Расчет продолжительности пуска и торможения электропривода

Допуская постоянство момента инерции ЭП в соответствии с его основным уравнением движения (1.18), можно записать:

где У—приведенный момент инерции ЭП, кгм²; ш —угловая скорость вала электродвигателя, рад/с; Л/_изб — избыточный момент ЭП, Н м.

бб Для определения продолжительности механического переходного процесса ЭП необходимо проинтегрировать (1.78) в необходимых пределах изменения угловой скорости. Так как Л/_изб представляет собой сложную функциональную зависимость от ю, то прибегают к численному интегрированию (1.78):

где /" «— продолжительность переходного процесса, с; N — число участков Дш» на которые разбивается интервал изменения угловой скорости ЭП; Л/"_зб/ —среднее значение избыточного момента на рассматриваемом м участке, Н м.

В частности, продолжительность пуска или торможения ЭП Д/, на любом выделенном участке перепада угловых скоростей Дсо,-, на котором действует средний избыточный момент Л/"_зб/, рассчитывают по обобщенной формуле:

Очевидно, что для получения полной продолжительности того или иного переходного процесса полученные частные значения Доследует просуммировать:

На основании (1.79)…(1.81) в качестве примера на рисунке 1.29 приведены необходимые графические построения для определения продолжительности пуска асинхронного ЭП с вентиляторной нагрузкой на валу. При этом общий порядок расчетов и построений следующий.

• 1. Рассчитывают и строят механическую характеристику двигателя электропривода ш =/](Л/) —
• 2. Рассчитывают и строят механическую характеристику рабочей машины, приведенную к валу электродвигателя о =J^(M_C).

Рис. 1.29. Пример графических построений для определения продолжительности пуска асинхронного ЭП

• 3. Для выбранных угловых скоростей со, рассчитывают значения избыточного момента М_тб, = М/ — M_ci и по ним строят кривую избыточного момента со =/з (Л/_изб).
• 4. На выбранных интервалах изменения угловой скорости Доз, — определяют средние значения избыточных моментов Л/_из6/ и на основании (1.80) и (1.81) рассчитывают продолжительность переходного процесса.

Рассмотренный метод расчета продолжительности механических переходных процессов ЭП считают универсальным для всех типов ЭП при любом характере изменения моментов электродвигателя и статической нагрузки на его валу. Для оценочных расчетов, при пуске ЭП с малой нагрузкой или торможении ЭП под действием постоянного момента нагрузки, допустимо использовать один участок скоростного интервала Дсо₀бш ^и вести расчет по формуле В ряде случаев, например при выборе защитной аппаратуры, интенсивность механического переходного процесса ЭП оценивают коэффициентом интенсивности пуска (торможения), который равен а = М_Игде Л/_н — номинальный вращающий момент электродвигателя.

Для уменьшения продолжительности пуска или торможения ЭП с целью снижения потерь энергии и повышения производительности технологической установки необходимо обеспечивать системе «электропривод—рабочая машина» максимальное ускорение. Одним из путей решения этой задачи является определение оптимального передаточного отношения /_опт механической передачи. С этой целью запишем уравнение движения ЭП (1.18) относительно вала рабочего механизма, приняв за период пуска или торможения ЭП М= const, Л/_м = const и КПД механической передачи равным единице:

где к — коэффициент, учитывающий момент инерции механической передачи, к= 1,05."1,2; е —ускорение системы «электропривод—рабочая машина», 1/с², е = dbi/ch.

На основании (1.83) выражаем ускорение системы в виде:

Для нахождения максимума ускорения возьмем производную dt/di и приравняем ее к нулю. После преобразования получим формулу по определению оптимального передаточного числа механической передачи ЭП из условия обеспечения максимума ускорения, а соответственно из условия минимального времени переходного процесса:

При пуске ЭП без нагрузки Л/_м= 0 и (1.85) упрощается и принимает более простой вид:

Следует понимать, что в целом передаточное отношение диктуется еще и необходимостью обеспечения требуемого соотношения между угловыми скоростями двигателя и исполнительного органа технологической установки.

На основании (1.79) и (1.82) нетрудно установить, что продолжительность переходного процесса пуска или торможения ЭП обратно пропорциональна значению среднего избыточного момента. Из анализа следует, что при всех прочих равных условиях продолжительность пуска асинхронного ЭП наименьшая, а значение среднего избыточного момента наибольшее при критическом скольжении $к (п1"0>4. А для обеспечения этих же условий при торможении АД противовключением значение критического скольжения должно равняться 5_К(тл) = 1,5, то есть продолжительность переходного процесса асинхронного ЭП наименьшая при наибольшей площади под линией избыточного момента для рассматриваемого переходного процесса.