Применение методов стохастических дифференциальных уравнений в задачах теории климата
Диссертация
Аналогом этого процесса в статистической физике служит движение тяжелой броуновской частицы в газе легких молекул. Математическая теория его описания хорошо разработана и позволяет применять в теории климатической изменчивости мощный аппарат стохастических дифференциальных уравнений и диффузионных случайных процессов (см, напр., Кляцкин, 1980, 2001, 2002; Гардинер, 1986; Arnold, 1974, 1998… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Анализ флуктуаций климата на основе обобщенных уравнений Ланжевена
- 1. 1. Задачи неравновесной статистической механики в проблеме моделирования флуктуаций климата
- 1. 2. Приведение уравнений эволюции климатических переменных к стохастической форме методом проектирующих операторов
- 1. 3. Стохастические дифференциальные уравнения коэволюции быстрых и медленных переменных ЗКС
- 1. 4. Оценка междугодовой изменчивости осредненной глобально приземной температуры воздуха
- 1. 5. Оценка роли синоптических корреляций в генерации изменчивости средней глобальной температуры
Список литературы
- М. Абрамовитц М., Стиган И. (ред.) Справочник по специальным функциям. М.: Наука. 1979. 653 с.
- Агаян Г. М., Голицын Г. С., Мохов И. И. Зависимость потока уходящей радиации от приземной температуры по глобальным данным. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1985. Т. 21. № 6. С. 637−661.
- Адем X. О физических основах численного прогноза среднемесячных и среднесезонных температур с системе тропосфера-океан-материк. В сб. Теория климата. JL: Гидрометеоиздат. 1967. С. 258−292.
- Анисимов О.А. и Ф.Э. Нельсон. О применении математических моделей для исследования взаимосвязи климат- вечная мерзлота.// Метеорология и гидрология, 1990, № 10, с. 13−19.
- Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. М.-Л.: Гостехиздат. 1946.
- Будыко М.И. Климат и жизнь. Ленинград: Гидрометеоиздат. 1971. 472 с.
- Будыко М.И. Климат в прошлом и будущем. Ленинград: Гидрометеоиздат. 1980. 351 с.
- Вентцелъ А.Д., Фрейдлин М. И. О малых случайных флуктуациях динамических систем. УМН. 1970. т. XXV. вып. 1(151). С. 3−55.
- Гавршова М.К. Современный климат и вечная мерзлота на континентах. Новосибирск. Наука. 1981. 112 с.
- ХЪ.Гандин JI.C., Каган P.JI. Статистические методы интерпретации метеорологических данных. Л.: Гидрометеоиздат. 1976. 359 с.
- Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 526 с.
- Ь.Гледзер Е. Б., Макаров A.JI. Определение эффективной вязкости в конечномерных каскадных моделях турбулентности. Изв. АН ССР. Физика атмосферы и океана. 1985. т. 21. № 9. С. 899−906.
- Голицын Г. С., Мохов И. И., Демченко П. Ф., Елисеев А.В, Семенов А. В., Хон Б. Ч. Моделирование климатических изменений в высоких широтах в XX—XXI вв.еках // Криосфера Земли как среда жизнеобеспечения. М.: Российская академия наук. 2003. С.87−88.
- М.Голицын Г. С., Демченко П. Ф. Статистические свойства простой энергобалансовой модели климата. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1980. Т. 16. № 12. С. 1235−1242.
- Грицун А.С., Дымников В. П. Отклик баротропной атмосферы на малые внешние воздействия. Теория и численные эксперименты. Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 1999. т.35. № 5. С.511−525.
- Гройсман П.Я. Оценки изменчивости средней годовой зональной температуры воздуха. Метеорология и гидрология. 1987. № 3. С. 667−661.
- Демченко П.Ф. Простая статистическая модель для описанияпространственно-временных корреляций флуктуаций среднеширотных температур. Изв. АН ССР. Физика атмосферы и океана. 1981. Т. 17. № 8. С. 805−813.
- Демченко П.Ф., Зубарев А. П. Оценка низкочастотной изменчивости среднезональных температур, вызванной флуктуациями меридионального переноса тепла. Изв. АН ССР. Физика атмосферы и океана. 1989. Т.25. № 9. С. 917−924.
- Х.Демченко П. Ф., Величко А. А., Голицын Г. С., Елисеев А. В., Нечаев В. П. Судьба вечной мерзлоты: взгляд из прошлого в будущее // Природа. 2001. N.11. С. 43−49
- Дроздов О, А, Григорьева А. С. Влагооборот в атмосфере. JI. Гидрометеоиздат.1963.314 с.
