Факторно-регрессионные модели прогнозирования

Факторно-регрессионные модели прогнозирования являются модификацией экономико-статистических моделей, заключающейся в предварительном преобразовании статистической совокупности параметров X.

Пусть выборочная совокупность содержит п параметров, а размер выборки составляет N. Если при анализе выборочной совокупности X выявлены высокие корреляционные связи, то, как указано выше, использование классического регрессионного анализа не приводит к удовлетворительным результатам. Если теперь к выборочной совокупности параметров применить один из методов ортогонального преобразования пространства, например факторный анализ, то совокупность п коррелированных параметров Х = {х₁, х₂, … , х_п] может быть заменена ортогональной совокупностью факторов F = При этом совокупность факторов F достаточно хорошо отражает совокупность параметров X, факторы ортогональны (А 1 /₂ 1 •" 1 fm) ^и размер совокупности факторов т < п. Более подробно метод факторного анализа рассмотрен в [6].

В результате ортогонального преобразования совокупности параметров X получается оценка совокупности факторов F, которая может быть использована для построения моделей прогнозирования с использованием классического регрессионного анализа,.

Здесь В — вектор коэффициентов модели (аналог вектора, А в обычных регрессионных моделях), a F — матрица выборочных значений экономико-статистических факторов (аналог матрицы X).

Факторно-регрессионные модели позволяют учесть все экономико-статистические показатели, независимо от их коррелированности между собой, таким образом улучшаются прогностические свойства моделей.

Прогнозирование на основе факторно-регрессионных моделей связано с трудностью определения значений вектора факторов на период прогнозирования. Обычно для снижения таких трудностей связи между матрицами параметров X и факторов F в предыстории продляются на период прогнозирования.