Система аксиом. 
Педагогика. 
Теоретическая педагогика

Системой педагогических аксиом назовем упорядоченную совокупность основных положений, имеющих ясный и одновременно достаточно строгий (однозначный) смысл. Система педагогических аксиом должна включать относительно небольшое количество аксиоматических положений. Показателем полноты аксиоматической системы служит взаимно перекрещивающееся использование первичных педагогических понятий. Чрезвычайно важно, чтобы аксиомы не содержали противоречивых суждений и в последующих аксиомах не отрицалось то, что утверждалось в предыдущих. Следует также обратить внимание на независимость аксиом. Не должны употребляться термины-синонимы или термины, обозначающие однородные понятия. Например, в аксиомах не должно быть понятий «высшая школа», «средняя школа», «профессиональная школа» и т. д. Общая связь выражается одним, достаточно абстрактным понятием, для которого избран соответствующий термин.

Выделение аксиом, как уже отмечалось, — результат прогресса научной теории. Однако наука не останавливается в своем развитии, поэтому не может быть раз и навсегда установленной, окончательной системы аксиом. Всегда возможны более совершенные (более строгие) уровни аксиоматизации.

В аксиомах выражены общечеловеческие ценности воспитания. Чтобы пройти через века, социальные формации и политические системы, идея должна быть истинной, свободной и возвышенной, иначе она умирает вместе со своей формацией в соответствии с конкретно-историческим характером воспитания. В этом ценность аксиоматизации. Она заставляет задуматься над многими непростыми вопросами, например о том, изменился ли человек за последние тысячелетия, подчиняется ли воспитание все тем же незыблемым законам, имеющим, как и законы природы общий, независимый от социально-экономических систем характер.

Сколько же и каких нужно свидетельств, чтобы постулируемые утверждения были признаны аксиомами? На этот вопрос нет однозначного ответа. Порой достаточно одного свидетельства, в другом месте не убеждают и десятки. Педагогические аксиомы могут быть изложены на одной странице и из них можно составить тома. Чтобы подчеркнуть древнейшее происхождение многих педагогических истин, обратимся к очень старым источникам, среди которых сочинения Конфуция, Платона, Аристотеля, Плутарха и других философов. Доказательства истинности выдвинутых в них положений находим в сочинениях философов и педагогов Нового и Новейшего времени, в ежедневной школьной практике. Читая древние книги, трудно отделаться от мысли, что и для писавших их эти положения были сами собой разумеющимися, аксиоматическими. Современно звучат они и сегодня в начале XXI в.

Примерами аксиоматических являются следующие утверждения.

АКСИОМА 1. Духовное развитие и физическое развитие человека органически взаимосвязаны; это единый процесс.

Формализованная запись: РдUРф***0″ У®0 (Духовное и физическое развитие, достигаемое посредством эдукации, — единый процесс для всех обучаемых.).

" Кроме того, посылают мальчиков к учителю гимнастики, чтобы крепость тела содействовала правильному мышлению и не приходилось бы из-за телесных недостатков робеть на войне и в прочих делах" .

" Каким же будет воспитание? Впрочем, трудно найти лучше того, которое найдено с самых древнейших времен. Для тела — это гимнастическое воспитание, а для души — мусическое". (Мусическое воспитание — изучение словесности, поэзии, музыки. — И. П.).

" Да, я замечал, что занимающиеся только гимнастикой становятся грубее, чем следует, а занимающиеся одним только мусическим искусством — настолько мягкими, что это их не украшает" .

" Стало быть, кто наилучшим образом чередует гимнастические упражнения с мусическим искусством и в надлежащей мере преподносит их душе, того мы вправе были бы считать достигшим совершенства" .

" Речь зашла о женщинах, и мы решили, что их природные задатки следует развивать примерно так же, как и природные задатки мужчин, и что они должны делать все мужское занятия, как на войне, так и в прочем житейском обиходе" .

" Поэтому человек без нравственных устоев оказывается существом самым нечестивым и диким, низменным в своих инстинктах…" .

АКСИОМА 2. Обучение и полученные знания — основная причина развития человека.

Формализованная запись: 0UЗс®(r)Р" У (Обучение и систематизированные знания являются основной причиной развития для всех учеников.).

" В этом главнейшее воспитательное значение мусического искусства: оно всего более проникает вглубь души и всего сильнее ее затрагивает. Ритм и гармония несут с собой благообразие, а оно делает благообразным и человека… Кто в этой области воспитан как должно, тот очень остро воспримет разные упущения, неотделанность или природные недостатки. Его раздражение или, наоборот, удовольствие будут правильными, он будет хвалить то, что прекрасно, и, приняв его в свою собственную душу, будет питаться им и сам станет безупречным, а безобразное (постыдное) он правильно осудит и возненавидит с юных лет, раньше чем сумеет воспринять разумную речь, когда же придет пора такой речи, он полюбит ее, сознавая, что она ему свойственна по воспитанию" .

" Значит, не во впечатленьях заключается знание, а в умозаключениях о них, ибо, видимо, именно здесь можно схватить сущность и истину, там же — нет" .