- Дымников В.П. Диссипационно-флуктуационные соотношения для динамико-стохастических уравнений с переменными коэффициентами и диссипативных систем со случайным форсингом. Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2002. т. 38. № 6, С.
- Захаров В.Ф. Льды Арктики и современные природные процессы. Гидрометеоиздат. 1981. 136 с.
- ЪЪ.Зубарев А. П., Демченко П. Ф. Предсказуемость среднеглобальной температуры воздуха в простой стохастической модели взаимодействия атмосферы и океана. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1992. Т.28. № 1. С. 27−32.
- Кайзер Дж. Статистическая механика неравновесных процессов: Пер. с англю/Предисл. Ю. Л. Климонтовича. М.: Мир. 1990. 608 с.
- Кислое А.В. Учет изменчивости начального состояния почвы в стохастической модели влажности почвы. Метеорология и гидрология. 1991. № 8. С. 109−111.
- Кислое А. В. Климат в прошлом, настоящем и будущем. М.: МАИК «Наука'ТИнтерпериодика». 2001. 351 с.
- Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука. 1982ю 608 с.
- АЪ. Кляцкин В. И. О шумах в гидродинамическом потоке вблизи порога неустойчивости. Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1974. т. 17. N 4. С. 130−141.
- Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980. 236 с.
- Кляцкин В.И. Стохастические уравнения глазами физика. М.: Физматлит. 2001.
- Кляцкин В.И. Динамика стохастических систем. М.: Физматлит. 2002.
- Кудрявцев, В.А., JI.C. Гарагуля, К. А. Кондратьева, и В. Г. Меламед. Основы мерзлотного прогноза при инженерно-геологических исследованиях. М., Наука. 1974. 431 с.
- КуклаГ. Дж. Современные изменения площади снежно-ледового покрова. В сб. Изменения климата. Ред Гриббин. Пер. с англ. Под ред. Э.к. Бютнер и В. А. Зубакова. Гидрометеоиздат. 1980.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука. 1973. 736 с.
- Манабе С., Брайен К. Климат и циркуляция океана. JL: Гидрометеоиздат. 1972. 190 с.
- Марчук Г. И., Дымников В. П., Залесный В. Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Л.: Гидрометеоиздат. 1987. 294 с.
- Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Ч. 2. М.: Наука. 1967.
- Монин А. С. Фундаментальные следствия взаимодействия атмосферы и океана. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1969. Т. 5. № 11. С. 1102−1113.
- Мохов И.И., Демченко П. Ф., Елисеев А. В., Хворостьянов Д. В., Хон Б.Ч. Оценки глобальных и региональных изменений климата в XX—XXI вв.еках на основе Модели ИФА РАН. Изв. АН. Физика атмосферы и океана. С. 649−642.
- Норт Дж. Р., Коукли Дж. А. Простые сезонные модели климата. Метеорология и гидрология. 1978. № 5. С. 26−32.
- Обухов A.M. Статистически однородные поля на сфере. УМН. 1947. Т.2. вып. 2. С. 196−198.
- Привальский В.Е. Климатическая изменчивость (стохастические модели, предсказуемость, спектры). М: Наука. 1985. 183 с.
- Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Физматгиз. 1968. 345 с.
- Физические основы теории климата и его моделирования. Труды конференции ПИГАП. Стокгольм. 1974. Перевод с англ. Под ред А. С. Монина. Д.: Гидрометеоиздат. 1977.
- Arnold L. Stochastic differential equations. Willey. New York. 1974.
- ArnoldL. Random dynamical systems. Springer. 1998.
- Arnold L. Hasselmann’s program revisted: The analysis of stochasticity in deterministic climate models. In: Stoshastic climate models, Progress in Probability. Eds. P. Imkeller and J.-S. von Storch. Birkhause. 2001.
- Barsugli J J., Battisti D.S., The basic effects of atmosphere-ocean thermal coupling on midlatitude variability. J. Atmos.Sci. 1998, V. 55, N 4, P. 477−493.
- Bretherton F.P. Ocean climate modeling. Prog. Phys. Oceanogr. 1982. V. 11. N 2. P. 93−130.
- CLIVAR Initial Implementation Plan. WCRP, 1998, WCRPno. 103, WMO/TD no. 869, ICPO no. 14.
- Cessi P. A simple box model of stochastically forced thermohaline flow. J. Phys. Oceanogr. 1994, v. 24, P. 1911−1920.
