Векторные диаграммы. 
Электрические и магнитные цепи

Комплексные изображения синусоидальных электрических величин можно представить графически. Пример графического изображения комплексов тока и напряжения показан на рис. 2.4.3. На комплексной плоскости в системе координат с ортами +1 и +/, которыми обозначены положительные действительная и мнимая полуоси, строят комплексные векторы 1 т и Цт. Длина вектора пропорциональна в выбранном масштабе модулю комплексной амплитуды. Угловое положение векто;

Рис. 2.43. Пример построения векторной диаграммы.

ра относительно положительной действительной полуоси определяется аргументом комплексной амплитуды. При этом отсчет положительного угла ведут против часовой стрелки, как показано на рис. 2.4.3. Такой геометрический образ комплексных амплитуд синусоидальных функций называется векторной диаграммой. Направление положительных полуосей может быть выбрано и иным: например, рис. 2.4.3 можно повернуть на угол л/2 против часовой стрелки.

Аналогично может быть построена векторная диаграмма комплексных действующих значений электрических величин. Векторные диаграммы очень широко применяются для анализа электрических цепей. Убедимся в наглядности векторных диаграмм, рассмотрев рис. 2.4.4.

На рис. 2.4.4, а, 6 показан узел электрической цепи, а на рис. 2.4.4, в, г приведены векторные диаграммы токов.

Рис. 2.4.4. Узел электрической цепи (а и б) и возможные варианты векторных диаграмм токов (виг) при разных фазовых соотношениях Обе векторные диаграммы построены в предположении, что ц и ц имеют одинаковые амплитуды. На диаграмме рис. 2.4.4, в разность начальных фаз токов |/₁ и |/._; заметно меньше, чем на диаграмме рис. 2.4.4, г.

В обоих случаях в соответствии с первым законом Кирхгофа в комплексной форме найден суммарный комплексный ток /₀ = 1_{ + /₂.

Определение тока /₀ по известным токам 7, и /₂ осуществлено по известному правилу параллелограмма. Сопоставление диаграмм наглядно иллюстрирует важность фазовых соотношений в цепях переменного тока — при неизменных амплитудах суммируемых токов результирующие токи существенно отличаются по амплитудам за счет различия в фазовых соотношениях токов.

Как отмечалось выше, фазовые соотношения (фазовые сдвиги между синусоидальными электрическими величинами) не зависят от выбора момента начала отсчета времени, т. е. от абсолютных значений начальных фаз. Поэтому при построении векторных диаграмм любой один изображающий вектор можно совмещать, например, с осью действительных чисел, а все остальные векторы наносить на диаграмму, строго сохраняя углы сдвига фаз между изображаемыми синусоидальными величинами.