Приведение к нормальному виду

Стандартизация психодиагностических методик основана на так называемой аксиоме нормальности, т. е. опирается на предположение, что все психические характеристики распределены в популяции по нормальному закону Гаусса. Нормальное распределение имеет вид симметричной колоколообразной кривой, которая растянута до бесконечности в положительном и отрицательном направлениях. Предположение о нормальности распределения тестовых результатов является некоторой идеализацией. На практике многие тесты дают результаты, распределение которых отличается от нормального. Поэтому часто возникает вспомогательная задача нахождения способа преобразования данных. В самом начале поиска способа преобразования большую помощь может оказать построение гистограммы и полигона распределения, которые позволяют легко выявить и классифицировать отклонение от нормальности.

Приведение к стандартной форме

Как правило, разные тесты имеют различные средние (м) и стандартные отклонения (у), поэтому их результаты имеют различную размерность. Чтобы сделать возможным сопоставление результатов и устранить различия в размерности, необходимо тестовые оценки нормировать, введя единый для всех оценок масштаб. С этой целью максимум фактической кривой распределения совмещается с осью ординат. Эта операция называется центрированием случайной величины и выполняется путем вычитания из исходной тестовой оценки ее среднего значения. Затем полученные разности делятся на стандартное отклонение.

Другой способ приведения нормированных оценок к виду, удобному для практического использования, предложен Р. Кэттсллом. Он представляет собой перевод исходных тестовых оценок в 10-балльную равноинтервальную шкалу, который достигается путем разбиения оси значений тестовых оценок на 10 интервалов, соответствующих долям стандартного отклонения. При этом среднее арифметическое по группе принимается за среднюю точку и ей приписывается значение, равное 5,5 балла по стандартной 10-балльной системе. Всякая оценка в интервале (х + 0,25а) переводится в 6 баллов, а оценка (х — 0,25а) дает стандартный балл, равный 5,0. Любое дальнейшее увеличение или уменьшение тестовой оценки на 0,5а увеличивает или уменьшает стандартную оценку на один балл.

При такой системе стандартизации диапазон, который принято называть средним или нормой (диапазок 1а), характеризуется стандартными оценками от 4 до 7 баллов. Только при получении стандартных оценок в 3 или 8 баллов следует думать о значительных индивидуальных отклонениях, выходящих за границы средней нормы. Оценки 2 и 9 баллов получаются при отклонении индивидуальных оценок на 1,75а выше или ниже среднегруппового значения. Максимальная оценка в 10 баллов по 10-балльной системе достигается при отклонении индивидуального тестового результата на 2а вверх от средней нормы. Однако чтобы включить в анализ 0,6% выборки с отклонениями выше 2а, оценка в 10 баллов распространяется и на все остальные оценки, отклоняющиеся от средней более чем на 2а. Аналогичным образом оценка в один балл ставится за все отклонения от средних значений ниже 2а.

Метод стандартизации, предложенный Кэттеллом, — это метод огрубленного интервального представления данных, поэтому его разумно применять в случаях, когда не требуется высокой точности измерения.