 226, p.650, 1978.