Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Реконструкция магнитногидродинамического равновесия плазмы на сферическом токамаке Глобус-М

Диссертация: Реконструкция магнитногидродинамического равновесия плазмы на сферическом токамаке Глобус-М
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Были достигнуты следующие параметры плазмы: большой радиус R=0.36 м, малый радиус а=0.24м, аспектное отношение R/a=1.5, ток плазмы 1р до 0.37МА, тороидальное магнитное поле Вт= 0.07−0.6Тл, средняя плотность плазмы <�пе> до 1.2хЮ20м" 3, вытянутость плазмы в вертикальном направлении к=1.1−2.2, треугольность 5=0.1−0.45, запас устойчивости q95 > 2.1. В разрядах время удержания энергии достигало… Читать ещё >

Содержание

  • Положения, выносимые на защиту
  • ГЛАВА 1. РЕКОНСТРУКЦИЯ РАВНОВЕСИЯ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКАХ
    • 1. 1. Сферические токамаки
      • 1. 1. 1. Концепция сферических токамаков, преимущества, физика, обоснования
      • 1. 1. 2. Сферические токамаки (закрытые, ныне действующие и проектируемые)
    • 1. 2. Равновесие плазмы в токамаках
    • 1. 3. Определение энергосодержания плазмы с помощью магнитной диагностики
    • 1. 4. Применение кода EFIT в экспериментах на токамаках
    • 1. 5. Постановка задачи
  • ГЛАВА. 2 ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
    • 2. 1. Описание установки Глобус-М
      • 2. 1. 1. Электромагнитная система
      • 2. 1. 2. Вакуумная камера
    • 2. 2. Описание магнитной диагностики токамака Глобус-М
    • 2. 3. Описание кода равновесия EFIT
    • 2. 4. Описание оболочки для кода равновесия EFIT
      • 2. 4. 1. Описание входных и выходных файлов
      • 2. 4. 2. Описание оболочки кода
    • 2. 5. Методика исследования
      • 2. 5. 1. Точность расположения и калибровка зондов
      • 2. 5. 2. Расчетная проверка сигналов датчиков
      • 2. 5. 3. Учет наводки от тороидального магнитного поля па магнитный зонд
      • 2. 5. 4. Результаты оптимизации расположения датчиков, сопоставление с существующей системой
    • 2. 6. Условия сходимости задачи реконструкции. Ошибки измерений в коде EFIT
    • 2. 7. Обсуждения
  • ГЛАВА 3. ЗАДАЧА РАСЧЕТА РАВНОВЕСИЯ
    • 3. 1. Измерение радиального положения плазмы
      • 3. 1. 1. Описание диагностики на токамаке Глобус-М
      • 3. 1. 2. Методики измерения радиального положения плазмы
    • 3. 2. Исследование равновесных магнитных конфигурации. Задача расчета равновесия
    • 3. 3. Диапазон магнитных конфигурации в эксперименте
      • 3. 3. 1. Влняппе центрального соленоида
      • 3. 3. 2. Влияние обмотки PF
      • 3. 3. 3. Предельные режимы работы по вытяпутости плазмы
      • 3. 3. 4. Оценки диапазона перемещения точек выхода сепаратрисы на вакуумную камеру
    • 3. 4. Обсуждение
      • 3. 4. 1. Анализ методики измерения вертикального положения плазменного шнура
      • 3. 4. 2. Критерии определения энергосодержания плазмы из магнитных измерении
    • 3. 5. Методы управления плазмой в условиях малого аспектного отношения
  • Выводы
  • ГЛАВА 4. ЗАДАЧА РЕКОНСТРУКЦИИ РАВНОВЕСИЯ ПЛАЗМЫ
    • 4. 1. Магнитная диагностика для реконструкции равновесия плазмы
    • 4. 2. Модель токамака Глобус-М
    • 4. 3. Результаты обработки экспериментов на токамаке Глобус-М с помощью кода равновесия EFIT
      • 4. 3. 1. Результаты реконструкции равновесных магнитных конфигурации
      • 4. 3. 2. Образование магнитной ямы в омическом режиме токамака Глобус-М
      • 4. 3. 3. Влняппе конфигурации плазмы па поток примеси
    • 4. 4. Оптимизация датчика вертикального управления
    • 4. 5. Оценки ошибки измерения формы и эпергозапаса плазмы
  • Выводы

Реконструкция магнитногидродинамического равновесия плазмы на сферическом токамаке Глобус-М (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Исследования, проводимые на установках типа токамак за последние 50 лет, позволяют оптимистично смотреть на перспективу создания термоядерного реактора на базе этих установок. За это время появилось большое количество направлений исследования плазмы в различных условиях. Одним из таких направлений является исследование поведения плазмы в условиях сильной тороидалыюсти. Такая плазма получается в токамаках с малым аспектным отношением (отношением большого и малого радиусов R/a<2). Такие установки получили название сферические токамаки. Результаты аналитических исследований предсказали высокую эффективность таких установок. Главным отличием таких установок от обычных токамаков является возможность получения больших токов по плазме при сравнительно низких тороидальных магнитных полях, так как значение запаса устойчивости на границе плазмы сильно возрастает при уменьшении аспектного отношения:

5аВт + кг{ + 252 -.25ъ) 1 Ч95= 1РА' 2 «(,!, Агуг> где, а — малый радиус плазмы, Вт — тороидальное магнитное поле, 1ртороидальный ток по плазме, A=R/a — аспектное отношение, R — большой радиус плазмы, к — вытянутость плазмы, 5 — треугольность плазмы.

Первый множитель является аналитическим выражением для запаса устойчивости плазмы в цилиндрическом приближении. В этом случае, запас устойчивости растет обратно пропорционально аспектному отношению. В случае малого аспектного отношения (A=R/a<2) зависимость запаса устойчивости от аспектного отношения определяется тороидальной поправкой (последний множитель). В этом случае запас устойчивости 1 зависит от аспектного отношения как-т-г-т-.

