Сопоставление объемов выручки организаций с применением блочной диаграммы

Сопоставление объемов выручки различных фирм выполним с использованием наглядных блочных диаграмм. Блочная диаграмма позволяет анализировать структуру непрерывных данных по расположению порядковых структурных средних, привязанных к значениям количественной шкалы.

Эта диаграмма создается с использованием следующих элементов: размаха данных, порядковых структурных средних и медианы.

Построение блочной диаграммы выполним на основе данных результатов деятельности промышленной фирмы L, годовая выручка которой составляет 119 955,4 тыс. руб. Приведем 36 значений выручки за декаду месяца в отчетном году (тыс. руб.):

Проведем группировку данной совокупности исходных данных. При этом величина размаха.

Для 6 групп (п = 6) величина интервала равна.

и интервал первой группы.

Результаты преобразования сведем в табл. 3.7.

Таблица 3.7

Группировки выручки за декаду месяца в отчетном году (тыс. руб.).

Используя группировку, которая дана в табл. 3.7, рассчитаем структурную среднюю величину (медиану), а также один из видов порядковых структурных средних — децили.

Децили Dj делят ряд распределения на 10 частей по частоте. Квартили Q, делят ряд распределения на 4 части по частоте. Децили и квартили различаются по номерам: D_b D₂, …, D_i0 или Q" Q_n, Q_IH и Q_IV. Эти порядковые структурные средние вычисляются по следующим формулам:

и.

где x_D. и Xq. — нижние границы (меньшее значение) интервала группы в группировках, когда вычисляются децили или квартили; 2f, — сумма частот; S_D. и — накопленная частота (частость) до децильного или квартильного интервала соответственно; /о, и /q. — частота децильного или квартильного интервала соответственно; d_D. и dq_i — децили определенного порядка; дециль 1-го порядка равен ¼; дециль 2-го порядка равен 2/4 и т. п.

Заметим, что в данных табл. 3.7 первая дециль Q, приходится на вторую группу (¼ от 2/, равно 9), затем вторая дециль Q, также приходится на вторую группу (¼ от 2/, равно 9), а третья — на 4-ю группу, поскольку ¾ от 2/, составляет 27.

Me = 3020 тыс. руб.

QI = 2397 QII = 3020 QIII = 4280.

С учетом величины размаха R и численных значений первой, второй и третьей квартилей, расположенных относительно оси ординат, на рис. 3.1 представлена блочная диаграмма для фирмы L.

Рис. 3.1. Блочная диаграмма дохода фирмы L.

Блочная диаграмма строится на основе линии, которая отражает величину размаха R. На этой линии размещена «коробка». Ширина этой «коробки» выбирается произвольно, а горизонтальные линии, определяющие ее длину, имеют обозначения: первая квартиль Q, вторая квартиль Q_n, или медиана (Qn = Me) и, наконец, третья квартиль — Q_ln. Длина (разность) «коробки» — это межквартильный размах.

В данном случае размах равен 5400 тыс. руб. Размах показывает область или границы величин, с которыми оперирует фирма L. Следовательно, торговая выручка за декаду на данной фирме меняется пределах от 1220 до 6620 тыс. руб. Величина межквартильного размаха 1883 тыс. руб., т. е. 50% торговой выручки имеют максимальную разницу не более 1,9 млн руб. Очень важно расположение второй квартили Q_n по длине «коробки». В данном случае эта линия «прижата» к низу, т. е. к первой квартили Q,. Такое обстоятельство свидетельствует о том, что половина торговой выручки не более 3020 тыс. руб. Этот вывод легко проверить, исходя из совокупности данных, включающих все 36 значений этого показателя.

Используя блочную диаграмму, можно наглядно проводить сопоставление экономических результатов. Пример сравнения объемов торговой выручки двух фирм даны на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Блочные диаграммы двух фирм, выпускающих товар одной ассортиментной позиции

На рис. 3.2 ось со шкалой чисел расположена вертикально, а горизонтальная ось отдана качественному показателю. Размах у фирмы-конкурента меньше, чем у фирмы L: 4660 и 5400 тыс. руб. соответственно. Меньше и межквартильный размах — не более 1520 тыс. руб. Однако медиана у фирмы-конкурента выше, и 50% торговой выручки она получает в диапазоне границ межквартильного размаха от 4560 до 6080 тыс. руб.

Очевидно, что, чем шире размах, тем больше возможности для маневра, чтобы изменить экономические результаты фирмы. Фирма L произвела модернизацию своего товара — прибора N. Дальнейшее улучшение ситуации позволит выше расположить «коробку», и сопоставление результатов может измениться в пользу фирмы L.

Все порядковые структурные средние можно наглядно обобщать и сравнивать для нескольких объектов сразу (см. рис. 3.3, построенный по условным данным).

Как видно по рис. 3.3, в наибольшем выигрыше оказалась отрасль С — ее блочная диаграмма занимает верхнюю позицию, тем самым «коробка» придвинута к верхней границе размаха, т. е. экономический показатель наибольший среди сравниваемых объектов.

Медиана также сдвинута к третьей квартиле Q_m, следовательно, половина результатов — это отражение эффективной работы. Словом, на данном рисунке наглядно представлены итоговые результаты каждой отрасли и возможный объем количественных изменений в лучшую сторону.

Рис. 3.3. Блочные диаграммы доходов для нескольких фирм, выпускающих продукцию различных отраслей (0_реалиа, млн руб. в год).

Отметим, что программисты блочную диаграмму называют «Ящик с усами». Для построения блочной диаграммы в Excel (такая возможность появилась в Excel-2016) следует, выделив диапазон данных, по которому будет строится диаграмма, выбрать вкладку Вставка, раздел Диаграммы / Вставить статистическую диаграмму / Ящик с усами. Результат торговой фирмы L нашего примера представлен на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Блочная диаграмма торговой выручки фирмы L, построенная в Excel.

В Excel имеется возможность построения нескольких блочных диаграмм для сравнения распределения экономических показателей по различным объектам.