Связи и их реакции

Свободное тело может изданного положения совершать любое перемещение в пространстве.

Тело, перемещению которого в пространстве препятствуют другие, скрепленные с ним тела, называется несвободным.

Все, что ограничивает передвижение тела в пространстве, называют связью. В дальнейшем связями будем называть тела, ограничивающие перемещение данного тела.

Силы, с которыми связи действуют на тело, называются реакциями связей. При решении задач статики необходимо правильно направлять реакции связей. Разберем основные виды связей и их реакции.

Гладкая поверхность (без учета сил трения). Реакция направлена по нормали к этой поверхности, т. е. перпендикулярно общей касательной (см. рис. 1.7).

Опорная точка (ребро). Реакция перпендикулярна опирающейся поверхности (см. рис. 1.8).

Рис. 1.7 Рис. 1.8

Идеальная нить (гибкая, невесомая, нерастяжимая). Реакция направлена по нити к точке подвеса (рис. 1.9). Примеры: моделирует трос, канат, цепь, ремень.

Идеальный стержень (жесткий, невесомый, с шарнирами на концах). Реакция связи направлена вдоль стержня (рис. 1.10). В отличие от нити стержень может работать и на сжатие.

Рис. 1.9 Рис. 1.10.

Цилиндрический шарнир (подшипник). Тело может вращаться вокруг оси шарнира, но не может перемещаться в плоскости, перпендикулярной этой оси. Реакция лежит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, и проходит через нее (рис. 1.11). Положение этой реакции не определено, но для удобства ее принято задавать двумя взаимно перпендикулярными составляющими R_x, R_y Г1, с. 6].

Сферический шарнир (см. рис. 1.12, а) и подр_ис. Mi пятник (см. рис. 1.12, б). Такая связь не дает точке Л перемещаться в пространстве. Реакция R может иметь любое направление в пространстве. Удобно ее представлять тремя взаимно перпендикулярными составляющими.

Жесткая заделка. Эта связь препятствует перемещению и повороту вокруг точки закрепления (см. рис. 1.13). Имеем распределенную систему сил реакции, которая может быть заменена одной силой R и реактивным моментом т_А.

Рис. 1.12 Рис. 1.13.

В статике при решении задач на равновесие тела почти всегда это тело является несвободным.

Рассмотрение равновесия несвободного тела основывается на принципе освобождаемости от связей: Не изменяя равновесия тела, можно отбросить связи, наложенные на него, и взамен их приложить к телу реакции связей. Тогда система активных сил и реакций связей будет удовлетворять условиям равновесия свободного тела.