А (-Аг)ъп.

Другим отличием сферических токамаков от обычных является наличие естественной вытянутости и треуголыюсти плазмы. Такое соотношение параметров приводит к возможности получения еще более высоких токов по плазме при более низких значениях тороидального поля, тем самым позволяет улучшить удержание плазмы в магнитных полях в несколько раз меньших, чем на классических токамаках. Помимо экономии энергетических ресурсов теория предсказала более устойчивый режим разряда плазмы по отношению к МГД возмущениям.

Результаты экспериментов проведенных на первых сферических токамаках подтвердили сделанные предположения об экономичности данной установки и МГД устойчивости плазмы. Были достигнуты многие теоретически предсказанные пределы и превышены эмпирические пределы, ограничивающие энергетические параметры плазмы.

Возможности, которые доступны при уменьшении аспектного отношения, создают дополнительные требования к системам «управления и электромагнитной системе токамака. В качестве примера можно привести вертикальную вытянутость плазмы, которая напрямую влияет на эиергозапас, ток по плазме, удержание частиц, устойчивость плазмы и т. д. Управление вертикальной вытянутостыо существенно сказывается на устойчивости разряда и па возможности получения предельных параметров плазмы. Так при низкой вытянутости не эффективно расходуется тороидальное магнитное поле, при большой — плазма становится неустойчивой в вертикальном направлении.

Целый ряд сложностей связан с неприменимостью стандартных методов управления положением плазмы. Методика измерения радиального положения плазмы в классических токамаках в подавляющем большинстве случаев базируется на квазицилиндрических приближениях, использующих малость параметра 1/А. В сферическом же токамаке параметр 1/А не является малым, что приводит к необходимости уточнения существующих методик.

Классическая методика управления плазмой в вертикальном направлении с помощью классических алгоритмов становится невозможной в сферических токамаках из-за наличия вблизи датчика Х-точек даже если плазма ограничена лимитером. Наличие сепаратрисы на границе плазмы или вблизи нее приводит к большим смещениям плазмы в вертикальном направлении при нулевых показателях датчика вертикального смещения.

Вытянутое сечение плазмеппого шпура открывает ряд дополнительных возможностей по измерению интегральных параметров плазмы с помощью магнитной диагностики. Как будет показано ниже, при вытянутости плазмы не ниже некоторого порогового значения, с помощью магнитных измерений может быть определены раздельно полный продольный энергозапас плазмы и внутренняя индуктивность. Величина порогового значения определяется выбором магнитных датчиков, их положением, ошибкой измерения и моделью токамака.

Данные магнитной диагностики не могут быть напрямую использованы для измерения параметров плазмы. Для восстановления формы и энергозапаса плазмы используются коды равновесия плазмы. На данный момент в мире для интерпретации магнитных измерений наиболее часто используется код EFIT. Данное сочетание (магнитная диагностика и код равновесия) являются базовым методом для любого токамака с вытянутым сечением, так как оно позволяет определять форму плазмы и разрабатывать (тестировать) алгоритмы управления, тем самым, обеспечивая работоспособность установки и получение оптимальных параметров разряда плазмы.

Несмотря на то, что токамаки с малым аспектным отношением появились относительно недавно, программа исследований уже получила широкую направленность. В мире (за пределами Российской Федерации) были построены три основные установки: START (UK, ныне закрыта), MAST (UK) и NSTX (USA).

Помимо сферических токамаков существуют токамаки с вытянутым сечением и с аспектным отношением больше 2 (DIII-D, JET, TCV и т. д.). Следует отметить, что и проектируемый токамак, в котором планируются исследования плазмы с термоядерными параметрами ITER, имеет вытянутое сечение.

Для исследований плазмы в условиях сильной тороидальности в Физико-Техническом Институте им. А. Ф. Иоффе Российской Академии Наук был построен сферический токамак Глобус-М, с аспектным отношением R/a=1.5. Основными задачами экспериментов на данном токамаке являются изучение плазмы в омическом режиме (удержание, МГД неустойчивости), разработка методов дополнительного нагрева пучком нейтральных частиц и введением высокочастотной мощности на ионно-циклотронной частоте, разработка методов управления положением и формой плазменного шнура, получение предельных параметров плазмы.

Одной из главных отличительных особенностей токамака Глобус-М является D-образное сечение вакуумной камеры. Такое сечение вакуумной камеры позволяет устанавливать магнитные датчики в непосредственной близости от границы плазмы, так как в штатном режиме объем плазмы достигает 50% от объема вакуумной камеры, а в предельных до 80%. Данное обстоятельство позволяет исследовать влияние положения магнитных датчиков на свойства реконструкции равновесия плазмы, так как существует возможность устанавливать датчики почти в любом месте на вакуумной камере токамака и вблизи ее границы. В большинстве остальных токамаков имеется возможность устанавливать датчики лишь в легко доступные места.

Все перечисленные выше обстоятельства приводят к необходимости исследования равновесия плазмы и магнитных датчиков для реконструкции равновесия плазмы и ее управления. А условия токамака Глобус-М позволяют наиболее детально провести теоретические и экспериментальные исследования.

Положения, выносимые на защиту.

1. Физическое обоснование и выбор датчиков для решения задач расчета и реконструкции равновесия плазмы с малым аспектным отношением.

2. Апробация методов реконструкции равновесных параметров плазмы сферического токамака Глобус-М.

3. Магнитная диагностика для реконструкции равновесия плазмы в сферическом токамаке Глобус-М.

4. Математическая модель токамака Глобус-М для решения задачи реконструкции равновесия плазмы.

5. Физическое обоснование и экспериментальное применение датчиков вертикального и горизонтального положения для систем автоматического управления положением плазмы в сферическом токамаке.

В главе 1 диссертации представлен обзор основных результатов достижений на сферических токамаках. Особое внимание уделено способам реконструкции равновесия плазмы и коду равновесия EFIT.