- Delworth T.L., Manabe S. The influence of soil wetness on near-surface atmospheric variability. J. Climate. 1989. V.2. P. 1447−1462.
- S3.Delworth Т., Manabe S. Climate variability and land-surface processes. Adv. Water. Res. 1993. V. 16. N 1. P. 3−20.
- Demchenko P.F., Eliseev A.V., Mokhov /./., Nechaev V.P., Velichko A.A. Sensitivity of permafrost cover in the Northern Hemisphere to climate change // CLIVAR Exchanges. 2001. V.6. N.3. P.9−11.
- Dickinson R.E. Convergence rate and stability of ocean-atmosphere coupling schemes. J. Atmos. Sci. 1981. V. 38. N 10. P. 2112−2120.
- Dommenget D., LalifM. Analysis of observed and simulated SST spectra in the midlatitudes. Clim. Dyn. 2002. V. 19. Nos 3−4. P. 277−288.
- Dymnikov V., Filatov A. Mathematics of climate modeling. Birkhauser.Boston. 1997. 264 pp.
- Dymnikov V., Filatov A. Mathematics of climate modeling. Birkhauser.Boston. 1997. 264 pp.91 .Entekhabi D., Rodriguez-Iturhe I., Castelli F. Mutual interaction of soil moisture state and atmospheric processes. J. Hydrology. 1996. V.184. N1. P.3−17.
- Frankignoul C., Hasselmann K. Stochastic climate models. Part II. Application to sea-surface temperature anomalies and thermocline variability. Tellus. 1977. V.29. N 4. P. 284−305.
- Frankignoul C. Stochastic forcing models of climate variability. Dyn. Atmos. Oceans. 1979. V.3. Nos 2−4. P. 465−479.
- Fraedrich K. Structural and stochastic analysis of a zero-dimensional climate system. Quart. J. Roy. Met. Soc. 1978. V. 104. N. 440. P. 461−474.
- Frederiksen J.S. Nonlinear albedo-temperature coupling in climate models. J. Atmos. Sci. 1976. V. 33. N. 12. P. 2267−2272.
- Golitsyn G.S. Almost empirical approaches to the problem of climate, it’s variations andfluctuations. Adv. In Geophys. 1983. V.25. P. 85−115.
- Golitsyn G.S., Demchenko P.F. Statistical properties of a simple energy balance climate model. Тезисы советско-американского симпозиума по моделированию климата, климатическим изменениям и статистической обработке климатических данных. Тбилиси. 1979.
- Hall A., Manabe S. Can local linear stochastic theory explain sea surface temperature and salinity variability? Clim. Dyn. 1997. V. 13. N 3, P. 167−180.
- Hasselmann K. Stochastic climate models. Part I. Theory. Tellus. 1976.V.28. N6. P. 473−485.
- Hartman D.J., Short D.A. On the use of Earth radiation budget for study of cloud and climate. J. Atm.Sci. 1980. V.37. N 6. P. 1233 1250.
- Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC). Climate Change 1995. The Science of Climate Change, Houghton, J.T., Meira Filho, L.G., Calendar, B.A., Harris, N., Kattenberg, A., and Maskell, K., Eds., Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1996.
- Johnson~C.A.~(eds.).Cambridge/New York: Cambridge University Press. 2001.88 l~p.
- Jones P.D., MobergA. Hemispheric and large-scale surface air temperature variations: an extensive revision and an update to 2001. J. Climate. 2002. V. 16. P. 206−203.
- Kistler R. et al. The NCEP-NCAR 50-year reanalysis: Monthly means CD-ROM and documentation. Bull. Amer. Met. Soc. 2001. V.82. P.747−767
- Kraus E.B., Morrison RE. Local interactions between the sea and the air at mounthly and annual time scales. Quart. J. Roy. Met. Soc. 1966. V. 62. N. 391. P. 114−127. ъ
- Lemke P. Stochastic climate models. Part 3. Applications to zonally averaged models. Tellus.1977. V. 29. N 5. PP 385−392.
- LianM.S., Cess R. D. Energy-balance climate models: a reappraisal of ice-albedo feedback. J. Atmos. Sci. 1977. V. 34. N 7. P. 1058−1062.
- Mazo R.M. Aspects of the theory of Brownian motion. Lecture notes in physics. 1978. V.4. Stochastic processes in nonequilibrium systems. (Sitges. Troc. 1978). P. 54−81.
- Meehl, G.A., G.J. Boer, C. Covey, M. Latif, and RJ. Stouffer, 2000: The Coupled Model Intercomparison Project (CMIP). Bull. Amer. Meteor. Soc., V.81, P. 313−318.
