Оценка надежности простейших резервированных систем

ВБР системы с резервированием определяется и надежностью автоматических переключателей, которые при постоянном резервировании отключают отказавший элемент, а при резервировании замещением еще и включают резервный. Если при отказе отключающей аппаратуры выводится из строя вся система, то ВБР системы с постоянным резервированием.

где.

Р_к - вероятность безотказной работы системы с кратностью резервирования к

Рос ~ вероятность отсутствия отказа срабатывания при отключении отказавшего элемента.

При резервировании замещением вероятность отказа системы S определяется по формуле полной вероятности:

где.

А — успешное отключение поврежденного элемента;

Л₂ — успешное включение резервного;

QySAyA^ — условная вероятность отказа системы при отсутствии отказов аппаратуры управления;

Q (5Л_хА₂) — то же при отказе в отключении поврежденного элемента;

Q (J|4*) — то же при отказе во включении резервного;

ф|Дл) — то же при совпадении отказов;

Р (А) - вероятность отсутствия отказа отключения;

Р М2) — безотказность включения;

Q Mi) ~ вероятность отказа отключения;

Q Мг) «вероятность отказа включения.

Пример. Потребители питаются от двух независимых источников. Один источник включен постоянно, второй включается действием АВР (рис. 9.7, а).

Рис. 9.7. Схема питания потребителей.

ВБР каждого источника в течение расчетного периода времени равна P (Hi) = 0,9. Вероятность застать резервный источник в работоспособном состоянии в любой момент времени Р (И₂) = 0,99. Вероятность отказа в отключении поврежденного источника (?(A_t) = 0,05, а во включении резервного — 0(А₂) = 0,01. Требуется определить ВБР СЭС в течение расчетного времени с учетом использования резервного источника и считая, что вероятностью отказа резервного источника за время восстановления рабочего можно пренебречь.

Решение. В соответствии с условиями запишем: безотказность в отключении поврежденного элемента: P (Ai) = 1 — Q (A_t) = 0,095; безотказность включения резервного: Р (А2) = 1 — С?(А?) * 0,99; условные вероятности отказов системы электроснабжения:

Вероятность отказа системы при отсутствии отказов аппаратуры определяется как: Q (SA^A^) = ( -0,9) — (1 -0,99) = 0,001. По формуле (9.4):

Искомая ВБР: P_tl = 1 — Q_(l = 0,93 956. В соответствии с (8.1 О.;

Так как Х (т) = const, то X, =0,062—и Т_ер] = — = 16,13 года.

ГОД Х|.

Пример. Потребители могут быть подключены к двум различным секциям сборных шин (рис. 9.7, б). Вероятность отказа источников и их аварийного простоя, а также вероятности отказов аппаратуры — как и в предыдущем примере. Секционный выключатель осуществляет АВР секции, оставшейся без питания, за счет соседней секции и ее источника. Определить вероятность бесперебойного электроснабжения любого из потребителей этой системы.

Решение. В соответствии с условиями работы схемы: вероятность отказа в отключении поврежденного источника: (KAi) = 2 • 0,05 = 0,1, так как отказать может и Mj, и И2. Безотказность отключения: P (Ai) = 1 — Q (Ai) = 0,95. Вероятность отказа включения резервного источника: QiAj) ⁼ 0,01. Безотказность включения резерва: Р{А2) = 1 — Q{А2) = 0,99. Каждый потребитель может быть присоединен к любой секции с вероятностью 0,5. Условные вероятности нарушения электроснабжения половины присоединенной мощности равны.

= 0(5'|у4₁Л₂) = = 0,5. При отсутствии отказов аппаратуры отказ системы происходит при наложении отказа одного из источников на аварийный простой другого: Q[SA^A₂) = 2(1 -0,9) (1 — 0,99) = 0,002. По (4.4): Q_e =0,002 0,9 0,99 + 0,5 0,1 0,99 + 0,5 0,9 0,01 + 0,5 0,1 0,01 = 0,5 628. Искомая ВБР: Р_с = 1 — Q_c = 0,94 372. Величины X и Т_ср вычисляются аналогично предыдущему примеру: Х₂ =0,058—!— _и Г = — = 17,24 года. Выигрыш надеж;

год ' X,.

ности определяется показателями:

Отмстим, что применение схемы с постоянным резервированием и АВР на секционном выключателе повышает бесперебойность электроснабжения. Кроме того, секционирование уменьшает вероятность полного погашения всех потребителей. При его отсутствии отказ любого выключателя приводит к погашению секции и вместе с ней всех потребителей, а при наличии секционирования — к погашению только половины из их числа.