Глава 2 содержит описание токамака Глобус-М. Приведено полное описание магнитной диагностики токамака, установленной при изготовлении установки. Особое внимание уделено обсуждению возможностей магнитной диагностики.

Глава 3 содержит подробное описание задачи расчета равновесия плазмы. Приведены результаты обработки экспериментов: влияние обмоток токамака на плазменную конфигурацию, диапазон плазменных параметров и магнитные конфигурации. Обсуждается алгоритм измерения большого радиуса плазмы используемый в системе управления токамака Глобус-М.

Глава 4 содержит подробное описание решения задачи реконструкции равновесия в токамаке Глобус-М. Приведены результаты экспериментов, обработанных с помощью кода равновесия EFIT. Содержится описание возможностей оптимизации разряда токамака.

1. Результаты работы позволили улучшить параметры разряда плазмы. С помощью предложенной методики осуществляется управление плазмой по большому радиусу. В ряде разрядов удалось увеличить длительность до 2-х раз. Предложенный датчик вертикального управления позволил стабилизировать развивающиеся в течение всего разряда вертикальные неустойчивости плазмы. Предложенная система магнитных петель позволила реконструировать полоидальное магнитное поле внутри вакуумной камеры при отсутствии плазмы без учета источника поля.

2. Разработана модель токамака Глобус-М для расчета равновесия плазмы по экспериментальным данным. Произведено сравнение данных полученных с помощью двух кодов равновесия. Данные, полученные по коду DIALEQT, сравнивались с фотографиями плазмы, сделанными с помощью скоростной видеокамеры. Сравнение показало хорошее соответствие полученных данных.

3. Разработан алгоритм управления радиальным положением плазмы сферического токамака. Алгоритм был реализован для токамака Глобус-М. Оценка ошибки измерения показала, что методика работает при смещении на +/- 10 см и ошибка измерения составляет 2 мм и зависимость от остальных плазменных параметров является достаточно слабой. В вакуумную камеру токамака Глобус-М установлены две седловидные петли, которые позволяют управлять плазмой с помощью предложенной методики в реальном масштабе времени.

4. Исследовано влияние различных обмоток токамака на форму плазмы. Было показано, что ключевыми обмотками токамака Глобус-М, существенно влияющими на форму плазмы являются обмотка центрального соленоида и обмотка PF2, позволяющая вносить весомый вклад в напряжение на обходе токамака.

5. Исследован диапазон геометрических параметров плазмы. Было показано, что большую часть разряда внутри вакуумной камеры находятся Х-точки. Изучены диапазоны точек пересечения сепаратрисы и вакуумной камеры токамака. Результаты обработки большого числа разрядов токамака показал, что в токамаке Глобус-М плазма получается со следующими параметрами: вытянутость 1,0 — 2,2, треуголыюсть 0,0 — 0,45.

6. Произведен анализ различных видов датчиков для различных видов задач (расчет и реконструкция равновесия плазмы, управление плазмой, реконструкция моделей обмоток токамака и т. д.). Показано, что для реконструкции равновесия плазмы оптимальным датчиком является замкнутая в тороидальном направлении магнитная петля.

7. Разработан комплекс магнитной диагностики для корректной реконструкции равновесия плазмы. Комплекс рассчитан на выход из строя 2-х любых петель и на ошибку измерения 3%. Предложен алгоритм размещения магнитных петель на вакуумной камере токамака.

8. Разработана модель токамака Глобус-М для реконструкции равновесия плазмы. Модель учитывает обмотки полоидального магнитного поля токамака, лимитер, магнитные петли и вакуумную камеру. Распределение тока по вакуумной камере измеряется с помощью того же комплекта магнитных петель.

9. Исследовано влияние конфигурации плазмы на работоспособность дипольного датчика радиального потока. Корректировка программы радиального потока позволила в ряде разрядов токамака Глобус-М устранить срыв и увеличить длительность примерно в два раза.

10. Проведен анализ квадрупольного датчик для стабилизации вертикального положения плазмы. Анализ с помощью кода EFIT показал, что соответствие показаний датчика и реального положения плазмы существенно улучшены. При управлении вертикальным положением плазмы с помощью квадрупольного датчика существенно увеличивается устойчивость плазмы.

11. В проведенных экспериментах при переходе плазмы из лимитерной в диверторную конфигурацию уменьшается интенсивность свечения примесных и основных линий в средней плоскости токамака. При этом интенсивность линии основной компоненты плазмы на куполах не изменяется, а сигнал обзорного болометра уменьшается.

12. Произведен анализ ошибкок реконструкции параметров плазмы для предложенного комплекта магнитной диагностики. На основе этих данных были сформулированы ограничения по области реконструкции равновесия плазмы в разрядах токамака Глобус-М.

13. Все вышеприведенные результаты позволили производить в автоматическом режиме измерение данных и их обработку. Все разряды токамака Глобус-М обрабатываются с помощью реконструкции равновесия по коду EFIT в приведенных выше пределах. В основной базе данных токамака содержаться выходные данные кода равновесия EFIT начиная с разряда номер № 11 000.

14. Созданная система сбора данных магнитной диагностики и программа обработки разрядов токамака позволяет производить реконструкцию всего разряда токамака до следующего разряда (интервал между разрядами 6 минут), тем самым позволяя оперативно редактировать программы управления плазмой и токов в обмотках токамака.

Разработанная система магнитных датчиков позволяет однозначно реконструировать полоидальный магнитный поток внутри вакуумной камеры токамака Глобус-М. Эти данные в настоящее время используются для уточнения модели полоидальных обмоток токамака и оценки линейности задачи расчета полоидального магнитного поля, созданного каждой обмоткой, включая центральный соленоид.

Автор выражает благодарность кандидату физико-математических наук Сахарову Николаю Владимировичу за постановку задачи и руководство данной работой.

Автор благодарит руководителей сферического токамака Глобус-М Гусева В. К. и Петрова Ю. В., при активном участии которых проводились и обсуждались представленные в работе результаты.

