Улучшение качества лазерного излучения

О параметрах лазерных пучков

В подразд. 2.2 уже поднимался вопрос о качестве лазерного излучения и его влиянии на точностные характеристики АОП. Дополним и сформулируем список требований, предъявляемых к лазерным модулям, как к одним из важнейших элементов в составе ЛО-процессоров.

В «советской» практике качество лазерного пучка стандартами не регламентировалось и, как правило, оценивалось «в дифракциях». Например, выражение «в пучке три дифракции» означало, что расходимость пучка в три раза больше дифракционной. При этом подразумевалось, что расходимость исследуемого пучка уже «очищена» от геометрической составляющей, поскольку в противном случае «количество дифракций» могло быть чрезмерно большим и давать явно заниженную оценку качества пучка. Оценка дифракционной расходимости производилась с использованием модели идеального излучателя с соответствующей выходной апертурой. В частности, для излучателя с круглой апертурой со значением диаметра пучка на выходной апертуре лазера D и длиной волны дифракционная расходимость определялась по формуле.

В пределах этого угла (первого темного кольца на картине Эри) содержится 84 % полной энергии излучения.

Что касается расходимости, то она измерялась по уровню интенсивности 0,135 (1/е²) от максимальной, исходя из тех соображений, что в пределах этого угла (по крайней мере для гауссова пучка) содержится практически такая же доля (86,5%) энергии.

Современные международные стандарты тяготеют к рекомендациям для исследований преимущественно гауссовых пучков и группируются, в основном, вокруг двух оценок качества: ВРР и М².

BPP (beam parameter product — произведение параметров пучка), определяется как произведение диаметра пучка в перетяжке на полный угол расходимости (мм-мрад). В некоторых источниках параметр ВРР определяют как произведение радиуса пучка в перетяжке на половину утла расходимости, т. е. величину в четыре раза меньшую. Поэтому, с целью исключения ошибки, лучше уточнять, что имеется в виду.

Чем ВРР больше, тем хуже качество пучка. Оба сомножителя должны измеряться по второму моменту. ВРР явно зависит от длины волны и в дифракционном пределе равен 43.₀/л (два пучка предельно высокого (дифракционного) качества с длинами волн 10,6 мкм и 1,064 мкм по параметру ВРР отличаются на порядок: 13,5 мм-мрад для первого и 1,355 мм-мрад для второго).

Параметр М², также называемый параметром распространения пучка, в соответствии со стандартом ISOl 1146 является наиболее используемым при проведении сопоставительного анализа различных лазеров. Его значение определяется путем деления параметра ВРР на дифракционный предел 43.₀/л.

Таким образом, снимается зависимость параметра качества пучка от длины волны и он становится безразмерной величиной, показывающей во сколько раз он больше параметра дифракционноограничеиного пучка с этой же длиной волны.

При этом М² позволяет выразить полную расходимость пучка с диаметром перетяжки D следующим образом:

При дифракционной расходимости М² естественно равен 1,0. С вычислением параметра М² лазерных пучков методом моментов можно ознакомиться в [77].

Как правило, при экспериментальном исследовании лазерных пучков на основе сбора данных производится расчет статистических величин (мода, медиана, моменты и т. д.), которые в итоге преобразуются в результирующие параметры. И если с диаметрами, расходимостями и дисперсией все более или менее понятно, то имеются и такие параметры (асимметрия и эксцесс), которые требуют пояснения.

Коэффициент асимметрии — величина, характеризующая асимметрию распределения случайной величины. Если задана случайная величина X, такая что Е|х|³ < °° и р₃ обозначает третий центральный момент:  — стандартное отклонение X,.

тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой.

Коэффициент асимметрии положителен, если правый «хвост» распределения длиннее левого, и отрицателен в противном случае. Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю.

Коэффициент эксцесса (коэффициент островершинности) — мера остроты пика распределения случайной величины. Если задана случайная величина X, такая что Е|х|⁴ <�" и щ обозначает четвёртый центральный момент:  — стандартное отклонение X, то коэффициент эксцесса задаётся формулой.

" Минус три" в конце формулы введено для того, чтобы коэффициент эксцесса нормального распределения был равен нулю. Он положителен, если пик распределения вблизи математического ожидания острый, и отрицателен, если пик гладкий.

В заключение приведем список параметров, удовлетворяющие которому лазерные модули могли бы служить хорошей базой для построения качественных АО-измерителей.

• 1. Спектральный состав одночастотный с шириной спектральной линии нс более 0,1 нм, но уровню 0,1 и минимальной ее асимметрией.
• 2. Расходимость пучка на выходе модуля по уровню 1/е' в одной из двух плоскостей (плоскости А) не более 0,1 мрад, во второй плоскости (В) не более 0,5.
• 3. Параметр М~ ~ 1,05.
• 5. Поляризация линейная (вектор Е перпендикулярен А).
• 6. Осевая симметрия комплексной диаграммы направленности излучения модуля максимально возможная.
• 7. Режим излучения непрерывный.
• 9. Наличие встроенного охлаждающего элемента.