Связь стоимости собственного капитала с дивидендами

Использование реинвестирования чистой прибыли предприятия не влечет платежей. Поэтому, казалось бы, что стоимость этого капитала равна нулю. Однако реинвестирование чистой прибыли приводит к потерям определенных возможностей собственников предприятия, например акционеров. Поэтому стоимость собственного капитала не равна нулю. То же можно сказать о личных средствах физических лиц, инвестирующих, например средства на фондовом рынке. Альтернативой операциям с ценными бумагами может быть банковский депозит, по которому эти лица могут получать доход, определенный процентной ставкой банка.

Стоимость реинвестированной чистой прибыли предприятия, как правило, приравнивается к норме прибыли капитала данного предприятия.

где г_ск — стоимость собственного капитала; П — прибыль, полученная за счет функционирования собственного капитала за исследуемый период; С — сумма функционирующего собственного капитала в исследуемом периоде.

Стоимость собственного капитала, полученного за счет эмиссии и продажи акций, связана с выплатами дивидендов за этот капитал. Принимают, что рыночная цена акции равна сумме всех дивидендов, полученных владельцем акции в будущем и дисконтированных на начало проекта. Пусть дивиденды выплачиваются раз в году. Ставка дисконтирования, используемая для дисконтирования дивидендов, равна стоимости капитала, полученного за счет реализации акций. Будем считать, что первый дивиденд владелец акции получит в конце года после приобретения акции. Тогда современная стоимость всех поступлений, равная рыночной цене акции, может быть определена по формуле.

где Р — рыночная цена акции; j — 1, 2, 3, … — номер года; г — сложная годовая ставка дисконтирования; dj — дивиденд в году под номером у; п — срок финансовой операции.

Пусть величина дивиденда увеличивается с годовым темпом прироста h_y т. е. для года под номером j величина дивиденда вычисляется как.

где d — величина дивиденда в начале процесса. Подставив это выражение в приведенную выше формулу, получим.

Сумма этого ряда находится по формуле.

Для расчета стоимости капитала, полученного с помощью обыкновенной акции, это уравнение необходимо решить относительно процентной ставки г. Вместо Р в уравнение следует подставить рыночную стоимость акции. Формулу для цены акции можно упростить при условии h < г и п —>

В этом случае цена акции.

Решая это уравнение относительно г, найдем стоимость капитала г_оа, полученного с помощью обыкновенной акции:

Из этой формулы можно найти формулу для стоимости капитала, полученного с помощью привилегированной акции. Для таких акций дивиденд не изменяется во времени, т. е. h = 0. Тогда выражение для расчета стоимости капитала, полученного с помощью привилегированной акции, принимает вид.

Пример 3.2. Акционерное общество выплатило на одну акцию дивиденд в размере 2 руб. Рыночная цена этой акции в момент выплаты дивиденда 20 руб. Ожидается рост размера дивиденда 10% в год. Определите стоимость капитала, вложенного в акцию при сроке финансовой операции, стремящемся к бесконечности и сроке 10 лет.

Решение. При сроке финансовой операции, стремящемся к бесконечности, стоимость капитала определяется, но формуле.

При сроке финансовой операции, равной 10 лет, стоимость капитала находим из уравнения

Решить это уравнение можно, например в Excel, построив график и найдя точку пересечения. В результате получим, что при сроке финансовой операции 10 лет стоимость капитала равна 18,8% годовых.

При выпуске дополнительных акций с целью привлечения дополнительного капитала, стоимость вновь привлекаемого акционерного капитала будет выше стоимости уже существующего капитала. Стоимость повышают издержками на размещение вновь выпущенных акций, так как размещение вновь выпущенных акций осуществляют финансовые компании, услуги которых следует оплатить. Издержки на проведение новой эмиссии акций определяются коэффициентом где В — цена акции, по которой финансовая компания, организующая размещение новой эмиссии, намерена ее продать; D — то же, расплатиться с эмитентом.

Рыночная цена акции предприятия при выпуске дополнительных акций и его дивидендная политика не должны изменяться. Поэтому рыночная цена акции по-прежнему равна Р, а величина дивиденда, как и прежде, увеличивается с годовым темпом прироста h, т. е. для года под номером j величина дивиденда вычисляется по формуле (3.1). Теперь современная стоимость всех дивидендов с учетом выплаты за размещение новой эмиссии финансовой компании равна Р (1 — g). Эта сумма должна быть равна всем платежам по ставке 5, которая является стоимостью вновь привлекаемого акционерного капитала, т. е.

Для расчета стоимости вновь привлекаемого капитала необходимо в эту формулу вместо Р подставить значение для цены акции из формулы (3.2). В результате получим.

Решив это уравнение относительно стоимости вновь привлекаемого акционерного капитала s, получим:

Пример 3.3. Акционерное общество собирается осуществить новую эмиссию акций. Характеристики ранее выпущенных акций представлены в примере 3.2. Те же доходности инвесторы желают по новым акциям. Финансовая компания, организующая размещение новой эмиссии, намерена продать акции, но 20 руб. и расплатиться с АО по 18 руб. за акцию. Определите стоимость вновь привлекаемого капитала.

Решение. Издержки на осуществление новой эмиссии акций определяются коэффициентом

Стоимость вновь привлекаемого капитала для АО.