Π ΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 7.15). Π Π°Π· Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠΈ, ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΅ — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π ΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Ρ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³? ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²?
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡ. 7.12.
Π ΠΈΡ. 7.12. Π ΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ — Π΅Π΅ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π°Π½ Π² ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° 90Β°, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π° ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° — Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ 1, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄;
(ΠΌ5)
Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ —, ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Ρ.
V Π )
ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Ρ, Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π{. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³:
Π5Π’.
Π ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ, ΡΠ΅Π°Π»Ρ;
' Ms
Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ —. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
V Π h
Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ i2. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 2 Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°.
Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΠ°Π½Ρ. ΠΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°Π»ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΠ° (ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ½Π°Ρ — ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ — ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π2 ΠΏΡΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΡ Π2 > Ef. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° i2 Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π2. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ 2 ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π½. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅. Π’Π΅ΠΌΠΏ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
Π‘ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ——. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎΠ·;
V Π )
Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ /Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅. ΠΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ, Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π3. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ 1 Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ 3 Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅: ESR > ELR. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ «ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°» (overshooting).
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ°Π½ΡΠΈΠΈ.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.13. Π’ΠΎΡΠΊΠ° t0 Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.14. Π ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ . ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡ ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 7.13. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³
Π ΠΈΡ. 7.14. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 7.15). Π Π°Π· Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠΈ, ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΅ — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
Π ΠΈΡ. 7.15. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π»ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.16: ΠΡ = ESR > Π^ =
=lr >
Π ΠΈΡ. 7.16. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 7.17). ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ — ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅Π½ (ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ) — ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ°Π½ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 7.17. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π±Π°Π½ΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½ΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
Π³Π΄Π΅ ΠΏ — ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ; Π³/* — ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ; (Ρ, -Ρ]) — ΡΡΠ΅Π½Π΄ ΠΠΠ; Π΅, — ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ kj > 1; k2, k?> > 0. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π±Π°Π½ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°Π½Π΅Π²ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎ-Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π΅ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΎΠ»Π»Π°:
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π¦Π, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΎΠ»Π»Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΠΎΠ»Π»Π°.