Основные показатели качества и метрологические характеристики систем биотелеметрии

Для БТМС как информационно-измерительной системы одним из основных показателей является точность измерений. Выбор того или иного критерия точности определяется задачами измерения. В большинстве случаев оценку точности можно произвести по критерию среднего риска [83, 103, 104], который для непрерывного телеметрического канала имеет вид.

где Г1(а, у) — функция потерь, характеризующая убытки от неправильной оценки измеряемой величины; р (у IX) — апостериорная плотность вероятности оценки у; р (Х) — априорная плотность вероятности измеряемой величины X Вид функции П (Х, у) в зависимости от цели исследований может быть самым различным [103, 104]. Для непрерывного канала передачи информации наиболее удобна квадратичная функция потерь: П (Д у) = (у — X)²; при этом показатель среднего риска (1.7) совпадает с квадратом среднеквадратичсской ошибки (СКО), широко используемой на практике:

Одно из удобств критерия (1.8) состоит в том, что квадраты СКО, обусловленные независимыми источниками помех с различными законами распределения, можно просто суммировать. Критерий СКО, в частности, удобен для оценки помехоустойчивости БТМС по отношению к флуктуационной помехе, действующей в канале связи (см. гл. 5).

Для оценки качества восстановления телеметрируемых параметров в условиях сильных помех обычно используют критерий вероятности ошибки, превышающей некоторое заданное значение Е:

где, А — истинное значение измеряемой величины.

Для оценки помехоустойчивости отдельных узлов БТМС по отношению к тому или иному типу помех можно применять и другие частные критерии (см. гл. 3) [2, 21, 26, 35, 164, 168, 185].

Вторым важнейшим показателем качества БТМС является ее эффективность. Под показателем эффективности в общем случае принято понимать такую числовую характеристику, которая оценивает степень приспособленности системы к выполнению поставленных задач [53]. В соответствии с задачами биотелеметрии (см. § 1.1) в БТМС осуществляются отбор биоинформации, ее преобразование в форму, удобную для передачи по каналу связи, прием и обработка переданных сообщений. Ясно, что эффективность системы биотелеметрии в целом будет определяться эффективностью и согласованностью работы всех указанных звеньев. При этом, учитывая жесткие технико-экономические ограничения, накладываемые на передатчик и канал связи БТМС, очень важными являются вопросы сокращения избыточности передаваемой информации и повышения степени использования пропускной способности телеметрического канала. Особенно актуальна эта проблема в космической биологии и медицине.

Для оценки эффективности подсистем БТМС предложены различные критерии: скорость передачи информации [36, 177], коэффициент использования мощности сигнала, полосы частот и пропускной способности [84, 85, 86], объем сигнала [36, 84, 171], произведение числа каналов на максимальную частоту (1.5) и т. д. Наиболее широко в теории в качестве показателя эффективности применяют скорость передачи информации и коэффициент использования пропускной способности телеметрического канала.

Скорость передачи информации определяется как [ 177].

где J (k, у) — количество информации, содержащееся в результатах измерения у относительно данных X, подлежащих измерению. Величину J (X, у) для случая непрерывных величин к и у можно определить по формуле.

где р (к, у) — совместная плотность вероятности величий А, и у; р (к) и р{у) — априорные плотности вероятности, А и у.

Максимальное значение скорости передачи /_шах определяет пропускную способность системы.

Для оценки степени приближения скорости передачи в реальном телеметрическом канале к пропускной способности принято применять коэффициент использования пропускной способности [83].

Рассмотренные выше показатели помехоустойчивости и эффективности относятся к группе технико-информационных. Однако при оценке любой информационно-измерительной системы наряду с технико-информационными необходимо учитывать и ее экономические характеристики (стоимость аппаратуры, ее массу, габариты, потребление, сложность, надежность и т. д.). В биотелеметрии подобный учет требуется уже на стадии теоретического проектирования, так как выбор тех или иных методов отбора и передачи информации невозможен без предварительной оценки перспектив их практической реализации с учетом тех жестких ограничений, которые накладываются на БТМС свойствами биообъекта и условиями эксперимента. Для успешного решения этой задачи необходимо располагать количественной мерой экономичности. К сожалению, в настоящее время общепринятых объек тивных критериев оценки экономических показателей информационных систем нет.

В литературе для оценки экономических характеристик систем передачи информации используют множество взаимно несвязанных критериев: коэффициент удельного веса [77], критерий удельной стоимости передачи информации [56], показатель, характеризуемый числом элементов в единице объема [69, 70], критерии аппаратурной надежности [146], коэффициенты цены [142] и т. д. Естественно, что все перечисленные выше показатели экономических характеристик в силу их разнородности нельзя описать единой физически обусловленной мерой. Не отрицая самостоятельного значения и важности вышеуказанных характеристик, следует отметить, что более адекватной мерой экономичности, особенно на теоретическом этапе, является показатель, характеризующий сложность функциональной структуры информационной системы [35, 36]. Если рассматриваемую систему представить в форме графа с узлами, отражающими процесс преобразования информации соответствующими функциональными элементами, и ветвями, характеризующими связь между этими элементами, в качестве меры сложности можно использовать функцию.

где (р () — неубывающая решетчатая функция целочисленных значений аргумента (функциональных элементов а, Ь). Значение функции ф (-) можно выбирать в зависимости от «веса» функциональных элементов и числа связей между ними [18, 36]. В частности, если принять.

S, равную расстоянию между узлами d (a, b) графа, отображающего рассматриваемую систему:

Критерии сложности (1.14), (1.15) удовлетворяют всем требованиям, предъявляемым к р_Л как мере (неотрицательности, монотонности, аддитивности), и их можно использовать для оценки сложности различных информационно-измерительных систем. Вместе с тем ясно, что мера (1.15) не учитывает «веса» отдельных функциональных узлов и ее можно применять лишь тогда, когда эти «веса» не слишком отличаются друг от друга. В противном случае необходимо пользоваться мерой (1.14), где производящая функция ср (-) определяет характер изменения «веса» функциональных элементов.

Меру сложности p_s можно определить и для ФС, отображаемой направленным графом. При этом сложность ФС будет зависеть от последовательности преобразования информации в системе, отображаемой направленным графом: ветвь, направленная от узла меньшего к узлу большего «веса», соответствует большей сложности по сравнению с ветвью противоположного направления.

Вопросы использования меры сложности ц_Л— для оценки БТМС и ее связи с технико-экономическими характеристиками более подробно будут рассмотрены в гл. 10.