Подготовка вакуумной камеры токамака производилась Новохацким А. Н., Ананьевым А. С., Варфоломеевым В. И., Ждановым J1.B.

Подготовка электромагнитной системы токамака производилась Ивановым Н. М., Женешком Е. Ю., Узловым B.C.

Установка магнитной диагностики внутри вакуумной камеры Савицкий В.Л.

Измерения электронной плотности по показаниям СВЧ-интерферометра определялись Крикуновым С. В. и Рождественским В.В.

Измерения профилей электронной температуры осуществлялась Толстяковым С. Е. и Курскиевым Г. С.

Измерения температуры ионов корпускулярной диагностикой были выполнены Чернышевым Ф. В. и Аюшиным Б.Б.

Скоростная видеосъемка плазмы осуществлялась Мухиным Е. Е. и Кочергиным М.М.

В экспериментах по нейтральной инжекции принимали участие Минаев В. Б., Есипов Л. А., Тилинин Г. Н., Барсуков А.Г.

Особенно автор выражает благодарность Патрову М. И. за помощь в подготовке диагностики и Миняеву О. А за обсуждение результатов экспериментов.

Автор благодарит также сотрудников НИИЭФА им. Д. В. Ефремова за:

Изготовление и помощь в установке магнитных датчиков производилась группой института, в особенности Бендером С. Е. и Мироновым И.

Система сбора данных выполнена Косцовым Ю. А., Лобановым К. М, Каменыциковым С.Н.

Код DIALEQT любезно предоставлен Минеевым А. Б. Им же производились расчеты по 0D коду SCENTO.

Расчеты вихревых токов по вакуумной камере производились группой НИИЭФА им. Д. В. Ефремова, в составе Сычевского С. Е., Ламзина Е. А., Амоскова В. М., Гапионок Е.И.

Отдельная благодарность лаборатории Принстонского Университета за любезно предоставленный код EFIT и в отдельности Лину Лао.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В настоящей работе разработан комплекс магнитной диагностики, позволяющий решать задачи расчета и реконструкции равновесия плазмы. Исследования проводились на токамаке Глобус-М, построенном в ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН (РФ). Геометрические параметры установки: большой радиус R=0.36m, малый радиус а=0.24м. Таким образом, плазменный шнур имеет аспектное отношение A=R/a=1.5 и вытянутое сечение с предельной вытянутостыо 2.2. Данная геометрия позволила получать разряды с большими значениями токов по плазме с рекордно низкими для токамаков магнитными полями.

