Индуктивно-связанные цепи. 
Электротехника (теория электрических цепей)

Основные понятия и соотношения. При протекании тока i через проводник 1 — 1 вокруг него создается магнитное поле, которое на рис. 3.8.1, а представлено в виде концентрических окружностей, отображающих магнитный поток Ф. Направление магнитных линий потока совпадает с направлением вращения правоходового винта (правило буравчика). При изменении потока согласно закону индукции на концах проводника наводится ЭДС самоиндукции е = -с1Ф/ск, положительное направление которой совпадает с направлением тока. Если на некотором удалении поместить другой проводник 2—2 (рис. 3.8.1, 6), то на его концах будет наводиться ЭДС взаимной индукции е₂ = -d₂fdU обусловленная частью магнитного потока от первого проводника.

На практике вместо прямого провода используют витую конструкцию, называемую катушкой (или обмоткой). Протекающий по катушке ток i (рис. 3.8.2, а) создает вокруг витков магнитное поле, имеющее в общем случае сложную конфигурацию. Однако для оценки свойств катушки не стремятся выявить полную картину распределения поля, а используют потокосцепление ц/, представляющее собой.

Рис. 3.8.1. Проводник с током {а) и явление самоиндукции (б).

Рис. 3.8.2. Катушки с током:

а — структура магнитного поля одной катушки; б — явление взаимной индукции; в — структура магнитного ноля двух катушек усредненный магнитный поток, который охватывает все витки катушки (ц/ = адФ). Направление магнитных линий потокосцепления также определяется по правилу буравчика и зависит от направления намотки витков и направления протекающего тока. Если вращать буравчик, но направлению тока, то его поступательное движение укажет направление потокосцепления внутри катушки. Отношение потокосцепления катушки к протекающему в ней току называют индуктивностью (L = тФ/г).

Рассмотрим теперь две близко расположенные катушки. При протекании тока i_x через одну (активную) катушку только часть создаваемого магнитного потока Ф₂₁ будет пронизывать витки другой (пассивной) катушки и возбуждать в ней ЭДС взаимной индукции е_2Х = -w₂d&_2X/dt (рис. 3.8.2, в). Отношение потокосцепления пассивной катушки к току активной называется взаимной индуктивностью (М₂₁ = ш₂Ф₂Д) — Пассивная катушка не влияет на активную, поэтому ее индуктивность L_x определяется отношением т_хФ/ц.

При протекании токов через обе катушки к собственному потоку каждой катушки добавляется поток, создаваемый другой катушкой (рис. 3.8.2, в). В зависимости от направлений намотки витков катушек и направлений протекающих через них токов добавляемый поток может либо увеличивать, либо уменьшать собственный поток катушки. Полные индуктивности катушек определяются отношением результирующего потокосцепления к протекающему току:

где Ф_и, Ф₂2 — магнитные потоки рассеяния катушек 1 и 2; Ф₂1> Ф12 ^— общие потоки катушек (потоки взаимной индукции); Ф_и + Ф₂₁ = Ф_{; Ф₂₂ + Ф₁₂ = Ф₂ — потоки самоиндукции; L_vL₂ — собственные индуктивности катушек; Л/₁₂, М₂₁ — взаимные индуктивности. Приведенному на рис. 3.8.2, в случаю соответствует знак «-» в выражении (3.8.1).