Особенности разрушения горных пород

Задание.

• 1) определение статических характеристик показателей механических свойств горных пород;
• 2) оценка однородности горных пород заданного интервала бурения;
• 3) выбор шарошечных долот;
• 4) расчет области разрушения горных пород и осевых нагрузок на долота;
• 5) расчет долговечности стального фрезерованного вооружения долота при абразивном изнашивании и уточнение класса основного долота;
• 6) выбор диаметра насадок для гидромониторного долота;
• 7) обобщение результатов расчета для заданного интервала бурения.

Исходные данные:

4100−4600 м интервал бурения;

n_д =120 об/мин частота вращения долота;

D = 215,9 мм диаметр долота;

Известняки литология интервала;

±?p =1,2 МПа ожидаемые колебания давления в скважине;

p' = 1,0 относительное пластовое давление;

• 1. Проверка крайних значений вариационных рядов на малую вероятность и однородности интервала бурения
• 1.1 Определение относительного размаха варьирования

R_o = ,.

;

;

Выбираем максимальный размах, т.к. он лучше характеризует однородность горных пород, т. е. выбираем ряд p₀.

1.2 Распределение показателя p₀ по глубине.

• 1.3 Оценка однородности интервала бурения
• 1-й ряд (6 значений исходя из графика)

Производим ранжирование.

x₁? x₂? x₃? x_n-2? x_n-1? x_n

2260 2320 2320 2360 2380 2420.

Таблица 1 — Расчет параметров распределения крайних значений 1-го ряда.

Значения критерия К_кр берем из методички К₁=0,56, К₂=0,689, К₃=0,736. Сравниваем получившиеся значения К_в и К_н с критериями К_кр и исключаем из ряда значения, если они удовлетворяют условиям: К_в > К_кр и К_н > К_кр. В данном примере все значения не подходят под эти условия, потому ничего не исключается. горный бурение долото абразивный Находим:

1) среднее арифметическое значение.

• 2343,33;
• 2) среднее квадратическое отклонение

2-й ряд Производим ранжирование.

x₁? x₂? x₃? x_n-2? x_n-1? x_n

Таблица 2 — Расчет параметров распределения крайних значений 2-го ряда.

Значения критерия К_кр берем из методички К₁=0,56, К₂=0,689, К₃=0,736. Сравниваем получившиеся значения К_в и К_н с критериями К_кр и исключаем из ряда значения, если они удовлетворяют условиям: К_в > К_кр и К_н > К_кр. В данном примере все значения не подходят под эти условия, потому ничего не исключается.

Находим:

1) среднее арифметическое значение.

;

2) среднее квадратическое отклонение.

Оценка однородности интервала бурения а) общее среднеквадратич. отклонение полученных вариационных рядов S₁₂

;

б) параметр распределения t₁₂ разности средних арифм. значений рядов |x₁-x₂|.

;

в) находим число степеней свободы => t=2,23.

Сравниваем вычисленное значение t₁₂ с критическим:

t₁₂ > t.

4,39 > 2,23.

Это значит, что различие между сравниваемыми значениями средних статистически значимо, а интервал бурения неоднородный, и его выделенные части следует рассматривать отдельно.

Последующие расчеты выполняются для большей части интервала, т. е первой.

2. Определение статистических характеристик показателей механических свойств горной породы Для первого интервала бурения проводим обработку вариационного ряда, т. е. вычисляем: среднюю арифметическую, среднеквадратическое отклонение S, нижнюю x_н и верхнюю х_в границы случайной величины и заносим в таблицу 3. Расчеты покажем на примере предела текучести горной породы по штампу P₀:

МПа;

50,88.

Число степеней свободы и тогда параметр Стьюдента. Мы имеем:

МПа;

МПа;

Аналогично рассчитывается и для других показателей.

Таблица 3 — Статистические характеристики показателей механических свойств и пористости горных пород.

• 3. Выбор долот, определение областей разрушения горной породы и осевых нагрузок на долота
• 3.1 Выбор долот

Долото выбирается по таблице, но для этого нам нужно перейти от показателей твердости в МПа к показателям в категориях по формулам:

кат.;

кат.;

Выбираем долота, тип опор шарошек и систем промывки:

Типа Т — для 1-го класса;

типа СЗ — для 2-го класса;

тип опор НУ (4, 5) (по частоте вращения долот n_д = 110−300 об/мин);

промывка: гидромониторные насадки Г.

Записываем шифр выбранных долот обоих классов:

• 215,9Т-ГНУ (314) 215,9СЗ-ГНУ (545)
• 3.2 Определение областей разрушения горных пород долотами

Расчет угнетающего давления на забое.

;

где: — давление в скважине динамическое;

где: — или ожидаемые колебания давления в скважине,.

МПа;

— плотность бурового раствора;

=k•=1,07•1•=1,070 кг/м³

где: — относительное пластовое давление;

k — коэффициент запаса, зависящий от глубины скважины.

— давление в скважине статическое,.

кг/м³ — плотность воды;

z=4600 м — максимальная глубина бурения;

МПа МПа.

Мпа Приведение предела текучести горной породы к забойным условиям.

;

где: k_у — поправочный коэффициент, ;

где: коэффициент ;

;

МПа;

МПа;

Расчет нагрузки G_s, нужной для достижения предела текучести г. п.

а) для долота 1-го класса

кН;

где: — начальное притупление зубьев;

— доля одновременно работающего вооружения;

мм — сумма длин зубьев.

Рассчитываем нагрузки G по областям разрушения:

G_п = 250 кН — предельная нагрузка для долот 215,9 мм;

Осевая нагрузка на долото в безразмерном виде G:

G = k_дG/G_s,.