Были достигнуты следующие параметры плазмы: большой радиус R=0.36 м, малый радиус а=0.24м, аспектное отношение R/a=1.5, ток плазмы 1р до 0.37МА, тороидальное магнитное поле Вт= 0.07−0.6Тл, средняя плотность плазмы <пе> до 1.2хЮ20м" 3, вытянутость плазмы в вертикальном направлении к=1.1−2.2, треугольность 5=0.1−0.45, запас устойчивости q95 > 2.1. В разрядах время удержания энергии достигало Те<12мс. Предельные значения средних температур: ионов ТКбООэВ, электронов Те<1кэВ. Производительность существующей системы управления с обратной связью позволяет стабилизировать вертикальной положение плазмы с вытянутостыо до значений k ~ 1.9 при токе плазмы ~ 0.3 МА.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Morris A., et al The role of the spherical tokamak in clarifying tokamak physics, Plasma Physics and Controlled Fusion v. 41 p. 191, 1999
  2. A Sykes, Behaviour of low-aspect-ratio tokamak plasmas, Plasma Phys. Control. Fusion 34 No 13 (December 1992) 1925−1930
  3. A Sykes Physics issues of the spherical Tokamak, International conference Physics at the Turn of the 21st century (1983)
  4. Troyon F et al. Plasma Phys. and Contr. Fusion 6 209 (1984)
  5. F Troyon, R Gruber, H Saurenmann, S Semenzato and S Succi, MHD-Limits to Plasma Confinemen, Plasma Phys. Control. Fusion 26 No 1A (January 1984)209−215
  6. Y-K. M. Peng, D. J. Strickler. Features of spherical torus plasmas. Nuclear fusion. № 6 1986.
  7. Menard, J., et al., Ohmic flux consumption during initial operation of the NSTX spherical torus, Nuclear Fusion, Vol 41, No 9, p. 1197,2001
  8. V. K. Gusev, Spherical Tokamaks Today, Plasma Devices and Operations Vol. 9 Nos. 1−2 (2001) 1−24
  9. J.E. Menard, S.C. Jardin, S.M. Kaye, C.E. Kessel and J. Manickam, Ideal MHD stability limits of low aspect ratio tokamak plasmas, Nucl. Fusion 37 No 5 (May 1997) 595−610
  10. A De Ploey, RAM Van der Linden, G T A Huysmans, M Goossens, W Kerner and J P Goedbloed, Marfes: a magnetohydrodynamic stability study of two-dimensional tokamak equilibria, Plasma Phys. Control. Fusion 39 No 3 (March 1997) 423−438
  11. V К Gusev, F Alladio and A W Morris, The basics of spherical tokamaks and progress in European research, Plasma Phys. Control. Fusion 45 No 12A (December 2003) A59-A82
  12. A Sykes et al et al, Tight aspect ratio Tokamaks-theory and experiment, Plasma Phys. Control. Fusion 35 No 8 (August 1993) 10 511 062
  13. D С Robinson, The physics of spherical confinement systems, Plasma Phys. Control. Fusion 41 No ЗА (March 1999) A143-A157
  14. Ono, M., et al., Overview of the initial NSTX experimental results, Nuclear Fusion, Vol 41, No 10, p. 1435, 2001
  15. Sykes, A., et al., First results from MAST, Nuclear Fusion, Vol. 39, No 3,1999
  16. Gusev, V., et al., Plasma formation and first OH experiments in the Globus-M tokamak, Nuclear Fusion, Vol 41, No 7,919,2001
  17. Sykes A., et al., The spherical tokamak programme at Culham, Nuclear Fusion, vol.39, No 5 1999
  18. R Kleibergen and J P Goedbloed, A high-beta tokamak equilibrium, Plasma Phys. Control. Fusion 30 No 13 (December 1988) 1939−1960
  19. Roach, C.M., et al., Confinement in START beam heated discharges, Nuclear Fusion, vol. 41 Nol p. l 1,2001
  20. Sykes, A., et al., High performance of the START spherical tokamak, Plasma Phys. Control. Fusion 39 No 12B (December 1997) B247-B260
  21. C.M.Roach. Modelling ohmic confinement experiments on the START tokamak, Plasma Phys. and Contr. Fusion, 1996, v.38, p.2187
  22. Алан Сайке. Физика сферических токамаков. Журнал технической физики. 1999 г., том 69, вып. 9.
  23. G О Spies, Critical beta in flux conserving Tokamak equilibrium theory, Plasma Phys. 22 No 12 (December 1980) 1085−1089
  24. J -M Moret et al et al, Ohmic H-mode and confinement in TCV, Plasma Phys. Control. Fusion 37 No 11A (November 1995) A215-A226
  25. Ono, M., et al., Exploration of spherical torus physics in the NSTX device, Nuclear Fusion Vol. 40, No 3, p 557,2000
  26. Akers, R., et al., Steady state operation of spherical tokamaks, Nuclear Fusion, Vol 40, No 6, p. 1223,2000
  27. Shafranov, V., Some theoretical problems of the toroidal plasma equilibrium, Plasma Phys. Control. Fusion 43 No 12A (December 2001) 1−10
  28. R J Bickerton, Resistive toroidal equilibria of Tokamak plasmas, J. Phys. D: Appl. Phys. 11 No 13 (11 September 1978) 1781−1793
  29. J Andreoletti, Resistive equilibrium model in a Tokamak, Plasma Phys. 13 No 4 (April 1971) 313−327
  30. G О Ludwig, Direct variational solutions to the Grad-Schluter-Shafranov equation, Plasma Phys. Control. Fusion 37 No 6 (June 1995) 633−646
  31. Shijun Du and Shaohua Wang, A numerical method for plasma equilibrium computation in iron core tokamaks, Nucl. Fusion 35 No 3 (March 1995)359−364
  32. H Soltwisch, Current density measurements in Tokamak devices, Plasma Phys. Control. Fusion 34 No 12 (December 1992) 1669−1698
  33. H M Rizk, Tokamak plasma equilibrium with non-uniform current distribution, Plasma Phys. Control. Fusion 28 No 11 (November 1986) 1675−1689
  34. Reviewed by V. Shafranov, Nonlinear Magnetohydrodynamics, Nucl. Fusion 38 No 8 (August 1998) 1251−1253
  35. V D Shafranov, The classical thermal conductivity in a toroidal plasma filament, J. Nucl. Energy, Part С Plasma Phys. 8 No 3 (1966) 314−322