" Кто не знает истины, а гоняется за мнениями, у того искусство речи будет, видимо, смешным и неискусным" .

" Иметь мнение — значит рассуждать, а мнения — это словесное выражение, но без участия глагола и обращенное не к кому-то другому, а к самому себе, молча" .

" Научное знание — такое знание, которое приводит к пониманию основ (причин) необходимости существования данной вещи" .

" Развитие знания о предмете приводит к возникновению понятия о предмете: понятие предмета раскрывает его существенные черты" .

" Всякое размышление есть определение или доказательство. Именно доказательство и отправляется от известного начала и находит некое завершение в виде вывода или заключения" .

" Этические добродетели достигаются путем воспитания" .

" Есть только одно благо — знание и только одно зло — невежество" (Сократ).

АКСИОМА 3. Воспитание готовит людей к жизни.

Формализованная запись: В ЖUД" У (Воспитание является основой практической деятельности для всех учащихся.).

" Наихудшее, чему может научиться молодежь, — легкомыслие. Ибо последнее порождает те удовольствия, из которых рождается порок" (Демокрит).

" Знание прекрасно и способно управлять человеком так, что того, кто познал хорошее и плохое, ничто уже не заставит поступить иначе, чем велит знание, и разум достаточно силен, чтобы помочь человеку" .

" Ведь правильное воспитание и обучение побуждает в человеке хорошие природные задатки, а у кого они уже были, благодаря такому воспитанию они становятся еще лучшими и вообще, и в смысле передачи их своему потомству, что наблюдается у всех живых существ" .

" И я думаю, мы сказали бы, что от воспитания в конце концов зависит вполне определенный и выраженный результат: либо благо, либо его противоположность" .

" Но если хорошие люди становятся хорошими не от природы, то значит, они достигают этого путем обучения" .

" Да, если его (человека. — И. П.) счастливые природные свойства надлежащим образом развиты воспитанием, он действительно становится кротчайшим и божественнейшим существом. Но если человек воспитан недостаточно или нехорошо, то это — самое дикое существо, какое только рождает земля" .

" Нет ничего сильнее знания… Знания это и справедливость, и рассудительность, и мужество" .

" Поэтому необходимо путем воспитания изменять природу человека, обучая его правилам ли (добродетели. — И. П.), справедливости и долгу" (Сюнь-Цзы).

" Воспитание нуждается в трех вещах: в даровании, науке, упражнении" .

АКСИОМА 4. Упражнения — всеобщее средство развития человека во всех отношениях.

Формализованная запись: Уп O" У (Упражнение является основным фактором развития для всех учащихся.).

" Я говорю и утверждаю, что человек, желающий стать достойным в каком бы то ни было деле, должен с ранних лет упражняться, то забавляясь, то всерьез, во всем, что к этому относится" .

" Еще удивительнее, однако, обстоит дело с нашими знаниями: мало того, что какие-то знания у нас появляются, а какие-то мы утрачиваем, и, следовательно, никогда не бываем прежними и в отношении знаний, — такова же участь каждого вида знаний в отдельности. То, что называется упражнением, обусловлено не чем иным, как убылью знания, а упражнение, заставляя нас вновь вспоминать забытое, сохраняет нам знание настолько, что оно кажется прежним" .

" Все хорошие, благородные навыки можно развить в себе упражнением, а особенно нравственность" .

" Все способности делятся на врожденные, приобретаемые навыком и приобретаемые через обучение (например, способность к искусствам). И чтобы иметь одни из этих способностей — те, которые приобретаются навыком и разуменьем, необходимы предварительные упражнения, а для способностей другого рода и способностей к претерпеванию такие упражнения не необходимы" .

" Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счету бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображает, если они обучаются этому и упражняются, то хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой иной пользы, все же становятся более восприимчивыми, чем были раньше" .

" В упражнениях обычно развиваются как способности, так и недостатки" (Цицерон).

АКСИОМА 5. Важнейшей движущей силой обучения является интерес.

Формализованная запись: И O" У (Интерес является основным фактором обучения для всех учащихся.).

" Свободнорожденному человеку ни одну науку не следует изучать рабски" .

" Поэтому, друг мой, питай детей своих науками не насильно, а играючи, чтобы ты лучше мог наблюдать природные наклонности каждого" .

" Правда, если тело насильно заставляет преодолевать трудности, оно от этого не делается хуже, но насильственно внедренное в думу знание непрочно" .

АКСИОМА 6. Понимание и осмысление знаний — условие эффективного обучения.

Формализованная запись: П®(r)0″ У (Понимание является причиной успешного обучения для всех учащихся.).

" Процесс обучения развивается по схеме: от неясного, но более доступного, к понятному и более осмысленному" .

" Чередованием вопросов и ответов ставят предмет в гораздо более понятном и доступном и конкретном виде" .

" Под конец нужно в главных чертах напомнить слушателям обо всем сказанном" .

" Знания же нельзя унести в сосуде, а поневоле придется, уплатив цену, принять их в собственную душу, и, научившись чему-нибудь, уйти либо с ущербом для себя, либо с пользой" .

