Формула Кронбаха. 
Теория и практика измерения латентных переменных в образовании

Эта формула применима для тестов, состоящих из заданий с любым максимально возможным числом баллов.

Формула имеет вид.

1 ^ _.

где k — число тестовых заданий; Si = ——- У (X_v — X.)² — дисиер;

N~ 1 _v =!

1 ЛГ _.

сия тестового балла испытуемого; = ——- X (^_v/ «X-i)² ~ Д^ис» .

1V 1 v — 1.

нерсия тестового балла испытуемого для /-го тестового задания.

Формула Кудера — Ричардсон KR-20

Эта формула для тестов, состоящих из дихотомических тестовых заданий (максимальное число баллов для каждого задания равно 1). Поскольку все задания являются дихотомическими, то дисперсия вычисляется по упрощенной формуле Si = р,( 1 — /?,), где р_{ — это доля испытуемых, которые правильно ответили на i-e задание. В результате уравнение приобретает вид:

На практике обычно используется общая формула (2.43).

Пример вычисления надежности теста

Для того чтобы посмотреть, как работает формула Кронбаха, рассмотрим небольшой искусственный пример, где пять испытуемых проходят тест, состоящий из трех заданий. Первые два задания имеют максимальный балл, равный 1, третье задание имеет максимальный балл, равный 2 (табл. 2.8).

Подставляя в формулу значения 5i и 5?, получаем:

Для такого маленького теста это достаточно большое значение.

Результаты тестирования