  36. F. Alladio and P. Micozzi, Experimental plasma equilibrium reconstruction from kinetic and magnetic measurements in the FTU tokamak, Nucl. Fusion 35 No 3 (March 1995) 305−328
  37. F. Alladio and P. Micozzi, Reconstruction of spherical torus equilibria in absence of magnetic measurements in the central cavity, Nucl. Fusion 37 No 12 (December 1997) 1759−74
  38. Gerson O.L., Reconstruction of the current distribution in spherical tokamak. International Workshop on Spherical Torus. Tokyo, Japan, 2628 October 1998
  39. Appel L.C., et al., Equilibrium reconstruction in the START tokamak, Nuclear Fusion, v. 41, No 2 p. 169
  40. В.Д., «О равновесных магнитогидродинамических конфигурациях», ЖЭТФ Вып.3(9), 1957
  41. Gates, D., et al., Initial operation of NSTX with plasma control, 27th European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Budapest 12−16 June 2000, P4045
  42. L.C. Appel, M.K. Bevir and M.J. Walsh, Equilibrium reconstruction in the START tokamak, Nucl. Fusion 41 No 2 (February 2001) 169−180
  43. Sabbagh, S., et al., Equilibrium properties of spherical torus plasmas in NSTX, Nuclear Fusion, Vol. 41, No 14, p. 1601,2001
  44. Sabbagh, S., et al., Investigation of Experimental Equilibriumth
  45. Domain in NSTX Ohmic Plasmas, 27 European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Budapest 12−16 June 2000, P1043
  46. Bell, M., Heating, Confinement and Stability Studies on NSTX, Presented at the Globus-M/NSTX Meeting, Dec.2001
  47. E.Lazzaro, P. Mantica, «Determination of equilibrium global parameters from external magnetic measurements in JET discharges with auxiliary heating», Report JET-P (87)42.
  48. V A Yavorskij, К Schoepf, Zh N Andrushchenko, В H Cho, V Ya Goloborod’ko and S N Reznyk, Analytical models of axisymmetric toroidal magnetic fields with non-circular flux surfaces, Plasma Phys. Control. Fusion 43 No 3 (March 2001) 249−269
  49. А.В.Белов, В. В. Коротков, В. П. Кухтин, С. Е. Сычевский, Препринт НИИЭФА П-0930,1994
  50. В.М.Амосков, С. Е. Бендер, В. К. Гусев, А. В. Деч, Р. Г. Левин, А. Б. Мииеев, О. А. Миняев, Н. В. Сахаров, Особенности МГД равновесия плазмы в токамаках с вытянутом сечением, Тезисы докладов 31-й Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, 2004
  51. В J Braams, The interpretation of tokamak magnetic diagnostics Plasma Phys. Control. Fusion 33 No 7 (July 1991) 715−748
  52. N.V Sakharov, Spherical Tokamaks Globus-M Construction and Operation, Plasma Devices and Operations Vol. 9 Nos. 1−2 (2001) 25−38
  53. V.A.Belyakov, V.A.Divavin, N.Ya.Dvorkin, G.P.Gardymov, V.E.Golant, V.K.Gusev, A.I.Kasatkin, A.A.Kavin, V.A.Korotkov, Yu.A.Kostzov, Yu.M.Krivchenkov, A.A.Malkov, V.V.Mikov, A.N.Novokhatsky, K.A.Podushnikova, A.R.Polevoi, N.V.Sakharov,
  54. K.G.Shakhovetz, V.F.Soikin, Yu.L.Utin, V.S.Uzlov, Project of spherical tokamak Globus-M, Препринт ФТИ 1629 С-Петербург 1994
  55. V.E.Golant, V.K.Gusev, A.N.Novokhatsky, K.A.Podushnikova, N.V.Sakharov, K.G.Shakhovetz, V.S.Uzlov, V.A.Belyakov, V.A.Divavin, A.I.Kasatkin, A.A.Kavin, V.A.Korotkov, Yu.A.Kostzov, Yu.M.Krivchenkov, A.A.Malkov, Yu.L.Utin, N.Ya.Dvorkin,
  56. G.P.Gardymov, V.V.Mikov, A.R.Polevoi, Y-K.M.Peng, R.J.Colchin, GLOBUS-M, From Concept to Engineering, 16th IEEE/NPSS Symposium on Fusion Engineering, Piscataway, NJ, IEEE v. 2, 1996, 1464−1467
  57. В.К.Гусев, Э. А. Азизов, В. А. Беляков, В. Е. Голант, Е. З. Гусаков, Г. П. Гардымов, Н. Я. Дворкин, АЛО. Днестровский, М. А. Ирзак,
  58. A.А.Кавин, Ю. А. Косцов, Е. А. Кузнецов, Е. Г. Кузьмин, С. Г. Медведев,
  59. B.В.Миков, А. Н. Новохацкий, К. А. Подушникова, Н. В. Сахаров, В. Ф. Сойкин, В. С. Узлов, В. А. Ягнов, Статус сферического токамака Глобус-М, Тезисы докладов XXV Звенигородской конференции по физике плазмы и У ТС, Москва, 1998, М-У2−3
  60. V.A. Belyakov, V.A. Korotkov, V.F. Soikin, Design and Assembly of the Globus-M Tokamak Magnetic System, Plasma Devices and Operations Vol. 9 Nos. 1−2 (2001) 39−56
  61. Н.В.Сахаров, В. А. Беляков, Г. П. Гардымов, В. Е. Голант, В. К. Гусев,
  62. H.Я.Дворкин, А. А. Кавин, Ю. А. Косцов, Е. Г. Кузьмин, А. А. Малков,
  63. A.Alekseev, К. Egorov, A. Malkov, A. Panin, Structural Analysis of the Globus-M Tokamak Magnetic System, Plasma Devices and Operations Vol. 9 Nos. 1−2 (2001) 57−82
  64. Gusev, V. et al., «Algorithms of Electromagnetic System in Spherical Tokamak Globus-M», Procedures of 28th Zvenigorod Plasma Physics and Nuclear Fusion Conference. Moscow, 2001.
  65. V.K.Gusev, N.V.Sakharov, V.V.Shpeizman, V.A.Korotkov, A.G.Panin, V.F.Soikin, S.O.J.Kivivuori, A.J.Helenius, J.V.A.Somerkoski, J.A.Heikkinen, Central solenoid for spherical tokamak Globus-M, Fusion Technology v.34, Sept. 1998
  66. M. Atalikov, S. Bulgakov, N. Daniel, V. Kuchinski, A. Sokolov, V. Gusev, A. Obuchov, V. Uzlov, S. Fandeev, V. Yagnov, Globus-M Power Supply System, Plasma Devices and Operations Vol. 9 Nos. 1−2 (2001) 119−128
  67. S.E. Bender, V.I. Bushuev, E.G. Kuzmin, I.A. Mironov, A.V. Nikiforovsky, Magnetic Diagnostics on Globus-M Tokamak, Plasma Devices and Operations Vol. 9 Nos. 1−2 (2001) 143−158
  68. Lao, L., et al., Separation of Pp and li in tokamaks of non-circular cross-section, Nuclear Fusion, Vol. 25, No 10 (1985)
  69. B.J. Lee, A.D. Turnbull and T.S. Taylor, Optimum safety factor profile for an advanced tokamak with negative central shear, Nucl. Fusion 37 No 9 (September 1997) 1271−1280