" Всякое знание и всякое обучение основано на некотором уже ранее имевшемся знании. Это становится очевидным при рассмотрении всякого ученья и обучения, ибо как математические науки, так и каждое из прочих искусств приобретается именно таким способом" .

" А между тем всякое изучение проходит через предварительное знание всех (предпосылок) или некоторых: и изучение через определения, ибо части, составляющие определения можно знать заранее, и они должны быть доступны, и то же можно сказать и об изучения через наведение" .

" Если только учиться и не стремиться к размышлениям, то от этого мало будет проку. А если только размышлять и не учиться, то это приведет к возникновению сомнений и непостоянства" (Конфуций).

АКСИОМА 7. Личность учителя — важнейшее условие обучения.

Формализованная запись: У 0″ У (Учитель — важный фактор обучения для всех учеников.).

" Чти мать, как бога. Чти отца, как бога. Чти учителя, как бога" (Конфуций).

" Наилучшее воспитание молодых людей заключается не во внушениях, а в явном для всех осуществлении в собственной жизни того, что внушается другому" .

" А потом, когда посылают детей к учителям, велят учителю гораздо больше заботиться о благонравии детей, чем о грамоте или игре на кифаре" .

" Если кто учит чему-нибудь, убеждает он в том, чему учит или нет? — Убеждает лучше всякого другого" .

" Но к красноречию надо относиться так же, как ко всякому средству состязания. Ведь они (учителя) передали свое уменье ученикам, чтобы те пользовалось им по справедливости" .

" Если приступают к воспитанию люди, не стоящие воспитания и пользуются им не по достоинству, — какие, скажите, родятся от них помыслы и мнения" .

" Учителя, которым дети обязаны воспитанием, почтеннее, чем родители, которым дети обязаны лишь рождением: одни дарят нам только жизнь, а другие — добрую жизнь" .

АКСИОМА 8. Наследственные задатки являются фактором развития человека.

Формализованная запись: C Р" У (Способность — фактор развития дли всех учащихся.).

" Человеку, наделенному способностями сверх обычного, можно сообщить высокие и глубокие принципы. Но человеку со слабым умом нельзя сообщить высоких и глубоких принципов" (Конфуций).

" Способность познавать все — это врожденное качество человека" (Сянь-Цзы).

" Способность к знанию — это прирожденный дар, благодаря которому приобретают знания, но это еще не само знание, подобно тому, как видят солнце, обладая способностью видеть" (Поздние монеты 4−3 вв. до н.э.).

" Действительно, в ком столь же остры ум, сообразительность и память, как у этого юноши, те по большей части впечатлительны и норовисты, они носятся стремительно, как порожние триеры, и по природе своей скорее неистовы, чем мужественные, а более уравновешенные, те как-то вяло подходят к ученью, их отягощает забывчивость" .

АКСИОМА 9. Воспитание есть образование привычек.

Формализованная запись: В®(r)П" У (Воспитание является причиной образования привычек у всех учащихся. Привычка достигается посредством воспитания.).

" Усвоение преподанного зависит от привычек слушателя, какие у нас сложились привычки, такого изложения мы и требуем, и то, что говорят против обыкновения, кажется неподходящим, а из-за непривычности — более непонятным и чуждым, ибо привычное более понятно" .

" Одни не воспринимают преподанного, если излагают математически, другие — если не приводят примеров, третьи требуют, чтобы приводились свидетельства поэта. И одни хотят, чтобы все излагалось точно, а других точность тяготит или потому, что они не в состоянии связать (одно с другим), или потому, что считают точность мелочностью" .

" Учитель сказал: «По природе все люди сходны между собой, привычки и воспитание делают людей отличными друг от друга… Лишь высшая мудрость и крайняя глупость неизменимы»" (Сюнь-Цзы).

Аксиомы Я. А. Коменского

Под аксиомами Я. А. Коменский понимает двоякие вещи. В первом значении это врожденные идеи, запечатленные в нашем мозге. Они активизируются воспитанием — всеобщим средством «пробуждения разума». Если научиться разумно расспрашивать восьмилетнего ребенка о любой части философии, то услышим на все разумный ответ, потому что свет разума, если умеешь им пользоваться, есть мера всех вещей (Протагор). Во втором значении аксиомы для Коменского то же, что излагалось выше, — истины, принимаемые без новых доказательств.

Примеры:

Аксиома 1. Пренебрежение воспитанием есть гибель людей, семей, государств и всего мира.

Аксиома 2. Приобретенные в семье пороки ведут позже к мучительным трудностям в школах, церквях и общественной жизни.

Аксиома 3. Всего тщательнее надо воспитывать тех, на кого другие возлагают свои надежды, например, детей знати, государей.

Аксиома 4. Основа хорошего воспитания в том, чтобы все научились понимать, чем отличается человек от животного, чем отличается добрый человек от злого, ученый от неученого, мудрый от глупого и, наконец, чем земная жизнь отличается от будущей, и путь, ведущий к блаженству, от пути, уводящего к погибели.

Аксиома 5. Воспитание и обучение — единый органически неделимый процесс.