Расчет коэффициента ускорения для ускоренных испытаний на безотказность и долговечность

Ускоренные испытания на безотказность и долговечность — это испытания, при проведении которых предусматривается форсирование режимов, приводящее к интенсификации физико-химических процессов без изменения основных механизмов отказов.

Форсирование режимов может быть достигнуто в результате увеличения температуры испытуемого изделия (кристалла (перехода) и др.), подаваемого напряжения, величины протекающего тока и др. Основные механизмы отказов элементов ИС, ускоряющие факторы, модели коэффициента ускорения (аналитические зависимости, связывающие коэффициент ускорения с ускоряющим фактором) и значения констант ускорения приведены в отраслевом руководящем документе РД 11 0755−90 «Микросхемы интегральные. Методы ускоренных испытаний на безотказность и долговечность» .

Ускоренными испытаниями называются испытания изделий в форсированных режимах с последующей экстраполяцией полученных результатов к условиям испытаний при нормальных нагрузках. При этом устанавливаются связи между уровнями нагрузок и вероятностью безотказной работы изделий, а также разрабатываются оптимальные методы выполнения контрольных испытаний на надежность, которые обеспечивают получение исчерпывающих сведений при минимальных сроках и материальных затратах на испытания.

Физический смысл ускоренных испытаний заключается в ускорении проявления не всех, а только тех механизмов отказов, которые являются характерными для испытуемых изделий при их работе под нормальной нагрузкой. Именно поэтому при увеличении прикладываемых к изделию нагрузок с целью ускорения испытаний (и сокращения времени получения результатов испытаний) на надежность следует помнить, что механизмы их отказов должны оставаться неизменными.

Виды применяемых при ускоренных испытаниях нагрузок определяются характером скрытых дефектов, свойственных испытуемым изделиям, и механизмами деградации, приводящими к отказам потенциально ненадежных изделий. При этом в ряде случаев эффективной является комбинация нескольких видов нагрузок, одновременно действующих на изделие в процессе ускоренных испытаний.

Наиболее изученными в настоящее время моделями отказов, как уже отмечалось, являются модели, полученные в результате воздействия термоэлектрических нагрузок на испытуемые изделия. Это объясняется тем, что, во-первых, проведение этих испытаний требует относительно малого финансирования из-за простоты применяемого оборудования, и, во-вторых, тем, что именно эти виды нагрузок наиболее свойственны эксплуатации многих изделий, в том числе микросхем в составе электронной аппаратуры.

Для многих типов изделий полупроводниковой электроники и микроэлектроники экспериментально установлено, что протекающие в них под воздействием термической нагрузки физико-химические процессы, обусловливающие старение изделий, довольно хорошо описываются уравнениями Аррениуса, Эйринга, Семенченко (см. гл. 5). При этом скорость деградации количественно характеризуется значением энергии активации Ел для процессов со скоростями, имеющими экспоненциальную зависимость от температуры.

Общий коэффициент ускорения для форсированных режимов при одном ускоряющем факторе определяется на основе изученных механизмов отказов отдельных элементов микросхем по формуле.

где - весовой коэффициент, характеризующий относительную долю вероятности отказа микросхемы из-за отказа i-го элемента вследствие развития j-го механизма отказа в нормальных режимах; kij — коэффициент ускорения j-го механизма отказа в i-м элементе микросхемы.

Коэффициенты ускорения отказов отдельных элементов ki и микросхемы в целом ky могут определяться на основе ускоренных испытаний этих элементов (тестовых структур) или микросхем, а также на основе ранее изученных механизмов отказов элементов микросхем конструктивно-технологического аналога. При отсутствии этих данных и экспериментальных результатов используют модели, приведенные в РД 11 0755−90. Весовой коэффициент влияния отказа отдельного элемента на отказ микросхемы qj определяют на основе обобщения данных об отказах исследуемых типов микросхем и их конструктивно-технологических аналогов на различных этапах их жизненного цикла и испытаний, а также на основе топологического анализа кристалла микросхемы, определения режимов и температуры различных элементов микросхемы, соотношения площадей активных разнонагруженных элементов микросхем.

При обобщении материалов испытаний используют результаты нормальных испытаний на безотказность за несколько лет, нормальных испытаний на долговечность, отбраковочных испытаний (электротермотренировки — ЭТТ в случае соответствия спектров механизмов отказов на ЭТТ и при нормальных испытаниях на безотказность), анализа отказов изделий по признанным рекламациям. При этом отказы из-за грубых производственных дефектов, ошибок операторов, нарушений работы испытательного оборудования не учитывают.

Ускоряющим фактором для большинства механизмов отказов является повышенная температура. Для расчета коэффициента ускорения kT используют уравнение.

(7.1).

где Еa - энергия активации механизмов отказов, эВ; к — постоянная Больцмана, равная 8,6 • 10−5 эВ/°С; Tпер. 0и Tпер.ф — температура испытываемого изделия (например, кристалла (перехода)) в нормальном и форсированном режиме соответственно, °С).