- Mitchell J.M.Jr. An overview of climate variability an it’s causal mechanisms. Quart. Res. N.Y. 1976. V.6. N 4,481−493.
- Monahan A.H. Correlation effects in a simple stochastic model of the thermohaline circulation. Stochastics and Dynamics. 2002. V. 2. N. 3. P. 437−462
- WbMonahan A.H., Timmermann A., Lohmann G. Comments on /Noise-induced transitions in a simplified model of the thermohaline circulation. J. Phys. Oceanogr. 2002. V. 32. P. 1112−1116.
- Mori #., Morita Т., Mashiyama K.T. Constraction of state variables in non-equilibrium systems. Progr. Theor. Phys. 1980. V.63. N. 6. P. 1865−1884.
- Namias J. Surface-atmosphere interactions as fundamental causes of droughts and other climatic fluctuations. In. Arid zone research. V. 20, Changes of Climate Proc. Of Rome Symp. UNESCO. Paris. 1963. P. 345−349.
- Nelson F.E., Outcalt S.I. A computational method for prediction and regionalization of permafrost. Arctic and Alphine Research. 1987. V. 19. N 3. P. 279−288.
- Nicolis C., Nicolis G. Stochastic aspects of climate transitions- additive fluctuations. Tellus. 1981. V. 33, N 5. P. 225−234.
- North G.R. Analytical solution of a simple climate model with diffusive heat transport. J. Atmos. Sci. 1975. V. 32. P. 1301−1307.
- North G.R. Theory of energy-balanced climate models. J. Atmos. Sci. 1975. V. 32. P. 2033−2043.
- North G. R, Coakley J.A. Differences between seasonal and mean annual energy balance model calculations of climate and climate sensitivity. J. Atmos. Sci. 1979. V. 36. P. 1189−1203.
- North G. R, Cahalan R.F. Predictability n a solvable stochastic climate model. J. Atmos. Sci. 1981. V. 38. N 3. P. 504−513.
- North G. R, Cahalan R.F., Coacley J.A. Energy balance climate models. Rev. Geoph. Space. Phys. 1981. v. 19. N. 1. P. 91−122.
- OortA.H., Rosmusson E.M. Atmospheric circulation statistics. NOAA Prof. Pap. № 5. Rockwille, Md. 1971.
- Pelletier J.D. The power spectral density of atmospheric temperature from time scales of 10"2 to 106 years. Earth and Planet. Sci.Lett. 1998. V.158. P. 157 164.
- Reynolds RH., Sea surface temperature anomalies in the North Pacific Ocean. Tellus. 1978. V. 30. N 2. P. 97−93.
- Rowntree P. R, Bolton J.R. Simulation of the atmosphere response to soil moisture anomalies over Europe. Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 1983, V. 109, N., P. 501−526.
- Salmon R., HendershorttM.C. Large scale air-sea interaction with a simple general circulation model. Tellus. 1976.V. 3. P. 228−242.
- Stone P.H., Chan S.R., Spiegel D., Rombaldi S. Short term fluctuations in the eddy flux and baroclinic stability of the atmosphere. J. Atmos. Sci. 1982. V. 39. N6. P. 1734−1736.
- Semenov V., Bengtson L. Secular trends in daily precipitation characteristics: greenhouse gas simulation with a coupled AOGSM// Climate Dynamics. V. 19. P 123−140.
- Shukla J., MintzJ., The influence of land-surface evapotranspiration on Earth’s climate. Science. 1982. v. 215. P. 1498−1501.
- Thompson S. L., Schneider S. H. A seasonal zonal energy-balance climate model with an interactive lower layer. J. Geoph. Res. 1979. V. 84. N. C5. P. 24 012 414.
- Timmermann A., Lohmann G. Noise-induced transitions in a simplified model of the thermohaline circulation. J. Phys. Oceanogr. 2000. V. 30. P. 18 911 900.
- Sutera A. On stochastic perturbations and long-term climate behavior. Quart. J. Roy. Met. Soc. 1981. V. 107. N. 451. P. 137−151.
- Velichko, A.A., Borisova, O.K., Zelikson, E.M., and Nechayev, V.P. Permafrost and Vegetation Response to Global Warming in North Eurasia, Biotic Feedbacks in the Global Climate System. New York: Oxford Univ. Press. 1995. PP. 134−156.
- WalkerJ.M., Rowntree P.R. The effect of soil moisture on circulation and rainfall in a tropical model. Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 1991, V. 103, N. 1, P. 2946.