Кинематика и геометрия

Конические зубчатые колеса изготавливаются с различными осевыми формами зубьев. Формы зубьев следующие:

• ? пропорционально понижающиеся зубья. Вершины делительного конуса и конуса впадин сходятся в одной точке;
• ? понижающиеся зубья. Вершины конусов делительного и впадин не совпадают. Толщина зуба по делительному конусу растет пропорционально расстоянию от вершины. Эта форма позволяет обрабатывать одним инструментом обе поверхности зуба. Ширина дна впадин здесь постоянна;
• ? равновысокие зубья. Образующие конусов вершин, делительного конуса и конуса впадин параллельны.

Первая форма является основной для прямозубых и косозубых передач и частично применяется для передач с круговыми зубьями при z_z = 20… 100. Вторая форма используется в основном для колес с круговыми зубьями. Третья форма также применяется для круговых зубьев при z_z > 40. Остановимся на передачах с наиболее распространенными зубьями первой формы. По аналогии с цилиндрическими передачами вводится понятие начальных и делительных конусов (см. рис. 7.1). В передачах без смещения: d_ml = d_x для шестерни, d_m2 = d₂ для колеса. Угол делительных конусов шестерни 8j, колеса 5₂, I. = + 6₂. Эвольвентная форма зубьев получается на развертке дополнительного конуса, образующие которого перпендикулярны образующим делительного конуса. Сечение зуба дополнительным делительным конусом называется торцевым; параметрам зубчатого колеса в этом сечении присваивается индекс причем выделяются внешнее торцевое сечение *t_e*_y среднее «t_m* и внутреннее «*,-». Ширина зубчатого венца b_w измеряется по образующей делительного конуса, а высота зуба h — по внешнему торцевому сечению. Участки образующей дополнительного конуса, ограниченные по длине внешней d_e и средней d_m делительными окружностями, называются внешним R_e и средним R_m делительными конусными расстояниями. Делительные диаметры в торцевом и среднем сечениях определяют из соотношений.

где г — число зубьев шестерни или колеса; m_{, mte — средний и внешний торцевые модули; = bw/Re — относительная ширина зубчатого венца.}

Внешний диаметр вершин зубьев в торцевом сечении.

Для конических колес с прямым зубом можно рекомендовать значения относительной ширины f_bR в пределах 0,25 < < |/_6Д < 0,3, а для колес с круговым зубом принимать f_bR = *= 0,285.

Для колес с прямыми зубьями стандартизирован внешний торцевой модуль m_te> величина конусного расстояния.

тогда R_m = R_e — 0,5&_ш. Высоту головки h_{a (t} и ножки h_fe зуба по внешнему торцу принимают равными h_ae * m_tef h_fe = _y2m_te для прямого зуба, h_fe — l>2§ m_te для кругового.

Для круговых зубьев стандартизирован средний нормальный модуль т_пт:

Передаточное число конической передачи.

При I = 90° получим и = tg 6₂ = ctg 8j. Этим выражением при заданном и пользуются для вычисления углов и б₂.

Углы головки и ножки зуба определяются по формулам:

Если принять систему расчета, при которой радиальный зазор пропорционален конусному расстоянию, то угол конуса вершин 6_а = 5 + 0_а; а угол конуса впадин 5^ = 5 — 0^.

Для повышения сопротивления заеданию рекомендуется шестерню выполнять с положительным смещением x_v а колесо — с отрицательным х₂ = -х_г; тогда x_z — х_г + х₂ = 0 и a_w = а = 20°.

В отличие от величины смещения для цилиндрических колес (у которых обычно х_г = +0,3, х₂ ** -0,3) у конических колес расширена область целесообразного применения высотного корригирования. Тогда внешний диаметр d_ae = d_e + + 2h_ae cos 5, а высота головки зуба h_ae = (1 + х) cos $_mm_te.

Профиль зубьев конических колес близок к эвольвентному профилю зубьев цилиндрического прямозубого колеса, образованному разверткой среднего дополнительного конуса (см. рис. 7.1). Такое цилиндрическое колесо называется эквивалентным. При этом диаметр начальной окружности эквивалентного колеса d_v равен длине образующей среднего дополнительного конуса: d_v = d_m!cos 6. Число зубьев эквивалентного прямозубого колеса или шестерни:

Для конических колес с круговыми зубьями производится двойной переход к биэквивалентному колесу: в нормальном сечении среднего дополнительного конуса к профилю прямозубых колес с числом зубьев.

Передаточное число эквивалентной передачи.

Параметры биэквивалентных и эквивалентных колес используются в расчетах на прочность.