Зависимость коэффициента ускорения kT от температуры представлена на рис. 7.1.

Значения энергии активации для отдельных механизмов отказов Еа могут быть определены экспериментально одним из методов, приведенных в РД 11 0755−90:

• • по накопленным данным;
• • на основе параллельных испытаний выборок в различных режимах;
• • по результатам испытаний со ступенчато возрастающей нагрузкой;
• • по результатам ЭТТ при ступенчато возрастающей нагрузке.

Рис. 7.1. Графики зависимости коэффициента ускорения от температуры при различных значениях энергии активации Ea:

1 — 1,3 эВ; 2 — 1,1; 3 — 0,9; 4 — 0,7; 5 — 0,5; 6 — 0,3 эВ При отсутствии экспериментальных данных, а также в случаях, когда значения Еаi превосходят значения, указанные в РД 11 0755- 90, за значение Еаi принимают минимальное значение Еа для соответствующих меха? низмов отказов.

При недостаточном объеме имеющихся данных для определения qj общий коэффициент ускорения kT рассчитывается по формуле.

где Еamin и Еamax — минимальное и максимальное значения энергии активации из диапазона наименьших значений для основных механизмов отказов.

Если энергию активации и механизмы отказов определить не удается (отсутствие отказов и неизменность параметров критерия годности (ПКГ)), то значение обобщенной (средней) энергии активации выбирают из табл. 7.2. При этом если Tпер. 0 и Tпер. ф расположены в разных диапазонах температур (для которых в табл. 7.2 указаны разные значения энергии активации), то общий коэффициент ускорения равен произведению коэффициентов ускорения, рассчитанных для одного диапазона в пределах Tпер. 0 и Tпер. ф по формуле (7.1).

Таблица 7.2

Значения энергии активации Еa, рекомендуемые РД 11 0755−90.

В качестве модели коэффициента ускорения при форсировании током kj рекомендуется использовать степенную модель.

где Jф и J0 — значения плотности тока через элементы ИС в форсированном и нормальном режимах соответственно; п — константа модели.

При расчетах значений kj в широком диапазоне плотностей токов, в котором п имеет различные значения, общий коэффициент ускорения рассчитывают как произведение коэффициентов ускорения в различных диапазонах значений токов.

В качестве модели коэффициента ускорения при форсировании напряжением kU рекомендуется использовать экспоненциальную модель.

где? — константа модели; Uф и U0 — значения напряжения на элементах ИС в форсированном и нормальном режимах, соответственно.

Методы определения констант моделей ускорения п и? также приведены в РД 11 0755−90.

При одновременном воздействии нескольких ускоряющих факторов общий коэффициент ускорения определяют как произведение коэффициентов ускорения, обусловленных каждым ускоряющим фактором, при условии, что константы в моделях коэффициентов ускорения для каждого фактора определялись при неизменных значениях других факторов.

В случаях, если при одновременном воздействии нескольких ускоряющих факторов отсутствуют существенные отличия в электрических режимах работы элементов ИС и локальные перегревы кристалла или не выявлены механизмы отказов, значительно ускоряемых током и (или) напряжением, расчет общего коэффициента ускорения проводят по модели, определяющей зависимость коэффициента ускорения от температуры. При этом влияние форсированного электрического режима учитывают при определении температуры кристалла в форсированном режиме.

где Rпер-окр — тепловое сопротивление кристалл — среда, для бескорпусного варианта исполнения ИС эта среда может быть воздухом. Например, само тепловое сопротивление, по аналогии с электричеством, возникает на границе раздела кристалл — среда. Можно сказать, что оно определяется контактной поверхностью (интерфейсом) кристалла и среды, которая чаще всего представляет монослой (монослои) оксида (ов), даже на поверхности золота. Таким образом, принятое у физиков, занимающихся полупроводниками и твердыми телами, сокращение «переход» не совсем корректно и жаргонно, оно произошло от слова «р-д-переход».^{пер-корп} — тепловое сопротивление кристалл — корпус (в чистом виде — при полном контакте кристалла с корпусом); Pрас. ф — мощность рассеяния в форсированном режиме.

Примечание. В случае использования «слоеного пирога из сред» и контактных поверхностей из разных материалов с отличающимися теплофизическими свойствами (параметрами) необходимо строить тепловые схемы и проводить теплофизическое моделирование температурных и тепловых полей с использованием машинных программ, например таких известных, как Solid Works и др.

Режим ускоренных испытаний не должен выходить за границы области допустимого форсирования. Эта область характеризуется совокупностью максимально возможных значений параметров режимов ускоренных испытаний (температура, ток, напряжение), при которых не возникают новые механизмы отказов и дефектов, не происходит необратимой потери работоспособности изделий.

Методы определения границ области допустимого форсирования также приведены в РД 11 0755−90.