  70. J H Misguich, A new class of toroidal equilibria, with application to the screw-pinch and Tokamak, Plasma Phys. 16 No 9 (September 1974) 823−833
  71. Rozhdestvensky., et al., «Особенности ускорения электронов при омическом нагреве плазмы в сферическом токамаке ГЛОБУС-М», th
  72. Procedures of 29 Zvenigorod Plasma Physics and Nuclear Fusion Conference. Moscow, 2002.
  73. Y.R. Lin-Liu and R.D. Stambaugh, Optimum equilibria for high performance, steady state tokamaks, Nucl. Fusion 44 No 4 (April 2004) 548−554
  74. G О Ludwig, Direct variational solutions of the tokamak equilibrium problem, Plasma Phys. Control. Fusion 39 No 12 (December 1997) 20 212 037
  75. Guoyang Yu, Parametrization study of the decay index of tokamak equilibrium magnetic fields, Nucl. Fusion 34 No 10 (October 1994) 1408−1414
  76. Yu.K. Kuznetsov, I.C. Nascimento, R.M.O. Galvao and W.P. De Sa, Simplified magnetic diagnostic methods for tokamaks, Nucl. Fusion 38 No 9 (September 1998) 1385−1395
  77. А К Agarwal, S N Bhattacharyya and A Sen, Effect of sheared toroidal flow on the equilibrium of an axisymmetric plasma torus, Plasma Phys. Control. Fusion 34 No 7 (July 1992) 1211−1223
  78. Pustovitov, V., Magnetic Diagnostic: General principles and problem of reconstruction of plasma current and pressure profiles in toroidal systems, Nuclear Fusion, Vol. 41, No. 6
  79. Levin R, «Экспериментальное исследование равновесных магнитных конфигураций в токамаке с малым аспектным отношением Глобус-М», Science Day Conference, Physical Technical Department of the St-Petersburg State Technical University, 2001.
  80. W. Zwingmann, Equilibrium analysis of steady state tokamak discharges, Nucl. Fusion 43 No 9 (September 2003) 842−850
  81. J.B. Lister, A. Sharma, D.J.N. Limebeer, Y. Nakamura, J.P. Wainwright and R. Yoshino, Plasma equilibrium response modelling and validation on JT-60U, Nucl. Fusion 42 No 6 (June 2002) 708−724
  82. A. Coutlis, I. Bandyopadhyay, J.B. Lister, P. Vyas, R. Albanese, D.J.N. Limebeer, F. Villone and J.P. Wainwright, Measurement of the open loop plasma equilibrium response in TCV, Nucl. Fusion 39 No 5 (May 1999) 663−683
  83. A.H. Reiman and D.A. Monticello, Three-dimensional tokamak equilibria in the presence of resonant field errors, Nucl. Fusion 32 No 8 (August 1992) 1341−50
  84. E. Strumberger, S. Giinter, P. Merkel, E. Schwarz, C. Tichmann and H.-P. Zehrfeld, Numerical computation of magnetic fields of two- and three-dimensional equilibria with net toroidal current, Nucl. Fusion 42 No 7 (July 2002) 827−832
  85. I. Senda, T. Shoji and T. Tsunematsu, Linear evolution of plasma equilibrium in tokamaks, Nucl. Fusion 42 No 5 (May 2002) 568−580
  86. E. Strumberger, S. Giinter, J. Hobirk, V. Igochine, D. Merkl, E. Schwarz, C. Tichmann and the ASDEX Upgrade Team, Numerical investigations of axisymmetric equilibria with current holes, Nucl. Fusion 44 No 3 (March 2004) 464−472
  87. Yasuhiro Suzuki, Yuji Nakamura and Katsumi Kondo, Finite beta effects on the toroidal field ripple in three-dimensional tokamak equilibria, Nucl. Fusion 43 No 6 (June 2003) 406−415
  88. S J Camargo and I L Caldas, Average magnetic surfaces in tokamaks, Plasma Phys. Control. Fusion 33 No 6 (June 1991) 573−581
  89. Gusev, V., et al., «Plasma Formation and First OH Experiments in the Globus-M Tokamak „, (Proc. of 18th Fusion Energy Conference, Sorrento, Italy, 2000), (2000) EXP1/03
  90. J.R. Ferron, M.L. Walker, L.L. Lao, H.E. St. John, D.A. Humphreys and J.A. Leuer, Real time equilibrium reconstruction for tokamak discharge control, Nucl. Fusion 38 No 7 (July 1998) 1055−1066
  91. С.Е.Бендер, В. К. Гусев, А. В. Деч, Ю. А. Косцов, Е. А. Кузнецов, Р. Г. Левин, А. Б. Минеев, Н. В. Сахаров. Реконструкция МГД равновесия плазмы на сферическом токамаке ГЛОБУС-М. Труды 2-й Курчатовской Молодежной Научной Школы, Москва, 2004
  92. С.Е.Бендер, В. К. Гусев, А. В. Деч, Ю. А. Косцов, Р. Г. Левин, А. Б. Минеев, Н. В. Сахаров, Реконструкция формы и энергосодержания плазмы по магнитным измерениям на токамаке Глобус-М, Тезисы докладов конференции ДВП-11, Звенигород 2005
  93. Gusev, V., et al., „Overview of Results and Program Development in Globus-M Spherical Tokamak“, Proceedings of Joint 2nd IAEA Technical Committee Meeting on Spherical Tori and 7th International Spherical Torus Workshop, 2001, S J Campos, SP, Brazil
  94. V.A. Belyakov, A.A.Kavin, Yu.A. Kostsov, L.P. Makarova, E.N. Rymyantsev, The Poloidal Fieelds Control System of the Globus-M Tokamak, Plasma Devices and Operations Vol. 9 Nos. 1−2 (2001) 105 118
  95. D.A. Ehst, C.E. Kessel, R.A. Krakowski, C.G. Bathke, S.C. Jardin, Т.К. Mau and F. Najmabadi, Economic comparison of MHD equilibrium options for advanced steady state tokamak power plants, Nucl. Fusion 38 No 1 (January 1998) 13−29
  96. W A Cooper and S P Hirshman, Axisymmetric MHD equilibria with isothermal toroidal mass flow by variational steepest descent moments method, Plasma Phys. Control. Fusion 29 No 7 (July 1987) 933−943
  97. P R Garabedian, Three-dimensional tokamak equilibria and stellarators with two-dimensional magnetic symmetry, Plasma Phys. Control. Fusion 39 No 12B (December 1997) B129-B134
