Генерирование данных имитационных экспериментов
Использовалась следующая схема генерирования матрицы данных. Уровень знаний студентов варьируется в логитах на отрезке — -4; +41. Это достаточно большой диапазон для большинства практических задач. Для удобства анализа точности измерения всего используется 17 значений латентной переменной (17 уровней знаний), которые равномерно покрывают выбранный диапазон с шагом 0,5 логита (первый уровень равен… Читать ещё >
Генерирование данных имитационных экспериментов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Использовалась следующая схема генерирования матрицы данных. Уровень знаний студентов варьируется в логитах на отрезке | -4; +41. Это достаточно большой диапазон для большинства практических задач. Для удобства анализа точности измерения всего используется 17 значений латентной переменной (17 уровней знаний), которые равномерно покрывают выбранный диапазон с шагом 0,5 логита (первый уровень равен -4,0, второй равен -3,5,…, шестнадцатый равен +3,5, семнадцатый равен +4,0). Каждый из 17 уровней имеет три повторения, т. е. в матрице тестирования имеется 51 строка (повторения необходимы для вычисления оценки среднего квадрата ошибки эксперимента). Трудность индикаторных переменных (трудность тестовых заданий) также варьируется на отрезке [-4; +4]. Число тестовых заданий выбрано равным 60. Задания распределены по шкале «уровень знаний» равномерно без повторений.
Генерирование данных осуществлялось с помощью разработанного программно-алгоритмического обеспечения [71].
Эта схема используется для проведения трех имитационных экспериментов, которые отличаются только набором индикаторных переменных.
Эксперимент 1. Число индикаторных переменных равно 60, они равномерно распределены на отрезке [-4; +4].
Эксперимент 2. Число индикаторных переменных, как и в эксперименте 1, равно 60, но каждая четная индикаторная переменная является точной копией соответствующей впереди стоящей нечетной индикаторной переменной. Например, индикаторная переменная 2 является копией индикаторной переменной 1, индикаторная переменная 4 является копией индикаторной переменной 3 и т. д.
Эксперимент 3. Этот эксперимент построен на основе эксперимента 2, однако в нем нет повторяющихся индикаторных переменных. Таким образом, в этом эксперименте, в отличие от экспериментов 1 и 2, только 30 индикаторных переменных.
Процедура имитационного моделирования состоит в следующем. Прежде всего, вычисляется P;j — вероятность правильного ответа /'-го студента нау-е задание (по формуле (7.1)).
Затем, как и ранее, на основе вычисленных вероятностей по формуле (7.1) генерируются результаты тестирования (формула (7.2)).
Сгенерированные данные приведены в табл. 10.1—10.3.
Таблица 10.1
Данные имитационного эксперимента 1 (60 независимых индикаторных переменных).
Уровень знаний. | Индикаторные переменные (60). | |
4,0. | ||
4,0. | ||
4,0. | ||
3,5. | ||
3,5. | ||
3,5. | ||
3,0. | ||
3,0. | ||
3,0. | ||
2,5. | ||
2,5. | ||
2,5. | ||
2,0. | ||
2,0. | ||
2,0. | ||
1,5. | ||
1,5. | ||
1,5. | ||
1,0. | ||
1,0. | ||
1,0. | ||
0,5. | ||
0,5. | ||
0,5. | ||
0,0. | ||
0,0. | ||
0,0. | ||
— 0,5. |
№ п/п. | Уровень знаний. | Индикаторные переменные (60). |
— 0,5. | ||
— 0,5. | ||
— 1,0. | ||
— 1,0. | ||
— 1,0. | ||
— 1,5. | ||
— 1,5. | ||
— 1,5. | ||
— 2,0. | ||
— 2,0. | ||
— 2,0. | ||
— 2,5. | ||
— 2,5. | ||
— 2,5. | ||
— 3,0. | ||
— 3,0. | ||
— 3,0. | ||
— 3,5. | ||
— 3,5. | ||
— 3,5. | ||
— 4,0. | ||
— 4,0. | ||
— 4,0. |
Таблица 10.2
Данные имитационного эксперимента 2 (30 независимых индикаторов в двукратной повторности).
№ п/п. | Уровень знаний. | Индикаторные переменные (30 в двукратной повторности). |
4,0. | ||
4,0. | ||
4,0. | ||
3,5. | ||
3,5. | ||
3,5. |
№ п/п. | Л QJ —. са х о g. >> «. | Индикаторные переменные (30 в двукратной повторности). |
3,0. | ||
3,0. | ||
3,0. | ||
2,5. | ||
2,5. | ||
2,5. | ||
2,0. | ||
2,0. | ||
2,0. | ||
1,5. | ||
1,5. | ||
1,5. | ||
1,0. | ||
1,0. | ||
1,0. | ||
0,5. | ||
0,5. | ||
0,5. | ||
0,0. | ||
0,0. | ||
0,0. | ||
— 0,5. | ||
— 0,5. | ||
— 0,5. | ||
— 1,0. | ||
— 1,0. | ||
— 1,0. | ||
— 1,5. | ||
— 1,5. | ||
— 1,5. | ||
— 2,0. | ||
— 2,0. | ||
— 2,0. | ||
— 2,5. | ||
— 2,5. | ||
— 2,5. |
С. с. | Уровень знаний. | Индикаторные переменные (30 в двукратной повторности). |
— 3,0. | ||
— 3,0. | ||
— 3,0. | ||
— 3,5. | ||
— 3,5. | ||
— 3,5. | ||
— 4,0. | ||
— 4,0. | ||
— 4,0. |
Таблица 10.3
Данные имитационного эксперимента 3 (30 независимых индикаторных переменных).
№ п/п. | Уровень знаний. | Индикаторные переменные (30). |
4,0. | ||
4,0. | ||
4,0. | ||
3,5. | ||
3,5. | ||
3,5. | ||
3,0. | ||
3,0. | ||
3,0. | ||
2,5. | ||
2,5. | ||
2,5. | ||
2,0. | ||
2,0. | ||
2,0. | ||
1,5. | ||
1,5. | ||
1,5. | ||
1,0. | ||
1,0. | ||
1,0. |
№ п/п. | Уровень знаний. | Индикаторные переменные (30). |
0,5. | ||
0,5. | ||
0,5. | ||
0,0. | ||
0,0. | ||
0,0. | ||
— 0,5. | ||
— 0,5. | ||
— 0,5. | ||
— 1,0. | ||
— 1,0. | ||
— 1,0. | ||
— 1,5. | ||
— 1,5. | ||
— 1,5. | ||
— 2,0. | ||
— 2,0. | ||
— 2,0. | ||
— 2,5. | ||
— 2,5. | ||
— 2,5. | ||
— 3,0. | ||
— 3,0. | ||
— 3,0. | ||
— 3,5. | ||
— 3,5. | ||
— 3,5. | ||
— 4,0. | ||
— 4,0. | ||
— 4,0. |