где k_д — коэффициент динамичности нагружения долота для 1 группы по скалывающей способности — 1,3; G и G_s — осевые нагрузки: действующая статическая и необходимая для достижения предела текучести в горной породе под вооружением долота.

кН;

Сравниваем полученное значение и выбираем соответствующий диапазон безразмерных нагрузок, в нашем случае это 0,4 и 1,64.

Осевая нагрузка на долото, соответствующая границе k-го скачка разрушения породы, равна:

кН;

Верхняя нагрузка k-го скачка разрушения породы принимается равной нижней нагрузке k+1-го скачка, т. е.

б) для долота 2-го класса

Оценим возможную область разрушения г. п. Для этого рассчитываем значение безразмерной нагрузки — ожидаемой величины Gґ и сравним с :

где: k_д = 1,2 — коэффициент динамичности для 2 группы по скалывающей способности;

G_п = 250 кН — предельная нагрузка для долот 215,9 мм;

С = 28 450 МПа — средний модуль деформации породы;

— доля одновременно работающего вооружения;

Уd_Я = 120 мм — сумма диаметров зубков;

R_ц = 3,2 мм — радиус;

МПа — средний предел текучести в забойных условиях.

кН;

кН.

Оба долота обеспечивают объемное разрушение горной породы (долото 1-го класса 2−3 область объемного разрушения; долото 2-го класса 2−3 области объемного разрушения).

4. Расчет стойкости вооружения долота первого класса Берется усредненный зуб, имеющий средневзвешенные размеры реализующий среднюю удельную мощность на разрушения породы забоя и рассчитывается долговечность Т, соответствующую времени изнашивания зуба на величину h. Нужно рассчитать время Т при относительном износе h₀, равном 0,25; 0,50 и 0,75.

Элемент вооружения шарошечного долота первого класса Расчетная формула имеет вид:

;

где: — половина угла при вершине зуба, — начальное притупление зубьев, мм;

А и К — экспериментальные коэффициенты, входящие в зависимости скорости изнашивания стали а от удельной мощности трения N_уд, которая для кристаллических горных пород имеет вид: а = AN_уд^k. Эти значения мы находим по средним значениям показателей абразивности и при удельной мощности 1 и 5 Вт/мм²: а = AN_уд^k

при N_уд = 1 Вт/мм²: ,.

при N_уд = 5 Вт/мм²: ,.

A=0,025; К=1,41;

N_Я — интенсивность мощности трения, находим по формуле:

где: — мощность, реализуемая долотом,.

кВт где об/мин — частота вращения долота;

кН — предельная осевая нагрузка на долото;

мм — диаметр долота;

где H — средняя твёрдость горных пород в категориях;

— относительное смещение осей шарошек долота;

— доля мощности трения скалывания (из методички);

— сумма зубьев долота;

— коэффициент, учитывающий увеличение рабочей площадки зуба за счет скругления его вершины;

l — средняя длина рабочей поверхности зуба:

.

где мм — сумма длин зубьев;

— сумма венцов на шарошках.

Вт/мм;

 — половина угла при вершине зуба.

Рассчитываем стойкость:

ч об/мин ч об/мин ч Путем интерполяции уточним величину стойкости опоры в соответствии с заданной частотой вращения долота по формуле:

ч.

Этот случай свидетельствует о том, что вооружение 1 и 2-го классов конкурентоспособны. Долото 1-го класса стоит дешевле. Его следует выбрать, если оно обеспечивает равную или более высокую область разрушения горной породы.

5. Расчет гидромониторной системы промывки долота Находим расход бурового раствора.

м³/с где: м/с — удельный расход бурового раствора (из методички);

м² — площадь забоя скважины.

В случае гидромониторного долота необходимо обеспечить скорости истечения жидкости v_u из насадок от 60 до 120 м/с. Условие v_m > 60 м/с вытекает из необходимости обеспечения гидромониторного эффекта на забое скважины. В противном случае применение долота с гидромониторной системой промывки не имеет смысла. Гидромониторный узел долота показан на рисунке. Стрелкой показан вектор скорости v_u, а размерными линиями расчетный диаметр d насадки.

Гидромониторный узел долота с гвоздевым креплением насадки: 1 — корпус долота; 2 — насадка; 3 — резиновое уплотнительное кольцо; 4 -гвоздь, крепящий насадку в корпусе долота Пo величине выбранного расхода жидкости Q и скорости истечения рассчитываем площади каналов и подбираем насадки соответств. диаметров d_н. Площадь канала насадки 3^-хшарошечного долота:

при м/с мм², => d_н1 = 12,7 мм;

при м/с мм², => d_н2 =8,7 мм.

Считаем перепад давления на гидромониторном долоте по выбранным диаметрам насадок по формуле:

.

где: Q = 0,02 м³/с — выбранный расход бурового раствора;

с_б.р. = 1070 кг/м³ — плотность бурового раствора;

м = 0,9 — коэффициент расхода;

f_н — площадь канала выбранной насадки, м².

2,37 МПа;

• 9,51 МПа.
• 6. Основные итоги работы

Таблица 4 — Расчетные параметры, характеризующие режим бурения:

• 1. Оба долота обеспечивают объемное разрушение горной породы (долото 1-го класса 2−3 область объемного разрушения; долото 2-го класса 2−3 область объемного разрушения).
• 2. Долота обеспечиваю одинаковую область разрушения горной породы.
• 3. Долото 1-го класса обеспечивает использование ресурса опор долота.

На основе этих выводов выбираем долото 1-го класса 215,9Т-ГНУ (314).

1. «Разрушение горных пород», Учебно-методическое пособие к выполнению курсовой работы для студентов специальности 130 504 «Бурение нефтяных и газовых скважин», 2010.