  98. В.К.Гусев, С. В. Александров, А. С. Ананьев, В. А. Беляков, С. Е. Бендер, Т. А. Бурцева, В. И. Васильев, М. И. Вильджюнас, Г. А. Гаврилов, В. Е. Голант, А. В. Деч, Ю. А. Косцов, С. В. Крикунов, Е. А. Кузнецов, Р. Г. Левин, А. Б. Минеев, О. А. Миняев, Е. Е. Мухин,
  99. В.К., Косцов Ю. А., Кузнецов Е. А., Левин Р.Г., Минаев
  100. В.К., Амосков В. М., Ананьев А. С., Азизов Е.А., Барсуков
  101. A.Г, Беляков В. А., Бендер С. Е., Чугунов И. Н., Деч А. В., Дьяченко
  102. Proceedings of 19th IAEA Fusion Energy Conference Lyon, France, 14 -19 October 2002, IAEA CD-ROM (2003) IAEA-CN-94, EX/P3−10
  103. Gusev, V., et al., „Plasma Formation and Current Ramp-Up in Ohmic regime in the Globus-M Tokamak“, Procedures of 28th Zvenigorod Plasma Physics and Nuclear Fusion Conference. Moscow, 2001.
  104. Sakharov, N., et al., „Scenario of Globus-M Operation in OH Regime“, Proceedings of Joint 2nd IAEA Technical Committee Meeting on Spherical Tori and 7th International Spherical Torus Workshop, 2001, S J Campos, SP
  105. ITER Physics Expert Group on Disruptions, Plasma Control, and MHD and ITER Physics Basis Editors, Chapter 3: MHD stability, operational limits and disruptions, Nucl. Fusion 39 No 12 (December 1999) 2251−2389
  106. F Hoffman, F В Marcus and A D Turnbull, Axisymmetry stability of highly-elongated Tokamak plasma-a new method and initial results, Plasma Phys. Control. Fusion 28 No 4 (April 1986) 705−715
  107. F. Hofmann, M.J. Dutch, D.J. Ward, M. Anton, I. Furno, J.B. Lister and J.-M. Moret, Vertical instability in TCV: comparison of experimental and theoretical growth rates, Nucl. Fusion 37 No 5 (May 1997) 681−7
  108. Sakharov, N., et al.,"Investigation Of Equilibrium In Globus-M Ohmic Plasmas.“ 28th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. Madeira, Portugal, 18−22 June 2001.
  109. Gusev, v., et al., „Operational Limits And Plasma Stability In OH Discharge Of Globus-M Spherical Tokamak.“, 28th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. Madeira, Portugal, 18−22 June 2001.
  110. R.D. Stambaugh, L.L. Lao and E.A. Lazarus, Relation of vertical stability and aspect ratio in tokamaks, Nucl. Fusion 32 No 9 (September 1992) 1642−1646
  111. К Yamazaki, H Fishman, M Okabayashi and A M M Todd, Axisymmetric stability of vertically asymmetric Tokamaks at large beta poloidal, Plasma Phys. 25 No 11 (November 1983) 1245−1256
  112. A Sestero, The MHD equilibrium of a slightly asymmetric Tokamak, Plasma Phys. 15 No 7 (July 1973) 709−712
  113. A Sen and J J Ramos, Tokamak equilibria and stability with arbitrary flows, Plasma Phys. Control. Fusion 39 No 5A (May 1997) A323-A332
  114. R. „Magnetic Measurements in Small Aspect Ratio Tokamak Globus-M“, Procedures of the Science Day Conference, Physical Technical Department of the St-Petersburg State Technical University, 2000.
  115. R. » Magnetic Measurements in Small Aspect Ratio Tokamak Globus-M", Procedures of the 7th Russian Conference for the Students of Physics. St-Petersburg State University, April 2001.
  116. M Haegi and F Sand, Compensated coil system for measuring the plasma diamagnetism in toroidal devices, Plasma Phys. 17 No 11 (November 1975) 997−999
  117. W Zwingmann, L-G Eriksson and P Stubberfield, Equilibrium analysis of tokamak discharges with anisotropic pressure, Plasma Phys. Control. Fusion 43 No 11 (November 2001) 1441−1456
  118. N.A. Madden and R.J. Hastie, Tokamak equilibrium with anisotropic pressure, Nucl. Fusion 34 No 4 (April 1994) 519−26
  119. E Lazzaro and P Mantica, Experimental identification of Tokamak equilibrium using magnetic and diamagnetic signals, Plasma Phys. Control. Fusion 30 No 12 (November 1988) 1735−1754
  120. M С R Andrade, G О Ludwig and S J Camargo, Self-consistent equilibrium calculation through a direct variational technique in tokamak plasmas, Plasma Phys. Control. Fusion 42 No 12 (December 2000) 12 691 289
  121. А.В.Белов, В. В. Кокотков, В. П. Кухтин, С. Е. Сычевский, Препринт НИИЭФА П-0930,1994
  122. П.Ю.Бабенко, А. Г. Барсуков, В. К. Гусев, А. В. Деч, В. В. Дьяченко, В. Г. Капралов, М. М. Кочергин, В. В. Кузнецов, Р. Г. Левин,
  123. B.М.Леонов, А. В. Лупин, В. Б. Минаев, Е. Е. Мухин, А. А. Панасенков, Ю. В. Петров, К. А. Подушникова, В. В. Рождественский, Н. В. Сахаров,
  124. C.Ю.Толстяков, Г. Н. Тилинин, Ф. В. Чернышев, И. Н. Чугунов, А. Е. Шевелев, О. Н. Щербинин, Первые результаты экспериментов по нейтральной инжекции на сферическом токамаке Глобус-М, Тезисы докладов 30-й Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС
  125. J-Y Favez, J В Lister, Ph Miillhaupt and В Srinivasan, Improving tokamak vertical position control in the presence of power supply voltage saturation, Plasma Phys. Control. Fusion 47 No 10 (October 2005) 17 091 741
  126. H M Rizk and T Kammash, Toroidal MHD equilibria and classical diffusion in complex magnetic configurations, Plasma Phys. 17 No 12 (December 1975) 1049−1069
  127. B.K. Гусев, C.E. Бендер, A.B. Деч, Ю. А. Косцов, Р. Г. Левин, А. Б. Минаев, Н. В. Сахаров, Методы реконструкции равновесия плазмы на сферическом токамаке Глобус-М, ЖТФ, т. 76, Вып. 8, с.25−33, 2006
  128. V.I. Vasiliev, Yu.A. Kostsov, K.M. Lobanov, L.P. Makarova, A.B. Mineev, V.K. Gusev, R.G.Levin, Yu.V. Petrov, N.V. Sakharov, On-line plasma shape reconstruction algorithm in tokamaks and its verification in the Globus-M, Nucl. Fusion 46 (2006) s625−628
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?